Bài giảng Cơ học chất lỏng và Máy

CƠ HỌC CHẤT LỎNG VÀ MÁY NỘI DUNG MÔN HỌC  Cơ học chất lỏng và Máy  1 Mở đầu  2 Tĩnh học chất lỏng  3 Động học chất lỏng  4 Động lực học chất lỏng  5 Phân tích thứ nguyên và đồng dạng  6 Dòng ch[.]

CƠ HỌC CHẤT LỎNG VÀ MÁY

NỘI DUNG MÔN HỌC

 6 Dòng chảy đều trong ống

 7 Lực tác dụng lên vật ngập trong dòng chuyển động

 8 Các kỹ thuật đo dòng chảy (Thực hành tại phòng thí

nghiệm Kỹ thuật hệ thống công nghiệp-Tầng 1 nhà B5)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Giáo trình:

 [1] GS.TSKH Vũ Duy Quang (Chủ biên),

PGS.TS Phạm Đức Nhuận, Giáo trình kỹ

thuật thủy khí, Nhà xuất bản Khoa học và

Kỹ thuật, 2013 (thư viện ĐHTL)

 Các tài liệu tham khảo:

 [1] C.P Kothandaraman, R Rudramoorthy,

Fluid Mechanics and Machinery, New Age

International (P) Ltd., Publishers 2009

 [2] Bộ môn Máy xây dựng Trường Đại học

Thủy lợi, Kỹ thuật thủy khí và ứng dụng,

Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội,

2011

ĐÁNH GIÁ

 Điểm quá trình

 Điểm chuyên cần 10%

 Điểm kiểm tra 10%

 Thực hành và viết báo cáo 20%

 Cuối kỳ (60%): thời gian 60 phút.

 Hình thức thi: Trắc nghiệm

 Nhớ hiểu (5 điểm): gồm 20 câu trắc nghiệm (mỗi câu 0,25)

 Ứng dụng (5 điểm): gồm 10 câu trắc nghiệm (mỗi câu 0,50)

Chương 1: Mở đầu

 1.1 Giới thiệu Cơ học chất lỏng và Máy

 Cơ học chất lỏng và Máy nghiên cứu:

 Các quy luật của chất lỏng và chất khí ở trạng thái tĩnh (fluid

statics) và động (fluid dynamics); sự tương tác giữa chất lỏng

với chất rắn hoặc với chất lỏng khác ở các mặt biên

(boundaries) và các loại máy ứng dụng các quy luật trên

 Phương pháp nghiên cứu:

 Mô hình hoá

 Dùng các đại lượng trung bình

 Dùng các đại lượng vô cùng nhỏ

Ứng dụng của Cơ học chất lỏng và Máy

 Thiết kế các phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy,

máy bay, hỏa tiễn

 Thiết kế các thiết bị thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt

gió, máy nén

 Khí tượng thủy văn : dự báo bão, lũ lụt ,

 Y khoa: mô phỏng tuần hoàn máu trong cơ thể, tính

toán thiết kế các máy trợ tim nhân tạo…

 Xây dựng: như cấp, thoát nước, công trình thủy lợi

(cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán

thiết kế cầu, nhà cao tầng…

 Trong cuộc sống hằng ngày, cũng cần rất nhiều kiến

thức cơ bản về Cơ học chất lỏng và Máy: Lực hút giữa

hai doàn tàu đang chạy song song nhau, nồi áp suất,…

Ứng dụng của Cơ học chất lỏng và Máy

Ứng dụng của Cơ học chất lỏng và Máy

Các tính chất cơ bản của chất lỏng

 Là môi trường liên tục

 Được cấu tạo từ các phân tử có lực liên

kết yếu

 Có tính chảy được (không chịu lực kéo,

lực cắt và không có hình dạng riêng)

 Sự khác nhau giữa chất rắn - lỏng - khí

Các tính chất cơ bản

 Khối lượng (mass) – Trọng lượng (weight)

 Khối lượng (KL) là thước đo về số lượng vật chất của một vật, nó

cũng thể hiện mức độ quán tính của vật đó

riêng của chất lỏng đó và trọng lượng

riêng của nước ở 4oC

=

Các tính chất cơ bản

 Tính nén được (compressibility)

 là một đặc tính của chất lỏng thể hiện thay đổi thể tích của

nó dưới tác động của ngoại lực Tính nén đặc trưng bởi hệ

số nén thể tích Hệ số nén thể tích được tính theo công

Các tính chất cơ bản

 Tính nén được (compressibility)

