080 đề hsg toán 7 trường 2017 2018

Tính số học sinh của mỗi lớp.. góc xOz ,On là tia phân giác của yOz Tính mOn.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1 (1đ) Chứng minh: S    1 3 5 2 n là số chính phương1

Bài 2 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 1,45 3

Bài 3 (2đ) Ba lớp 7 ,7 ,7A B C có tất cả 114học sinh Biết số học sinh lớp 7Abằng

5

6 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng

3

4 số học sinh lớp 7C Tính số học sinh của mỗi lớp

Bài 4 (2đ) Tìm x biết:

1

)3 243

)

x

a





Bài 5 Cho xOy 140 ,0 tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy Gọi Om là tia phân giác của , .

góc xOz ,On là tia phân giác của yOz Tính mOn

Bài 6 Cho hình vẽ, biết A110 ,0 ABC100 ,0 C 30 0 Chứng minh rằng Ax Cy/ /

x

y

30

100

110

A

C

B

ĐÁP ÁN Bài 1 S    1 3 5 2 n 1

Số số hạng của tổng: 2n 1 1 : 2 1  n

Tổng: S 1 2n 1 : 2 n n2là số chính phương

Bài 2 A x 1,45 3

Vì x1,45 0  x1,45 3 3

Vậy MinA 3 x1,45 0  x1,45

Bài 3 Gọi số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7A B C lần lượt là , , a b c

Theo đề bài ta có:

,

a b b c

và a b c  114

5 6 8

b

c

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

114

6

5 6 8 5 6 8 19

a b c a b c 

 

Do đó a5.6 30; b6.6 36; c8.6 48

Vậy số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7A B C lần lượt là 30,36,48học sinh

Bài 4.

a

Vậy x 4

)



      

Bài 5.

x

y

z

m

n

O

Vì Om là tia phân giác của xOz nên: 

 2

xOz mOz 

Vì On là tia phân giác của yOz nên: 

 2

yOz nOz 

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om On nên:,

    1400 0

70

xOz zOy xOy

Vậy mOn  700

Bài 6.

x

y

z

30

100

110

A

C

B

Qua B vẽ tia Bz/ /Ax (1)

Vì Bz/ /Ax nên  ABz A 1800(hai góc trong cùng phía)

 1800 1100 700

ABz

Suy ra CBz ABC ABz    1000 700 300

Do đó: CBz BCy  300

Mà hai góc so le trong nên Bz Cy/ / (2)

Từ (1) và (2) suy ra : Ax Cy/ /