Tổ 6 đợt 1 đề 2 tổng ôn chương 6 (cánh diều)

Tính xác suất để bạn Nhi rút được lá Câu 13: Trong giờ thực hành môn Lý, học sinh lớp 12A1 được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận.. Tính xác suất của biến cố “Quyển sách Toán được chọ

ĐỀ 2 TỔNG ÔN CHƯƠNG 6 THỜI GIAN: 90 PHÚT

I ĐỀ THI Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được 8 2,828427125  Giá trị gần

Câu 4: Điểm thi HKI môn toán của học sinh tổ một lớp 10C liệt kê như sau:

2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10 Điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh đó là

Câu 5: Số điểm thi Toán của 4 học sinh như sau:1; 2,5; 8; 9,5 Khi đó số trung vị của mẫu số liệu là:

Câu 6: Bác Tâm khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu

tiên được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?

Câu 8: Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8; 6; 7; 5; 9 Phương sai

của mẫu số liệu là

Điểm trung bình môn Toán của Dũng là:

Câu 9: Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8; 6; 7; 5; 9 Độ lệch chuẩn

của mẫu số liệu là

Điểm trung bình môn Toán của Dũng là:

Câu 10: Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít

Câu 11: Giao một con xúc xắc hai lần liên tiếp Xét biến cố

{ 2; 2 ; 2; 4 ; 2; 6 ; 4; 2 ; 4; 4 ; 4;6 ; 6; 2 ; 6; 4 ; 6;6 }

A=

Biến cố A được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là

A Lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm.

B Lần thứ hai xuất hiện mặt chẵn chấm.

C Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt chẵn chấm.

D Cả hai lần tung đều xuất hiện chẵn chấm.

Câu 12: Bạn Nhi rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá Tính xác suất để bạn Nhi rút được lá

Câu 13: Trong giờ thực hành môn Lý, học sinh lớp 12A1 được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận

Các bạn thuộc nhóm 1 đã sử dụng vòng xoay để chọn ngẫu nhiên ra 1 thành viên làm thựcnghiệm sau khi kết thúc thời gian thảo luận Biết rằng trong nhóm 1 có các bạn Nam, Hà, Mai

là thành viên của tổ 3 Tính xác suất để vòng xoay dừng lại ở vị trí có tên của bạn bắt đầu bằngchữ “N” nhưng không thuộc tổ 3

Câu 14: Ban cán sự của lớp 11A3 gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật và 1 bí thư

Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong ban cán sự để đi dự tổng duyệt lễ khaigiảng Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong ban cán sự” Hãy cho biết không gian mẫucủa phép thử đó

Câu 15: Xét phép thử “Viết ngẫu nhiên hai chữ số khác nhau lên bảng ” Sự kiện “Tổng của hai chữ số

được viết bằng 11” tưng ứng với biến cố nào của phép thử trên?

Câu 16: Trên kệ sách có 3 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Lý khác nhau Bạn An chọn ngẫu

nhiên 1 quyển sách Tính xác suất của biến cố “Quyển sách Toán được chọn”

Câu 17: Xét phép thử “Tung một đồng xu ba lần liên tiếp” và sự kiện “mặt ngửa xuất hiện ít nhất hai

lần” Tìm biến cố đối của biến cố biểu diễn sự kiện nêu trên

Câu 20: Một cuộc thi rút thăm trúng thưởng đã chuẩn bị 1 thùng gồm 50 lá phiếu, trong đó là có 3 giải

Ba, 2 giải Nhì, 1 giải Nhất và 1 giải Đặc Biệt Bạn Tùng tham gia cuộc thi và được bốc ra 1 láphiếu trong thùng Tính xác suất để Tùng trúng giải Nhất

Câu 21: Thầy giáo thể dục của lớp 12A1 bấm thời gian chạy 100 m của bạn Nam là 11,5 0, 2 Sai số

tương đối  của phép đo thời gian chạy của Nam nhỏ hơn giá trị nào dưới đây?a

Câu 22: Cho a 3,1234 0,04 , số quy tròn của số gần đúng a là:

Câu 23: Số pha cứu thua mà thủ môn David de Gea thực hiện ở mỗi trận đấu trong mùa giải 2021 cho

câu lạc bộ Manchester United được thống kê trong bảng sau:

Số pha cứu thua trung bình mà David de Gea thực hiện được trong mỗi trận đấu của mùa giải là:

Câu 24: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ 2 của 40 học sinh lớp 10C như sau:

Phương sai S x2 của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây

Câu 25: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Hóa của 40 học sinh lớp 10A như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây:

Câu 27: Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở 1 trong 4 vị trí

được đánh số thứ tự từ 1 đến 4 với khả năng như nhau Tính xác suất để trong 2 lần quay,chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở cùng một vị trí?

