Tổ 11 đợt 14 đề thi thử thpt đào sơn tây tphcm 2022 2023

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón... [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , S có phương trình... Gọi m0 là một giá trị nguyê

Câu 1 [ Mức độ 1] Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh 2 a Gọi M là trung điếm củaBC

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón Tính

diện tích xung quanh của hình nón đó

a

34

2

y x là

A 2; . B 2;. C . D 0;.Câu 5.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , vectơ n    1; 1; 3 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào

sau đây ?

A x y  3z 3 0 B x y 3z 3 0 C x y  3z 3 0 D x 3z 3 0

Câu 6 [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

TỔ 11

A

2 11

x y x

Câu 14 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ), S có phương trình

Câu 18 [Mức độ 1] Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?2

x y x



2 11

x y x





22

x y x





2 31

x y x

a

bằng

A log2a  2 B 2 log 2a 1 C log2a  1 D 2log2a  1

Câu 22 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a Khoảng cách từ

Câu 24 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx 6x2 là:

A cosx12x C B sinx 2x3C C  cosx 2x3C D sinx12x C

Câu 25 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1d2

I   u u

2 1d

I  u u

3 0

I   u u

D

3 0d

I  u u

Câu 28 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2 3i, z2   Số phức 4 i z z 1 z2 bằng

x y x

y

Câu 33 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho là

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

B

3 41

.5



C

3 2 41

.15



D

3 2 41

.5



Câu 44 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x  1 2 m

  có 10 nghiệm phân biệtthuộc đoạn 3;3

Câu 45 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại , A BC2a và

góc ABC   Biết tứ giác BCC B60   là hình thoi có B BC nhọn, mặt phẳng BCC B  vuông

góc mặt phẳng ABC

, góc giữa hai mặt phẳng ABB A  và  ABC

bằng 45 Thể tích khốilăng trụ bằng

A

37

a

367

a

Câu 46 [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới

Gọi x x lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn 1, 2 x2 x1 và 2 f x 1  3f x 2 0 và đồ thị luôn

đi qua M x f x 0;  0  trong đó x0 x11; g x  là hàm số bậc hai có đồ thị qua 2 điểm cực trị

của đồ thị hàm số yf x  và điểm M. Tính tỉ số

1 2

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình  4 2

f x  x 

là

A 7 B 9 C 10 D 8

Câu 48 [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 6z m 0m là tham số thực) Gọi m0

là một giá trị nguyên của m đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn1, 2

ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi S là đỉnh của khối

nón  N Khi thể tích khối nón  N nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt

phẳng chứa đường tròn đáy của  N

có phương trình 2x by cz d   0 Tính T b c d  

Câu 50 [Mức độ 4] Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên  Biết f  5  và 1  

1 0

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.

Câu 1 [ Mức độ 1] Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh 2 a Gọi M là trung điếm củaBC

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón.

Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A S xq 2a2 B S xq 4a2 C S xq 6a2 D S xq 8a2

Lời giải

FB tác giả: Huy voba

Ta có hình nón có bán kính đường tròn đáy r BM a, đường sinh lAB2a

Do đó diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl2a2 Chọn A

Câu 2 [ Mức độ 1 ] Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao 4a bẳng

3 33

a

34

Câu 5.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , vectơ n    1; 1; 3

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nàosau đây ?

A x y  3z 3 0 B x y 3z 3 0 C x y  3z 3 0 D x 3z 3 0

Lời giải

FB tác giả: Như Trình Nguyễn

Mặt phẳng  P x y:   3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là: n    1; 1; 3

Câu 6 [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A

2 11

x y x





 B y x 4 2x2 1 C y x 3 2x2 1 D yx22x 1

Lời giải

FB tác giả: Như Trình Nguyễn

Nhìn vào đồ thị là đồ thị của hàm số trùng phương bậc bốn

Câu 7 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ u  1;1;0

và v  2;0; 1  Tính độ dài2

Câu 9 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trìnhlog3x 2 là

FB tác giả: Hồ Thanh Nhân

Câu 12 [Mức độ 1] Phương trình log 4 x1 log 2 x5 có nghiệm là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huy

Từ định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z 3 4i là 4

Câu 18 [Mức độ 1] Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?2

x y x



2 11

x y x





22

x y x





2 31

x y x

Tác giả: Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh Phạm

Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 25 thẻ nên  C252

Gọi A là biến cố: “ hai số có tổng là một số chẵn”

1225

FB tác giả: Bùi Văn Lưu

Gọi H là trung điểm AC

Câu 24 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx 6x2 là:

A cosx12x C B sinx 2x3C C  cosx 2x3C D sinx12x C

FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai

FB tác giả: Võ Đông Phước

Điểm N1; 3; 2  thuộc đường thẳng  vì

1d2

I   u u

2 1d

I  u u

3 0

I   u u

D

3 0d

A M0; 1  B P  2;0. C Q0; 2  D N  1;0.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh

