Giáo án day them toan 8

Phơng pháp giải : Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau.. Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đ

b) -6xy2 – 6 xy2= (- 6 – 6)xy2 = - 12xy2

Ví dụ 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) + 6xy2 = 5xy2 b) + - = x2y2

Giảia) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2

4 2

1 ( 4

D¹ng 4: CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

biÕn sè.

1)/ (3x-5)(2x+1)1))-(2x+3)(3x+7)

2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.

Bài 1) Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai

229

3

M

433 229

4 433

432 229

1

 Tính giá trị của MBài 2/ Tính giá trị của biểu thức :

8 119 117

5 119

118 5 117

4 119

1 117

1

-Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.

Baứi 1: Tớnh:

a/ (x + 2y)2 ẹaựp soỏ: a/ x4 + 4xy + 4y2

b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2

d/ (2x - 3y) (2x + 3y)

e/ (1)+ 5a) (1)+ 5a)

f/ (2a + 3b) (2a + 3b)

g/ (a+b-c) (a+b+c)

h/ (x + y - 1)) (x - y - 1))

(Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức)

D¹ng 3: Rĩt gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

220 180

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

b a

b a





c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 1)4

TÝnh M = a4+b4+c4

Buổi 3: ôn tập về Hình thang, hình thang cân

Đờng trung bình của tam giác, của hình thang

Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân.

Phơng pháp giải :

Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một

đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau

Bài 1) : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = góc BDC Chứng minh rằng ABCD là hình thang Bài giải

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Cho hình thang ABCD ( AB / CD ) có AC = BD Qua B kẻ đờng thẳng song song với

AC, cắt đờng thẳng DC tại E

a Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân

b Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500

Bài giải

a Góc D1) = góc B ( cùng bằng

2

180 0  A) suy ra DE // BC

Hình thang BDEC có góc B = góc C nên là hình thang cân.

b Góc B = góc C = 650, góc D2 = góc E2 = 1)1)50

II Đờng trung bình của tam giác, của hình thang.

A Đờng trung bình của tam giác

1) Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tamgiác

B Đờng trung bình của hình thang

1) Đ/n: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

2 T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

C Một số dạng toán:

Dạng 1: Sử dụng đờng trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng

minhcác quan hệ về độ dài.

Bài 1) : Cho tam giác ABC Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =1)0cm,BC = 1)2cm

8

2

).

( 5 2

10

2

) ( 6 2

12 2

cm AB

NP

cm AC

MP

cm BC

Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 1)5(cm )

Dạng 2 : Sử dụng đờng trung bình của tam giác để chứng minh hai đờng thẳng song song.

( 20 2

12 16

y HG

Tam giác ABC có AB = 1)2 cm, AC = 1)8cm Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ B

đến tia phân giác của góc A Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài HM

1)1)/ x3 +81)2/ a3 +27b3

1)3/ 27x3 – 1)1)4/

Dạng 2: Tính nhanh :

1)/ 362 + 262 – 52.36

2/ 993 +1) + 3.(992 + 99)

3/ 1)0,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 1)0,22 -1)0,2.0,24/ 8922 + 892.21)6 +1)082

5/ HiƯu c¸c b×nh ph¬ng cđa hai sè lỴ liªn tiÕp chia hÕt cho 8

I MỤC TIE U:ÂU:

- HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặtnhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử

- Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác

II TÀI LIE U THAM KHÄU THAM KH ảo:

SGK, SGV, SBT (Toán 8)

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức

về phân tích đa thức thành nhân tử -HS lần lượt nhắc lại các phươngpháp phân tích đa thức đã học

+ Đặt nhân tử chung+ Dùng hằng đẳng thức+ Nhóm hạng tử

- Tóm tắt lại các PP nêu trên + Tách hạng tử

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng:

Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớpcùng làm vào vở.a/ x4 + 2x3 + x2

= 5(x-y-2z)(x-y+2z)Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử - 3 HS lên bảng thực hiện

a/ x2 + 5x - 6

b/5x2 + 5xy - x - y

c/ 7x - 6x2 - 2

Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử

cả lớp làm vào vở,Sau đó nhận xét bài làm của bạn.Đáp án:

a/ x2 + 5x - 6

= (x2-x)+(6x - 6)

= x (x-1)+6(x-1)

= (x-1)(x+6)b/ (5x-1)(x+y)c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x)Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 3

b/ 2x2 + 3x - 5

c/ 16x - 5x2 - 3

Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử

- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Đáp án:

a/ x2 + 4x + 3

= (x2 + x)+(3x+3)

=x(x+1) +3(x+1)

= (x+1)(x+3)b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5)

- Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3)

Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử

= (x4-4x2)- (x2-4)-GV hướng dẫn HD thực hiện câu b

 (x + 5) (2 - x) = 0Nhận xét - sửa sai (nếu có)  x = - 5; x = 2

Hoạt động 3: Củng cố:

- GV tóm tắt lại cách giải các bài toán:

+ Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP)

+ Phân tích đa thức  tìm x

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại cách giải bài tập trên

- Xem lại các kiến thức về tứ giác

VÝ dơ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư:

1) 15x2y + 20xy2  25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5)

3 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x 2  2x  1 y 2t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5

- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học

- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc

II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán 8

III NỘI DUNG:

- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học

- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:

D¹ng 2: Dïng H§T triĨn khai c¸c tÝch sau.