 Đối với chất khí lý tưởng : p = ρRT; Với : p : áp suất tuyệt đối

(N/m2); ρ : khối lượng riêng; R : hằng số khí, phụ thuộc vào loại

khí; T : nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ Kelvin , 0o C = 273 độ Kelvin)

 Tính nén làm giảm độ cứng của hệ thống dẫn thủy-khí, tức là

tiêu tốn năng lương vào việc nén chất lỏng.

 Có thể là nguyên nhân tạo dao động trong hệ thống thủy lực, tạo

độ trễ trong việc điều khiển các thiết bị thủy lực và cả cơ cấu

làm việc.

 Hầu hết các loại chất lỏng rất khó nén nên được xem như là

chất lỏng không nén

 Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thì sự thay đổi khối

lượng riêng không đáng kể nên vẫn được xem là chất lỏng

không nén Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn hơn 0,3

lần vận tốc âm thanh (khoảng 100 m/s) thi mới xem là chất lỏng

nén được

Tính nhớt (viscosity)

 Tính chất nảy sinh ra sức ma sát trong (ứng suật tiếp

chuyển động giữa các lớp chất lỏng chuyển động

-Tính nhớt (viscosity)

 Độ nhớt thay đổi theo nhiệt độ

Tính nhớt (viscosity)

 Chất lỏng Newton và phi

Newton

 Chất lỏng tuân theo định luật

ma sát trong của Newton gọi là

chất lỏng thực hoặc chất lỏng

Newton

 Những chất lỏng (như chất

dẻo, sơn, hồ,…) cũng chảy

nhưng không tuân theo định

luật Newton gọi là chất lỏng phi

Newton

 Chất lỏng lý tưởng: hoàn toàn

không có tính nhớt (μ = 0 hay

= 0)

Áp suất hơi bão hòa ( Saturated Vapor Pressure)

 Trong một không gian kín, khi các phần tử

chất lỏng bốc hơi đạt đến trạng thái bão hoà

tạo ra một áp suất trong khoảng không gian

kín đó được gọi là áp suất hơi bão hòa.

 Áp suất hơi bão hoà tăng theo nhiệt độ: Ví dụ ở

32,20C, pbão hoà của nước là 0,048at ở 1000C,

pbão hoa của nước là 1at

 Khi áp suất chất lỏng ? Áp suất hơi bão hoà ?

chất lỏng bắt đầu sôi (hoá khí) Ví dụ có thể cho

nước sôi ở 32,20C nếu hạ áp suất xuống còn

0,048at

 Trong một số điều kiện cụ thể, hiện tượng khí

thực (cavitation) xảy ra khi áp suất chất lỏng nhỏ

hơn bão hoa

Sự biến mất đột ngột các đám bọt gây phá hủy bề mặt một mẫu nhôm

Hiện tượng mao dẫn (capillary effect)

 Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng chất lỏng tự dâng

lên cao trong vùng không gian hẹp

 Hiện tượng có thể quan sát ở các ống tiết diện nhỏ, các

khe rất hẹp giữa hai tấm kính, nhựa, giữa các răng của

bàn chải,

 Do bản thân trong chất lỏng có lực dính ướt (lực làm

cho dung dịch giữ lại trên bề mặt các chất và sức căng

bề mặt).

Gợi ý

 Đối tượng nghiên cứu, ứng dụng, phương pháp nghiên

cứu

 Các tính chất cơ lý của chất lỏng: Khối lượng riêng,

trọng lượng riêng, tỷ trọng, mô dun đàn hồi, hệ số nén,

tính dãn nở,

 Hệ số nhớt, chất lỏng lý tưởng, phi Niu tơn, đơn vị đo

độ nhớt, mối quan hệ giữa độ nhớt và nhiệt độ,

 Đơn vị và ký hiệu: Chuyển đổi đơn vị, đơn vị áp suất…

Ví dụ về câu hỏi trắc nghiệm

 Đường cong dưới đây cho phù hợp với loại chất lỏng

nào :

