Cd39 cực trị hàm hợp hàm ẩn vd vdc p1 de

BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài toán: Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị... Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập S bằng... 7.thị là đường con

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

DẠNG 1 BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI

Bài toán: Đồ thị hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

2

2

2 ( ) ( ) ( ) ( )

( )





y f x f x y

f x

 

 

( ) 0 1 0

( ) 0 2





    





f x y

f x

Số nghiệm của  1 chính là số giao điểm của đồ thị yf x( ) và trục hoành

0



y Còn số nghiệm của  2 là số cực trị của hàm số yf x( ), dựa vào đồ

thị suy ra  2

Vậy tổng số nghiệm bội lẻ của  1

và  2

chính là số cực trị cần tìm

Dạng toán này mình làm tựa theo đề tham khảo 2018, vẫn xuất

hiện ở dạng toán hàm hợp, các bạn học chú ý nhé!

DẠNG 2 SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP

Bài toán: Cho hàm số yf x  Tìm số điểm cực trị của hàm số yf u 

trong đó u là một hàm số đối với x

Ta thực hiện phương pháp tương tự xét số điểm cực trị của hàm số yf x 

Bước 1 Tính đạo hàm y'u f u' ' 

Bước 2 Giải phương trình  

' 0 ' 0

u y

f u





  





Bước 3.Tìm số nghiệm đơn và bội lẻ hoặc các điểm mà 'y không xác định.

Kết luận

Bài toán tìm cực trị của hàm số g x   f u x  h x 

Bước 1 Tìm cực trị của hàm số v x f u x   h x 

Bước 2 Sử dụng phương pháp biến đổi đồ thị hàm số trị tuyệt đối để tìm số

cực trị của hàm số g x 

Câu 1: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm là f x( )x210 ,x x   Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để hàm số yf x 4 8x2m

có đúng 9 điểm cực trị?

có đạo hàm    2 2 

với x   Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x 2 8x m 

có 5 điểm cực trị?

CHUYÊN ĐỀ 39: CỰC TRỊ HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC

A 15 B 17 C 16 D 18

có đạo hàm f x   x 12x2 2x

, với x   Số giá trị

nguyên của tham số m để hàm số g x f x 3 3x2m

có 8 điểm cực trị là

Có bao nhiêu giá trị nguyên m   5;5để hàm số g x  f f x  mcó 4điểm cực trị?

Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f x( ) ( x1)2x2 4x

.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số g x( )f 2x212x m 

có đúng 5 điểm cực trị?

x y

3 2

Tìm m để hàm số y  f x ( 2 m ) có 3 điểm cực trị.

A m   3;   B m   0;3  . C m   0;3 . D m     ;0 .

với mọi x  R Có bao nhiêu giá trị

nguyên

dương của m để hàm số yf x 210x m 9

có 5 điểm cực trị?

Câu 8: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x 2 2 x1 x2 2m1x m 21

, x   Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x  f x 

có 5 điểm cực trị?

vẽ Biết rằng đồ thị hàm số yf x  có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị

hàm số y g x   có đúng một điểm cực trị là B và

7 4

AB 

Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số

   

y f x  g x m

có đúng 5 điểm cực trị?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

 2018 1 2

3

yf x  m

có 5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần

tử trong tập S bằng

Câu 11: Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số    

2

2020

g x  f x m

có 5 điểm cực trị?

  2 2 4 43 2 2 3 6 18

f x x x x x  m x m 

 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số f x có đúng một điểm cực trị? 

hàm số g x f x 33x2

là

Số điểm cực trị của hàm số g x x4 f x 12

 là

Câu 15: Cho hàm số bậc bốn f x  có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g x x2 f x 14

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x( )= f x( )3 - 3x

có bao nhiêu điểm cực trị?

  2   2 2 2019

g x  f x  x  x Biết đồ thị hàm số yf x 

như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y g  x là

cong ở hình vẽ Hỏi hàm số h x  f x( )2 4f x 1

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2 B 3 C 5 D 7.

thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số g x( ) f x 3  x

là

Câu 20: Cho hàm số f x( )

có f( )0 =0

Biết y=f x¢( )

là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số

( ) ( )3

g x = f x +x

là

thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số g x   f x 4  x2

là

nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số

 2   1

có 5 điểm cực trị?

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  x  x m

có 7 điểm cực trị?

4 2 2 2 2 12

y= x - mx + m + -m

có bảy điểm cực trị

4 2 2 2 1

yx  mx  m

với m là tham số thực Số giá trị nguyên

trong khoảng 2; 2 của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

y x  x  x m

có 7 điểm cực trị là:

Câu 27: Cho hàm số yf x( )x3 (2m1)x2(2 m x)  Tìm tất cả các giá trị của2

tham số m để hàm số yf x( ) có 5 điểm cực trị

A

5

2

4m B

5 2

4

m

  

5

2

4 m

  

5

2

4m

nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y f x  2m

có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Đồ thị hàm số y f x  2m

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

11 2;

2

m   

11 2;

2

m   



Số điểm cực trị của hàm số yf x 2 2x

là

Câu 31: Cho hàm số f x 

, bảng biến thiên của hàm số f x 

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số yf4x24x

là

như hình vẽ bên Hàm số yf x 24x x2 4x

có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1

?

của hàm số yf x'  như hình sau:

Hỏi hàm số    

3 2

3

x

g x f  x   x  x

đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A x  3 B x  0 C x  3 D x  1

cực trị của hàm số g x  f x 33x2 2x3 6x2

là

A 5 B 7 C 10 D 11.

Hàm số

3 2

3

x

g x f x  x  x

đạt cực đại tại điểm nào?

trị x1,x 1,có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số yf x  2 2x12019

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37: Cho hàm số f x có ( ) f x¢ =( ) x x( - 1) (x2- 2mx+1)

Hỏi có tất cả bao nhiêu

số nguyên m không vượt quá 2018 sao cho hàm số g x( )= f x( )2 có 7 điểm cực trị?

Câu 38: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2( 2 )

f x¢ = -x x - x

với mọi xÎ ¡ Có.

bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

g x = f x - x m+

có 5 điểm cực trị?

hàm

Hàm số y3 (f x44x2 6) 2 x6 3x412x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

dương của tham số m để hàm số y f x( 1)m có 5 điểm cực trị Tổng giá

trị tất cả các phần tử của S bằng

hình bên Đặt g x f x m  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số g x có đúng 7 điểm cực trị? 