Chuyên đề 39 cực trị hàm hợp hàm ẩn vd vdc p2 đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 39 CỰC TRỊ HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho đồ thị hàm số hoặc bảng xét dấu Tìm tham số để hàm số có cực trị[.]

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Cho đồ thị hàm số yf v x    hoặc bảng xét dấu yf v x'    Tìm

tham số m để hàm số yf u x m  ,   có cực trị thỏa mãn.

PHƯƠNG PHÁP

Cách 1 : Sử dụng phương pháp ghép trục:

Bước 1 : Dựa vào hàm số f v x   ,f v x   

ta lập bảng ghép trục để truy ngược lại hàm số yf u x    ban đầu

Bước 2 : Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm  f u x m  ,   0

theo tham số

Bước 3 : Kết luận theo yêu cầu bài toán

Cách 2 : Chọn hàm đại diện

Bước 1 : Dựa vào hàm số f v x   , f v x   , f x m ,  ta thành lập dạng của

 

 ,    

f u x f u x

Bước 2 : Dựa vào tính chất hàm số, sự tương giao của đồ thị hàm số để xác định các nghiệm của phương trình đạo hàm

Bước 3 : Kết luận theo yêu cầu bài toán

Câu 1: Cho hàm số f2 3 x 9 1  x29x2 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số g x f 2x212x m 

có đúng 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf f x  m có 6

CHUYÊN ĐỀ 39: CỰC TRỊ HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

   3 

g x f x m

có đúng 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng x  2

Tổng các phần tử của tập hợp S bằng

f x  x x m x với mọi x  

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm số

   2 2 

g x f x  x

có 3 điểm cực trị

Câu 5: Cho hàm số f x  m4 1x4  2 m 1m2 4x2 4m 16

với m là tham số thực Số

điểm cực trị của hàm số g x  f x 12 là

Câu 6: Cho hàm số yf x  liên tục trên  Đồ thị của hàm số yf1 4 x như

hình vẽ đưới đây

Số các giá trị nguyên của m   2021;2021 để số điểm cực trị của hàm số

   2 4 3 2

g x f x  x m

nhiều nhất là

Câu 7: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số

1 2 

yf  x như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2021;2021

để hàm số

 2 2 2020 

yf x  x m

có 3 điểm cực trị dương

giá trị

Câu 8: Cho hàm số yf x  liên tục trên  Đồ thị của hàm số yf 5 2 x có đồ

thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thoả mãn m  và hàm số

  2 4 2 1 

g x  f x   m

có 5 điểm cực trị?

Câu 9: Cho hàm đa thức y f x 22x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   10;10 để hàm số

   2 4 2 

g x f x  x m

có số điểm cực trị nhiều nhất

như hình vẽ bên dưới

Hàm số h x f x 22x m 1

có số điểm cực trị tối đa là:

Hàm số y f 1 3 x1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực trị của hàm số yf  2x 1 3

là

hàm yf x 1

như sau

Hàm số yf x  22022

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2 B 3 C 4 D 3.

như sau:

Số điểm cực đại của hàm số yf x 2 x1

là

Câu 16: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x 7 x2 9 ,   x

Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x 35x m 

có ít nhất 3 điểm cực trị?

Biết rằng f 0  Hàm số 0 g x   f x 6  x3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 18: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x 10 x2 25 ,   x

Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x 38x m 

có ít nhất 3 điểm cực trị?

2

f  f 

Hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Xét hàm số    

1

2

y f x m  m x m  m

, với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số có 3 điểm cực trị Số

phần tử của S bằng bao nhiêu?

   2 2 5  1 2 2 2019 4042

f x  x x  m x  x m  m 

 với mọi x   Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x  f x 

có đúng 3 điểm cực trị?

yx  x mx

có

ba điểm cực trị là

để hàm số

2

yx  x m  x

có ba điểm cực trị?

yx  x m  x

có

ba điểm cực trị?

    2 2 3 6

có đúng một điểm cực trị?

y x  mx m   mx

có 3 điểm cực trị?

A m   1;3 \ 1  

B m   1;3 \ 1  

C    1 m 3 D  1 m 3

yf x x  m x m  m mx 

có 3 cực trị

yf x x  x mx

có đúng 1 cực trị

A m     ; 4  4;  B 4m4

C  4 m 4 D m     ; 4  4;  

yf x x  x mx x m   

có đúng 1 cực trị

C  5 m 3 D m     ; 5  3;  

yf x x  x mx

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của m để hàm số yf x  có 3 điểm cực trị?

y x  x  x m

có cực đại