Đề ôn chương thứ nhất đề 10ok

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?. Chiều cao của một tam giác vuông là 8 cm , chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 12 cm.. Khi đó, độ dài cạnh

ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG 4 TOÁN 10- BỘ CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Câu 4. Cho hàm số bậc hai f x( )ax2bx c a , ( 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8. Cho tam thức bậc hai f x  ax2bx c a  0 Điều kiện cần và đủ để f x    0, x là

A.

00

A. g x   0với 2x và 3 g x   0với x  hoặc2 x  3

B g x   0với –3 x –2và g x   0với x –3hoặcx –2.

C g x   0với 2x và 3 g x   0với x  hoặc2 x  3

D g x   0với –3 x –2và g x   0với x –3hoặcx –2.

Câu 13. Cho tam thức bậc hai f x  x28x12

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. f x   0 với 2x6 và f x   0 với x 2 hoặc x 6.

B f x   0 với 2x 6 và f x   0 với x  2 hoặc x  6.

C f x   0 với 2x6 và f x   0 với x 2 hoặc x 6.

D f x   0 với 2x 6 và f x   0 với x  2 hoặc x  6.

Câu 14. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Câu 19. Cho tam thức bậc hai f x  ax2bx c có bảng xét dấu dưới đây

Tập nghiệm S của bất phương trình f x   0 là

Câu 21. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 3x  Trong các tập hợp sau, tập nào2 0

A.  ;0

B. 0;  . C. 8;. D.   ; 1

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2x212x16 0 là

+∞

∞ f(x)

Câu 28. Phương trình 2x 1 3 có bao nhiêu nghiệm

Câu 29. Phương trình x23x 4 2x 3 0 có bao nhiêu nghiệm

Câu 30. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 2x3 và đường thẳng y x 1

A 2 giao điểm B 4 giao điểm C 3 giao điểm D. 1 giao điểm

Câu 31. Phương trình x23x2 x 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33. Cho hai hàm số bậc hai f x ax2bx c và hàm số bậc nhất g x  dx e có đồ thị như

hình vẽ bên dưới Phương trình f x  g x 

1 72

x 

1 72

x 

1 72

x 

1 72

m m

m m

m m

A m 1 B m 1 C. m 1 D m 1

Câu 46. Chiều cao của một tam giác vuông là 8 cm , chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém

nhau 12 cm Khi đó, độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là:

A. 16 cm B 17 cm C 20 cm D 21 cm.

Câu 47. Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông

cạnh là 4 cm Hỏi chiều dài của tấm sắt nằm trong khoảng nào sau đây để diện tích phần còn lạicủa tấm sắt ít nhất bằng 448 cm2 :

A. (16;32) B. [16;32] C. (10;16) D. (24;32]

Câu 48. Một vận động viên ném một quả bóng rổ lên cao và quả bóng rơi xuống theo một quỹ đạo là

một parabol có độ cao h (mét) so với mặt sân sau thời gian t giây được cho bởi hàm số

h t t  t Tính thời gian quả bóng ở độ cao từ 4 mét trở lên?

Câu 49. Cơ sở X kinh doanh sản phẩm gạch men Lợi nhuận hàng tháng của cơ sở X là F x 

phụ

thuộc vào giá bán x của gạch men theo công thức liên hệ F x  50x2 3500x 2500 vớiđơn vị tính là ngàn đồng Hỏi cơ sở muốn lợi nhuận tối thiểu là 50 triệu đồng mỗi tháng thì giábán mỗi viên gạch men trong khoảng (đoạn) bao nhiêu?

A. 21 x 48 B. 21 x 49 C. 22 x 48 D. 22 x 48

Câu 50. Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4mvà chiều ngang 8m Người ta muốn thiết kế một

cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụhai bên (tham khảo hình vẽ)

Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1, 75 m đến 3m thì chiềungang của cánh cổng (đoạn CD) là bao nhiêu m

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A 1 3x B x23x 4 C 4x  5 D (x21)(2x 3).

Lời giải

FB tác giả: Châu Hải Cảng

Biểu thức x23x 4 là tam thức bậc hai

Câu 2. Tam thức bậc hai f x( )x2 3x 4.Khẳng định nào sau đây đúng?