Câu 28: Có hai chiếc hộp A và B, mỗi chiếc hộp gồm 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng

trắng An lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng, tính xác suất để 2 quả bóng khác màu

Câu 30: Từ các thẻ số 3, 4, 5, 6, 7 ghép thành số có hai chữ số Gọi A: “Số có hai chữ số đều lẻ” Hỏi

biến cố đối của A có bao nhiêu phần tử?

Câu 32: Đội văn nghệ có 15 bạn gồm 6 nam, 9 nữ Chọn ngẫu nhiên 4 bạn đi biểu diễn văn nghệ Xác

suất để bốn bạn được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

Câu 35: Một bình chứa 18 viên bi với 8 viên bi trắng, 7 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ

Câu 36: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất của biến cố: " Hiệu số chấm

xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 2"

Câu 37: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có một con súc sắc, đều cân đối và đồng

chất Xét phép thử T: "Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo súc sắc"

Tính xác suất của các biến cố A: "Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai viên bi từ một chiếc hộp đựng sáu viên bi màu xanh, năm viên bị màu đen

và bốn viên bi màu đỏ Tính xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn có cùng màu”

Câu 39: Chọn ngẫu nhiên ba viên bi từ một chiếc hộp đựng bảy viên bi màu xanh, sáu viên bị màu đen

và năm viên bi màu đỏ Tính xác suất của biến cố “Có ít nhất hai viên bi được chọn có cùngmàu”

Câu 40: Cô chủ nhiệm lớp 10A muốn cử một đội gồm 6 học sinh của lớp tham gia buổi hội thảo tư vấn

tâm lý học đường của trường sao cho trong đội có cả bạn nam và bạn nữ Biết lớp 10A có 21bạn nam và 19 bạn nữ, tính xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh được một độithỏa yêu cầu của cô giáo”

Câu 41: Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Tính xác

suất của biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”

Câu 42: Năm nay An và Mai rất hạnh phúc khi cùng được trúng tuyển vào lớp 10A của ngôi trường

THPT mà cả hai cùng mơ ước Khi các bạn học sinh lớp 10A xếp thành một hàng ngang mộtcách ngẫu nhiên, hãy tính xác suất để An và Mai đứng cạnh nhau, biết rằng lớp 10A có 40 bạnhọc sinh

Câu 43: Xếp 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam thành 1 hàng ngang Xác suất để không có 2 học sinh

nam nào đứng cạnh nhau gần với số nào sau?

Câu 45: Trong đợt tình nguyện hè tại Xã Thạch Đài, có 30 học sinh nữ và 25 học sinh nam tham gia

Ban chấp hành đoàn muốn chọn ra 8 bạn đi thắp hương tại khu di tích Ngã Ba Đồng Lộc Xácsuất để trong 8 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

A 0.9943 B 0.0418 C 0.9525 D 0.0685

Câu 46: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần Xác suất để trong 3 lần gieo có tổng số chấm

luôn chia hết cho 3 là bao nhiêu?

Câu 47: Thầy giáo có 1 cái hộp đựng 9 trái banh, trên mỗi trái banh có ghi một số Mỗi lần học sinh

được bốc lấy 3 quả banh, nếu tổng số ghi trên ba quả banh được số chia hết cho 3 thì học sinh

ấy được 1 phần quà Tính xác suất mà học sinh nhận được quà.

Câu 48: Cho đa giác lồi có 10 đỉnh Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã

cho Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác Tính xác suất để tam giác được chọn không có

cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

Câu 49: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số tạo thành từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn

ngẫu nhiên một phần tử thuộc S Tính xác suất số chọn được có chữ số đứng bên phải không béhơn chữ số bên trái kề nó?

Câu 50: Anh An có 10 đôi tất Lúc chuẩn bị đi chơi thì do vội vàng nên anh An đã lấy ngẫu nhiên 6

chiếc Xác suất để trong 6 chiếc đó có ít nhất 2 chiếc cùng 1 đôi gần nhất với số nào dưới đây?

