Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án

Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019 Cho phương trình log 22 x12 2log 2 x 2.Số nghiệm thực của phương trình là: Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1 Phương trình logarit

x 

72

x 

Lời giải Chọn B

x x

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x 1  là2

A x  8 B x  9 C x  7 D x  10

Lời giải Chọn D.

TXĐ: D  1; 

3log x1  2 x 1 3  x10

Câu 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log2x  1 3 là

A x 10 B x 8 C x 9 D x 7

Lời giải Chọn C

Ta có log2x 1 3  3

1 0

1 2

x x

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PH NG TRÌNH MŨ - LOGARIT ƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

Chuyên đề 19

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Điều kiện: x 2 0  x2

 

2log x 2  3 x 2 8  x10

(thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x  10

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x  2 2

là

A x  11 B x  10 C x  7 D 8

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x 2

Phương trình tương đương với x 2 3 2  x11

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 9  là5

A x 41 B x 23 C x 1 D x 16

ĐK: x  9

2log x9  5 x 9 2  x23

Câu 7 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 6 5

là:

A x  4 B x  19 C x  38 D x 26.

Lời giải Chọn D

Vậy nghiệm của phương trình: x 26

Câu 8 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 7  là5

A x  18 B x  25 C x  39 D x  3

2log x7  5 x 7 2  x25

Câu 9 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log (2 x 8) 5 bằng

A x 17 B x 24 C x 2 D x 40

Ta có log (2 x8) 5  x 8 25  x24

Câu 10 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

2log x  x2 1

là :

Trang 3

A  0 B 0;1 C 1;0 D  1

Ta có log 12  x 2 1 x4  x3

Câu 13 (Mã 102 2018) Tập nghiệm của phương trình  2 

2log x 1 3

2log x 1 3  x2 1 8 x2 9 x3

Câu 14 (Mã 104 2017) Tìm nghiệm của phương trình log2x  5 4

A x  11 B x  13 C x  21 D x  3

Chọn D

2 3log (x  7) 2  x2 7 9

44

x x

x

D x6

Trang 4

x 

293

x 

113

x 

293

x 

Câu 18 (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

3log x  x3 1

Câu 19 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

3log x  x 3 1

293

D

113

Lời giải

Điều kiện:

23

x>

.Phương trình tương đương 3x- =2 33 Û

293

(nhận)

Vậy

293

Trang 5

Câu 22 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (22 x1)2 2log (2 x 2).Số

nghiệm thực của phương trình là:

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 23 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

3log x 2x 1

Tập nghiệm của phương trình là 1; 3 

Câu 24 (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2  có

Tập giá trị của hàm số ylog2 x là  nên để phương trình có nghiệm thực thì m  

Câu 25 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

1 2

log x  5x7 0

bằng

2log x  5x7  0 x  5x  7 1 x  5x  6 0 x  2 x  3 x x 13

Câu 26 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng các nghiệm của phương trình log4x 2 log 3 12  là

là:

Trang 6

Câu 28 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình  2 

5log x  3x5 1là

5 1

x x

x x x x

Vậy phương trình có 2 nghiệm dương là x  6, x 2

Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm của phương trình (x3) log (52  x2) 0

Đối chiếu điều kiện ta có x 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy phương trình có 2 nghiệm

Câu 31 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Trang 7

77

x

x x

.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x2;x6 suy ra tổng các nghiệm bằng 8

Câu 32 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2  có nghiệm

Điều kiện để phương trình đã cho có nghĩa là x 0

Dễ thấy   m thì đường thẳng y m luôn cắt đồ thị hàm số ylog2 x tại đúng một điểm.Vậy tập hợp các số thực m để phương trình log x m2  có nghiệm thực là   m

Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản

Câu 1 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình bên

Trang 8

Điều kiện x 1 Phương trình đã cho trở thành log2x2  1 3  x2  1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x 3 S 3

Câu 3 (Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình log2x1 1 log 3  2 x1là

A x 1 B x 2 C x 1 D x 3

Điều kiện phương trình:

13

Ta có x 3( Thỏa mãn điều kiện phương trình)

Vậy nghiệm phương trình là x 3

Câu 4 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x1 log3x 1 1

A S 3 B S 4 C S 1 D S  2

Điều kiện:

1.4

x  

Ta có:

Trang 9

Câu 6 (Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình log 23 x1 1 log   3x1

là

A x 4 B x 2 C x 1 D x 2

Điều kiện:

1

11

x

x x

Trang 10

Ta có: log2xlog (2 x 1) 2

2 2

 Vậy phương trình có 1 nghiệm

Vậy số nghiệm của phương trình là 1

Câu 11 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình:

Trang 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2 .

Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tổng các nghiệm của phương trình

Điều kiện: x3.

PT  log2x x  3  2 x2 3x 4 0

41

So sánh điều kiện ta được x4.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  4 .

Câu 15 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm của phương trình log3xlog3x 6 log 73

So với điều kiên vậy phuiwng trình có một nghiệm x 7

Câu 16 (Chuyên Sơn La 2019) Cho

Trang 12

 Vậy tập nghiệm phương trình S  2 5

Câu 18 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Số nghiệm của phương trình

x x x

Trang 13

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2log log log log

Điều kiện x 0

Phương trình đã cho tương đương với

3 4

3

9log 2

Câu 20 (VTED 2019) Nghiệm của phương trình 2 4 12

log xlog xlog 3

là

A 3

13

x 

13

x 

13

log x1 log x 2 1

Số phần tử của tập S là

Lời giải ĐK: x  1

2 2 2

2 2

0( )2

4( )2

Câu 22 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục của phương trình

Trang 14

Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có 1 nghiệm x  3 7

Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng các nghiệm của phương trình

3log x 2 log x 4 0

là S a b  2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biểu thức

Q a b bằng

Ta có: 3x1 27

 3x1 33

   x1 3  x4.Vậy nghiệm của phương trình là x 4

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x1 9

 là:

A x 2 B x 3 C x 2 D x 3

Lời giải Chọn B.

1

3

Trang 15

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x2  là9

A x 3 B x 3 C x 4 D x 4

Ta có 3x2  9 x  2 2  x 4.

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x1 là9

A x 1 B x 2 C x 2 D x 1.

Ta có: 3x1  9 3x132  x  1 2 x 1

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x2 27 là

A x 2 B x  1 C x  2 D x  1

Ta có 22x3 2x 2x 3 x x3 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x  3

Câu 8 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 22x2 2x là

A x 2 B x 2 C x 4 D x 4

Trang 16

Ta có: 2x  1 3 x 1

Câu 11 Tìm nghiệm của phương trình 3x127

A x 10 B x 9 C x 3 D x 4

x 

32

x 

C x 2 D

32

x 

52

x 

D x  3

x 

32

x 

Để phương trình 3x m có nghiệm thực thì m 0.

Câu 17 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2x  5

Trang 17

10;

2

S   

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của phương trình 3x2 2x 27

Câu 22 (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình 5x21 0 có tập nghiệm là

Trang 18

1

3

x x



Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 32x12m2 m 3 0 có nghiệm

A

31;

m  

  C m 0;   D

31;

2

m  

 

31;

1

625125

Trang 19

A

87

é = ê



Cách 1:

Ta có: 22x25x4  4 22x25x4 22

  2x2 5x 4 2   2x2 5x 2 0  

212

x x

Theo định lý Viet ta có: 1 2

5.2

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là:

5.2



Lời giải

Trang 20



Câu 31 (Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình 72x25x4 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

A

52

.Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Dạng 2.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình: 4x+1+4x-1=272 là

4x 64

Û = Û x=3Vậy phương trình có tập nghiệm S={ }3

Câu 2 (HKI-NK HCM-2019) Phương trình

2 2

2 3 127

3

x x

Ta có:

2 2

2 3 127

3

x x

x 

32

x 

D x  3

1

3 2x x 723 2 2 72x x   6x 36 x2

Trang 21

Câu 4 (Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm của phương trình

2 2 3

11

55

Vậy nghiệm của phương trình là x1; x2

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình

2 2 3

11

77

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng 5

Câu 7 (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2

27

5

x x

Trang 22

5

x x

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x , 1 x thì 2 x x  1 2 6

Câu 12 (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng các nghiệm của phương trình 2x22x 82x bằng

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương: 2x22x23 2 x  x22x 6 3x x25x 6 0

Do đó tổng các nghiệm của phương trình là: 5

b S a

Trang 23

A

20;

x x

x 

25 15 32

1 2 2

Trang 24

Câu 17 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích các nghiệm của phương trình

1 1

1

x x

ĐKXĐ : x 1

Vì  5 2   5 2  1

nên  5 2   5 2 1

.Khi đó phương trình đã cho tương đương  5 2 1  5 2 11

x x

1

x x

x

 

12

x x

x 

23

x 

45

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 25

Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 25

Tiêu đề	Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,35 MB