Giáo án dạy thêm toán 8, phần 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠTG: Đưa nội dung bài 7 HS đọc nội dung bài, lên bảng ghi - Năm vững định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác.. Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản v

Trang 1

II NỘI DUNG BÀI DẠY

HĐ1: Củng cố lý thuyết I Lý thuyết: Với tứ giác ABCD

G: Phát biểu định nghĩa tứ giác?

Định nghĩa tứ giác lồi ?

G: Phát biểu tính chất về góc của

tứ giác ?

G: Nêu định nghĩa hình thang ?

G: Tính chất hai góc kề một cạnh

bên của hình thang ?

G: Định nghĩa hình thang vuông?

3 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối songsong

* ABCD là hình thang  AB//CD

c Dấu hiệu nhận biết

Trang 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV cùng HS trình bày bài toán

Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết

4 : 3 : 2 : 1 ˆ : ˆ : ˆ :

A

a) Tính các góc của tứ giác ?b) Chứng minh AB//CDc) Gọi giao điểm của AD và BC là E Tính các góc của tam giác CDE ?

Bài giảia) Vì Aˆ:Bˆ :Cˆ :Dˆ  1 : 2 : 3 : 4 (gt)

và A; Dµ µ là hai góc trong cùng phía

 AB//CD (dấu hiệu nhận biết)c) Do µ $ 0  72 0  108 0  180 0

Trang 3

G: Đưa nội dung bài 3 và Yêu cầu

hs làm bài 3

HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT,

KL

HS tự chứng minh bài tập

GV nhận xét và sửa sai cho HS

G: Đưa nội dung bài 4 và Yêu cầu

G: Đưa nội dung bài 5

HS đọc nội dung bài, lên bảng ghi

GT, KL và vẽ hình

Bài 3: Cho ABC cân tại A Trên tia đối của

tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ?

A

E D

Chứng minh:

Bài 4: Tứ giác ABCD có AB = BC= AD ,

A  100 , C  70 Chứng minh rằng:

a) DB là phân giác của góc D

b) ABCD là hình thang cân

Chứng minh: (HS tự chứng minh)

Bài 5: Cho ABC đều, điểm M nằm trong tam

giác đó Qua M kẻ đường thẳng song song với

AC và cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song songvới AB và cắt AC ở E, kẻ đường thẳng songsong với BC và cắt AB ở F Chứng minh rằng:a) BFMD,CDME,AEMF là các hình thang cân.b) DME EMF DMF

c) Trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, đoạnthẳng lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia

Bài 6: Tính chiều cao của hình thang cân

ABCD, biết rằng cạnh bên BC = 25 cm, cáccạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm

Bài 7: Cho ABC cân tại A, các đường phân

A

M •

• D

24cm

25cm

Trang 4

- Năm vững định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập

- Xem lại và nắm chắc cách làm các dạng toán đã chữa

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức liên quan đến tứ giác, tính chất về số đo góc

Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết

2 Kỹ năng: HS biết nhận biết và phân biệt các yếu tố của một tứ giác, vận dụng định

lí để tính số đo góc của một tứ giác Biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hìnhthang cân, sử dụng tính chất của các tứ giác này để tính số đo góc, chứng minh cácquan hệ hình học

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

4 Phát triển năng lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, tự học, sáng

tạo, hợp tác…

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

D A

E

Trang 5

 Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.

 Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ :

Thế nào là hình thang ?

2 Nội dung bài giảng

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

Đại diện lên bảng làm và nhận xét

? Tứ giác ABCD trong hình vẽ là hình

gì ? vì sao ?

Gv : Theo dõi và uốn nắn Hs

Gv : Đưa ra bài tập 2

Xem hình vẽ, hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Hs: Thảo luận bàn trả lời

HS: Hoạt động cá nhân tính các góc

của hình thang => Đổi bài KT chéo

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs

Dạng 2 : Bài tập c /minh

II Bài tập.

Bài tập 1: Tình số đo góc chữa biết của tứ

giác trong, trong hình vẽ

D

Trang 6

hình học.

Tứ giác ABCD có AB = BC và

AC là tia phân giác của góc A

Chứng minh rằng tứ giác ABCD

Cho ABC cân tại A Trên các cạnh

bên AB, AC lấy theo thứ tự các

điểm D và E sao cho AD = AE

a) C/m BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân

đó, biết rằng góc A = 500

Hs: Đọc đầu bài bài toán và lên

bảng vẽ hình

? Để c/m BDEC là hình thang cân ta

cần c/m theo dấu hiệu nào?

