Tổ 15 đợt 17 đề thi thử sở bình phước lần 2 đã phản biện

Thể tích của khối chóp đã cho bằng có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.. Điểm cực tiểu của đồ thị c hàm số đã cho là.?. Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong trong h

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x 4y8z 4 0 Tâm của  S có

x y x

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2- 3x+ và trục 2 Ox Thể tích của

khối tròn xoay sinh ra khi quay hình H

Câu 5. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;1 B  ; 2 C 1;3

D 0;2

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a , SA vuông góc với đáy

Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABC

bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S ABC.

33

a

332

a

336

TỔ 15

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B  và chiều cao 2 h 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x  m

có ba nghiệm thực phânbiệt?

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị là đường cong hình bên dưới Điểm cực tiểu của đồ thị c

hàm số đã cho là

Câu 14. Cho hình chóp đều S ABC. cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a , M là trung điểm của SA Tính

khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)

A

16545

a

16530

a

16515

a

16520

Câu 20. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5 Thể tích của khối trụ đã cho

Câu 24. Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng của A  1;2;5

x y x

Câu 28. Trên khoảng 1; 

, đạo hàm của hàm số ylog2x1

a

V 

312

a

V 

3 34

a

V 

34

Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 3.2x1  bằng 5 0

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1;4)và mặt phẳng  P :2x2y z  3 0 Hình

chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P

Câu 38. Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu

vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Xác suất lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC BD bằng,

A

22

a

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m    4; 

để hàm số yx 4 54x2 2mx có ba cực trị?

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (1;1;1), (1;2; 2), (0;0;4) A B I Mặt cầu (S) đi qua hai điểm

A, B và tiếp xúc mới mặt phẳng (Oxy) tại điểm M Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng IM

A

2 4

3 31

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

x y x

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2- 3x+ và trục 2 Ox Thể tích của

khối tròn xoay sinh ra khi quay hình H

Câu 5. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung

Từ bảng biến thiên ta thấy y  khi 0 x    ;1

hoặc x 3;Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a , SA vuông góc với đáy

Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABC

bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S ABC.

33

a

3 32

a

3 36

Tam giác SABvuông tại A, ta có

tanSBA SA SA a.tan 60 a 3

AB

Vậy

2 3

FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung

Điểm biểu diễn số phức z 8 3i là điểm M8; 3 

Câu 8. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x x2 4x3 2  x x 2

với mọi x   Hàm số đãcho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B  và chiều cao 2 h 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thanh Hương

Thể tích của khối chóp đã cho là:

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x  m

có ba nghiệm thực phânbiệt?

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thanh Hương

có ba giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị là đường cong hình bên dưới Điểm cực tiểu của đồ thị c

a

16530

a

16515

a

16520

a

AK=

,

33

a

AH =

,

333

a

SH=

,

36

a

HK=

Dựng HF ^SK F SK( Î )Þ HF^(SBC)

33log log

FB tác giả: Lê Duy Chung

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

FB tác giả: Lê Duy Chung

Để chọn 3 học sinh có cả nam và nữ ta xét 2 trường hợp:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Lời giải

FB tác giả: Lê Duy Chung

Từ đồ thị ta thấy giá trị cực đại của đồ thị hàm số là: 3

Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng của A  1;2;5

Vì hai điểm đối xứng qua mặt phẳng Oxy

thì hoành độ đối nhau, tung độ và cao độ bằngnhau nên chọn 1;2;5

Câu 26. Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ bên dưới?

A y x 2  x 1 B y x 4 x2  1 C.

2 13

x y x

Dễ thấy hình vẽ là của đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn y x 3 3x 1

Câu 27. Cho số phức z 2 5i , phần ảo của số phức z2 bằng

Suy ra phần ảo của số phức z2 bằng 20

Câu 28. Trên khoảng 1;

, đạo hàm của hàm số ylog2x1 là

a

V 

312

a

V 

3 34

a

V 

34

a

V 

Lời giải

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Ta có: Tam giác ABC đều cạnh a nên

2 34

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Bán kính mặt cầu tâm (1;1;3)A và tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x 2y z   bằng3 0

 

 22

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Toạ độ điểm (1; 1;3)P  thoả mãn phương trình đường thẳng  : 1 1 3

d     

Vậy: (1; 1;3)P  thuộc  d

 đi qua điểm A1;2;1

và nhận u  1; 2; 3  làm véctơ pháp tuyến có phương trình 1(x1) 2( y 2) 3( z1) 0  x2y 3z 2 0

Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 3.2x1  bằng 5 0

Tổng các nghiệm của phương trình bằng log 5 2

Câu 35. Cho hàm số ( ) sinf x  x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

2( )d cos

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1;4)và mặt phẳng  P :2x2y z  3 0 Hình

chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P

nhận vecto pháp tuyến của mặt phẳng  P

và mặt phẳng  P

.Khi đó Hlà hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P

.Tọa độ điểm H ứng với giá trị t thỏa mãn phương trình

2 2 2  t 2 1 2 t  4 t  3 0  9t 9 0   t 1Khi đó tọa độ điểm Hlà H0;3;3

Câu 38. Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu

vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Xác suất lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng

x x

Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y; 

1

2 3 2

t

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC BD bằng,

A

22

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Huynh

Gọi O là giao điểm của AC BD Hạ , OH vuông góc với SC tại H

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Huynh

Vậy có tất cả 111 số nguyên m thỏa mãn.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (1;1;1), (1; 2;2), (0;0;4) A B I Mặt cầu (S) đi qua hai điểm

A, B và tiếp xúc mới mặt phẳng (Oxy) tại điểm M Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng IM

bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Huynh

Gọi J là tâm của mặt cầu (S) và C là giao điểm của đường thẳng AB với mp(Oxy)  C(1;0;0)

Hình vẽ minh họa:

Khi đó CM là tiếp tuyến của mặt cầu (S), suy ra CM2 CA CB.  2.2 2 4

Suy ra M di động trên đường tròn tâm C, bán kính CM 2 trong mp(Oxy).

Ta thấy IM  OI2OM2 lớn nhất khi và chỉ khi OM lớn nhất.

Mà OM OC CM   1 2 3, dấu bằng đạt được chỉ khi M(3;0;0), thử lại thấy thỏa đề

Suy ra OMmax  3

FB tác giả: Quốc Huy Hàng

Kẻ OH AB Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SO và AB

Do đó d AB SO ,  OH  3

Tam giác SAB vuông cân tại S

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón

2 3sin 60 3sin

A

2 4

3 31

Phương trình tham số của đường thẳng

sao cho d cắt , đồng thời vuông góc với 

nên đường thẳng d đi qua điểm M2;3; 1  và giá của a và b vuông góc với đường thẳng d