(Tiểu luận) báo cáo hết học phần lý thuyết xác suất và thống kê toán

Sinh viên phải in câu trả lời của mình và nộp cho giảng viên một bản cứng sau khi quay trở lại Trường.. CÂU HỎI THI KẾT THÚC HỌC PHẦNLưu ý: a là số cuối của mã số sinh viên CÂU 1: Cho bả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII)

KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

BÁO CÁO HẾT HỌC PHẦN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Sinh viên

Mã số sinh viên Lớp

Mã học phần Giảng viên

: Võ Thị Huyền Trân : 2053404041175 : Đ20NL5 : XSTK1123L : Nguyễn Thị Anh Thi

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2021

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII)

KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

HƯỚNG DẪN SINH VIÊN

1 Kỳ thi cuối kỳ này bao gồm NĂM (5) câu hỏi

2 Tất cả các giải thích về cách có được câu trả lời phải được bao gồm trong câu trả lời

3 Sinh viên chỉ có thể gửi câu trả lời của mình MỘT LẦN trong một tệp DUY NHẤT

4 Câu trả lời của phải được gửi trước ngày 08 tháng 11 năm 2021 Việc gửi câu trả lời sau ngày 07 tháng 11 năm 2021 sẽ KHÔNG được chấp nhận

5 Sinh viên không được sao chép bài tập của người khác Sinh viên cũng không được đạo văn tác phẩm của người khác như tác phẩm của mình

6 Sinh viên làm bài và chuyển thành file PDF rồi nộp cho giảng viên

7 Sinh viên phải in câu trả lời của mình và nộp cho giảng viên một bản cứng sau khi quay trở lại Trường

CÁC TRƯỜNG HỢP TRỪ ĐIỂM

Lưu ý: Câu trả lời đã gửi sẽ được kiểm tra Nếu phát hiện đạo văn, điểm

sẽ bị trừ như sau:

• Các bài tập nếu trùng lặp 10 - 30% với bài khác: trừ 20% tổng số điểm

• Đáp án trùng 31 - 50% với đáp án khác: trừ 40% tổng số điểm

• Các bài tập nếu có hơn 50% trùng lặp với các bài khác: Sẽ không có điểm nào

1

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Sinh viên: Võ Thị Huyền Trân

Mã số sinh viên : 2053404041175

-Hình thức: (0,5)

-Nội dung:

điểm

2

CÂU HỎI THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Lưu ý: a là số cuối của mã số sinh viên CÂU 1:

Cho bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X, Y có dạng:

1

b Lập bảng phân phối xác suất của + ,

c Tính ( + ); ( ); ( + ); ( ) bằng tất cả các phương pháp có thể

CÂU 2:

a.Cho 1 ví dụ về quy luật phân phối ( ; ) và giải ví dụ đó

b Cho ( ) =1 ; ( ) =1 ; ( + ) = 23 Tính (( +

)/ ); ( / )

CÂU 3:

Có 3 bạn A, B, C cùng giải 1 bài thi môn XSTK.Xác suất để mỗi bạn giải

được bài lần lượt là +1 +2 +3

a Tính xác suất có 1 bạn giải được bài

b Tính xác suất để bạn thứ 2 giải được bài biết rằng có bạn giải được

bài

c Chọn ngẫu nhiên 1 bạn, cho bạn đó giải 5 bài Tính xác suất bạn

đó giải được 3 bài

CÂU 4:

Chọn ngẫu nhiên 36 chi tiết máy của cùng một loại sản phẩm, đo độ dài của chúng thu được số liệu sau:

39,1 43,2 41,3 41,5 40,4 41,6 43,3 42,3 41,3 39,2 40,7 42,8 44,5 42,6 42,8 41,6 41,5 42,6 43,8 40,9 41,a 41,9 42,6 43,5

39,8 40,5 41,7 39,6 40,5 42,7 43,5 44,6 44,3 39,3 39,8 41,2.

a Lập bảng phân phối ghép lớp chia thành 5 khoảng có cùng độ dài

9 % b Ước lượng chiều dài trung bình của các chi tiết máy với độ tin cậy

CÂU 5:

Khảo sát điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của 100 bạn sinh viên K2020 trong trường ĐH Lao động-Xã hội (CS2) ta có số liệu sau

a Ước lượng tối đa điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của các sinh viên học lại, biết sinh viên có điểm dưới 4 là sinh viên phải học lại với độ tin cậy 9 %

b Ước lượng tỷ lệ sinh viên đạt điểm A+ ở độ tin cậy 9 %, biết sinh viên có điểm trung bình trên 8,5 trở lên là đạt A+

c Có báo cáo cho rằng điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của sinh viên

K 2019 là 6,8 điểm Hãy cho biết điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của K2020 có cao hơn K2019 không với mức ý nghĩa (1 + a) %