A f(3) 0 B f(2) 0 C f ( 1) 0 D f ( 2) 0

Lời giải

FB tác giả: Châu Hải Cảng

2( 1) ( 1) 3.( 1) 4 0

Câu 4. Cho hàm số bậc hai f x( )ax2bx c a , ( 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

FB tác giả: Dao Huu Lam

Tam thức luôn âm với mọi giá trị của x phải có

00

FB tác giả: Dao Huu Lam

4 6– 5 – 6

A g x   0với 2x và 3 g x   0với x  hoặc2 x  3

B g x   0với –3 x –2và g x   0với x –3hoặcx –2.

C g x   0với 2x và 3 g x   0với x  hoặc2 x  3

D g x   0với –3 x –2và g x   0với x –3hoặcx –2.

Ta có   – 2 5 – 6

2

30

với 2x 3 và g x   0 với x  hoặc 2 x  3

Câu 13. Cho tam thức bậc hai f x   x28x12 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

x x

Từ bảng xét dấu ta thấy f x   0 với 2x6 và f x   0 với x 2 hoặc x 6

Câu 14. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A 2x2 y  5 0 B 2x  32  5 C  yx2   x 1 0 D x2  2x x 21

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Ta thấy các bất phương trình trong hai phương án A và C đều chứa hai ẩn

Bất phương trình trong phương án D sau khi rút gọn ta được bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bpt trong phương án B sau rút gọn được 2x212x 13 0  là một bpt bậc hai

Câu 15. Bất phương trình nào sau đây nhận x  là một nghiệm?3

A 2x2 3x 2 0 B x26x 9 0 C x  2 9 0 D x2 2x 9 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Thay x  vào các phương án ta thấy phương án D thỏa mãn.3

Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

A x2 x 1 0,   x B x2 9 0,    x

C x2 x 1 0,   x D x2 2x 3 0,   x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Ta thấy bpt trong phương án A, B, D có   nên khẳng định A, B, D sai.0

Phương án C có   nên khẳng định C đúng.0

Câu 17. Cho hàm số bậc hai f x  ax2bx c a ,  0

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x  là 3 0

A S 1;3 B S    ;1 C S    ;1  3; D S 3;

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Lập bảng xét dấu tam thức f x x2 4x ta kết luận được tập nghiệm của bất phương3

trình là S    ;1  3;

Câu 19. Cho tam thức bậc hai f x  ax2bx c có bảng xét dấu dưới đây

Tập nghiệm S của bất phương trình f x   0

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Dựa vào bảng xét dấu f x  ax2bx c ta thấy bpt f x   0 có tập nghiệm là

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Bảng xét dấu tam thức vế trái f x  2x25x12

Từ bảng xét dấu ta thấy bất phương trình 2x25x12 0 có tập nghiệm là

34;

2

S  

  , do

đó bpt có 6 nghiệm nguyên

Câu 21. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 3x  Trong các tập hợp sau, tập nào 2 0

không là tập con của S?

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

∞ f(x)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 29. Phương trình x2 3x4 2 x  có bao nhiêu nghiệm1 0

Lời giải

FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến

Ta có

 

2 2

12

Vậy số nghiệm của phương trình là 1.

Câu 30. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 2x3 và đường thẳng y x 1

A 2 giao điểm B 4 giao điểm C 3 giao điểm D 1 giao điểm

Lời giải

FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến

Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm có 1 nghiệm nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm

Câu 31. Phương trình x23x2 x 3 có bao nhiêu nghiệm?

x

và x1 là nghiệm của phương trình.

Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 33. Cho hai hàm số bậc hai f x ax2bx c và hàm số bậc nhất g x dx e có đồ thị như

hình vẽ bên dưới Phương trình f x  g x 

  và 0; 1  nên1

20

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình x 3 2x là2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 35. Số nghiệm của phương trình x26x 5 x5 0 là

Câu 36. Nghiệm của phương trình x2 3x x2 x 6 0 thuộc khoảng nào sau đây?

3 2;4 3

6 0

2

x x

x 

1 72

x 

1 72

x 

1 72

đi qua điểm 0;2, 1;1và nhận đường thẳng x  làm trục đối0

xứng nên ta có phương trình đồ thị hàm số y g x  

là y g x  x2 2Khi đó f x   g x   x2 2x1 x22

x 

Câu 38. Tìm các giá trị của m để biểu thức f x( )x2 (m1)x2m không âm7   x

TH1: m  : ( ) 20 f x  x đổi dấu (loại m  )0

TH2: m  ; Yêu cầu bài toán 0

0' 0

11

m m

Suy ra với m 0 thì phương trình   vô nghiệm

Kết hợp hai TH, ta được 0m là giá trị cần tìm Chọn4 D.

