052 đề hsg toán 6 cd yên thành 22 23

Vẽ các tia Om On, lần lượt là các tia phân giác của các góc  , xOy xOz a Tính số đo mOn b Tia Oy có phải là tia phân giác của mOnkhông?. c Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH

KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2022-2023_MÔN TOÁN 6 Câu 1 (6,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :

     

) 1 2 3 2021 8 576 : 3

)36 262 36 63 36

)

3.7 7.41 41.10 10.51 51.14

a

b

c C

Câu 2 (4,0 điểm)

a) Tìm x biết

2

2

3x 5 45 3

 

   

  b) Tìm số nguyên ybiết : 2y 4 3  y6 0

c) Chứng tỏ S   1 3 3233 3 57358không phải là số chính phương

Câu 3 (2,5 điểm) Cho phân số

n M n







a) Tìm n để M có giá trị bằng phân số

25 18

b) Tìm n để M có giá tri nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

Câu 4 (6,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,vẽ các tia Oy và Oz sao cho

 40

xOy   ,xOz 120 Vẽ các tia Om On, lần lượt là các tia phân giác của các góc

 ,

xOy xOz

a) Tính số đo mOn

b) Tia Oy có phải là tia phân giác của mOnkhông ? Vì sao ?

c) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy ta vẽ tia Ot sao cho

2

Chứng tỏ rằng tia Oz và tia Oy là hai tia đối nhau

Câu 5 (1,5 điểm) So sánh 2 3 2020

a b

b a

ĐÁP ÁN Câu 1 (6,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :

) 1 2 3 2021 8 576 : 3 1 2 3 2021 0 0

)36 262 36 63 36 36 262 63 1 7200

)

3.7 7.41 41.10 10.51 51.14

5 3.35 35.41 41.50 50.51 51.70 5 3 70 42

a

b

c C

C

Câu 2 (4,0 điểm)

d) Tìm x biết

5

x

x





        

 

 



e) Tìm số nguyên ybiết : 2y 4 3  y6 0

1:

2 4 0

3 6 0

y

y

   

 



   



 



  

f) Chứng tỏ S   1 3 3233 3 57358không phải là số chính phương

1 3 3 3 3 3

3 3 3 3 2 3 1

S

      

      

Vì 3591có chữ số tận cùng là 6 nên S có tân cùng là 3 hoặc 8 Mà số chính phương không tận cùng là 3 hoặc 8 nên ta có đpcm

Câu 3 (2,5 điểm) Cho phân số

n M n







c) Tìm n để M có giá trị bằng phân số

25 18

6 1 25 1

108 18 100 50 4( )

n

n

d) Tìm n để M có giá tri nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

3 2

2 4 2

1

2

M

n

  



Câu 4 (6,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,vẽ các tia Oy và Oz sao cho

 40

xOy   ,xOz 120 Vẽ các tia Om On, lần lượt là các tia phân giác của các góc

 ,

xOy xOz

z

O

m

x

d) Tính số đo mOn

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :

Om là tia phân giác của

2

xOy

On là tia phân giác của

60 2

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,có : xOm xOn  20 60  tia Om nằm giữa hai tia Ox On,

e) Tia Oy có phải là tia phân giác của mOnkhông ? Vì sao ?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :

Tia Oynằm giữa hai tia Om On,

Vậy Oy là tia phân giác mOn

f) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy ta vẽ tia Ot sao cho

2

Chứng tỏ rằng tia Oz và tia Oy là hai tia đối nhau

z

O

m

x

t

Trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :





120

60

xOz

Ox xOt

  







 

 nằm giữa hai tia Oz và Ot

Vậy zOtlà góc bẹt nên hai tia Oz, Ot đối nhau

Câu 5 (1,5 điểm) So sánh 2 3 2020

a b

b a

1 2 3 2020

3 4 2019 2020

2 1 1

3 4 2019 2020 1 2 3 2020

1

A

A

A A

    

      

              

         

2020 2019 2020

2020 1 2020

A C

a b

b a

Đặt b a m m N    *

 

1 1

B

 

          

Vậy A B