Bài giảng cơ học chất lỏng

Dòng ch y ba chi u: là dòng ch y có các đ ng dòng là nh ngđ ng cong không gian.

TR NG I H C TH Y L I Khoa K thu t Tài nguyên n c

B môn Th y L c

BÀI GI NG

C H C CH T L NG

CH NG I

B môn Th y L c

GIÁO TRÌNH VÀ TÀI LI U

THAM KH O

1 Finnemore E.J & Franzini J B C h c ch t l ng dùng cho các

ngƠnh k thu t, b n d ch ti ng Vi t, HƠ N i 2009

Ki n th c c a môn c h c ch t l ng đ c ng d ng trong nhi u

ngành khác nhau nh : Thu l i, giao thông, xây d ng, máy vàthi t b máy, c p thoát n c v.v

§1.1 i t ng và v trí môn h c

thí nghi m và vi t báo cáo, chú ý đ n đ n v đo c a các đ i l ng.

Vi c th c hành, vi t báo cáo thí nghi m là ph ng pháp t t giúp

sinh viên hi u rõ b n ch t các hi n t ng thu l c và c ng c ki n

th c, đ ng th i rèn luy n k n ng gi i quy t v n đ

§ 1.4 Th nguyên và đ n v

1 n v : Trong giáo trình môn h c có hai h đ n v :

- H đ n v đo l ng Anh (BG) (British Gravitational system) dùng các đ n v c a Anh;

- H đ n v SI (Système Internationale d’Unites) dùng các đ n v

Pound (lb)

Rankine (oR)Fahrenheit (oF)

Mét (m)Kilogram (kg)Giây (s)

Neuton (N) (=kg.m/s2)

Kelvin (K)Celsius (oC)

Th nguyên và đ n v đo m t s đ i l ng

th ng dùng trong c h c ch t l ng

(Tham kh o ph l c)

m 3

Các bài t p ch ng I:

- Th nguyên trong các ph ng trình

- H c thu c và Chuy n đ i các đ n v đo l ng

CH NG II

CÁC TÍNH CH T C A

CH T L NG

B môn Th y L c

- Các phân t c a ch t khí cách xa nhau h n so v i ch t l ng, gi a

chúng không có l c h p d n,

- Ch t khí nén đ c r t nhi u và có th giãn n vô h n Ch t khí ch

cân b ng khi nó đ c ch a trong th tích hoàn toàn kín M t đ c a

ch t khí s thay đ i đáng k khi áp su t ho c nhi t đ thay đ i

§ 2.4 Ch t l ng nén đ c và ch t

l ng không nén đ c

 Khi áp su t trong ch t l ng thay đ i, mà kh i l ng riêng c a

ch t l ng không thay đ i ho c thay đ i không đáng k thì ch t

- Các l c c n (l c ma sát) trong ch t l ng khi chuy n đ ng đ c

sinh ra do tính k t dính và s trao đ i đ ng l ng gi a các phân t

ch t l ng Tính nh t c a các ch t l ng ph thu c vào nhi t đ , và

* Trong k thu t còn dùng h s nh t đ ng h c 

n v c a  là cm2/s, còn đ c g i là stoke (St)

- Ch t l ng có h s nh t không thay đ i theo t c đ bi n d ng

đ c g i là ch t l ng Newton.

- Ch t l ng phi Newton là ch t l ng có h s  thay đ i theo t c đ

bi n d ng Nh ng ch t l ng này không ph bi n nhi u trong kthu t (VD: s n, m c in, gel và nh t ng, bùn và các ch t huy n

M i liên quan gi a ng su t và gradient l u t c

- N i l c t i b t c m t c t nào bên trong nó luôn luôn vuông góc

v i m t c t đó th m chí c trong khi chuy n đ ng

- Ch t l ng th c có tính nh t và có ma sát khi chuy n đ ng

- Ch t l ng th c tr ng thái t nh c ng không có ma sát

§ 2.8 S c c ng m t ngoài

- Tính ch t này th hi n b ng

h s s c c ng m t ngoài :

Trong đó: F- L c c ng m t ngoài; - Chi u dài đ ng ti p xúc

 L c c ng m t ngoài th ng có tr s r t nh , nên trong tính toán

Ví d 1: M t bình ch a 85 L n c 10°C và áp su t khí quy n.