-

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

D D B C D D D D D C D A A B C C A C A A A D D B D

2

6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

A A C C B D B A B C A D A D D C A C A A C B B D C

III ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: [Mức độ 1] Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được 8 2,828427125 

Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là

Sai số tuyệt đối của 0, 429 không vượt quá số 0, 005

Câu 3: [Mức độ 1] Số quy tròn của số a 23748023 với độ chính xác d 101là

A 23749000. B 23748000. C 23746000. D 23747000

Lời giải

Vì 100 101 500  nên ta quy tròn đến hàng nghìn

Do đó số quy tròn của số a 23748023 với độ chính xác d 101là 23748000.

Câu 4: [Mức độ 1] Điểm thi HKI môn toán của học sinh tổ một lớp 10C liệt kê như sau:

2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10 Điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh đó là(quy tròn đến hàng phần chục)

Lời giải

Điểm trung bình môn Toán của 10HS là

Câu 6: [Mức độ 1] Bác Tâm khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam Số áo cửa hàng đã bán ra trong

tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?

Lời giải

Cỡ áo 40 cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên

Câu 7: [Mức độ 1] Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 15 cây bạch đàn là:

Vậy khoảng tử phân vị của mẫu số liệu là:  Q Q3 Q1 8, 7 7,5 1, 2( m) 

Câu 8: [Mức độ 1] Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8; 6; 7; 5; 9

(3) Phương sai của mẫu số liệu (3) là

Câu 9: [Mức độ 1] Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8; 6; 7; 5; 9

(3) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (3) là

x     

Phương sai của mẫu số liệu (3) là

Gọi A là biến cố đã cho

Số phần tử không gian mẫu:n    2.2 4

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: ASN NS; ;SS

Suy ra

   

 

34

Biến cố A được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là

A Lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm.

B Lần thứ hai xuất hiện mặt chẵn chấm.

C Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt chẵn chấm.

D Cả hai lần tung đều xuất hiện chẵn chấm.

Lời giải

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Quan sát các kết quả của biến cố A, ta nhận thấy cả hai lần gieo đều chỉ xuất hiện mặt 2, 4 và 6

Vì vậy, biến cố A được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là “Cả hai lần đều tung mặt chẵnchấm”

Câu 12: [ Mức độ 1] Bạn Nhi rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá Tính xác suất để bạn Nhi

rút được lá bài Cơ

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Xét biến cố A: “Rút được lá bài Cơ”

Bộ bài tú lơ khơ có tổng cộng 13 lá bài Cơ Vì vậy có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Câu 13: [ Mức độ 1] Trong giờ thực hành môn Lý, học sinh lớp 12A1 được chia thành các nhóm nhỏ

để thảo luận Các bạn thuộc nhóm 1 đã sử dụng vòng xoay để chọn ngẫu nhiên ra 1 thành viênlàm thực nghiệm sau khi kết thúc thời gian thảo luận Biết rằng trong nhóm 1 có các bạn Nam,

Hà, Mai là thành viên của tổ 3 Tính xác suất để vòng xoay dừng lại ở vị trí có tên của bạn bắtđầu bằng chữ “N” nhưng không thuộc tổ 3

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Quan sát vòng xoay, ta thấy nhóm 1 có 10 thành viên Þ n( )W =10

Xét biến cố A: “vòng xoay dừng lại ở vị trí có tên của bạn bắt đầu bằng chữ “N” nhưng không thuộc tổ3”

Có 3 bạn tên bắt đầu bằng chữ “N” là Nhi, Nam, Ngọc, trong đó loại trừ bạn Nam là thành viên của tổ 3

Câu 14: [ Mức độ 1] Ban cán sự của lớp 11A3 gồm 1 lớp trưởng (LT), 1 lớp phó học tập (HT), 1 lớp

phó kỷ luật (KL) và 1 bí thư (BT) Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong bancán sự để đi dự tổng duyệt lễ khai giảng Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong ban cánsự” Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử đó

Loại đáp án C vì trường hợp (HT KL; ) trùng với (KL HT; )

Câu 15: [ Mức độ 1] Xét phép thử “Viết ngẫu nhiên hai chữ số khác nhau lên bảng ” Sự kiện “Tổng

của hai chữ số được viết bằng 11” tưng ứng với biến cố nào của phép thử trên?

A A={ (2;9 ; 3;8 ; 4;7) ( ) ( ) }. B B={ (3;8 ; 4;7 ; 5;6) ( ) ( ) }.