HS: HĐ cá nhân – Đại diện trình

Hs: Đại diện lên bảng vẽ hình

? C/m AHD = BKC theo trường

Cho tam giác ABC cân tại A, phân

giác BD và CE Gọi I là trung điểm

của BC, J là trung điểm của ED, O

Bài tập 4:

Xét ABC có AB = AC (gt)

=> ABC là tam giác cân  Â1 = Cˆ1

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : Cˆ1 = Â2

Mà Cˆ1 so le trong Â2Vậy ABCD là hình thang

mà có Bˆ Cˆnên là hình thang cân

b) Do BDEC là hình thang cân

360 0 0

 = 1150

Bài tập 6:

a) AHD = BKC ( cạnh huyền - góc nhọn)b) AB// HK  ABHK là hình thang

Trang 7

là giao điểm của BD và CE

Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC là hình thang cân

b) BE = ED = DC

c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng

Hs: Đọc đàu bài bài tốn

Đại diện lên bảng vẽ hình cho bài

tốn

Hs: Thảo luận nêu cách làm của

từng phần => Đại diện lên bảng

a) C/m IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

Chứng minh KAD = KBC

Hs: Thảo luân nhĩm làm bài tập

2

ˆ 180

c) I là trung điểm của BC (gt)

 AI là phân giác của gĩc A.(1)Tương tự AJ là tia phân giác của gĩc A (2)

 AO là phân giác của gĩc A (3)

Từ (1), (2) và (3),ta cĩ các tia AI, AJ, AOtrùng nhau

Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng

Bài tập 8.

a) Ta cĩ IAB = ADC ; IBA = BCD;    

Mà ADC = BCD   IAB  IBA

IAB cânb) Xét IBD và IAC cĩ:

IA = IB (IAB cân);

ID = IC (IDC cân);

AC= DB (t/c đ.chéo của ht cân)

 IBD = IAC (c.c.c)c) Xét KAD và KBC

- Ơn luyện lại các kiến thức đã ơn tập

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT

- Ơn lại kiến thức về các hằng đẳng thức

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB =17cm,CD =33cm và DB làtia phân giác của góc D

A

D E

I J O

Trang 8

a/ Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.

b/ Trên CD lấy điểm E sao cho DE = AB Tam giác BEC là tam giác gì?

Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB//CD Giả sử C D   90o và AB = 6cm,

CD = 15cm Gọi I và K là trung điểm của AB và CD Tính độ dài đoạn IK

Trang 9

HĐ1: Củng cố lý thuyết I Lý thuyết:

G: Phát biểu thành lời và viết dạng

tổng quát của ba hằng đẳng thức

đầu tiên ?

H: HS lên bảng viết và phát biểu

G: Phát biểu thành lời và viết dạng

tổng quát của hai hằng đẳng thức

4,5 ?

H: HS lên bảng viết và phát biểu

GV: Phát biểu thành lời và viết

dạng tổng quát của hai hằng đẳng

thức cuối ?

- HS: lên bảng thực hiện

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

1 Bình phương của một tổng(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 Bình phương của một hiệu(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3 Hiệu hai bình phương

A2 - B2=(A - B)(A + B)

4 Lập phương của một tổng(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 Lập phương của một hiệu(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

H: 4 hs thực hiện làm bài 2 trên

Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 25 + 10x + x2 = (5 + x)2b) x2 – 14x + 49 = (x – 7)2c)

2 2 1

3 3

d)

2 2 1 1 3

Trang 10

GV: Đưa bài tập 4

HS : Lên bảng thực hiện, mỗi em

làm 1 phần

- GV chốt lại bài toán

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

f) x 3 3 2 x 1   x x 2  2 5x2G: Cách tính nhanh ?

a) 372+2.37.13+132b) 9012

c) 47.53Bài giảia) 372+2.37.13+132 = (37 + 13)2 = 502 = 2500 b) 9012 = (900+1)2 = 9002 + 1800 + 1 = 810000 + 1800 + 1 = 811801 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

= 2500 – 9 = 2491G: Cách tìm x ?