N u n c đ c đun lên đ n 70°C, th tích c a nó t ng lên bao

nhiêu ph n tr m? S ph i b t đi m t tr ng l ng n c là bao

Tr ng l ng riêng c a n c là hàm s c a nhi t đ

và áp su t trong đi u ki n g = 9.81 m/s2 (32.2 ft/sec2)

S mao d n trong các ng th y tinh s ch

đ i v i ch t l ng ti p xúc v i không khí

Ch ng III

TH Y T NH H C

B môn Th y L c

§3.1 Áp l c và áp su t th y t nh

- Trong ch ng này ch nghiên c u ch t l ng tr ng thái t nh

T ng các ngo i l c tác d ng vào kh i ch t l ng đ ng yên ph i

b ng không

- M t s ng d ng trong th c t :

+ Tính toán ÁP L C n c gây l t các đ p bê tông, làm v các

bình áp su t và làm v các c a van trên các công trình thu l i

+ Các h th ng truy n áp su t nh các phanh ô tô và máy nâng

- Các hi n t ng này liên quan đ n v n đ l c tác d ng c a ch t

l ng lên các b m t ti p xúc v i nó Khi ch t l ng tr ng thái

t nh, các l c này đ c g i là áp l c th y t nh

- Khi ch t l ng tr ng thái t nh không có các ng su t ti p tuy n.

Vì v y ch có các l c (do áp su t) tác d ng vuông góc vào

+ pascal (Pa) 1Pa = 1N/m2 ; 1kPa = 1kN/m2

+ atmotphe (atm) 1atm = 98100N/m2

dF p

dA

=

§3.2 Áp su t t i m t đi m b ng nhau

- “ l n c a áp su t thu t nh t i m t đi m b ng nhau theo m i

ph ng, ngh a là không ph thu c vào h ng đ t c a di n tích ti p

G i px, py, pz, pN là áp su t trung bình t i tâm các m t bên

OBC, OAC, OAB, ABC

x z

C

x y

z

§3.3 S bi n đ i c a áp su t trong thu t nh

- Trong môi tr ng ch t l ng đ ng cân b ng ch u tác d ng c a tr ng

l c, l y m t phân t là vi phân vô cùng nh d ng hình h p ch nh t

Cân b ng các l c theo ph ng th ng đ ng(Oz):

- D u tr bi u th r ng khi cao đ càng t ng trong ch t l ng thì áp

p =  h

- nh lu t Pascal: “T t c các đi m trong cùng m t môi tr ng

ch t l ng liên t c, không nén đ c tr ng thái t nh s có cùng

- L y m t chu n n m ngang 0-0, áp d ng ph ng trình (3.3) cho

hai đi m A và B cùng n m trong ch t l ng

trong đó: patm là áp su t khí quy n

- N u áp su t tuy t đ i nh h n áp su t khí quy n thì trong ch t l ng

có áp su t chân không (pvac )

p vac = - p gage = p atm – p abs (p abs < p atm )

- Trong môn h c m c đ nh t t c các giá tr c a áp su t là áp su t

t ng đ i tr khi chúng đ c ch rõ là áp su t tuy t đ i (abs)

p p a atm

p gage

p vac

 VÍ D 1: M t b h ch a n c phía d i có chi u dày là 1.4m

phía trên là m t l p d u dày 2 m (S = 0.855) H i c t áp su t t i đáy b lƠ bao nhiêu tính theo c t n c?

p 30.51kN/m h

9.81kN/m



VÍ D 4: ng đo áp hình ch U

- Nó không ph thu c vào góc nghiêng c a thành ph ng n u đ

sâu tr ng tâm không đ i

I0 là mô men quán tính c a di n tích A đ i v i tr c Ox.

Ixc là mô men quán tính c a di n tích A đ i v i tr c song song v i

Ox và đi qua tr ng tâm C

I CP

Xác đ nh xP

- L p lu n t ng t có th xác đ nh đ c kho ng cách t đi m P

đ n tr c Oy

- Th c t , thành ph ng th ng có hình d ng đ i x ng, tr c đ i

x ng đi qua tr ng tâm C và song song v i Oy (nh hình ch

nh t, tròn, tam giác, hình thang cân…) nên đi m P n m trên tr c

F =  c

P2

sin

xc c

I

h A



VÍ D 6: C a van AB hình ch nh t r ng 5m đ t trong n c bi n (t tr ng 1,05) có g n b n l t i B Hãy tìm áp l c F tác d ng lên

