(Tiểu luận) báo cáo hết học phần toán cao cấp 1

Tất cả các giải thích về cách có được câu trả lời phải được trình bày chi tiết.. Sinh viên chỉ có thể gửi bài làm của mình MỘT LẦN trong một tệp pdf DUY NHẤT.. Sinh viên phải in bài làm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII)

KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên : Th.S Tô Thị Thanh Hà

TP Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2021

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII)

KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

TOÁN CAO CẤP 1

HƯỚNG DẪN SINH VIÊN

2 Tất cả các giải thích về cách có được câu trả lời phải được trình bày chi tiết

3 Sinh viên chỉ có thể gửi bài làm của mình MỘT LẦN trong một tệp pdf DUY NHẤT

4 Bài tiểu luận phải được gửi trước ngày 25 tháng 12 năm 2021, sau ngày 25 tháng 12 năm 2021 sẽ nhận điểm KHÔNG

6 Sinh viên phải in bài làm của mình và đưa cho giảng viên một bản cứng sau khi quay trở lại trường

• Giống nhau từ 10 - 30% với bài khác: trừ 20% tổng số điểm

• Giống nhau từ 31 - 50% với bài khác: trừ 40% tổng số điểm

1

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

MÔN: TOÁN CAO CẤP 1 Sinh viên: Phạm Cao Mẫn Nhi

Mã số sinh viên : 2153404040692

-Hình thức: (0.5 điểm)

-Nội dung: (9.5 điểm)

CÂU HỎI THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Lưu ý: K là số cuối của mã số sinh viên CÂU 1: (1 điểm) Cho các ma trận:

a.(1.5 điểm) Tính định thức của ma trận A bằng cách dùng định nghĩa

khai triển theo dòng 4

CÂU 3: (2.5 điểm) Cho các vectơ:

X1 1,5,9,13, 1 ; X2 2, 6,10,14, 2 ; X3 3,7, m,15, 3 ; X4 4,8,10,K, 4

Gọi A là ma trận có các cột lần lượt là các vec tơ X1, X2, X3, X4

a (1 điểm) Giải và biện luận theo m hạng của ma trận A.

c (0.5 điểm) Khi m =11, đặt L là không gian con nghiệm của phương trình AX =

1 Tìm một cơ sở và số chiều của L CÂU 4: (3 điểm) Cho hệ phương trình:

b (0.5 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của hệ phương trình.

c (1.5 điểm) Giải hệ phương trình khi m = 1

−2 −1 −1

4

a.(1.5 điểm) Tính định thức của ma trận A bằng cách dùng định nghĩa khai

công thức khai triển định thức theo cột q

Gắn với yêu cầu đề bài, áp dụng công thức khai triển định thức:

= 2.

+[1 (−2) − 2 (−1)]

+ (-1).

(−3) (−1)] + 2.{ [1.3 − (−3) 1] }

= (-10) + (-1) + (-+(−1) [1 (−3) − 2.1]

5)+22=6Vậy khi tính định thức của ma trận A bằng cách dùng định nghĩa khai triển theo dòng 4 ta được det(A) = 6

Ta có det(A) ≠ 0 nên ma trận A khả nghịch

5

Công thức: A -1= 1 (c ij )T , với c ij = (-1)i+j detA(i/j)

ma5trận A và hệ phương trình tuyến tính

Dựa vào kết quả ở câu a, khi m = 11 ta được( )

thuần nhất liên kết với nó có dạng

0 0 0 0)( 5 (0)

+ 3 3 + 4 4 = 0{

1+2 +3 + 4 4= 0

{+ 2 2

2 + 2 3 + 3 4=0 2+2 3 +3 4=0

−2 4 = 0 4 = 0

7

c (0.5 điểm) Khi m =11, đặt L là không gian con nghiệm của phương trình AX =

0 Tìm một cơ sở và số chiều của L

Vậy khi = , hệ phương trình vô nghiệm và khi ≠ , hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

0 0 1 3 3 1

10