C C={ (2;9 ; 3;8 ; 4;7 ; 5;6) ( ) ( ) ( ) }. D D={ ( ) (1;9 ; 3;8 ; 4;7 ; 5;6) ( ) ( ) }.

Lời giải

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Loại đáp án A vì thiếu trường hợp (5;6)

Loại đáp án B vì thiếu trường hợp (2;9)

Loại đáp án D vì trường hợp ( )1;9

không thỏa yêu cầu “tổng hai chữ số bằng 11”

Câu 16: [ Mức độ 1] Trên kệ sách có 3 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Lý khác nhau Bạn

An chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách Tính xác suất của biến cố “Quyển sách Toán được chọn”

Xét biến cố A: “Quyển sách Toán được chọn”

Vì có 3 quyển sách Toán, nên số điều kiện thuận lợi của biến cố A là 3

Vậy xác suất cần tìm là

( )

37

Câu 17: [ Mức độ 2] Xét phép thử “Tung một đồng xu ba lần liên tiếp” và sự kiện “mặt ngửa xuất hiện

ít nhất hai lần” Tìm biến cố đối của biến cố biểu diễn sự kiện nêu trên

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Mệnh đề nêu sự kiện biểu diễn biến cố đối là “Mặt ngửa xuất hiện ít hơn 2 lần”

Trường hợp 1: Không xuất hiến mặt ngửa Þ SSS

Trường hợp 2: Xuất hiến 1 mặt ngửa Þ NSS SNS SSN; ;

Vậy biến cố đối là A={SSS NSS SNS SSN; ; ; }

Câu 18: [ Mức độ 1] Một hộp đựng 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Chọn ngẫu nhiên năm thẻ Tính

xác suất để có ít nhất một thẻ mang số chẵn được chọn

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên năm thẻ” ( ) 5

15 3003

Biến cố A : “có ít nhất một thẻ mang số chẵn được chọn”

Biến cố đối A : “không chọn được thẻ mang số chẵn”

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

Xét phép thử “Tung hai con xúc xắc”

Mỗi xúc sắc có 6 khả năng xảy ra, theo quy tắc nhân ta có: n( )W =6.6=36

Biến cố A: “Số chấm trên hai xúc xắc là như nhau”

Câu 20: [ Mức độ 1] Một cuộc thi rút thăm trúng thưởng đã chuẩn bị 1 thùng gồm 50 lá phiếu, trong đó

là có 3 giải Ba, 2 giải Nhì, 1 giải Nhất và 1 giải Đặc Biệt Bạn Tùng tham gia cuộc thi và đượcbốc ra 1 lá phiếu trong thùng Tính xác suất để Tùng trúng giải Nhất

Câu 21: [ Mức độ 2] Thầy giáo thể dục của lớp 12A1 bấm thời gian chạy 100 m của bạn Nam là

11,5 0, 2  Sai số tương đối  của phép đo thời gian chạy của Nam nhỏ hơn giá trị nào dướia

11,5

a a

Vì độ số chính xác d 0,04 0, 05 nên ta quy tròn a đến hàng phần chục Vậy số quy tròn của a là 3,1

Câu 23: [ Mức độ 2] Số pha cứu thua mà thủ môn David de Gea thực hiện ở mỗi trận đấu trong mùa

giải 2021 cho câu lạc bộ Manchester United được thống kê trong bảng sau:

 2    2  2  2  2

2 5 5 7,025 12 6 7,025 8 7 7,025 9 8 7,025 4 9 7,025 2 10 7,025

401,874

x



Do đó: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 1, 769 1,33

Câu 26: [ Mức độ 2] Gieo 1 đồng tiền 2 lần liên tiếp Tính xác suất của biến cố A :“Mặt sấp xuất hiện

P A 

Câu 27: [ Mức độ 2] Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở 1

trong 4 vị trí được đánh số thứ tự từ 1 đến 4 với khả năng như nhau Tính xác suất để trong

2 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở cùng một vị trí?

Gọi biến cố A : “Trong 2 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở cùng một vị trí”

Câu 28: [Mức độ 2] Có hai chiếc hộp A và B, mỗi chiếc hộp gồm 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng vàng, 1

quả bóng trắng An lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng, tính xác suất để 2 quả bóng khác màu

Câu 30: [Mức độ 2] Từ các thẻ số 3, 4, 5, 6, 7 ghép thành số có hai chữ số Gọi A: “Số có hai chữ số

đều lẻ” Hỏi biến cố đối của A có bao nhiêu phần tử?