§3.8 Áp l c thu t nh tác d ng lên m t cong

- Áp l c n m ngang lên m t di n tích cong luôn b ng áp l c tác

d ng lên hình chi u c a di n tích đó lên m t ph ng th ng đ ng

- Ax là di n tích hình chi u c a m t cong lên m t ph ng vuông góc

F G

2 Áp l c th ng đ ng (Fz)

• Xét kh i l ng tr ch t l ng cân b ng

phía trên m t cong MN (gi i h n b i

m t cong, hình chi u c a nó lên m t

Cân b ng các ngo i l c theo ph ng th ng đ ng:

i v i m t cong nói chung, các l c n m ngang và th ng đ ng

n m ngang), các l c thành ph n đ ng quy t i tâm cong O, h p

l c có giá đi qua O và t o v i:

2 2 z

p0= 0

A

B

o R

VÍ D 8: C a van AB có d ng n a hình tr tròn đ ng kính d = 4m, chi u dƠi đ ng sinh b = 3m, đ t trong b h ch a n c nh hình v

y A

=

Tóm t t n i dung ch ng 3

BƠi t p ch ng 3:

Áp su t: 3.2.2 - 3.3.1 - 3.5.11

Áp l c lên thƠnh ph ng: 3.7.9 - 3.9.2 - 3.16

Các BT khác v Áp l c lên m t tr

CH NG IV

B môn Th y L c

- Chuy n đ ng n đ nh và không n đ nh

+ Chuy n đ ng n đ nh là chuy n đ ng mà các y u t chuy n

đ ng không thay đ i theo th i gian

+ Chuy n đ ng không n đ nh là chuy n đ ng mà các y u tchuy n đ ng thay đ i theo th i gian

- Chuy n đ ng quay và không quay (Ch ng 14):

+ Chuy n đ ng quay là chuy n đ ng mà các ph n t ch t l ng

v a chuy n đ ng t nh ti n trên m t qu đ o nào đó v a t quay

quanh mình

+ Chuy n đ ng không quay (chuy n đ ng th ) là chuy n đ ng

mà các ph n t ch t l ng ch chuy n đ ng t nh ti n

Các lo i chuy n đ ng c a ch t l ng

t ch t l ng chuy n đ ng theo nh ng t ng l p riêng bi t, không có

s xáo tr n vào nhau

Khi ch y t ng ch t l ng tr t trên nh ng t ng l p nh , r t m ng

g n nhau, trên nh ng qu đ o riêng bi t

Hình 4.2 Dòng ch y t ng

+ Ch y r i:

Khi v n t c t ng d n, l c ma sát gi a các l p ch t l ng t ng d n,

các ph n t ch t l ng có xu th xáo tr n vào nhau

Khi v n t c đ t t i m t giá tr nào đó, các ph n t ch t l ng b t

đ u chuy n đ ng xáo tr n M c đ xáo tr n s t ng khi v n t c t ng,

d n đ n chuy n đ ng h n lo n, vô tr t t và t o ra các xoáy

Dòng ch y r i là dòng ch y mà các ph n t ch t l ng chuy n đ ng

v a xuôi dòng v a có s xáo tr n h n lo n trong các xoáy

V n t c và áp su t t i t t c các đi m luôn luôn thay đ i m t cách

ng u nhiên xung quanh m t giá tr trung bình th i gian

- Dòng ch y đ u là dòng ch y khi các y u t th y l c không thay

đ i theo không gian

n v đo c a l u kh i: (kg/s)

- L u tr ng (G= Q): là tr ng l ng ch t l ng chuy n đ ng ngangqua m t c t trong m t đ n v th i gian

n v đo c a l u tr ng: newton/giây (N/s)

V i ch t l ng không nén đ c th ng s d ng khái ni m l u

l ng.

( m =  Q )

- i v i chuy n đ ng r i: v n t c t c th i ut c a các đi m d ctrên đ ng dòng s thay đ i không ng ng theo th i gian lân c n

m t giá tr trung bình th i gian u

Trung bình c ng các giá tr c a ut trong m t kho ng th i gian t s

là giá tr v n t c trung bình th i gian, u

u’ = ut - u u’ - l u t c m ch đ ng, giá tr trung

bình c ng theo th i gian c a u’ ph i

b ng không

ut = u + u’ (4.2)

t

t o

1

t

= 

Hình 4.6: S dao đ ng c a v n t c t i m t đi m trong dòng r i

Trong nghiên c u dòng ch y r i ng i ta th ng thay th v n t c

th c ut có tính không n đ nh b ng v n t c trung bình th i gian u

 i v i toàn dòng ch t l ng th c, trên m t m t c t, v n t c u c acác đi m thay đ i, l u l ng tính theo công th c:

Vđ c g i là v n t c trung bình m t c t

 V i ch t l ng không nén đ c (có kh i l ng riêng không đ i):

Q V

1 H th ng thu khí (S) là m t kh i l ng ch t l ng hay khí

n m bên trong m t không gian kín gi i h n b i các m t biên

- Hình d ng c a S và các biên có th thay đ i theo th i gian

- Kích th c và hình d ng ban đ u c a h th ng th y khí là hoàn

toàn tu ch n

- Ví d : khi ch t l ng ch y qua m t đo n ng b co h p, hình d ng

c a h th ng b giãn dài ra

§ 4.6 H th ng thu khí và Th tích ki m tra

Hình 4.8

2 Th tích ki m tra (CV)) là m t vùng không gian đ nh

tr c, nó có th không chuy n đ ng và không thay đ i hình

d ng (th ng ch n CV nh m t vùng c đ nh đ ch t l ng

chuy n đ ng vào và ra)

- G i m t biên kín c a th tích ki m tra là m t ki m tra

- Kích th c và hình d ng c a th tích ki m tra (CV) là hoàn toàn

tu ch n, nên ch n (CV) trùng v i hình d ng và kích th c ban

đ u c a h th ng th y khí (S)

Hình 4.9

+ Ph ng trình (4.9) s đ c s d ng trong các nghiên c u ti p theo

v tính liên t c, n ng l ng, đ ng l ng… c a h th ng thu khí

+ i l ng đ u tiên c a pt (4.9b) là t c đ bi n đ i c a đ c tính X

nào đó trong h th ng thu khí

+ i l ng th hai c a pt (4.9b) là t c đ bi n đ i c a đ c tính đó

nh ng ch a trong th tích ki m tra đư đ nh tr c

+ Hai đ i l ng cu i cùng là chênh l ch (ra – vào) c a đ c tính X khichuy n đ ng xuyên qua m t ki m tra trong m t đ n v th i gian

1 t v n đ

• Xét h thu khí S ch a trong th tích ki m tra CV là m t đo n ng n

c a ng dòng (m t bên đ c bó kín b i nh ng đ ng dòng)

• Không có ph n t ch t l ng nào chuy n đ ng vào hay ra xuyên qua

m t bên, ch vào và ra qua các m t c t A1 và A2 hai đ u V n t c

1 Dòng ch y m t chi u: là dòng ch y mà v n t c t i t t c các

đi m h ng theo tr c c a dòng ch y (cong hay th ng), các

thành ph n v n t c theo các ph ng khác là không đáng k

2 Dòng ch y hai chi u: là dòng ch y có các đ ng dòng là nh ng

đ ng cong ph ng n m trong nh ng m t ph ng song song

Hình 4.11

3 Dòng ch y ba chi u: là dòng ch y có các đ ng dòng là nh ng

đ ng cong không gian

Ví d : dòng không khí l nh t máy đi u hoà nhi t đ th i vàotrong phòng

- mô ph ng dòng 3 chi u m t cách g n đúng ta th ng coichuy n đ ng là hai chi u hay dòng ba chi u đ i x ng qua tr c

Hình 4.12

- L i thu đ ng giúp ta th y đ c hình nh dòng ch y, các đ ng

dòng cho bi t h ng chuy n đ ng c a các ph n t ch t l ng

- Kho ng cách gi a hai đ ng dòng t i nh ng v trí b t k thì t lngh ch v i v n t c c a ph n t ch t l ng ch y gi a hai đ ng dòngđó

- i v i m i m t c t vuông góc v i v n t c thì:

V n = constant (4.19)

Hình 4.14

Chi u ph ng trình véct lên ba tr c to đ nh n đ c ba ph ng

trình vô h ng:

- Các ph n t ch t l ng chuy n đ ng có gia t c vì có s thay đ i

v n t c khi thay đ i v trí D ng gia t c này đ c g i là gia t c

i v i chuy n đ ng cong, đ thu n ti n cho tính toán, th ng đ t

g c to đ t i m t đi m trên đ ng dòng, sao cho tr c x là ti p

tuy n v i đ ng dòng, m t trong hai tr c còn l i h ng vào tâm

+ Chi u (4.24) lên ph ng pháp tuy n ta có gia t c pháp tuy n,

h ng vào tâm cong g i là gia t c h ng tâm

r

=

- V n t c: u = u(x, y, z, t); v = v(x, y, z, t); w = w(x, y, z, t)

