Tổ 1 đợt 17 đề thi thử sở br vt lần 2 2022 2023

Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 2 là... [Mức độ 2] Cho hình chóp đều .S ABCD có tất

Trang 1

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN SỞ BR-VT LẦN 2- 2022-2023

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN:90 PHÚT

Câu 1 [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 4;6;7. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã

e x



 C x 1e 1

 D ex 1e.

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Số

tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 2 là

Trang 2

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ điểm

cực đại của đồ thị hàm số đã cho là







x y

23







x y

, có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

Trang 3

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2 3i và z2  3 4i Phần ảo của số phức w z z 1 2 bằng

Câu 15 [Mức độ 1] Nếu

 1 0

2 a .

Câu 18. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S

có tâm I1; 2;1 

, bán kính bằng 3 là

cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn

nhất Gọi d là khoảng cách từ O đến  P Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 4

45

9

27.4

Câu 28 [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số  2

2log 3

x y

có đồ thị là đường cong trong hình bên Tổng tất cả

giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x   có đúng ba nghiệm thực là2 m

Trang 5

x 

135

x 

52

x 

12

 

 

Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15

Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng

Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB

bằng

Trang 6

A

66

a

63

a

32

a

2 63

a

Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và thỏa mãn f  4 2023,

 4 0.d 2024

f x x 



Biểu thức

 2

0 2 d

Câu 39. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD với các tam giác ABC ABD vuông cân tại B Biết AB a,  và

góc CBD  120o (tham khảo hình vẽ) Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng ACD và BCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

5cos

5

 

2 5cos

5

 

2cos

5

 

3cos

5

 

Câu 40 [Mức độ 4] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y, 

, trong đó y  và thỏa mãn điều kiện10

Trang 7

Câu 42 [Mức độ 4] Xét hai số phức z và w có z w  đồng thời 2 z 1 i w   1 i

là số thực Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z w Giá trị m2M2 bằng

Câu 43. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A1;3; 2 Một đường thẳng thay đổi đi qua điểm

A và cắt mặt phẳng  P : 2x y  2z 2 0 tại điểm B Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là

Câu 44 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, xét khối chóp K ABCD có ABCD là hình vuông diện tích

lớn hơn 1 KA vuông góc với mặt phẳng ABCD

và góc tạo bởi KB với ABCD

bằng 45 0Biết rằng A0;1;1

còn ba điểm K B D, , cùng thuộc mặt cầu  S x: 2y12z12  3.Thể tích của khối chóp K ABCD là

A

3

2.2

Câu 45 [Mức độ 4] Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm trên khoảng 0;, biết rằng f  1  0

và với mọi x dương thì f x  x x2x f x  

Các số hữu tỷ , ,a b c thỏa mãn

 2



13



Câu 46. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;100 sao cho hàm số

Câu 47 [Mức độ 3] Một khối nón có thể tích là 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều Một khối

cầu nằm bên trong khối nón, tiếp xúc với mặt đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón

Câu 48 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 m3z m 2m  (m là tham số 0

thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2

Trang 8

Câu 50 [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều, A A A B A C a      7 và

B C tạo với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

392

a

332

a

3

9 32

a

3

3 32

a

.HẾT

Trang 9

BẢNG ĐÁP ÁN

D

11 C

12B 13 D

14 C

15 D 16

C

17 C

18B 19B 20

C

21 D

22 C

23 D

24B 25B 26

D

27 C

28 A

29 A

30 A 31

FB tác giả: Nguyễn Công Đức

Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng: 4.6.7 168

Câu 2 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

với u 1 1 và u 4 8 Giá trị của công bội q bằng

FB tác giả: Nguyễn Công Đức

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có:

e x



 C x 1e 1

 D ex 1e

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Số

tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là

Trang 10

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 2 là

Trang 11

Câu 9. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1:

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ điểm

cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A 1; 2 

B 1; 3  C 1; 3  D 0; 2 

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Nguyen

Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là 0; 2 

Câu 11 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A y x 4 4x 2 B 2

22







x y

23







x y







x y

x có tập xác định là D¡ \ 3

2lim lim

Suy ra đồ thị hàm số

23







x y

Trang 12

FB tác giả: Ngoclan Nguyen

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có F x cos2023x

Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba yf x 

, có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0

và 2;  Do đó trong cácđáp án thì D là đáp án đúng

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2 3i và z2  3 4i Phần ảo của số phức w z z 1 2 bằng

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

Ta có w z z 1 2 2 3 i 3 4 i 18 nên phần ảo của số phức w là 1 i

Câu 15 [Mức độ 1] Nếu

 1 0

Trang 13

Thể tích khối chóp đã cho bằng

33

Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình là 0

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy là 3 và độ dài đường sinh là 12 Diện tích xung

quanh của hình nón là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq  .r l36

Câu 21 [Mức độ 2] Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn

nhất Gọi d là khoảng cách từ O đến  P Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 14

đi qua tâm mặt cầu, do đó d  0

Câu 22 [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số ylog3x 2

Trang 15

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Huedo

Ta có số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

Câu 26 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz số đo góc giữa hai mặt phẳng ,  P x:  2y z   và 2 0

suy ra góc giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 90 

Câu 27 [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y4x210 và

9

27.4

x y

Trang 16

2log 3

y  x x 

 

2 2

có đồ thị là đường cong trong hình bên Tổng tất cả

giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x   có đúng ba nghiệm thực là2 m

Dựa vào đồ thị hàm số, để số giao điểm của đường thẳng y m  2 với đồ thị hàm số yf x 

là 3 điểm phân biệt thì

2 0

2 1

m m





  

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là S    2 3 5

Câu 31. [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2  z 3

là một đường thẳng có phương trình

A

12

x 

135

x 

52

x 

12

x 

Lời giải

FB tác giả: Trương Hồng Hà

Trang 17

222

4 2

2 3

4 5

x y z

611

x y z

22

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2.

Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15

Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng

Trang 18

TH2: Lấy được 2 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: C C 82 71

Khi đó   3 2 1

7 8 7 231

.Xác suất lấy được 3 tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn

FB tác giả: Quang Phi

Điều kiện xác định của phương trình: x  0

Đặt tlog x, ta được phương trình: t24t 5 0 (1)

Ta có phương trình  1

15

t t

Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm lần lượt là x1 và  x2 5

Tích các nghiệm của phương trình đã cho là

Với x x là hai nghiệm của phương trình 1; 2 log2 x4 log x 5 0

Ta có logx x1 2 log x1log x2  t1 t2  4

Suy ra

4

1

Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB bằng

Trang 19

A

66

a

63

a

32

a

2 63

Ta có S ABCD là hình chóp đều nên tứ giác ABCD là hình vuông và SI ABCD

Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng BD và BDSAB  nênB

Tam giác SIK vuông tại I có đường cao IH nên ta có

Trang 20

f x x 



Biểu thức

 2

0 2 d

Câu 38 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M1;3;5

Trang 21

Câu 39. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD với các tam giác ABC ABD vuông cân tại B Biết AB a,  và

góc CBD  120o (tham khảo hình vẽ) Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng ACD

và BCD

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

5cos

5

 

2 5cos

5

 

2cos

5

 

3cos

Tam giác BCD cân tại B và có CBD  120o nên CBH  60o.

Xét tam giác CHB vuông tại H và có CBH  60o

o.cos 60

5

 

Trang 22

Câu 40 [Mức độ 4] Có bao nhiêu cặp số nguyên x y, 

, trong đó y  và thỏa mãn điều kiện10

Trang 23

(vì 3 

1 15log 1 3 0,

Trang 24

Vì x x  9; 8; ; 2  

Vậy có 8 số nguyên x thỏa mãn bài toán.

Câu 42 [Mức độ 4] Xét hai số phức z và w có z w  đồng thời 2 z 1 i w   1 i

là số thực Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z w Giá trị m2M2 bằng

Gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và w, dễ thấy M , N thuộc đường tròn

   1; 1

2

tam I C

Câu 43. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A1;3; 2 Một đường thẳng thay đổi đi qua điểm

A và cắt mặt phẳng  P : 2x y  2z 2 0 tại điểm B Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là

Trang 25

Câu 44 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, xét khối chóp K ABCD có ABCD là hình vuông diện tích

lớn hơn 1 KA vuông góc với mặt phẳng ABCD và góc tạo bởi KB với ABCD bằng 45 0Biết rằng A0;1;1 còn ba điểm K B D, , cùng thuộc mặt cầu  S x: 2y12z12  3.Thể tích của khối chóp K ABCD là

A.

3

2.2

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Trang

Trang 26

Mặt cầu có tâm I0;1; 1 

và bán kính R 3 IA  Gọi T là tâm của hình vuông 2 ABCD.Đặt aAB, dễ thấy KBA450  AK AB AD  AI là trục của đường tròn ngoại tiếp tamgiác đều KBD Như vậy tâm H của tam giác KBD nằm trên đoạn thẳng IA

Câu 45 [Mức độ 4] Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm trên khoảng 0;, biết rằng f  1  0

và với mọi x dương thì f x  x x2x f x  

Các số hữu tỷ , ,a b c thỏa mãn

 2



13



Trang 27

FB tác giả: Lưu Thủy

và chỉ khi m0 và y 0 có ba nghiệm phân biệt

y có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt khác 1

7 2 102

22

Vậy có 99 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.

Câu 47 [Mức độ 3] Một khối nón có thể tích là 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều Một khối

cầu nằm bên trong khối nón, tiếp xúc với mặt đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón

Thiết diện qua trục của khối nón là tam giác đều ABC , trung điểm O của BC là tâm của đường

tròn đáy của khối nón

Ta có AO 3OC h 3R Suy ra 3.R3  9 R 3 h3

Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón có tâm I , bán kính

r thì I là trọng tâm của tam giác ABC và r IO  1

R

r R

C

Trang 28

Suy ra thể tích khối cầu là

Câu 48 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 m3z m 2m  (m là tham số 0

thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2

m m

.Khi đó phương trình  1

có hai nghiệm z z  1, 2 \ nên z1z z2, 2  z1

m m

Vậy có 2 giá trị của tham số m thỏa mãn.

Câu 49. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

20235

x

Trang 29

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   y0,  x 0;

4 2

Từ đó suy ra:

2

35.20233

Vậy có 516 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 50 [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều, A A A B A C a      7 và

B C tạo với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

392

a

332

a

3

9 32

a

3

3 32

a

Lời giải

Trang 30

FB tác giả: Đào Nguyễn

Do A A A B   A C và tam giác ABC đều nên hình chóp A ABC là hình chóp đều Suy ra

hình chiếu H của A trên mặt phẳng ABC là tâm của tam giác ABC

Giả sử tam giác đều ABC có cạnh bằng x

Ta có

33

kẻ HH  song song và bằng AB

Do AB song song và bằng A B   nên HH  cũng song song và bằng A B   Tức là A B H H   là

hình bình hành Suy ra B H   song song và bằng A H hay B H  ABC

Trang 31

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm Học 2022-2023
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Bà Rịa - Vũng Tàu

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,72 MB