101 đề hsg toán 6 tam kỳ 2018 2019

Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước, nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 48 phút sẽ đầy bể, nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau 2 giờ sẽ đầy bể.. Trong một giờ vòi thứ n

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ

PHÒNG GD&ĐT

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

Năm học 2018-2019 Môn Toán 6

Bài 1 Tính hợp lý:

20 15 20

19 19

20

3 101

7

13 19 101

6 12 20 30 42 56 72 90 110

A

B

C



Bài 2

Cho D  2 22 2324  2 20

a) Chứng minh D chia hết cho 5

b) Tìm chữ số tận cùng của D

Bài 3.

Tìm các số tự nhiên k để 3k  chia hết cho 4 k  1

Bài 4.

Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước, nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 48 phút sẽ đầy bể, nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau 2 giờ sẽ đầy bể Trong một giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai 50 lít nước Tính thể tích khi bể chứa đầy nước

Bài 5.

Cho 3 tia chung gốc :O Oa Ob Oc sao cho , , aOb  140 ;0 và tia Oc nằm giữa

hai tia Oa Ob Vẽ Ox là tia phân giác của , aOc Oy là phân giác của  ; cOb Om ; là phân

giác của aOb

a) Tính số đo xOy

b) Chứng minh: aOx mOy 

ĐÁP ÁN Bài 1.

13 101 19 13 101 )

)

6 12 20 30 42 56 72 90

a

b B

c C

110

2.3 3.4 9.10 10.11

2 11 22



Bài 2.

) 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2

1 2 2 2 2 2 2

15 2 2 2 5.3 2 2 2 5 5

a D

D

b)

D chia hết cho 2 nên D là tổng các số chia hết cho 2

D chia hêt cho 5 (chứng minh câu a)

Nên D chia hết cho 2 và 5, do đó D có chữ số tận cùng là 0

Bài 3.

3k  chia hết cho 4 k  hay 1 3k  3 7 k 1

Do 3k  3 3 k 1k  1 7k  1 k  1 U(7)7;1  k8;2

Bài 4.

Trong 1 phút:

Hai vòi chảy được :

1

48 bể Vòi thứ nhất chảy được:

1

120 bể Vòi thứ hai chảy được:

48 120 80  bể

Vòi thứ hai chảy hơn vòi thứ nhất:

80 120 240bể

Thể tích bể:

1

50 : 12000

240  lít

Bài 5.

a

O

x c

m y

b

   1   1  1 0 0

a xOy xOc cOy   aOc cOb  aOb 

b) Om là phân giác aOb :  

1 2

aOm aOb

(1)

Ox là phân giác của   

1 :

2

aOc xOc aOc

Oy là phân giác

:

2

cOb cOy cOb

Do

(2)

xOy xOc cOy   aOc cOb  aOb

Từ (1) và (2) suy ra:

aOx mOy