Báo cáo hết học phần nguyên lý thống kê

Bạn hãy kh o sát ả chiều cao của 50 b n sinh viên nạ ữ hoặc 50 bạn nam trong trường ĐH Lao động-Xã hội CS2 và ghi nhận lại.. Chiều cao bình quân của mộ sinh viênt.. Mốt về chiề caou.. Tr

TRƯỜNG ĐẠ I H ỌC LAO ĐỘ NG – XÃ HỘI (CSII)

Sinh viên : Hồ Thị Quỳ nh Giao

Mã s sinh viên ố : 2053403010116

Mã h c ph n ọ ầ : NLTK1322H

Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2021

HƯỚNG D N SINH VIÊN Ẫ

1 Bài báo cáo cuố ỳi k này bao gồm SÁU (6 bài t p ) ậ

2 Sinh viên đọc đề và xem video hướng d n ẫ đính kèm

3 Sinh viên g i câu tr l i c a mình M T L N trong m t b n file Word và mử ả ờ ủ Ộ Ầ ộ ả ột bản sao file PDF , đặt tên file theo cú pháp: MSSV_H tên ọ

4 Câu tr lả ời phải được gửi trước ngày tháng 15 10 năm 2021 Việc gửi câu tr l i sau ả ờ ngày tháng 15 10 năm 2021 sẽ KHÔNG được chấp nhận

5 Sinh viên ph i t làm các bài t p Sinh viên không ả ự ậ được sao chép bài t p cậ ủa người khác

6 Sinh viên phải in câu tr l i cả ờ ủa mình và đưa cho giảng viên m t b n c ng sau khi quay ộ ả ứ trở lại Trường

CÁC TRƯỜNG HỢP TR Ừ ĐIỂM

Lưu ý: Câu trả ời đã gử l i sẽ được kiểm tra Nếu phát hiện các bài giống nhau, điểm sẽ bị trừ như sau:

• Đáp án trùng lặp 10 - 30% với bài c a sinh viên khác: tr 20% t ng s ủ ừ ổ ố điểm

• Đáp án trùng 31 - 50% với bài của sinh viên khác: tr 40% t ng s ừ ổ ố điểm

• Đáp án trùng trên 50% với bài của sinh viên khác: KHÔNG (0) điểm

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ C A GIỦ ẢNG VIÊN

MÔN: NGUYÊN LÝ TH NG KÊ Ố

Sinh viên: H ồ Thị Quỳ nh Giao

Mã s sinh viên: 2053403010116 ố

-Hình th c: (1 ứ Điểm):

-Nội dung:

BÀI 1 (2,0 điểm):

BÀI 2 (1,5 điểm):

BÀI 3 (1,5 điểm):

BÀI 4 (1,5 điểm):

BÀI 5 (1,5 điểm):

BÀI 6 (1,0 điểm):

Tổng

điểm

Cán bộ chấm thi 1

(Kí và ghi rõ họ tên)

Cán b ộ chấm thi 2

(Kí và ghi rõ h tên ọ

Mai Xuân Toàn

CÂU H ỎI THI K T THÚC HẾ ỌC PH ẦN

BÀI 1:

1 Bạn hãy kh o sát ả chiều cao của 50 b n sinh viên nạ ữ (hoặc 50 bạn nam) trong trường ĐH Lao động-Xã hội (CS2) và ghi nhận lại

2 Từ s ố liệu có được ở câu 1 b n hãy tính chi u cao bình quân cạ ề ủa 50 ạ b n sinh viên trên

3 Phân t 50 b n sinh viên trên theo chi u cao thành 4 tổ ạ ề ổ có khoảng cách đều nhau

4 Dựa vào bảng phân t cổ ủa câu 3 hãy tính:

a Chiều cao bình quân của mộ sinh viênt So sánh kết quả ừa tính được với k t qu v ế ả ủa c câu 2

b Mốt về chiề caou

c. Trung vị về chiều cao

d Các chỉ tiêu đo độ ế bi n thiên

Giải

1 S u vố liệ ề chiều cao (cm) ủ c a 50 b n sinh viên nạ ữ trường ĐH Lao động-Xã hội (CS2) như sau:

2 Chi u cao bình quân cề ủa 50 b n sinh viênạ

𝑋 =∑ 𝑋𝑖

𝑛 =150 162 163 148+ + 50+ + ⋯ +150= 159 98, ( )𝑐𝑚

3

ℎ =𝑋𝑚𝑎𝑥− 𝑋4 𝑚𝑖𝑛 =171 − 1484 = 5,75 ≈ 6

Tổ Chiều cao (cm)