HS thực hiện như bài 1

- GV chốt lại bài toán tìm x

*Dạng toán: Tìm x, y Bài 1: Tìm x, biết:

 (x + 5)2 + (y + 1)2 = 0

 x + 5 = 0 và y + 1 = 0

 x = -5 và y = -1c) x2 – 12x + 40 + y2 + 4y = 0d) x2 – 4x + 4y2 – 4y +5 =0

Bài 2: Tìm x biết:

a)x 1 3 x 2 x   22x 4 3x x 2   17b) x 3 x   2  3x 9  x3 2x

c) x 2 3  x3 6x2 7

Trang 11

d) x 1 3 8G: Muốn chứng minh các biểu

thức sau có giá trị âm với mọi giá

trị của x ta phải làm như thế nào ?

Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có

giá trị âm với mọi giá trị của xa) -x2 + 4x – 5 = - (x2 - 4x + 5)

= - [(x - 2)2 + 1]

= - (x - 2)2 – 1

Vì (x - 2)2 0 với mọi x  -(x - 2)2 0 xnên -(x - 2)2 - 1 < 0 với mọi x

Vậy -x2 + 4x – 5 < với mọi xb) – 4x2 + 4x - 7

c) -16x2 + 8x - 2G: Đưa ra dạng toán và giới thiệu

khái niệm GTLN, GTNN

G: Hướng dẫn học sinh suy nghĩ,

lập luận và cách trình bày mẫu một

phần

H: Thảo luận nhóm thực hiện các

phần còn lại

Dạng toán: Tìm GTLN - GTNN Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức

a) A = 4x2 + 4x + 11

Ta có A = 4x2 + 4x + 11 =(2x + 1)2 +10

Vì =(2x + 1)2  0 với mọi xNên A =(2x + 1)2 +10  10 với mọi xDấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0

- Học thuộc và nắm vững ba hằng đẳng thức đầu tiên

- Biết cách áp dụng các hằng đẳng thức đó vào làm bài tập

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa.

Ngày dạy 20/09/2019 20/09/2019

TUẦN 5: TIẾT 7 + 8

Trang 12

LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài

tập liên quan

3 Tư duy - Thái độ: HS có ý thức trình bày bài tập cẩn thẩn, khoa học.

4 Phát triển năng lực: Tính toán, giao tiếp, hợp tác, tự học, sáng tạo.

 Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu

Viết công thức về 3 HĐT đã học?

2 Nội dung bài giảng

4xy2)2

Bài tập 2: Viết các đa thức sau dưới dạng

bình phương của một tổng hoặc một hiệu:a) 36 + 12x + x2 = (6 + x)2

b) 4x2 – 28x + 49 = (2x – 7)2c)

2

1 2

d)

2 2

Trang 13

Gv: Đưa ra bài tập 3.

? Cách điền vào dấu * để các hằng

đẳng thức ?

? Dựa vào các hạng tử đã biết để x.đ

biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai,

các hạng tử còn lại

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập

Đại diên lên bảng làm và nhận xét

Dưới lớp đổi bài và KT chéo

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs

Gv: Đưa ra bài tập 5

Gv: Đưa ra bài tập 6

e) (2x+3y)2+2(2x+3y).1+12

= (2x + 3y + 1)2

Bài tập 3: Điền hạng tử thích hợp vào chỗ

dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bìnhphương của một tổng hoặc một hiệu

a) 16x2 + 24xy + * b) * - 42xy + 49y2c)25x2 + * + 81 d) 64x2 - * + 9Giải

a) 16x2 + 24xy + 9y 2 = (4x + 3y)2

b) 9x 2 - 42xy + 49y2 = (3x - 7y)2c) 25x2 + 90x + 81 = (5x + 9)2d) 64x2 – 48x + 9 = (8x – 3)2

Dạng 2: Tính nhanh.

Bài tập 4:

a) 272 + 2.27 23 + 232 = (27 + 23)2 = 2500b) 51,72 - 2.51,7.31,7+31,72

= (51,7-31,7)2 = 202 = 400c) 3012 = (300+1)2 = 3002 + 600 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601d) 2992 = (300 - 1)2 = 3002 - 600 + 1

= 90000 – 600 + 1 = 89401e) 57.63 = (60 – 3)(60 + 3) = 602 – 32

= 3591g) 20,1.19,9 = (20 + 0,1)(20 - 0,1)

= 202 – 0,12 = 399,99

Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 5: Rút gọn biểu thức sau:

Trang 14

Gv: Đưa ra bài tập 7.