BÀI LÀM

*Lưu ý:

12

2 Đánh số trang theo thứ tự (trừ trang bìa)

3 Tạo khung hình cho trang bìa

4 Lưu file theo dạng “ HỌ VÀ TÊN –XSTK”

Ví dụ: NGUYỄN VĂN A - XSTK

4

5.Để đảm bảo tính thống nhất trong trình bày bài tiểu luận sinh viên phải:

+ Sử dụng loại chữ (Font): Times New Roman;

+ Đặt cỡ chữ (Font size): 13 (thống nhất trong toàn bộ bài)

+ Đặt khoảng cách chữ (Spacing): bình thường (Normal)

+ Đặt khoảng cách giữa các dòng (Line spacing): 1.3

+ Đặt lề (Margins): Lề trên: 2,0 cm; Lề dưới: 2,5 cm; Lề trái: 3,5 cm; Lề phải:

2,0 cm

+ Đánh số trang ở chính giữa, phía dướimỗi trang giấy Không đánh

số trang trang bìa

6. Sinh viên viết tay thì phải viết bằng giấy A4, đánh số trang, chụp hình tạo thành file PDF gồm đầy đủ các trang (trang bìa, trang hướng dẫn, trang phiếu điểm, đề và bài làm)

NỘP BÀI TIỂU LUẬN

Sinh viên nộp bài tiểu luận cho GV theo hướng dẫn sau:

- Bắt buộc: 01 bản cứng được in hoặc viết trên 1 mặt giấy khổ A4 (210

x 297 mm), bìa màu trắng, nộp tại VP Khoa Giáo dục đại cương – Trường ĐH Lao động – xã hội CSII (thời gian nộp bản cứng GV sẽ thông báo sau)

5

BÀI LÀM CÂU 1:

Cho bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X, Y có dạng:

1

b Lập bảng phân phối xác suất của + ,

c Tính ( + ); ( ); ( + ); ( ) bằng tất cả các phương pháp có thể

GIẢI

a Ta có a=5

- EX = 1.0,3 + 3.0,4 + 9.0,3 = 4,2

( 2) = 12 0,3 + 32 0,4 + 92 0,3 = 28,2

= ( 2) − ( )2 = 28,2 − (4,2)2 = 10,56

( 2) = 22 0,6 + 152 0,4 = 92,4

= ( 2) − ( )2 = 92,4 − 7,22 = 40,56

b Lập bảng phân phối xác suất của + ,

- Lập bảng phân phối xác suất của +

- Lập bảng phân phối xác suất của

15 0,4

9 0,18 0,12 9 11 24

0,160,12

Y X 1 3 9

c Tính ( + ); ( ); ( + ); ( ) bằng tất cả các phương pháp có thể

- ( + ) = 3.0,18 + 5.0,24 + 11.0,18 + 16.0,12 + 18.0,16 + 24.0,12

= 11,4 ( ) = 2.0,18 + 6.0,24 + 15.0,12 + 18.0,18 + 45.0,16 + 135.0,12

= 30,24 (+)= [(+)2]−[(+)]2

= (32 0,18 + 52 0,24 + 112 0,18 + 162 0,12 + 182 0,16 + 242 0,12) − 11,42

( )

= 51,12

[(.)]2

= [(.)2] −

0,12)

= (22 0,18 + 62 0,24 + 152 0,12 + 182 0,18 + 452 0,16 + 1352

− 30,242

= 1691,2224

CÂU 2:

a.Cho 1 ví dụ về quy luật phân phối ( ; ) và giải ví dụ đó

)

GIẢI

a Cho 1 ví dụ về quy luật phân phối ( ; ) và giải ví dụ đó

VD: Một máy sản xuất được 300 sản phẩm trong một ngày Xác suất để máy sản xuất ra phế phẩm là 0,05 Tìm số phế phẩm tin chắc nhất của máy đó trong một ngày

GIẢI

Gọi: X là số phế phẩm của máy trong một ngày

~ (300; 0,05)

−≤()≤ +

300.0,05 − 0,95 ≤ ( ) ≤ 300.0,05 + 0,05

14,05 ≤ ( ) ≤ 15,05 ( ) = 15 Vậy số phế phẩm tin chắc tin chắc nhất của máy trong một ngày là 15 phế phẩm

b Ta có : ( ) = 41 ; ( ) =3

( + ) =60 = ( ) + ( ) − ( ) 1 1

−

( ) = ( ) + ( ) − ( + ) = 4 + 3 60 = 5

(( + ) )

(( + ) ∕ ) =

( )

(( + ) ) = (+) = ( )

Do A và B phụ thuộc nhau :

−5=

20

( )= ( )− ( )=4

(( + )∕ )=

20

( ∕) = ( ) 1

=1

CÂU 3:

1

+1 +2 +3

a Tính xác suất có 1 bạn giải được bài

b Tính xác suất để bạn thứ 2 giải được bài biết rằng có bạn giải được bài

c Chọn ngẫu nhiên 1 bạn, cho bạn đó giải 5 bài Tính xác suất bạn đó giải được 3 bài

GIẢI

Có 3 bạn A, B, C cùng giải 1 bài thi môn XSTK Xác suất để mỗi bạn giải được bài ần lượ 1 ; 1 ;

1

8

a Gọi H: là xác suất có 1 bạn giải được bài

A: Người thứ 1 giải được bài

B: Người thứ 2 giải được bài

C: Người thứ 3 giải được bài

Độ ậ , ℎắ

()=(++)

⇒

=

1

×

6 × 7 × 8 + 6 7×

8 + 6 × 7 × 8= 306

b Tính xác suất để bạn thứ 2 giải được bài biết rằng có bạn giải được bài

Gọi X: là xác suất có bạn giải được bài

= ( )=1− ()=1−

Xác suất để bạn thứ 2 giải được bài là:

( ∕)=

() + () + () ( )=

×1 ×8+

( )

×7×8 33647 + 3361

=

=

=

21 Vậy xác suất để bạn thứ 2 giải được bài biết có bạn giải được bài là218

a Gọi K là biến cố chọn ngẫu nhiên 1 bạn (A, B, C) giải được 3 trên 5 bài

- TH1: Chọn được bạn A: P(K/A) = 5 3 (1)3 (1 −1)2 =1253888

- TH2: Chọn được bạn B: P(K/B) = 5 3 (1)3 (1 −1)2 =16827360

- TH3: Chọn được bạn C: P(K/C) = 5 3 (1)3 (1 −1)2 =16384245

+

3 = 0,0228

Vậy xác suất chọn ngẫu nhiên 1 bạn, bạn đó giải được 3 bài là: 0,0228

CÂU 4:

Chọn ngẫu nhiên 36 chi tiết máy của cùng một loại sản phẩm, đo độ dài của

chúng thu được số liệu sau:

39,1 43,2 41,3 41,5 40,4 41,6 43,3 42,3 41,3 39,2 40,7 42,8 44,5 42,6 42,8 41,6 41,5 42,6 43,8 40,9 41,a 41,9 42,6 43,5

39,8 40,5 41,7 39,6 40,5 42,7 43,5 44,6 44,3 39,3 39,8 41,2.

a Lập bảng phân phối ghép lớp chia thành 5 khoảng có cùng độ dài

.

b Ước lượng chiều dài trung bình của các chi tiết máy với độ tin cậy

9 %

GIẢI

a Bảng phân phối ghép lớp

ℎ=−=44,6−39,1 =1,1

22

máy

b

n = 36

= 41,9111

s = 1,4627

=

0,95

= 0,475 2∕ = 1,96

( 2∕ )= 2 2

= 2∕ = 1,96.1,4627= 0,4778

( − ; + ) = (41,9333 − 0,4778 ; 41,9333 + 0,4778)

= (41,4333 ; 42,3889)

CÂU 5:

Khảo sát điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của 100 bạn sinh viên K2020 trong trường ĐH Lao động-Xã hội (CS2) ta có số liệu sau

a Ước lượng tối đa điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của các sinh viên

học lại, biết sinh viên có điểm dưới 4 là sinh viên phải học lại với độ tin cậy 9 %

b Ước lượng tỷ lệ sinh viên đạt điểm A+ ở độ tin cậy 9 %, biết sinh

viên có điểm trung bình trên 8,5 trở lên là đạt A+

c Có báo cáo cho rằng điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của sinh viên

K 2019 là 6,8 điểm Hãy cho biết điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của K2020 có cao hơn K2019 không với mức ý nghĩa (1 + a) %

a = 95% = 0,95

GIẢI

(−∞; + )

= 100

= 0,27

= √ (1− ) = 1,645 √ 0,27(1 − 0,27)

Khoảng ước lượng 95% cho điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của

các sinh viên học lại là:

(−∞ ; + ) = (−∞; 0,27 + 0,073)

b = 95% = 0,95

= (−∞ ; 0,343)

(−;+)

= 100

=10011 = 0,11

0,95 ( 2∕

= 1,96

)= 2 2 = 0,475 2∕

= 2∕ √ (1− ) = 1,96 √ 0,11(1 − 0,11)

( − ; + ) = (0,11 − 0,0613 ; 0,11 + 0,0613)

= 5,3225

s = 2,3744

n = 100

= 6% = 0,06

Gọi m: là điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của sinh viên

0: < 6,8

11

+ = 0 × √ = 2,3744× √100 = −6,2226

0 ℎ

Vậy điểm trung bình môn Toán cao cấp 1 của K2020 không cao hơn K2019