- Ph ng trình véct :

 H ph ng trình vô h ng:

- Trong các ph ng trình trên, thành ph n n m trong ba ngo c đ n

là nh ng gia t c đ i l u Các đ o hàm theo t g i là gia t c c c b

- Dòng ch y m t chi u, hai chi u và ba chi u

- V n t c và gia t c trong dòng n đ nh vƠ không n đ nh

Bài t p ch ng 4:

Bài t p trong các m c: 4.5.1 ; 4.5.3 ; 4.5.5 ; 4.12.4 ; 4.12.5

Bài t p cu i ch ng: 4.13

CH NG V

DÒNG CH Y N NH

B môn Th y L c

1 ng n ng

- M t v t có kh i l ng m khi chuy n đ ng v i v n t c V s có đ ng

n ng

- i v i m t kh i l ng m c a dòng thu khí có ch a các ph n t chuy n đ ng v i cùng m t v n t c V, thì đ ng n ng c a nó lƠ:

(5.1b)khoi luong = m = 2

• ng n ng th c c a m t phơn kh i ch t l ng chuy n đ ng qua m t

vi phơn di n tích dA trong m t đ n v th i gian lƠ:

4 N i n ng

- N i n ng lƠ n ng l ng tích tr c a các phơn t

- Có nhi u d ng n i n ng: nhi t, h t nhơn, hoá h c, t nh đi n

- Trong c h c th ng ch xét n i n ng d i d ng nhi t n ng Khi tính toán chuy n hóa n ng l ng th ng coi nhi t n ng ban đ u

b ng không

• I là nhi t n ng c a m t đ n v tr ng l ng ch t l ng

• n v đo c a I trong h SI lƠ (m)

- Áp l c thu đ ng :

- Tr ng l ng c a phơn t ch t l ng:

W=gds(A + ½dA) = Ads

- Thành ph n tr ng l c chi u theo ph ng chuy n đ ng

Chia hai v cho th tích (ds.A):

Xét dòng ch y n đ nh, b qua đ cong c a đ ng dòng, gia t c

Rút g n vƠ s p x p l i :

• Ph ng trình (5.5) lƠ ph ng trình Euler m t chi u, đ c áp

d ng cho dòng ch y nén đ c vƠ không nén đ c



- V i ch t l ng th c, khi xét l c tác d ng c n ph i b sung thêm l c

- Chia c 2 v cho .A vƠ s p x p l i ta có:

- Có th vi t ph ng trình (5.10) nh sau:

Nh ng ph ng trình này dùng cho dòng ch y n đ nh c a c ch t

l ng th c nén đ c và không nỨn đ c.

• Ch t l ng không nén đ c:

 = const, tích phơn ph ng trình (5.11) trên m t đ ng dòng t

đi m 1 đ n đi m 2 có kho ng cách L:

g.dz V.dV ds (5.10)

A

+ + = −

- Ph ng trình n ng l ng vi t cho m t đ n v tr ng l ng ch t l ng chuy n đ ng trong ng dòng:

- Áp d ng (5.12) m r ng cho dòng ch y trong ng,  tr thƠnh ng

su t ti p c a thƠnh ng đ c g i lƠ o; P.L lƠ di n tích m t bên trong

Ví D 5.1:

N c ch y qua m t đo n ng có chi u dài L=45,72m, đ ng kính

D=0,23m v i l u l ng Q=0,107m3/s T i đi m (1) áp su t là

p1= 20,68KN/m2, t i đi m (2) n m cao h n z=4,57m so v i đi m

(1) có áp su t p2= 13,79KN/m2 Gi a hai đi m này tìm:

a) C t n c t n th t?

b) ng su t ti p v i thành ng?

c) L c ma sát v i thành ng

z

3,87 9,81 10 0,23

h D

47,7(N / m )4L 4 45,72

1 Phân b áp su t trong ng d n có m t c t ngang

Ph ng trình (5.16) cho th y: Trên m i m t c t vuông góc v i dòng

b Áp su t d ng po

• N u d ng 1 ph n t ch t l ng đang chuy n đ ng có v n t c V thì

ph n đ ng n ng V2/2g chuy n hóa thƠnh áp n ng

• T ng c a áp su t t nh vƠ ph n đ ng n ng b chuy n hóa chính lƠ

áp su t d ng

• Áp su t d ng th ng đ c nh n bi t tr c u, m i tƠu, đ u ng

đo v n t c đi m ( ng Pitô)