Hs: Tại chỗ làm theo sự hướng dẫn

của giáo viên Tương tự Hs làm phần

b và đại diện lên bảng trình bày

Bài tập 7: Tìm x,y biết:

a) 81x2 - 16 = 0

 (9x – 4)(9x + 4) = 0

 9x – 4 = 0 hoặc 9x + 4 = 0

 x = 4/9 hoặc x = - 4/9b) (x - 4)2 - (x + 1)(x - 1) = 16

 x2 – 8x + 16 – x2 + 1 = 16

 -8x = -1  x = 1/8c) (2x - 1)2 + (x + 3)2 - 5(x + 7)(x - 7) = 0

 4x2- 4x+1+x2+6x+9- 5x2+ 245 = 0

 2x = - 255  x = -255/2

Dạng 5: Chứng minh đẳng thức Bài tập 8: Chứng minh rằng:

a, (a + b)2 = ( a - b)2 + 4ab

VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (đpcm)

b, (a-b)2 = (a+b)2- 4ab

VP = a2 + 2ab - 4ab + b2 = a2 - 2ab+b2 = (a - b)2 = VT (đpcm)

Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất biểu thức Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ

IV CỦNG CỐ BÀI HỌC.

Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập

Ngày dạy 23/09/2019 23/09/2019

Trang 15

II NỘI DUNG BÀI DẠY

2 Đường TB của hình thang

* ABCD là hình thang (AB//CD) có

AM = DMMN//AB//CD

* ABCD là hình thang (AB//CD) có

Trang 16

* Làm bài 1:

- GV đưa nội dung bài tập

- HS đọc bài , lên bảng ghi GT, KL

AB=AE rồi c/m cho H là trung điểm

của BF suy ra HM là đường TB của

BEC từ đó tính được HM

* Làm bài 2:

và vẽ hình

- GV: Nếu nối BH thì em có nhận

xét gì về đoạn thẳng đó?

- GV hướng dẫn HS sử dụng nhận

xét về đường trung tuyến ứng với

cạnh huyền của tam giác vuôgn để

c/m BH = BD sau đó c/m BCH =

DAB(c-g-c) suy ra CH = AB =

4cm

* Làm bài 3:

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A Gọi M là trungđiểm BC Tính độ dài HM

Giải

A

E H

M Bài 2: Hình thang cân ABCD ( AB //CD ),

AB = 4cm, CD = 10 cm, AD = 5 cm trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE =

BD Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ

E đến DC Tính độ dài CH

Giải:

Bài 3: Cho ABC cân tại A, gọi D và E

theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.a) Xác định dạng tứ giác BDEC

Bài 4: Cho ABC, đường trung tuyến AM

Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểmcủa BI và AC

a) Chứng minh rằng AD = 1DC

2b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID

A

M

D E

Bài 5: Cho ABC có  0  0

A  60 , B  70 D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC

Gi¸o viªn: - Trêng THCS 16

Trang 17

- GV đưa nội dung bài tập.

HĐ3: Hướng dẫn tự học

- Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất hình thang cân và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thang cân

- Biết cách áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa

1 Kiến thức: Củng cố đ/n; các định lý về đường TB của tam giác; của hình thang

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, vận dụng tính chất đường

trung bình của tam giác và hình thang để làm các bài tập tính toán và chứng minh

3 Tư duy - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán và chứng minh.

4 Phát triển năng lực: Tính toán, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tự học, sáng tạo.

Nêu tính chất đường Tb của tam giác, hình thang?

2 Nội dung bài giảng

TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Trang 18

HĐ1: Hệ thống lí thuyết.

? Nêu định nghĩa đường t bình của tg?

? Vẽ tg ABC và vẽ đường t bình của nó?

? Nêu tính chất đường t bình của tg?

Tương tự với đường trung bình của

hình thang

Hs: Trả lời câu hỏi của Gv để ghi nhớ

lại kiến thức cơ bản

HĐ2: Ôn ĐườngTB của tam giác

Cho ABC vuông tại A có AB =

ta có

AC2 = BC2- AB2  AC2 = 132 - 122= 169 - 144 = 25

? Tính yếu tố nào trước? Có thể tính y

trước được hay không?

? Tính x như thế nào?