(𝑿 )𝒊

Tần số (𝒇𝒊 ) Khoảng cách tổ (𝒉𝒊)

Giá trị gi a ữ

(𝑿𝒊)

Tần số tích

lũy (𝑺𝒊)

1 148 154− 10 6 151 10

2 154 160− 13 6 157 23

3 160 166− 16 6 163 39

4 166 172− 11 6 169 50

4

a Chiều cao bình quân của một sinh viên

𝑋 =∑ 𝑋𝑖 𝑓 𝑖

∑ 𝑓𝑖 =151 10 157 13 163 16 169 11∙ + ∙ +50 ∙ + ∙ = 160 36, (𝑐𝑚/𝑛𝑔ườ𝑖)

- Kết qủa tính câu 2 ở chính xác hơn so với câu 4a, nhưng kết quả câu 4a được tính nhanh chóng hơn

b T 3 ổ (16 –0 166) là tổ chứa mốt vì có t n s l n nh t là 16 ầ ố ớ ấ

𝑀0= 𝑋𝑀𝑜𝑚𝑖𝑛+ ℎ𝑀0∙ 𝑓𝑀0− 𝑓𝑀 −1 0

(𝑓𝑀 0− 𝑓𝑀 0 −1) + (𝑓𝑀 0− 𝑓𝑀 0 +1)

= 160 + 6 ∙(16 13− ) + (16 1116 − 13 − ) = 162 25, ( )𝑐𝑚

c Tổ chứa trung v ị là tổ có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 1

2∑ 𝑓𝑖 1

2 ∑ 𝑓𝑖= 25

Tổ 3 (160 166) là t– ổ chứa trung vị

𝑀𝑒= 𝑋𝑀𝑒𝑚𝑖𝑛+ ℎ𝑀𝑒∙

1

2 ∑ 𝑓𝑖− 𝑆𝑀 𝑒 −1

𝑓𝑀 𝑒

= 160 + 6 ∙25 − 2316 = 160 75, ( )𝑐𝑚

d Các ch ỉ tiêu đo độ ế bi n thiên

- Khoảng bi n thiên ế

𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥− 𝑋𝑚𝑖𝑛= 169 151 18− = ( )𝑐𝑚

- Độ ệ l ch tuyệt đối bình quân

𝑑 =∑|𝑋∑ 𝑓𝑖− 𝑋|𝑓𝑖

𝑖

=|151 160 36 10− , | ∙ + |157 160 36 13− , | ∙ 50+ |163 160 36 16− , | ∙ + |169 160 36 11− , | ∙

= 5,4912

- Phương sai

𝜎2=∑(𝑋𝑖− 𝑋)2𝑓𝑖

∑ 𝑓𝑖

=(151 160 36− , )2∙ 10+ (157 160 36− , )2∙ 13+ (163 160 36− , )2∙ 16+ (169 160 36− , )2∙ 11

50

= 39 1104,

- Độ ệ l ch chu n ẩ

𝜎 = √𝜎2= √39 1104, = 6,2538

- H s bi n thiên ệ ố ế

𝑉𝑑=𝑑

𝑋=

5,4912

160 36, = 0,0342(𝑙ầ𝑛) = 3,42%

𝑉𝜎=𝜎𝑋=160 366,2538, = 0,0390(𝑙ầ𝑛) = 3,9%

BÀI 2: Có số liệu phân t v mổ ề ức năng suất lao động của (500+10k) công nhân như sau

Tổ

Năng suất

lao động

(sản

phẩm)

Tần suất

tích lũy

về số lao

động

(%)

