Tổ 26 đợt 15 đề thi thử sở nam định năm học 2022 2023

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là trên khoảng nào dưới đây?. Thể tích của khối nón đã cho bằng... Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Lời giải FB tác giả: Minh Trang Phản biện 1: T

Trang 1

ĐỀ THI THỬ SỞ NAM ĐỊNH Năm học: 2022 – 2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời giao đề

x y x

y 

13

y 

D y 1

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

trên khoảng nào dưới đây?

A 2;3. B 3;2 C   ; 2 D  ;0

có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt?m

A 5. B 4 C 3 D 2.

Trang 2

SP Đ T 15, T 26-STRONG TEAM ỢT 15, TỔ 26-STRONG TEAM Ổ 26-STRONG TEAM Đ THI TH S NAM Đ NH, NĂM H C 2022-2023 Ề THI THỬ SỞ NAM ĐỊNH, NĂM HỌC 2022-2023 Ử SỞ NAM ĐỊNH, NĂM HỌC 2022-2023 Ở NAM ĐỊNH, NĂM HỌC 2022-2023 ỊNH, NĂM HỌC 2022-2023 ỌC 2022-2023

A

1

y x

 

ln 5

y x

 

3log

Trang 4

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yf x( ) trên đoạn

1

;13

Trang 5

SA a Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và SCD bằng

a

2 23

a

55

vuông góc với mặt đáy và SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 36

a

V 

B V a3 3 C

3 34

a

V 

3 33

Trang 6

16

xf x x 



, khi đó4

suất để trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nữ.

A

56

140

1

28.715

z az b  Tổng S a b  bằng

A

59

AB C  tạo với mặt đáy góc 30 Tính theo  a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3 38

a

V 

3 38

 Đường thẳng  cắt  P và d lần lượt tại M và N sao cho A3;2;1 là

trung điểm của MN Tính độ dài đoạn MN

lên mặt phẳng   :x y z   là0

khoảng cách từ O đến (SAB) là 2 và diện tích SAB là 9 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 7

: x2y 2z 9 0 Xét M là điểm thay đổi trên  P

sao cho MA22MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tính MA22MB23MC2

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

x y x

y 

13

Xét hàm số

x y x

  





Do đó y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Minh Trang Phản biện 1: Toan Dang Phản biện 2: Cẩm Tư

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu

trên khoảng nào dưới đây?

A 2;3. B 3;2 C   ; 2 D  ;0

Trang 9

Lời giải

FB tác giả: Minh Trang Phản biện 1: Toan Dang Phản biện 2: Cẩm Tư

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x  đã cho ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt?m

A 5. B 4 C 3 D 2.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hằng

PB1: Toan Dang PB2: Cẩm Tư

Dựa vào đồ thị hàm số yf x , phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khim

Vì m m0;1;2 Vậy có 3 giá trị nguyên của m

A

1

y x

 

ln 5

y x

16 bằng

Trang 10

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hằng

PB1: Toan Dang PB2: Cẩm Tư

3log log 3 log 16 log 3 4 4

Ta có: 9log 3 2 32log 3 2 3log 2 3  2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3x1 27 là  ;2

A

2 sin 2

Trang 11

FB PB1: Quang Pumaths

FB PB2: Cẩm Tư

Ta có:  

2 1

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là hoán vị của 5phần tử: 5!.

Trang 12

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thủy

Trong hình trên ta thấy M3; 4 

suy ra điểm M biểu diễn số phức z 3 4i Vậy phần thực vàphần ảo của số phức đã cho lần lượt là 3 và 4

cho bằng

A 96 cm2 B 64 cm2 C 24 cm2 D 144cm2

Lời giải

Hình lập phương cạnh bằng 4cm có sáu mặt đều là hình vuông

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là 6.4.4 96 cm  2

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là n 1 1; 2;3.