Cho x 0 ta được y  , suy ra đồ thị cắt trục Oy tại điểm 2 Q0; 2 

Câu 30 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , ( ) : (S x2)2(y 6)2z2  Tâm mặt4

x y x

Câu 32 [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số ylnx2  2x1

bằng

A   

11

Giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho là

A y CT 1 B y CT 0 C y CT 2 D y CT 3

Lời giải

FB tác giả: Huynh Phuc

Dựa vào bảng biến thiên ta có y CT 3

Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với đáy và

SO SBD SOBD(Vì BD(SAC))nên suy ra  SBD ; ABCD  AOS

Câu 35. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 3;2 

Hình chiếu vuông góc của A lên

Câu 36 [Mức độ 1] Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Điểm biểu diễn số phức z 3 2i có tọa độ là ( 3; 2)

Câu 38 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,   có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A.1 B. 0 C. 2 D. 1.

Lời giải

Fb tác giả: Ánh Hồng

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y 2

Câu 39 [ Mức độ 4] Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z 3 2 i  z 1 , z1 z2 2 2

và số phức wthoả mãn w 2 4  i 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pz2 2 3 i  z1 w

bằng:

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Thanh

Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức , z z trên mặt phẳng toa độ.1, 2

Gọi K là điểm biểu diễn số phức w

w 2 4  i 1 K thuộc đường tròn tâm I2; 4 , bán kính R 1

Đặt A2;3 Ta có Pz2 2 3 i z1 w NA MK

Gọi A là điểm đối xứng với A qua d  A0;1

Dựng A sao cho A A   NM

 2;3

A

Ta có P NA MK  NAMK MAMK A K

Mà A K A I R   2 2 24 3 2  1 17 1Vậy P min 17 1

Câu 40. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x2  4xlog3x25 3 0

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi

Yêu cầu bài toán   3 có nghiệm f  0 mf  4  0m 8

Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

Câu 42 (Mức độ 3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x y z:    3 0,

 Q x: 2y 2z 5 0 và mặt cầu  S x: 2y2z2 2x4y 6z11 0 Gọi M là điểm di độngtrên  S

có VTPT n  Q 1; 2; 2 

.Đường thẳng  đi qua hai điểm M N nhận , n  Q 1;2; 2 

làm VTCP,  luôn cắt  P

, gọi  làgóc giữa  và  P , H là hình chiếu vuông góc của M lên  P .

Vậy giá trị lớn nhất của MN bằng 9 5 3.

Câu 43 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm A(1;1;0)

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặtcầu ( )S

có tâm I(- 1;1;1)

, bán kính R=1 Gọi M a b c( ; ; )

là một trong các tiếp điểm ứng với cáctiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T= 2a b- +2c .

A

3 41

.15



B

3 41

.5



C

3 2 41

.15



D

3 2 41

.5

 M thuộc mặt cầu tâm A bán kính là 2.

Khi đó M thuộc đường tròn giao tuyến  C

của mặt cầu tâm I bán kính R 1 và mặt cầu tâm

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x  1 2 m

có 10 nghiệm phân biệtthuộc đoạn 3;3

cho ta 1 nghiệm x   3;3 .

Phương trình trở thành f f t   2  m

Xét hàm g t  f f t   2 trên đoạn 0; 4

f f t   có tối đa 4 nghiệm t Giả sử cả 4 nghiệm t đó đều thuộc m 0; 2 thì cho tối đa 8

nghiệm x Theo yêu cầu bài toán ra 10 nghiệm nên không có m thỏa yêu cầu.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn

Câu 45 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại , A BC2a và

góc ABC   Biết tứ giác BCC B60   là hình thoi có B BC nhọn, mặt phẳng BCC B  vuông

góc mặt phẳng ABC

, góc giữa hai mặt phẳng ABB A  và  ABC

bằng 45 Thể tích khốilăng trụ bằng

A

37

a

367

có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới

Gọi x x lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn 1, 2 x2 x1 và 2 f x 1  3f x 2 0 và đồ thị luôn

đi qua M x f x 0;  0  trong đó x0 x11; g x  là hàm số bậc hai có đồ thị qua 2 điểm cực trị

của đồ thị hàm số yf x  và điểm M. Tính tỉ số

1 2

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình  4 2

Bảng biến thiên của hàm số y x 4 2x2 như sau:

Dựa vào BBT trên ta có:

có 8 nghiệm thực phân biệt

Câu 48 [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 6z m 0m là tham số thực) Gọi m0

là một giá trị nguyên của m đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn1, 2

TH1: Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2     0 9 m 0 m 9

Suy ra phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn:

1 2 0

z z

   (vô lý)

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn

Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3

nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt

phẳng chứa đường tròn đáy của  N

Giả sử thiết diện qua trục hình nón là tam giác SMN

Gọi r , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón ( h  ).6

I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác SMN ta có:

SMN SMN

S R P



1.23

12

V đạt giá trị nhỏ nhất  h12.

Ta có IS 3 BI S2; 3;1 

.Phương trình mặt phẳng  P

d

I x f x x

5

.2 d0

5 0