Tổ 23 đợt 17 đề thi thử tốt nghiệp thpt biên hòa (1) nọp

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  P song song vớitrục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a 5, ta được một thiết diện là một hìnhvuông.. Tính thể tích của khối trụ đã cho.. Bi

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [2H1-2.2-1] Dạng n p; 

của khối lập phương là

có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình f x   m 2 có 4 nghiệm phân biệt

A    4 m 3 B  4 m  3 C  2 m  1 D    2 m 1

Câu 5 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 a , hình chiếu

vuông góc của S trên ABCD

là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt

phẳng một góc 60 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

TỔ 23

A

334

a

332

Câu 10 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và mặt phẳng

đáy bằng 45 Thể tích của khối nón đã cho là 0

A .8 2a3 B .3 2a3 C

3

2 23

a

 D .2 2a3

Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a(4; ; 2)m

A

75



65



85



Câu 13 [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 2x1 8

 là

A x  3 B x  2 C x 1 D x  4

Câu 14 [2H3-1.2-3] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;4; 5 , B2;3; 6  và C4;4; 5  Tìm

tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

A

5

;4; 57

Câu 15 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4;6;2

Gọi M N P, , lần lượt là hình chiếu

của A trên các trục Ox , Oy và Oz Tính diện tích S của tam giác MNP

A S  28 B

492

Câu 18 [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính bằng 3a Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  P

song song vớitrục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a 5, ta được một thiết diện là một hìnhvuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

Câu 19 [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên

một số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai

x y x





 B y x3 3x C

13

x y x

Câu 22 [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 29 [2D3-3.2-1] Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x2 , trục hoànhx

Câu 30 [2D1-3.2-2] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu khẳng định

sai trong các khẳng định dưới đây?

I Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận II Hàm số có cực tiểu tại x 2

III Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng từ ( ;1),(1;) IV Hàm số xác định trên 

Câu 31 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

21

x y x

Câu 35 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có SAABC có đáy ABC là tam giác đều Khẳng định

nào sau đây sai?

A 2016 B 2019 C 2018 D 2017

Câu 38 [2D1-5.6-3] Cho đa thức f x 

với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện 2f x  f 1 x x2,

x

   Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của đồ thị hàm số yf x 

tạo với hai trụctọa độ một tam giác Tính diện tích tam giác đó

Câu 40 [2H2-1.5-3] Cho mặt cầu ( ; 4)S O cố định Hình nón ( )N gọi là nội tiếp mặt cầu ( ;4) S O

nếuhình nón ( )N có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu ( ;4) S O Tính bán kính đáy r của ( ) N

để khối nón ( )N có thể tích lớn nhất?

A r 3 2 B

4 23

r 

8 23

r 

Câu 41 [2H2-1.4-3] Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R6cm, biết một cạnh

của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp Tínhdiện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó?

m 

113

m 

Câu 44 [2H1-3.6-3] Cho tam giác OAB đều cạnh 2a Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với

mặt phẳng OAB

lấy điểm M sao cho OM x Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc

của A trên MB và OB Gọi N là giao điểm của EF và d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN

có giá trị nhỏ nhất

A

22

a

x 

612

a

x 

32

Câu 46 [2D2-4.5-3] Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của khách sau n năm gửi tiền

vào ngân hàng tuân theo công thức ( )P n A(1 9%) n, trong đó A là số tiền gửi ban đầu củakhách hàng Hỏi số tiền ít nhất khác hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bào nhiêu để sau 5năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng ( kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A 618 triệu đồng B 617 triệu đồng C 616 triệu đồng D 619 triệu đồng

Câu 48 [2D3-2.4-3] Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và thỏa mãn

2( 2 1)

Câu 49 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ lục giác đều có canh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của

lăng trụ bằng 4a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

m 

34

PHẦN II: ĐÁP ÁN

11.C 12.B 13.B 14.C 15.D 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D 21.A 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.B 28.B 29.B 30.A 31.D 32.B 33.C 34.A 35.C 36.D 37.C 38.A 39.D 40.D 41.B 42.D 43.A 44.D 45.D 46.A 47.C 48.D 49.D 50.A PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

FB tác giả: Trần Huyền Trang

Mỗi mặt của khối lập phương là hình vuông có 4 cạnh nên n  4

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên p 3.

