042 đề hsg toán 6 cd lục ngạn 22 23

Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh?. Câu 3.. Tìm chữ số tận cùng của B.. Tính số đo AOz... Tìm chữ số tận cùng của B... Tính số đo AOz.

PHÒNG GD VÀ ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 6 (BẢNG B) Câu 1 Thực hiện phép tính :

     

1) 1 2 3 2021 3.31 279 : 3

2) 219 192 219 92

95 96 97 98 99 98 97 96 95

A

B

C

Câu 2.

1) Tìm các chữ số x,y biết 62 1x ychia hết cho 45

2) Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 2 học sinh Biết số học sinh khối 6 chưa đến 200 em Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh?

Câu 3.

1)Cho B  2 2223 2 40 Tìm chữ số tận cùng của B

2) Chứng minh rằng : với mọi số nguyên n thì phân số

3 2

5 3

n n



 là phân số tối giản 3) Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 6y21

Câu 4 Cho xOy=65° Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A,CA O C O ;  ) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho AOD=40°

1)Tính độ dài AC, biết AD=3cm, CD=2cm

2) Số đo DOC

3) Vẽ tia Oz sao cho DOz  90 Tính số đo AOz

 Chứng minh rằng 50A100

ĐÁP ÁN Câu 1 Thực hiện phép tính :

1) 1 2 3 2021 3.31 279 : 3

1 2 3 2021 93 93 1 2 3 2021 0 0

2) 219 192 219 92 219 192 92 219 100 21900

95 96 97 98 99 98 97 96 95

95 95

A

B

C



  

98 98 99 99



   

Câu 2.

1) Tìm các chữ số x,y biết 62 1x ychia hết cho 45

Vì

621 1 45

621 1 9

x y

x y



  











2) Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa

2 học sinh Biết số học sinh khối 6 chưa đến 200 em Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh?

Gọi x x 200,x N *là số học sinh khối 6

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 2 học sinh

Suy ra

 

 

 

2 12

2 15 2 12;15;18 0;180;360;

2 18

x

x



















 Kết hợp điều kiện suy ra số học sinh khối 6 là 182 em

Câu 3.

1)Cho B  2 2223 2 40 Tìm chữ số tận cùng của B

 

10

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2.( 6) 2 2 2 0

B

B

B B

Vậy chữ số tận cùng của B là 0

2) Chứng minh rằng : với mọi số nguyên n thì phân số

3 2

5 3

n n



 là phân số tối giản

Gọi d UCLN n 3 2;5n3 Ta có :



Vậy phân số

3 2

5 3

n n



 tối giản 3) Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho:

   

Vì x1 , x1cùng tính chẵn lẻ mà    

6y 2 x1 x1 8  6y 8 3y 4

Mà  

2

3, 4  1 y 4 y2

mà y là số nguyên tố nên y=2 x5 Vậy y=2, x=5

Câu 4 Cho xOy=65° Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A,CA O C O ;  ) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho AOD=40°

y

O

C

A D

1)Tính độ dài AC, biết AD=3cm, CD=2cm

Do D nằm trên AC nên ta có : ACAD DC   3 2 5(cm)

2) Số đo DOC

Trên nửa mặt phẳng cùng bờ Ox ta có AOC65 , AOD40 , AOCAODnên OD nằm giữa OA và OC Ta có :

3) Vẽ tia Oz sao cho DOz   90 Tính số đo AOz

Th1: ODnằm giữa Ox, Oz : AOzAOD DOz 40 90 130

Th2: Ox nằm giữa OD và Oz : AOz DOz DOA   90  40 50

 Chứng minh rằng 50A100

A

                 

(có 99 nhóm)

99

100

1 2 2 2 1 1 1 1 100 100

1 2 2 2

A

A

              

100

1

      

Vậy 50 A100