Bài tập 2

ABEF là hình thang (AB//EF)

CD là đường trung bình (AC=CD; BD = DF)

A

F E

C D

Trang 19

HS: Tại chỗ trả lời

GV: Tương tự như trên lên bảng tính y

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB

lấy hai điểm M, N sao cho AM =

MN = NB Từ M và N kẻ các đường

thẳng song song với BC, chúng cắt

AC tại E và F Tính độ dài các đoạn

EF là đường trung bình (gt)

=> EF = CD+HG

2 => 12+y = 2.EFHay 12 + y = 32 => y = 32 - 12 = 20 cm

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm)

Gv: Đưa ra bài tập 4 / SBT

Hs: Đọc đề và vẽ hính cho bài toán

Cho ABC có BC = 4cm Gọi D, E

theo thứ tự là trung điểm của AC, AB;

M, N theo thứ tự là trung điểm của BE

Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm bài

Đại diện 1 nhóm lên trình bày

=> Các nhóm khác theo dõi và nhận

xét

Gv: Nxét và uốn nắn bài làm các

nhóm

=> Chốt lại các kiến thức đã được ôn

luyện trong giờ học

Bài tập 4:

N M

A

a) Vì D, E là trung điểm của AB và AC

 DE là đường trung bình của ABC

 DE // BC và DE = 1 2BC = 2(cm)

 BEDC là hình thang

Mà M, N là trung điểm của BE và CD (gt)

 MN là đường TB của hình thang BEDC

 MN // DE và MN = DE BC 2 =3cmb) Trong BED có: M B = ME (gt)

và MN// DE (cmtrên)

 P là trung điểm của BD, do đó MP làđường trung bình của BDE

y 16cm

H G

Trang 20

Gv : Đưa ra bài tập 5( Lớp 8B).

BT: Cho hình vẽ

a) Tứ giác BMNI là hình gì?

b) Nếu Â=580 thì các góc của 

BMNI bằng bao nhiêu?

Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm bài

Đại diện 1 nhóm lên trình bày

=> Các nhóm khác theo dõi và nhận xét

Gv: Nxét và uốn nắn bài làm các nhóm

 MP =1 2DE = 1 2.2 = 1(cm)Chứng minh tương tự ta có NQ = 1 cm

- Xem và làm lại các dạng bài tập đã chữa

* Chuẩn bị buổi sau: Ôn lại kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ.

B

D M

N

Trang 21

+ Đổi dấu hạng tử để xuất

hiện nhân tử chung

= (x +y)(6 – x)c) y(2x - z) +3(z - 2x)

= y(2x – z) -3(2x – z)

= (2x – z)(y -3)d) 27x2(y + 1) + 9x3(1 + y) = 9x2(y + 1)(3 + x)

Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) 16 + 8x + x2 = (4 + x)2b)

2 1

5 2

c) (x – 1)2 – 9 = (x - 1 - 3)(x - 1 + 3)

= (x – 4)(x +2)d) (x – 4)2 – (2x + 1)2

= (x – 4 – 2x – 1)( x – 4 + 2x + 1)

= (-x – 5)(3x – 3) = -3(x – 1)( x +5)e) 16(y – 3)2 – 9(y + 2)2

Trang 22

43  43 chia hết cho 11

( = 2004  2004

43 1 43   43 4.11 )c) 3 5

27  9 chia hết cho 4 (= 9  9

3 1 3   3 4)d) 10

20  16  3  1 chia hết cho 323

Ta có: 323 = 17.19 Áp dụng các hằng đẳng thứctổng quát ta có: 20 n  1 chia hết cho 19 , và vì n chẵnnên n n

Mặt khác vì n n

20  3 chia hết cho 17 và n

16  1 chiahết cho (16+1) = 17 nên :

 x(x - 2007) - (x – 2007) = 0

 (x – 2007)(x - 1) = 0

 x – 2007= 0 hoặc x -1 =0

 x = 2007 hoặc x = 1c) (2x – 3)2 – 25 = 0

 (2x - 3 - 5)(2x- 3 + 5)=0

Trang 23

 x2 – 12x + 36 = 0

 (x – 6)2 = 0  x = 6

Bài 5: So sánh:

a) A = 99994.999999.999992 –999996.999991.999998 và

B = 444445.444440.444447

- Xem lại các dạng toán đã chữa

- Nắm chắc hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

2 Kĩ năng : Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng

bài tập: phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x …

3 Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài, rèn khả năng phân tích, tổng hợp

4 Phát triển năng lực: Hợp tác, tính toán, tự học, sáng tạo

2 Nội dung bài giảng:

Trang 24

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

2 Các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp đặt nhân tử chung:

A.B + A.C = A(B + C)