FB tác giả: Trần Huyền Trang

Điều kiện xác định của hàm số là

FB tác giả: Trần Thu Hương

Số nghiệm phương trình f x   m 2 là số giao điểm của hai đồ thị:

 2

Vậy để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có: 4 m 2    3 2 m  1

Câu 5 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 a , hình chiếu

vuông góc của S trên ABCD

là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt

phẳng một góc 60 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

334

a

332

3 2

x b





 có đồ thị như hình bên?

Khi đó bất phương trình  1

trở thành:

5 2

Câu 10 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và mặt phẳng

đáy bằng 45 Thể tích của khối nón đã cho là 0

A .8 2a3 B .3 2a3 C

3

2 23

a

 D .2 2a3



65



85

Vậy nghiệm của phương trình là x  2

Câu 14 [2H3-1.2-3] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;4; 5 , B2;3; 6  và C4;4; 5  Tìm

tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

A

5

;4; 57

Câu 15 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4;6;2

Gọi M N P, , lần lượt là hình chiếu

của A trên các trục Ox , Oy và Oz Tính diện tích S của tam giác MNP

A S  28 B

492

S 

C S  7 D S  14

FB tác giả: Huyền Kem

Câu 16 [2D1-5.8-2] Cho hàm số yf x ax3bx2cx 1 a 0 có bảng biến thiên dưới đây

2

03

03

b a c

b c

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 18 [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính bằng 3a Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  P

song song vớitrục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a 5, ta được một thiết diện là một hình

vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  P

song song với trục của hình trụ có thiết diện là hình vuông

ABCD Suy ra,  P

vuông góc với mặt đáy Gọi I là trung điểm của AB Suy ra OI  P

Từ đó suy ra chiều cao của hình trụ bằng: AD4a

Vậy thể tích khối trụ bằng: V R h2 3a24a36a3

Câu 19 [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên

một số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai

FB tác giả: Dungbt nguyen

Gọi số có 8 chữ số đôi một khác nhau là a a a với 1 2 8 a a1; ; 2 a phân biệt 8 0;1;2; ;9

và

1 0

a 

Chọn a : có 9 cách.1

Ta đi thành lập số có 8 chữ số đôi một khác nhau đồng thời có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai

chữ số kề nó là chữ số lẻ, ta thực hiện theo các bước liên tiếp sau:

x y x





 B y x3 3x C

13

x y x





 D y x 33x

Lời giải

FB tác giả: Dungbt nguyen

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng    ;   f x    0, x ¡

Loại 2 đáp án A và C vì các hàm số ở đó có tập xác định không phải là khoảng    ; 

FB tác giả: Dungbt nguyen

Hình lăng trụ ngũ giác có 5 cạnh bên và 10 cạnh đáy, suy ra có tất cả 15 cạnh

Câu 22 [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Gọi I là trung điểm của SC

Tam giác SBC vuông tại B, suy ra: IB IC IS(1)

Tam giác SAC vuông tại A, suy ra: IA IC IS(2)

Từ (1) và (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

FB tác giả: Dao Huu Lam

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: u n u1(n1) d

Vậy công sai d 2.

Câu 28 [1D2-3.1-2] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác xuất để ít nhất một lần xuất

FB tác giả: Trần Phiến Trúc

Lời giải

Gieo một con súc sắc hai lần có số phần tử của không gian mẫu là n  ( ) 6.6 36

Gọi A là biến cố “cả hai lần gieo đều không có mặt một chấm xuất hiện”.

Số kết quả thuận lợi của A là : n A ( ) 5.5 25

Xác suất của biến cố A:

25( )36

p A 

.Khi đó A là biến cố “có ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm”.

Xác suất của biến cố A là

25 11( ) 1

Xét hàm số yf x( ) 2 x2 có bàng xét dấu như saux

Diện tích hình phẳng tạo bởi đồ thị hàm số y2x2 , trục hoành x Oxvà các đường thẳng

x x được tính bằng công thức:

2 2

1

d2

Câu 30 [2D1-3.2-2] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu khẳng định

sai trong các khẳng định dưới đây?

I Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận II Hàm số có cực tiểu tại x 2

III Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng từ ( ;1),(1;) IV Hàm số xác định trên R

x f x

   

 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2.1

Hàm số có y' đổi dấu từ âm sang dương tại x   Hàm số có cực tiểu tại 2 x 2

Vậy ý (II) đúng

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ;1), (1;2)

Vậy ý (III) sai

Hàm số có tập xác định D     ( ;1) (1; )

Vậy ý (IV) sai

Câu 31 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

21

x y x

Lời giải

FB tác giả: Sang Pham

Ta có : Điểm đối xứng của A a b c ; ; 

qua trục Oy là điểm A  a b c; ; 

Suy ra điểm đối xứng của M  4;2; 3  qua trục Oy là N4;2;3

Câu 35 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có SAABC có đáy ABC là tam giác đều Khẳng định

nào sau đây sai?