 2: Chất lỏng phi Newton, 1: Chất lỏng Newton

 1: Chất lỏng phi Newton, 3: Chất lỏng lý tưởng

 3: Chất lỏng lý tưởng, 2: Chất lỏng phi Newton

Ví dụ về câu hỏi trắc nghiệm

 (C) Môđun đàn hồi thể tích của không khí nhỏ hơn của

 Tỷ trọng () của một loại chất lỏng là: Tỷ số giữa trọng lượng

riêng của chất lỏng đó và trọng lượng riêng của nước ở 4oC

 Mô đun đàn hồi thể tích E của chất lỏng:

 Là nghịch đảo của hệ số nén

 Có trị số nhỏ khi chất lỏng dễ nén

 Có đơn vị là N/m2

Ví dụ về câu hỏi trắc nghiệm

 Khi nhiệt độ tăng: Độ nhớt của các chất thể lỏng

giảm.

 Các lực sau thuộc loại lực khối: Trọng lực, lực quán tính

 Các lực sau thuộc loại lực bề mặt: Áp lực, lực ma sát

 02 at kỹ thuật bằng:

 20 mH2O

 1472 mmHg

 2x9,81.104 Pa

Ví dụ về câu hỏi trắc nghiệm

 Dưới tác dụng của lực kéo ? chất lỏng chảy (không giữ được

trạng thái tĩnh ban đầu)

 5.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc không đổi

 5.2 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng

1 Giới thiệu

 Tĩnh học chất lỏng nghiên cứu các vấn đề chất lỏng ở trạng

thái cân bằng, không có chuyển động tương đối giữa các

phần tử chất lỏng  không có ứng suất tiếp ma sát do tính

nhớt của chất lỏng

 Do không hiện hữu ứng suất tiếp (ứng suất ma sát), lực

tương tác giữa chất lỏng và thành rắn hoặc bên trong chất

lỏng sẽ thẳng góc với mặt phân cách

 Nguyên lý tĩnh học chất lỏng vẫn đúng trong trường hợp chất

lỏng chuyển động đối với hệ trục này nhưng tĩnh đối với hệ

trục khác tĩnh học tương đối, ví dụ như nước đựng trong xe

chuyển động

 Nguyên tắc: xem xét một phần tử chất lỏng chịu tác dụng

của các lực từ môi truờng xung quanh và từ thành rắn Theo

định luật I Newton, tổng các lực tác dụng theo mọi hướng

đều bằng không và tổng moment của các lực đối với một

điểm cũng bằng không

2 Áp lực thủy tĩnh

 2.1 Định nghĩa:

 Ở trạng thái tĩnh chất lỏng tác dụng lực thẳng góc lên biên

rắn hoặc lên trên một mặt phẳng tưởng tượng vẽ qua chất

lỏng

 Áp suất thủy tĩnh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vị

diên tích

 Áp suất thủy tĩnh trung bình:

 Áp suất thủy tĩnh tại một điểm

 Tính chất

 Áp suất thủy tĩnh thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng

vào bên trong diện tích đó

 Trị số áp suất thủy tĩnh tại một điểm bất kỳ không phụ thuộc

hướng đặt của diện tích chịu lực tại điểm này

2 Áp lực thủy tĩnh

 Thứ nguyên của áp suất:

 Thứ nguyên của áp suất

 Ðơn vị chuẩn dùng để tính toán: N/m2 ( Pa)

 Ngoài ra áp suất còn có : Kgf / cm2 , at , m nước, mm Hg

 Chuyển đổi giữa các đơn vị áp suất

Áp suất tuyệt đối (Absolute pressure), áp suất dư (gage pressure) và áp suất chân không (vacuum pressure)

 Áp suất tuyệt đối là giá trị áp

suất thật , ví dụ áp suất của

không khí Pa = 98100 N/m2

 Áp suất dư (áp suất tương đối)

là áp suất được so sánh với áp

suất khí trời

 pd = ptuyet đối - pa

 Áp suất chân không là áp suất

còn thiếu cần phải thêm vào cho

bằng áp suất khí trời

 pck = pa- ptuyet đối

 pck = 98100 N/m2 - ptuyet đối

= -pdu.

Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng

 Phương trình vi phần cơ bản

 Khối chất lỏng vi phân , cạnh dx, dy, dz,

cân bằng , khối lượng riêng ρ

 F(Fx,Fy,Fz) là lực khối đơn vị: Lực khối

tác dụng cho 1 đơn vị khối lượng (Ví

dụ lực khối đơn vị của trọng lực

Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng

Chất lỏng không nén được ρ = constant

Ap dụng cho 2 điểm A và B : Phương trình cơ bản thủy tĩnh:

Dạng 1: z + ⁄ = ; Dạng 2 : p = p + ℎ

Phương trình khí tĩnh

 Chất khí nén được ρ ≠ constant

 Chất khí là khí lý tưởn

 Nếu nhiệt độ thay đổi theo độ cao theo độ cao:

T=T0 – az; a>0, T0 là nhiệt độ ứng với độ cao z=0

Tích phân

Gọi p0 là áp suất ứng với z=0: Phương trình khí tĩnh:

 Áp kế đo chênh lệch áp suất - Differential Manometer

 Đo chênh lệch áp suất giữa hai vị trí trong dòng chuyển

Phụ lục: cảm biến đo áp suất

 Elastic-type pressure gauge: cảm biến áp suất hoạt

động trên nguyên tắc biến dạng đàn hồi

Phụ lục: cảm biến đo áp suất

  Electric-type pressure gauge: cảm biến áp suất hoạt

động trên nguyên tắc mạch điện của miếng đo biến

dạng bằng vật liệu bán dẫn

Định luật pascal

 Khi áp suất tại một điểm trong môi

trường chất lỏng thay đổi, thì tất cả

mọi điểm trong môi trường đó cũng

thay đổi một gía trị tương ứng

Áp dụng

định luật Pascal:

Nguyên lý hoạt động

của kích thủy lực

4.2 Biểu đồ phân bố áp suất

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt phẳng

 Bỏ qua áp suất khí trời,

tính toán cho áp suất dư.

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt phẳng

 Thay đổi biểu đồ phân bố áp suất bằng 1 lực duy nhất,

vị trí đặt lực áp suất được gọi là tâm áp lực CP (Center

of pressure) tổng áp lực P phải đi ngang qua biểu đồ

phân bố áp suất xác định vị trí tâm áp lực

 Cân bằng moment quanh trục Ox do áp lực phân bố và áp

A y I

sin

g y

C

' x ' x D

I  y dA là moment quán tính của diện tích A quanh trục Ox

Theo phép biến đổi song song

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt phẳng

 Tọa độ xD : không cần xác định nếu diện tích A có một

trục đối xứng vì D sẽ nẳm trên trục đối xứng đó.

A sin y g

A y I

sin

g y

C

' x ' x D

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt phẳng

 Phương : vuông góc với mặt phẳng

 Chiều: hướng vào trong mặt phẳng

 Độ lớn:

 Tâm áp lực CP(xC,yC)

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt phẳng

 Phụ lục: Moment quán tính của một số hình cơ bản

Ví dụ 1

Phương trình cơ bản thủy Dạng 1: z + ⁄ = ; Dạng 2 : p = p + ℎ

Ví dụ 1

 Giải

Ví dụ 2

 Xác định giá trị áp suất đọc trên áp kế nếu biết:

 h1 =76cm, h2 = 86cm, h3=64cm, h4 =71cm

Ví dụ 3

 Nước chảy trong ống từ A-B Để đo độ chênh cột áp

tĩnh người ta dùng ống đo áp đo chênh như hình vẽ.

Xác định độ chênh cột áp tĩnh và độ chênh áp suất giữa

2 điểm A và B Biết chất lỏng (1) là nước γnước =

1000kg/m3 (2) là thủy ngân γHg = 13,6, h =0,7m, b-a =

Hg AB

C H

Ví dụ 4

 Cho 1 cửa van hình chữ nhật có bề rộng b = 5m Chịu

áp lực nước thượng lưu như hình vẽ với H = 2m Hỏi

áp lực thủy tĩnh F tác dụng lên van?