Bài 1: Tính:

a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2

(Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức)

D¹ng 3: Rĩt gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

c/ 1)002- 992 + 982 - 972 + + 22 - 1)2

2 2

75 125 150 125

220 180

2/ (a+b)(a2 - ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 - ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

b a

b a

-LuyÖn d¹ng to¸n chia ®a thøc cho ®a thøc

Bµi 1: S¾p sÕp ®a thøc råi lµm phÐp chia

Đa thức P(x) chia hết cho x – 2 thì d 5, chia cho x- 3 thì d 7 tìm phần d của đa thức

P(x) khi chia cho (x – 2)(x – 1))

(2) (2)

 2a+b = 5 (4)

(3) ) 3 (

5 5 11

x x

Hình chữ nhật

-Chuyên đề : Hình chữ nhật

Luyện tập về hình chữ nhật

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế

nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I

lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là

BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

BC nên MN BC vậy M là trực tâmcủa tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1) góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực

là điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x – 2

B, cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b xác định a và b để f(x) chia hết cho x– 1) và x + 2.

? đa thức g(x) chia hết cho đa thức

x – 2 khi nào?

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1) và đa thức x + 2 khi nào?

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1)

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

áp dụng các tính chất của hình thoi

Bài 1) : Hai đờng chéo của hình thoi bằng 8cm và 1)0cm Cạnh của hình thoi bằng giátrị nào trong các giá trị sau đây:

Vậy câu trả lời B là đúng.

Bài 2 : Chứng ming rằng các trung điểm của bốn cạnh của hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật

Bài giải

EF là đờng trung bình của tam giác ABC  EF // AC

HG là đờng trung bình của tam giác ADC  HG // AC Suy ra EF // HG

Dạng 3 : Tính chất đối xứng của hình thoi

Phơng pháp giải:

Vận dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm đã học

Bài 1):

Chứng minh rằng :

a Giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

b Hai đờng chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình thoi cũng

là một hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình

b BD là đờng trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD; B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi Tơng tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi

? Ta phải chứng minh điều gì?

a.Tứ giác AEDF là hình gì

b Điểm D ở vị trí nào thí AEDF là hình thoi

Bài 3 : Gọi O là giao điểm các đờng chéo của hình thoi ABCD Gọi E,F,G,H theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ O đến AB,BC,CD.DA Tứ giác E FGH là hình gì ?

Bài 4 : Cho hình thoi ABCD Từ đỉnh góc tù B, kẻ các đờng vuông góc BE,BF đến AD,DC cắt AC theo thứ tự ở M và N Chứng minh : BMDN là hình thoi

Bài 5 : Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho BD =

CE Gọi M, N,I, K theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD

Cho tam giác đều ABC, Trực tâm H Kẻ đờng cao AD Một điểm M thuộc cạnh

BC Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng

A Tứ giác DEIF là hình thoi.

B, đờng thẳng HM đi qua tâm đối xứng của hình thoi DEIF.

để c/m tứ giác DEIF là hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m EI = IF = ED = DF bằng cách c/m tam giác IED và tam giác IFD là các tam giác đều

để c/m MH đi qua tâm đối xứng của hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m ba điểm M, O, H thẳng hàng

A,Hs c/m tam giác IED đều ( IE = ID = 1)/2 AM và góc EID = 600)

Tam giác IDF đều ( ID = IF = 1)/2 AM và góc EIF = 1)200 = 2 A nên DIF = 600 ) B,Gọi O là giao điểm hai đờng chéo của hình thoi và N là trung điểm của AH

Trong tam giác AMH có IN là đờng trung bình nên IN // MH

Trong tam giác IDH có OH // IN

Suy ra OH trùng với MH nên ba điểm O, M, H thẳng hàng

Bài tập 2

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM ờng phân giác của góc A cắt đờng trung trực của cạnh BC tại điểm D Từ D kẻ

đ-DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC.

1 Chứng minh AD là phân giác của góc HAM

2, Ba điểm E, M, F thẳng hàng.