Trang 13

FB tác giả: Phạm Trọng Dần, PB1: Nguyễn Phúc, PB2: Đỗ Thanh Mai

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ là

Trang 14

Lời giải

FB tác giả: Phạm Trọng Dần, PB1: Nguyễn Phúc, PB2: Đỗ Thanh Mai

Dựa vào hình vẽ ta suy ra hàm số đã cho là hàm trùng phương có dạng y ax  4 bx2 c Loại đáp án

Điều này không thể xảy ra vì y' 0 có ba nghiệm phân biệt với mọi m 0

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yf x( ) trên đoạn

1

;13

Trang 15

Fb tác giả: Thoa Dang

Fb phản biện 1: Nguyễn Phúc

Fb phản biện 2: Đỗ Thanh Mai

Từ bảng biến thiên ta có:

1 (l)y' 0 0 (t/m)

1 (t/m)

x x x

f x  x   f x'( ) 0

1 (t/m)

x x

Trang 16

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1 5  1 52

3f x xd 3 f x xd 3F x 3 F 2  F 0 30

.Vậy

 2

Theo định nghĩa nguyên hàm: f x x F x d   C F x f x .

Trang 17

Ta có u n u1n1d u15 u114d  1 14.2 29

SA a Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và SCD

Trang 18

a

2 23

a

55

54

Trang 19

FB tác giả: Trung Nghĩa PB1: Facebook Nguyễn Linh PB2: Facebook Đỗ Văn Hào

vuông góc với mặt đáy và SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 36

a

V 

B V a3 3 C

3 34

a

V 

3 33

Trang 20

Ta có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy nên SA là chiều cao của hình chóp Thể tích V của khối

chóp S ABCD tính theo công thức:

3 2

S  

Trang 21

Câu 37 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f(4) 1 và

1

0

1(4 )d

16

xf x x 



, khi đó4

FB tác giả: Dương Văn Đông

GV PB1: Nguyễn Kim Thoa

0' d

FB tác giả: Dương Văn Đông

GV PB1: Nguyễn Kim Thoa

GV PB2: Daisy Trần

Trang 22

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng:

S 

suất để trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nữ.

A

56

140

1

28.715

Lời giải

Fb tác giả: Dương Hòa

Tổng số học sinh là: 8 7 15  (học sinh)

Số cách chọn 5 học sinh ngẫu nhiên từ 15 học sinh là: C 155 3003 (cách).

Số cách chọn 5 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nữ là: C C 72 83 1176 (cách).

Vậy xác suất để trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nữ là:

Trang 23

2 1

.1

23

AB C  tạo với mặt đáy góc 30 Tính theo  a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3 38

a

V 

3 38

a

V 

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền

Gọi I là trung điểm của BC , ta có

Trang 24

Trang 25

Gọi H là hình chiếu của A3;2; 1 

lên   Do đó H chính là giao điểm của d và  

Vì H d  H3t; 2  t; 1 t Thay tọa độ H vào   ta có

khoảng cách từ O đến (SAB) là 2 và diện tích SAB là 9 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 26

Xét SOM vuông tại O, ta có

Vì M là trung điểm AB nên MB a 2

Xét OMB vuông tại M, ta có

có tối đa ba nghiệm thực

Giả sử phương trình g x  0 có tối đa ba nghiệm thực đó là t t t1, ,2 3.

có f x 3x2 6x 5 0,  x

nên hàm số f x  đồng biến trên

 Ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x  a luôn có một nghiệm với mọi a .

Do đó mỗi phương trình f x t1, f x t2, f x t3 ( với t t t1 2, ,  3 ) luôn có một nghiệm.Vậy phương trìnhg f x   0

có tối đa 3 nghiệm

thức P  z 1 i lần lượt là

A 13 2 và 13 2 B 13 3 và 13 3

Trang 27

C 13 1 và 13 1 D 6 và 4

Lời giải

FB tác giả: Bích Lê

Trong hệ trục tọa độ Oxy, gọi điểm M x y ;  biểu diễn cho số phức z

Theo giả thiết, ta có

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P  z 1 i lần lượt là 13 1 và 13 1

, B2;1; 1 

, C2;3;0 và mặt phẳng  P

: x2y 2z 9 0 Xét M là điểm thay đổi trên  P

sao cho MA22MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tính MA22MB23MC2

Trang 28

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 6.32228 282

cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ dương lần lượt nằm trong các

khoảng 0;1

, 1;2, 2; 

Trang 29

liên tục và có đạo hàm trên  + f x( )g x( ) đúng với mọi số thực x.

Suy ra đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm A0;1

.

Do đó f(0)g(0).

2( ) 10 ln10 2mx ; ( ) 2023

Trang 30

Đặt

 

1 4

Trang 31

0 1

0

5 8

m

.Vậy   3 15

Tiêu đề	Đề thi thử sở nam định năm học 2022-2023
Trường học	Trường THPT Nam Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,47 MB