Tần suất

(𝒅𝒊=∑ 𝒇𝒇𝒊

𝒊)

Tần số

(𝒇𝒊

= 𝒅𝒊∙∑ 𝒇𝟏𝟎𝟎)𝒊

Khoảng cách t ổ (𝒉𝒊)

Giá trị giữa (𝑿𝒊)

Tần

số tích

lũy

(𝑺𝒊)

Mậ t đ ộ

phân ph i ố (𝐦𝐢=𝐟𝐢

𝐡𝐢)

1 <300 10 10 67 100 250 67 0,67

2 300 400 – 30 20 134 100 350 201 1,34

3 400 450 – 60 30 201 50 425 402 4,02

4 450 500 – 80 20 134 50 475 536 2,68

5 500 600 – 100 20 134 100 550 670 1,34

Yêu cầu: Hãy tính:

1 Năng suất lao động bình quân của một công nhân

2 Mốt về năng suấ lao động t

3 Trung vị về năng suất lao động

4 Các chỉ tiêu đo độ ế bi n thiên

Giải k=17; 500+10k= 500+10×17=670

1 𝑋 =∑ 𝑋𝑖 𝑓 𝑖

∑ 𝑓𝑖 =250 67 350 134 425 201 475 134 550 134∙ + ∙ + ∙670+ ∙ + ∙ = 427,5(𝑠ả𝑛 𝑝ℎẩ𝑚/𝑛𝑔ườ𝑖)

2 T 3 (400 450ổ – ) là tổ chứa mốt vì có mật độ phân ph i l n ố ớ nhất là 4,02

𝑀0= 𝑋𝑀𝑜𝑚𝑖𝑛+ ℎ𝑀0∙ 𝑚𝑀0− 𝑚𝑀 0 −1

(𝑚𝑀 0− 𝑚𝑀 0 −1) + (𝑚𝑀0− 𝑚𝑀0+1)

= 400 50+ ∙(4,02 − 1,34) + 4,02 − 2,68) = 433 33334,02 − 1,34( , (𝑠ả𝑛 𝑝ℎẩ𝑚)

3 T ổ chứa trung vị là tổ có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12∑ 𝑓𝑖

2 ∑ 𝑓𝑖= 335

Tổ 3 (400 450) là t– ổ chứa trung vị

𝑀𝑒= 𝑋𝑀 𝑒 𝑚𝑖𝑛+ ℎ𝑀𝑒∙

1

2 ∑ 𝑓𝑖− 𝑆𝑀 𝑒 −1

𝑓𝑀 𝑒

= 400 50+ ∙335 − 201201 = 433 3333, (𝑠ả𝑛 𝑝ℎẩ𝑚)

4 Các chỉ tiêu đo độ ế bi n thiên

- Khoảng bi n thiên ế

𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥− 𝑋𝑚𝑖𝑛=550 250− =300(𝑠ả𝑛 𝑝ℎẩ𝑚)

- Độ ệ l ch tuyệt đối bình quân

𝑑 = ∑|𝑋 𝑖 − 𝑋|𝑓 𝑖

∑ 𝑓 𝑖

= |250 427 − ,5| ∙ 67 + |350 427 − ,5| ∙ 134 + |425 427 − ,5| ∙ 201 + |475 427 − ,5| ∙ 134 + |550 427 − ,5| ∙ 134

670

= 68

- Phương sai

𝜎 2 =∑(𝑋𝑖 − 𝑋)2𝑓 𝑖

∑ 𝑓𝑖

=(250 − 427,5)2∙ 67+ (350 −427,5)2∙ 134 + (425 − 427,5)6702∙ 201 + (475 − 427,5)2∙ 134 + (550 − 427,5)2∙ 134

= 7806,25

- Độ ệ l ch chu n ẩ

𝜎 = √𝜎2= √7806 25 88 3530, = ,

- H s bi n thiên ệ ố ế

𝑉𝑑=𝑑

𝑋=

68 427,5 = 0,1591(𝑙ầ𝑛) = 15 91%,

𝑉𝜎=𝜎

𝑋=

88,3530 427,5 = 0,2067(𝑙ầ𝑛) = 20 67%,

BÀI 3: Thống kê tình hình kinh doanh của một doanh nghiệp ta được bảng s ố liệu như sau:

Mặt hàng

Tháng 1 Tháng 2 Giá bán

(ng.đ/SP)

Sản lượng tiêu thụ (SP) Giá bán (ng.đ/SP)

% tăng (giảm)lượng bán (%)

X(kg) 55 6000 + 10k 50+0,1k -5

Y(m) 80 4000 + 10k 60+0,5k 8

Yêu cầu:

1 Tính ch s chung v giá bán ỉ ố ề

2 Tính ch s chung v sỉ ố ề ản lượng tiêu th ụ

3 Tính ch s t ng h p v doanh thu ỉ ố ổ ợ ề

4 Phân tích s biự ến động c a doanh thu do ủ ảnh hưởng bởi: giá bán đơn vị và sản lượng tiêu th ụ từng mặt hàng

Giải k=17

Mặt

hàng

Tháng 1 Tháng 2

Chỉ số

đơn về lượng

hàng hóa tiêu thụ

𝒑 𝒒𝟎 𝟎 𝒑 𝒒𝟎 𝟏

= (𝒑 𝒒𝟎 𝟎)

×𝒒𝒒𝟏

𝟎

Chỉ ố s

đơn về

giá bán

𝒊𝒑=𝒑𝒑𝟏

𝟎

(lần)

𝒑 𝒒𝟏 𝟏

= (𝒑 𝒒𝟎 𝟏) × 𝒑𝟏

𝒑𝟎

Giá bán

(ng.đ/SP)

Sản

lượng

tiêu

thụ

(SP)

Giá bán

(ng.đ/

SP)

% tăng

(giảm)

lượng bán

(%)

𝒊𝒒=𝒒𝒒𝟏

𝟎

(lần)

X(kg) 55 6170 51,7 -5 0,95 339350 322382,5 0,94 303039,55 Y(m) 80 4170 68,5 8 1,08 333600 360288 0,8563 308514,6144

= 672950

∑ 𝑝0𝑞1

= 682670,5

∑ 𝑝1𝑞1

= 611554,1644

1 Tính chỉ ố s chung v giá bán ề

𝐼𝑝=∑ 𝑝∑ 𝑝1𝑞1

0𝑞1=611554,1644682670,5 = 0,8958(𝑙ầ𝑛) = 89 58%, ⟹ 𝑔𝑖ả𝑚 ,10 42%

Δ𝑝= ∑ 𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞1= 611554 1644 682670, − ,5 = −71116 3356, (𝑛𝑔 đ)

2 Tính chỉ ố s chung về lượng s n ph m tiêu th ả ẩ ụ

𝐼𝑞=∑ 𝑝0𝑞1

∑ 𝑝0𝑞0=682670,5672950 = 1,0144(𝑙ầ𝑛) = 101 44, (% ⟹ 𝑡ă) 𝑛𝑔 1,44%

Δ𝑞= ∑ 𝑝 𝑞0 1− ∑ 𝑝0𝑞0=682670,5 −672950=9720,5( đ)𝑛𝑔

3 Tính chỉ ố ổ s t ng h p v doanh thu.ợ ề

𝐼𝑝𝑞=∑ 𝑝1𝑞1

∑ 𝑝0𝑞0=611554,1644672950 = 0,9088(𝑙ầ𝑛) = 90 88%, ⟹ 𝑔𝑖ả𝑚 9,12%

Δ𝑝𝑞= ∑𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞0= 611554 1644 672950, − = −61395 8356, (𝑛𝑔 đ)

4 Phân tích s biự ến động c a doanh thu do ủ ảnh hưởng bởi: giá bán đơn vị và sản lượng tiêu th ụ từng mặt hàng

- Xây dựng phương trình kinh tế

𝑇ổ𝑛𝑔 𝑑𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 = ∑ 𝑝𝑞

- H ệ thố ng ch s ỉ ố

𝐼𝑝𝑞= 𝐼𝑝× 𝐼𝑞

- Tính số tương đố i

∑ 𝑝1𝑞1

∑ 𝑝0𝑞0=∑ 𝑝∑ 𝑝1𝑞1

0𝑞1×∑ 𝑝∑ 𝑝0𝑞1

0𝑞0

611554 1644,

672950 =611554,1644682670,5 ×682670,5672950

0,9088= 0,8958× 1,0144 ( ) 𝑙ầ𝑛

90 88 89 58 101 44, = , × , (%)