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2 Vận dụng Dạng 1: Luyện về phân tích đa thức

thành nhân tử

Gv: Đưa ra nội dung bài tập

Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm

=> Đại diên lên bản làm và nhận xét

Các nhóm còn lại đổi bài và KT chéo

d) 5x2 – 10xy + 5y2- 20z2 e) x2 + 4x + 4 g) x2 - 1 h) 1 - 8x3Giải

e x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2

b x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

c 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

Bài tập 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2xy3- 6x2 + 10xy b) a6 –a5 - 2a3 +2a2c) (a+b )3 –(a –b )3 d) x3 –3x2+3x –1 –y3e) y(x2 +1) - x(y2+1 ) f) x-1+xn+3 –xng) 125 – x6

Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a) x2 + 4x + 3 b) 4x2 + 4x – 3c) x2 – x – 12 d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4

Giải.

a) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3

= (x2 +x) +(3x + 3) = x(x+1)+3(x+1)

= (x+1)(x+3)d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 = 4.(x4 +x2y2 – 2y4)

= 4.(x4 – x2y2 + 2x2y2 – 2y4)

= 4[(x4 – x2y2) + (2x2y2 – 2y4)]

= 4[x2(x2-y2) + 2y2(x2 – y2)]

Trang 25

Dạng 2: Ứng dụng của phân tích đa

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét

c) 2022 – 542 +256 352d)

2 2

43 11 36,5 27,5

Bài tập 6: CMR với mọi số nguyên n thì:

a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6b) (n + 2)2 – (n - 2)2 chia hết cho 8c) (n + 7)2 – (n - 5)2 chia hết cho 24

Giải.

a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

Ta có: n2(n+1)+2n(n+1) = (n+1)(n2+2n) = n(n+1)(n+2) Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba sốnguyên liên tiếp nên tích của chúng chiahết cho 6

Vậy n2(n+1) + 2n(n+1) chia hết cho 6

Trang 26

Hs: - Phân tích các đa thức thành nhân

tử rồi thay giá trị của biến vào tính

c) xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5d) x3 – x2y – xy2 + y3 tại x = 5,75Giải

- Học ôn kĩ các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

* Chuẩn bị buổi sau: Ôn luyện về phân tích đa thức thành nhân tử.

- Củng cố lại các kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một trục, vận dụng đượctính chất vào các bài toán chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác bằngnhau

* Kĩ năng:

- Nhận biết được các trục đối xứng của các hình như tam giác thường, tam giác cân,tam giác đều…

* Thái độ:

- HS nghiêm túc làm bài, vẽ hình của bài toán chính xác

Trang 27

TRÒ

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

qua một đường thẳng ?

G: Để chứng minh hai điểm đối

xứng nhau qua một đường thẳng

ta chứng minh như thế nào ?

G: Thế nào là hai hình đối xứng

- HS nêu được là ta phải tìm điểm

đối xứng với điểm A và điểm B

Bài 1: Cho ABC, gọi m là đường trung

trực của BC Vẽ điểm D đối xứng với Aqua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB,

Cho ABC có A 60   0, trực tâm H Gọi M

là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh BHC = BMCb) Tính BMC

Trang 28

Vì BA = BC nên B  trungtrực của AC

Vì DC = DA nên D  trungtrực của AC

Suy ra BD là đường trungtrực của đoạn AC

Vậy A và C đối xứng vớinhau qua BD

Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD (

A D 90   ) Gọi H là điểm đối xứng với Bqua AD, I là giao điểm của CH và AD.Chứng minh rằng: AIB DIC

Trang 29

- Xem lại và nắm chắc cách làm các dạng toán đã chữa

- Củng cố và khắc sâu khái niệm hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng

- HS biết vận dụng các kiến thức về đối xứng trục để làm một số dạng BT cơ bản

2 Kỹ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với

một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết chứng minh 2 điểm đối xứngvới nhau qua một đường thẳng trong những trường hợp đơn giản

3 Thái độ: Biết nhận ra một hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp

dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

4 Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác, tự học,…

 Giáo viên: Thước thẳng, eke, máy tính, các bài tập.

 Học sinh: Thước thẳng, eke

1 Kiểm tra bài cũ( Trong tiết luyện tập )

2 Đặt vấn đề vào bài: (1 phút)

Tiết học hôm nay chúng ta vận dung các kiến thức đã học về đối xứng trục để làmmột số dạng bài tập

Hoạt động1: Sử dụng tính chất đối xứng để tính số đo góc(14 phút )

B

x

A y

O 1 23

4

Trang 30

? Bài toán cho gì? Yêu cầu gì?