3, Tam giác BDC là tam giác vuông cân

để c/m AD là phân giác của góc HAM ta c/m nh thế nào?để c/m 3 điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m nh thế nào?

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m nh thế nào?

Bài 2:

để c/m AD là phân giác của góc HAM ta c/m góc HAD = góc HAM

Hs ta có góc BAH = ACH (cùng phụ với góc B) và goc BAD = góc DAC nên góc HAD = góc DAM suy ra AD là phân giác của góc HAM

Để c/m 3 điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m 3 điểm E, M,F cùng nằm trên đờng trung trực của đoạn thắng AD

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m

EBD = FCD BD = DC và góc EDF = góc BDC từ đó suy ra tam gíc BDC vuôngcân

Bài tập 3.

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC Các đờng thẳng DN và CM cắt nhau tại I Chứng minh tam giác AID cân.

để c/m tam giác AID cân ta c/m nh thế nào ?

Thửự ngaứy thaựng naờm 20

TÍNH GHAÁT PHAÂN GIAÙC TRONG TAM GIAÙC KHAÙI NIEÄM TAM GIAÙC ẹOÀNG DAẽNG

TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG THệÙ I & II CUÛA HAI TAM GIAÙC

b) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD.

GT ABC vuông tại A

BD

BD

=> 73

BC BD

7

35 3 7

 BÀI 2 : Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7

cm Biết rằng A’B’C’ đồng dạng với ABC Tính độ dài các cạnh của

A’B’C’ trong mỗi trường hợp sau:

a)A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.

A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm a) Do ABC A’B’C’ nên suy ra:

7 , 32

' ' 3 , 24

' ' 5 , 16

' ' '

' ' '

'

hay AC

C A BC

3 , 24 27 ' 'C  

54 , 5 ( )

2 , 16

7 , 32 27 '

 BÀI 1 : Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O Gọi P, Q, R

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh rằng tam

giác PQR tam giác ABC

Chứng minh

Theo giả thiết ta có:

PQ là đường trung bình của OAB

QR là đường trung bình của OBC

PQ là đường trung bình của OAC

AC

PQ BC

QR AB PR

Suy ra : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k = 12



 BÀI 2:  Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm Trên tia

AC đặt đoạn thẳng AD = 5 cm Chứng minh rằng ABÂD = ACÂB.

Giải

Xét  ADB và ABC có :

2

1 20

10

; 2

1 10

AD

Suy ra : AD AB AC AB (1)

Mặt khác,  ADB và ABC có góc  chung (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ADB  ABC

=> ABÂD = ACÂD

«n tËp vỊ §Þnh lÝ Ta lÐt

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệquả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạnthẳng bằng nhau hoặc hai đờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

Bài 1):

Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4

cm Kẻ DE // BC (E  AC) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE

Cho ABC có AC = 1)0 cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1),5 BD kẻ

DE // BC (E  AC) Tính độ dài AE, CE

Vậy phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x   2.

Bài 2:

1))D2)D

3) B

4) B5) D

c/ Tìm x để M = 0

Bài 1

Để phơng trình là phơng trình bậc nhất một ẩn:

 5m- 5+m =0

 6.m = 5

 m=5/6c) Để phtr (1)) vô nghiệm:

x =3

2b) Để phơng trình (1)) và (20 tơng đơng thì nghiệm của phơng trình ( 1)) là nghiệm của phơng trình (2)

2=

7 2

2

S 

 d/ 2 1

0

3x  2 

3 4

S   

  e/ 1 2 5

2

6 y3  2 y

11 3

S   

 

(Đáp số :a/ M = -8x+ 5 b/ tại x= 1

1 2

 thì M =1)7

c/ M=0 khi x=5

8 )

Rút kinh nghiệm:

…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích…) nội dung thích

Ôn tập dới dạng đề thi

I ẹEÀ BAỉI:

A Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (3ủ):

Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài ghi vaứo baứi laứm

3x 4(x 2)



1 2x(x 2)  laứ:

A 4(x + 2)3 B 2x(x + 2)3

C 4x(x + 2)2 D 4x(x + 2)3

4) Khaỳng ủũnh naứo sau ủaõy laứ sai?

A Hỡnh thoi coự moọt goực vuoõng laứ hỡnh vuoõng

B Hỡnh thang coự hai goực baống nhau laứ hỡnh thang caõn

C Hỡnh chửừ nhaọt coự hai caùnh lieõn tieỏp baống nhau laứ hỡnh vuoõng

D Hỡnh thoi laứ hỡnh bỡnh haứnh

5) ẹoọ daứi ủửụứng cheựo hình vuoõng baống 10 2cm thỡ dieọn tớch cuỷa hỡnh vuoõng laứ:

AD = DC.

1) Tính các góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

3) Gọi M là trung điểm của BC Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?

4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC

II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):