Khẳng định A đúng vì SAABC

.Khẳng định B đúng do BC SAH

Khẳng định D đúng do SAABC

.Khẳng định C sai

Câu 36 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị như hình bên Trong các khẳng định

FB tác giả: Lê Phương Tú

Dựa vào đồ thị hàm số xlim y

      a  ; 0 y 3ax2 2bx c Hàm số có hai cực trị nên y ' 0 có hai nghiệm phân biệt   b2  3ac0

Câu 37 [2D1-1.3-3] Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên  là f x'   x1 x3 Có bao nhiêu giátrị nguyên của tham số mthuộc đoạn 10;2021 để hàm số yf x 23x m 

đồng biến trênkhoảng 0; 2

Câu 38 [2D1-5.6-3] Cho đa thức f x 

với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện 2f x  f 1 x x2

,

x

   Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của đồ thị hàm số yf x  tạo với hai trục

tọa độ một tam giác Tính diện tích tam giác đó

FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến

Thay x bởi 1 x vào phương trình 2f x f 1 x x2

ta được 2 1f   x f x   1 x2.Suy ra

A 

  và Oy tại

20;

3

B   

  , suy ra

12

OA 

;

2.3

Câu 39 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

1

;14

t  

   

 

Ta có bảng biến thiên của g t 

Vì m   nên không có giá trị nguyên nào của m để phương trình có nghiệm

Câu 40 [2H2-1.5-3] Cho mặt cầu ( ; 4)S O cố định Hình nón ( )N gọi là nội tiếp mặt cầu ( ;4) S O

nếuhình nón ( )N có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu ( ;4) S O Tính bán kính đáy r của ( ) N

để khối nón ( )N có thể tích lớn nhất?

A r 3 2 B

4 23

r 

8 23

r 

Lời giải

Người làm: Đình Duy ; Fb: Đình Duy

Gọi I là đỉnh và Hlà tâm đáy của hình nón ( )N Do IH mp H( ),OH mp H( )

, ,

I O H

 thẳng hàng

Dễ thấy để ( )N có thể tích lớn nhất thì chỉ cần Onằm giữa đoạn IH

Gọi đường cao của hình nón là: h IH OI OH    R OH R h,  2 R

Vậy max

43

Câu 41 [2H2-1.4-3] Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R6cm, biết một cạnh

của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp Tính

diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó?

A 18cm 2 B 36cm 2 C 64cm 2 D 96cm 2

Lời giải

Người làm: Đình Duy ; Fb: Đình Duy

Đặt BC x cm ( )là độ dài hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính của đường tròn

(0x6).Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường tròn là

Câu 42 [2D2-4.4-3] Cho các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1 a2x b2y  ab.Giá trị

m 

113

lấy điểm M sao cho OM x Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc

của A trên MB và OB Gọi N là giao điểm của EF và d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN

có giá trị nhỏ nhất

A

22

a

x 

612

a

x 

32

Từ giả thiết, suy ra các AA B , ABD, AA D là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng

1 Từ đó suy ra tứ diện A ABD. là tứ diện đều

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Suy ra A G ABD

Dễ dàng tính được

32

A 

10; ;02

B 

  ,

3

;0;02

C 

10; ;02

D  

3

;0;06

Câu 46 [2D2-4.5-3] Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của khách sau n năm gửi tiền

vào ngân hàng tuân theo công thức ( )P n A(1 9%) n, trong đó A là số tiền gửi ban đầu của

khách hàng Hỏi số tiền ít nhất khác hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bào nhiêu để sau 5

năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng ( kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A 618 triệu đồng B 617 triệu đồng C 616 triệu đồng D 619 triệu đồng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tình

Ta có

2020 2020

2020 0

0 2 1 3 2 4 3 5 2019 2021 0 2022

2020 2020 2020 2020 2020 2020 0

2( 2 1)

Câu 49 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ lục giác đều có canh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của

lăng trụ bằng 4a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V 2 3a3 B V 3 3a3 C V 6 3a3 D V 24 3a3

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Lieu

Diện tích đáy:

Vậy thể tích khối lăng trụ là: V S h S  6 3 4a2 a24 3a3

Câu 50 [2D2-5.5-3] Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

m 

34

là hàm đồng biến và liên tục trên 3; 