Ví dụ 5

Ví dụ 5

Giải

Ví dụ 6

Ví dụ 6

Ví dụ 7

Ví dụ 7:

Cửa van hình tròn đường kính 4m, lắp

trên một thành nghiêng của bể đựng

nước (khối lượng riêng của nước là

980 kg/m3), van có thể chuyển động

quay quanh trục dọc theo đường kính

(trục qua tâm, vuông góc với mặt

phẳng tờ giấy) Tâm của van tròn cách

mặt thoáng 10 m Xác định:

1 Điểm đặt, phương chiều và độ lớn

của lực thủy tĩnh tác động lên van

2 Momen cần thiết đề mở van

Ví dụ 8

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt cong

 Lực thủy tĩnh tác dụng lên thành phẳng còn có thể xác

định nhờ phương pháp biểu đồ.

 Trong nhiều trường hợp phương pháp biểu đồ cho kết

quả một cách nhanh và đơn giản hơn dùng phương

pháp giải tích nêu trên.

2.Áp lực chất lỏng lên mặt cong

 Xét một mặt cong abc có

cạnh ab song song với trục oy

 Lực tác dụng lên mặt cong tổng quát:

 Trường hợp ab // oy nên Fy = 0, tìm Fx và Fz

 Áp lực dF trên diện tích vi phân dA : dF = p dA

 Chiếu dF trên phương ox dFx = dF.sinα = p dA sinα = p dAx

Fx : chính là lực tác dụng lên hình chiếu của abc trên phương thẳng góc với trục

ox (phương thẳng đứng) hay nói cách khác là lực trên mặt phẳng a’b’c

2.Áp lực chất lỏng lên mặt cong

 Tương tự ,

chiếu dF lên phương oz:

 Trường hợp áp suất trên mặt thoáng bằng không và gọi

h là khoảng cách thẳng đứng từ diên tích vi phân dA

đến mặt thoáng thì :

Định nghĩa VAL: Thể tích vật áp lực là thể tích giới hạn bởi mặt cong

và các mặt bên thẳng đứng tựa vào cạnh mặt cong rồi kéo dài lên cho đến khi gặp mặt thoáng hay phần nối dài cuả mặt thoáng (mặt có p

=0)

F Pz

theo điều kiện của bài

toán, thí dụ trong trường

P tg

P

 

 Đối với trường hợp mặt cong phức tạp thì

để tính lực Py ta phân chia mặt cong

thành từng đọan đơn giản, tính lực trên

từng đoạn xong tổng hợp lại

 Thí dụ đối với mặt cong AB, khi tính toán

Py ta phân thành

 Pz = Pz(AC) + Pz(CD) + Pz(DB)

 Sau khi vẽ vật áp lực, trong trường hợp

này ta sẽ thấy tổng lực Pz = 0

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt cong

 Xác định áp lực do dầu tác dụng lên một van cung dạng

¼ hình trụ có bán kính 0,5m, dài 2m nằm dưới độ sâu h

F F

4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề

mặt cong

 Điểm đặt B của lực đẩy Archimedes gọi là tâm

đẩy, là trọng tâm của khối chất lỏng bị chiếm chỗ

 Định luật Archimedes cũng đúng khi vật nổi lên

trên mặt tự do của chất lỏng

 Một vật nằm trong chất khí cũng chịu một lực

đẩy Archimedes tương tự có trị số bằng trọng

lượng của khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ

Ví dụ 11

4.5 Tính ổn định của vật nằm trong chất lỏng

 Vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng :

 Gọi B là tâm đẩy của áp lực thủy tĩnh và G là khối tâm

B trên G : Cân bằng ổn định B dưới G : Cân bằng không ổn định

Moment phục hồi Moment tăng góc bất ổn định

Tĩnh học tương đối

 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc

không đổi

 Xét chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a, áp dụng

phương trình vi phân cơ bản tĩnh học chất lỏng cho một

đơn vị khối lượng chất lỏng :

x

p a

Tĩnh học tương đối

 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng

 Bài toán: bình chứa chất lỏng quay quanh trục thẳng

đứng với vận tốc góc không đổi Xác định qui luật phân

Tĩnh học tương đối

Ví dụ 1

 Cho một bình hở có kích thước R = 3m, H = 4m, chứa

nước đến chiều cao h = 3,1m, chuyển động quay tròn

xung quanh truc của bình với vận tốc như hình vẽ.

Ví dụ 1

 Cho một bình hở có kích thước R = 3m, H = 4m, chứa

nước đến chiều cao h = 3,1m, chuyển động quay tròn

xung quanh truc của bình với vận tốc ω như hình vẽ.

A

B

H1

0,9 0,9