Câu 41. Tìm m để phương trình x2 mx m   có hai nghiệm dương phân biệt.3 0

A m 6. B m 6. C 6m0. D m 0.

Lời giải

Để bất phương trình vô nghiệm thì mx2 2mx  (1)1 0

+) m 0 thì bất phương trình (1) trở thành:  1 0 (vô lí) Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu bàitoán

+) m 0, bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi  2  

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trìnhx2 2m1 x4m 8 0nghiệm đúng với

mọi x  .

A

71

m m

m m

m m

Vậy với  1 m6 thì hàm số đã cho có tập xác định D R.

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x  m2 m x 2 2m1x1

x 

.Nếu m  thì 1 f x  1 0,   x thảo mãn

TH2:

2

00

Câu 46. Chiều cao của một tam giác vuông là 8 cm , chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém

nhau 12 cm Khi đó, độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là:

Lời giải

FB tác giả: Vân Dương

Giả sử tam giác vuông ABC có đường cao AH chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng BH và CH.Gọi độ dài cạnh BH là x (cm) (x  )0

Khi đó độ dài cạnh CH là x 12 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

2 2

Vậy độ dài cạnh huyền BC20cm

Chọn đáp án C.

Câu 47. Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông

cạnh là 4 cm Hỏi chiều dài của tấm sắt nằm trong khoảng nào sau đây để diện tích phần còn lạicủa tấm sắt ít nhất bằng 448 cm2 :

A. (16;32) B. [16;32] C. (10;16) D. (24;32]

Lời giải

FB tác giả: Vân Dương

Theo bài ta có nửa chu vi của tấm sắt là 96 : 2 48(cm)

Gọi chiều dài của tấm sắt là x(cm)

Chiều rộng của tấm sắt sẽ là 48 x(cm)

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có:

4824(cm)

x

 

Diện tích của tấm sắt ban đầu là x(48 x) (cm ) 2

Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh bằng 4cm nên diện tích phần cắt đi là:

24.4.4 64(cm )

Để diện tích còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 cm2nên ta có phương trình :

32( ) 0

16

x Cho f x

Do hệ số a   nên bảng xét dấu của f(x) là: 1 0

Dựa vào bảng xét dấu ta có: x 16;32 Kết hợp với điều kiện của x ta có x (24;32]

Chọn đáp án B Câu 48. Một vận động viên ném một quả bóng rổ lên cao và quả bóng rơi xuống theo một quỹ đạo là

một parabol có độ cao h (mét) so với mặt sân sau thời gian t giây được cho bởi hàm số

h t t  t

Tính thời gian quả bóng ở độ cao từ 4 mét trở lên?

A 4 giây B 6 giây C 5 giây D 3 giây

Lời giải

FB tác giả: Trần Phiến Trúc

Hàm số h t  t2 5t

có bảng biến thiên như sau

Quả bóng quả bóng ở độ cao từ 4 mét trở lên nghĩa là h t   4.Dựa vào bảng biến thiên ta có t 1;4.

Vậy thời gian quả bóng ở độ cao lớn hơn từ 4 mét trở lên trong 3 giây

Câu 49. Cơ sở X kinh doanh sản phẩm gạch men Lợi nhuận hàng tháng của cơ sở X là F x 

phụ

thuộc vào giá bán x của gạch men theo công thức liên hệ F x  50x2 3500x 2500

với đơn vị tính là ngàn đồng Hỏi cơ sở muốn lợi nhuận tối thiểu là 50 triệu đồng mỗi tháng thì giá

bán mỗi viên gạch men trong khoảng (đoạn) bao nhiêu?

Câu 50. Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4m và chiều ngang 8m Người ta muốn thiết kế một

cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụ

hai bên (tham khảo hình vẽ)

Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1, 75 m đến 3m thì chiều ngang của cánh cổng (đoạn CD ) là bao nhiêu m.

y x 

Để cánh cổng hình chữ nhật có chiều cao từ 1, 75m đến 3m thì

21