 B Oˆ C = 1000

Hoạt động1: Sử dụng tính chất đối xứng để c/ m BĐT(10 phút)

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình

GV: gợi ý chứng minh:

? Tìm các đoạn thẳng bằng nhau có liên

quan đến các đoạn thẳng theo yêu cầu

của bài? Giải thích?

? Tính: AD + DB =?

AE + EB =?

? Tại sao AD + DB < AE + EB?

b Áp dụng câu a trả lời câu b

? Con đường ngắn nhất Tứ nên đi là

đường nào?

Bài 39/SGK - 88:

DA = DC; EA = EC (d là trung trực củaAC; D, E  d)

Có: DA + DB = DC + DB = CB (1)

EA + EB = EC + EB (2)

 CB < EC + EB (BĐT tam giác)

 DA + DB < EA + EB

Hoạt động 3: Bài toán thực tế (16 phút)

GV: Treo bảng phụ các biển báo giao

thông ở bài 40

H: Các biển này thuộc loại biển nào? Các

biển này thông báo điều gì?

H: Biển nào có trục đối xứng?

GV: Chú ý cho HS khi tham gia giao

thông gặp các biển báo này

HS: Trả lời miệng bài 41 sau thời gian

Trang 31

GV: Hướng dẫn HS gấp đôi tờ giấy cắt chữ D

H: Kể tên một vài chữ cái có trục đ/ xứng

GV: Hướng dẫn gấp tờ giấy cắt chữ H

H: Vì sao có thể gấp tờ giấy làm t để cắt

chữ H?

xứng (là chính nó và đường trung trựccủa nó)

Bài 42 - SGK/ 89

IV CỦNG CỐ BÀI HỌC (2 phút)

- Nhắc lại những dạng BT đã làm?

- Vận dụng những kiến thức nào và kỹ năng gì ?

Gv: Theo dõi, uốn nắn và chốt lại các kiến thức cơ bản của toàn bài

- Vận dụng các kiến thức này trong bài tập: tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh một

tứ giác là hình bình hành và một số dạng bài tập liên quan

* Thái độ:

- HS nghiên túc làm bài, trình bày khoa học, vẽ hình cẩn thận chính xác, liên hệ đượcvới thực tế các bài toán hình học

Trang 32

+ A = C   và B = D  + ACBD = O và OA = OC; OB = OD

3 Dấu hiệu nhận biết:(Sgk)

- GV gợi ý HS c/m cho CFAE là

hình thang có 2 đáy bằng nhau

nên 2 cạnh bên song song và bằng

nhau

- Phần b hướng dẫn HS xét CDN

có FM đi qua trung điểm của 1

cạnh, song song với cạnh thứ 2

- HS c/m tiếp với ABM

* Làm bài 3:

- HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,

KL của bài toán

Bài 1: Cho ABC trực tâm H Các đường

thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với

AC tại C cắt nhau tại D Chứng minh rằng:a) BDCH là hình bình hành

BAC  BDC  180c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của

BC )d) OM 1AH

2

 ( O là trung điểm của AD )

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F

theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

E

F

Bài 3: Cho ABC có ba đường trung tuyến là

AD, BE, CF trong đó AD  BE Gọi I là điểmđối xứng của E qua D Chứng minh:

a) Các tứ giác BECI, ADIF là những hình bìnhhành

b)  FIC vuông tại I

D H

B

C

Trang 33

- HS thảo luận nhóm theo bàn để

tìm cách làm bài toán

- GV: Ta c/m tứ giác BECI là hình

bình hành theo dấu hiệu nào?

- GV gợi ý HS c/m theo dấu hiệu

đồng quy ta sẽ làm như thế nào?

- GV gợi ý HS chứng minh cho

AC và BD cắt nhau tại O sau đó

DB = DC(AD là trung tuyến của ABC)

DE = DI (I đối xứng với E qua D)

=> Tứ giác BECI là hình bình hành(Dấu hiệu 5)

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh

BC lấy điểm G, trên cạnh AD lấy điểm H saocho CG = AH Chứng minh rằng các đườngthẳng GH, AC, BD đồng qui

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O.