⟹ ↓ 9,12% ↓ 10,42% ↑ 1,44%

- Tính số tuyệt đối

∑ 𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞0= (∑ 𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞1) + (∑ 𝑝0𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞0)

−61395,8356 = −71116,3356 9720+ ,5 (𝑛𝑔 đ)

- Nhậ n xét

Tổng doanh thu tháng 2 so v i tháng 1 giớ ảm 9,12% tương ứng giảm 61395,8356ng.đ

do ảnh hưởng c a 2 nhân t ủ ố:

• Giá thay đổi làm cho t ng doanh thu giảổ m 10,42% tương ứng giảm

71116,3356ng.đ

• Lượng hàng hóa tiêu th thay đổi làm cho tụ ổng doanh thu tăng 1,44% tương ứng tăng 9720,5ng.đ

BÀI 4:

Mặt hàng Mức tiêu thụ hàng hóa (p.q) (triệu đồng) Chỉ số cá thể về giá bán năm 2020 so với 2019 (%)

Năm 2019 Năm 2020

A 8000 8000+10k 92

B 4000 4000+10k 110

Yêu cầu: Phân tích s biự ến động của doanh thu do ảnh hưởng bởi: giá bán đơn vị và sản lượng tiêu thụ t ng mừ ặ hàng t

Giải k=17

Mặt

hàng

Mức tiêu th hàng hóa (p.q) (triụ ệu

đồng)

Chỉ số cá thể v giá ề bán năm

2020 so với 2019 (%)

Chỉ số đơn về giá bán năm

2020 so với

năm 2019 (lần)

𝒊𝒑=𝒑𝒑𝟏

𝟎

𝒑 𝒒𝟎 𝟏

= (𝒑 𝒒𝟏 𝟏): 𝒑𝟏

𝒑𝟎

= (𝒑 𝒒𝟏 𝟏) × 𝒑𝟎

𝒑𝟏

Năm 2019 Năm 2020

A 8000 8170 92 0,92 8880,4348

B 4000 4170 110 1,1 3790,9091

Tổng ∑𝑝0𝑞0= 12000 ∑ 𝑝1𝑞1= 12340 ∑ 𝑝0𝑞1

= 12671,3439 Phân tích s ự biến động của doanh thu do ảnh hưởng bởi: giá bán đơn vị và sản lượng tiêu th ụ từng mặt hàng

- Xây dựng phương trình kinh tế

𝑇ổ𝑛𝑔 𝑑𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 = ∑ 𝑝𝑞

- H ệ thố ng ch s ỉ ố

𝐼𝑝𝑞= 𝐼𝑝× 𝐼𝑞

- Tính số tương đối

∑ 𝑝1𝑞1

∑ 𝑝0𝑞0=∑ 𝑝∑ 𝑝1𝑞1

0𝑞1×∑ 𝑝∑ 𝑝0𝑞1

0𝑞0

12340

12000 =12671 343912340, ×12671,343912000

1,0283= 0,9739× 1,0559 ( ) 𝑙ầ𝑛

102 83 97 39 105 59, = , × , (%)

⟹↑ 2,83% ↓ 2,61% ↑ 5,59%

- Tính số tuyệt đối

∑ 𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞0= (∑ 𝑝1𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞1) + (∑ 𝑝0𝑞1− ∑ 𝑝0𝑞0)

(12340 12000− ) = (12340 12671− ,3439) + (12671,3439 12000− ) (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔 )

340= −331 3439 671 3439, + , (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔)

- Nhậ n xét

Tổng doanh thu năm 2020 so với năm 2019 tăng 2,83% tương ứng tăng 340 triệu đồng do ảnh hưởng của 2 nhân tố:

• Giá thay đổi làm cho t ng doanh thu giảm 2,61% tương ứng giảm 331,3439 triệu ổ đồng

• Lượng hàng hóa tiêu th thay đổi làm cho tụ ổng doanh thu tăng 5,59% tương ứng tăng 671,3439 triệu đồng

BÀI 5:

Thống kê tình hình kinh doanh c a m t doanh nghi p qua các ủ ộ ệ năm ta được bả, ng s u ố liệ là:

Doanh thu (tỉ đồng) 8000+10k

Lượng tăng (giảm) tuyệt đôi định gốc (tỉ

Tốc độ phát triển liên hoàn (%) 110

Tốc độ tăng (giảm) định gốc (%) 25

Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn

Yêu c u: ầ

1 Điền vào chỗ trống ở bảng trên

2 Mức độ tăng (giảm) tuyệt đối bình quân, tốc độ phát tri n bình quân, tể ốc độ tăng (giảm) bình quân

3 Tính doanh thu bình quân

Giải k=17

1

Doanh thu (tỉ đồng) 𝑦𝑖 8170 8987 10212,5 10800 11370 Lượng tăng (giảm) tuyệt đôi định gốc

(tỉ đồng) x 817 2042,5 2630 3200

Tốc độ phát triển liên hoàn (%) x 110 113,64 105,75 105,28 Tốc độ tăng (giảm) định gốc (%) x 10 25 32,19 39,17 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên

hoàn (tỉ đồng) x 81,7 89,87 102,125 108

2

3 Doanh thu bình quân

𝑦 =∑ 𝑦𝑖

𝑛 =8170 8987 10212+ + 5,5 +10800 11370+ = 9907,9(𝑡ỉ đồ𝑛𝑔)

BÀI 6: Tốc độ tăng (giảm) về doanh thu của một doanh nghiệp như sau:

2 Năm 2016 so với năm 2015: 15%

3 Năm 2017 so với năm 2016: 5%

4 Năm 2018 so với năm 2017: 10%

5 Năm 2019 so với năm 2018: 20%

6. Năm 2020 so với năm 20 : 5% 19

Hãy xây d ng m t dãy sự ộ ố thời gian v doanh thu t i doanh nghi p trên ề ạ ệ qua các năm, biết giá tr ị tuyệt đối 1% tăng (giảm) về doanh thu năm 2019 so với 2018 của doanh nghiệp trên là (800+k)

triệu đồng

Giải k=17; 800+k=800+17=817

Doanh thu (tỉ đồng) 8170 8987 10212,5 10800 11370 Mức độ tăng (giảm) tuyệt đối

bình quân

𝛿 =𝑦𝑛 − 1 𝑛− 𝑦1

(𝑡ỉ đồ𝑛𝑔)

11370 8170−

5 − 1

= 800(𝑡ỉ đồ𝑛𝑔)

Tốc đ phát tri n bình quân ộ ể

𝑡 = √𝑦𝑦𝑛

1

𝑛−1

(𝑙ầ𝑛)

√113708170

5−1

= 1,0861(𝑙ầ𝑛)

Tốc đ ộtăng (giảm) bình quân

𝑎 = 𝑡 − 1

= 0,0861(𝑙ầ𝑛)

Năm 2015 2016 2017 2018 2019 2020

Tốc độ tăng (giảm) liên

hoàn (%)

𝑎𝑖=𝑦𝑖− 𝑦𝑦 𝑖−1

𝑖−1 100% x 15 5 10 20 5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng

(giảm) (triệu đồng)

𝑔𝑖=𝑦𝑖−1

Doanh thu (triệu đồng) 𝑦𝑖

61509,5050 70735,9308 74272,7273 81700 98040 102942

-

Lưu ý:

7 k là s ố thứ ự t sinh viên theo danh sách

Ví dụ số thứ t ự là 5 thì 𝑘 = 5; 0,5𝑘 = 0,5 × 5 = 2,5; 10𝑘 =10× 5 = 50

8 Các kết quả làm tròn đến ch sữ ố thập phân th ứ tư