Trên đoạn OD lấy điểm E, gọi M, N lần lượt làđiểm đối xứng của C, A qua E

a) Tứ giác ODMA là hình gì ?b) Xác định vị trí của E trên OD để M, D, Nthẳng hàng

Trang 34

N E

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có  0

D  60 Đường phân giác góc D cắt AB tại E

Chứng minh nếu EA = EB thì AC  AD

- Ôn lại các kiến thức về hình bình hành: định nghĩa, tính chất, các dấu hiệunhận biết

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn tiếp bài đối xứng tâm để giờ sau học

1 Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về hình bình hành: Định nghĩa, tính

chất và các dấu hiệu nhân biết hình bình hành

2 Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình

bình hành, tính chất của hình bình hình, tính chât đối xứng để chứng minh hình học

3 Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài, rèn khả năng phân tích, tổng hợp

4 Phát triển năng lực: Hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán, tự học, sáng tạo

60 0

C D

Trang 35

Hoạt động : Vận dụng Dạng 1: Rèn kỹ năng tính toán.

Gv: Đưa ra đầu bài bài toán

? HĐ cá nhân làm bài tập

Đại diện lên bảng trình bày cách làm

Gv: Theo dõi và uốn nắn

Dạng 2: Dạng toán tổng hợp

Gv: Đưa ra đầu bài bài toán

HS đọc nội dung bài toán

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl của bài

? Vậy O là gì của đchéo AC Vì sao?

Gv: Đưa ra đầu bài bài toán 3

HS đọc nội dung bài toán

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu học

? Nêu dự đoán về tứ giác EFGH?

? Dựa vào dấu hiệu nào để c/m?

a) Â = 1100

  110 0

A C  ; B D   70 0b) Â - B = 200

O H

K

a/ c/m: AHCK là hbh

AH  BD

CK  BD  AH//CK (1)Xét  AHD và  CKB có

H = K = 90o (gt) ; AD = CB (tính chấthbh); D1 B1 ( vì AD // BC)

 HG là đương trung bình của ADC

E H

D

G

Trang 36

Hs: Đọc đầu bài bài toán – Lên bảng vẽ

Cho tam giác vuông ABC, A ˆ  900,

đường cao AH Gọi D và E lần lượt là

các điểm đối xứng của H qua AB và

DM = MNXét ABM có: AK = KB và KN//AM 

mà I là trung điểm của AD

=> I là trung điểm của FE hay E và F đối xứng nhau qua I

Bài tập 6:

a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt) nên AD = AH Suy ra ADH cân tại A

Mà AB là đường trung trựcSuy ra AB là đường phân giác của DAH

Do đó A  ˆ1 A ˆ2.Tương tự: A  ˆ3 A ˆ4

DAE= A ˆ1  A ˆ2  A ˆ3  A ˆ4  2 ( A ˆ2  A ˆ3)

= 2BAC =2.900 =1800Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng

b) ADB =AHB (cgc) Suy ra: ADH=

AHB= 900(hai góc tương ứng,gt) Do vậy

Trang 37

định hướng của Gv.

Gv: Đưa bài tập 7 (Lớp 8B)

Cho hbh ABCD, O là giao điểm hai

đường chéo AC và BD Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của OB và OD

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hbh

Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và Dˆ

=900(cmt) nên là hình thang vuông

c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA,

2) AM = CN và AN = CM (hai cạnh đốibằng nhau)

- Học ôn kĩ các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

C D

O N

M

E F

Trang 38

Ngày soạn Lớp 8A 8B15/10/2019 TiếtNgày dạy 21/10/20193+4 21/10/20191+2

- HS làm bài nghiêm túc, vẽ hình chính xác, trình bày rõ ràng, khoa học

A đối xứng với A’ qua O  O là trung điểmcủa AA’

2 Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình Hnếu điểm thuộc hình H qua tâm O cũngthuộc hình H

3 Giao điểm hai đường chéo của hình bìnhhành là tâm đối xứng của hình bình hànhđó

HĐ2: Luyện tập

Trang 39

- GV: Đưa nội dung bài tập

- HS lên bảng vẽ hình bài toán

- HS thảo luận nhóm theo bàn

- GV: Đưa nội dung bài tập

- HS lên bảng vẽ hình bài toán

- HS thảo luận nhóm theo bàn

Bài 1: Cho ABC nhọn, điểm M thuộc cạnh

BC Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB,gọi E là điểm đối xứng với M qua AC Gọi

I, K là giao điểm của DE với AB, AC

a) Chứng minh rằng MA là tia phân giácgóc IMK

b) Tìm vị trí M để DE có độ dài nhỏ nhất

Bài 2: Cho ABC Vẽ điểm D đối xứng với

điểm B qua A, E đối xứng với điểm C qua

A Gọi M là một điểm nằm giữa B và C

M

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Trên các

cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F,

G, H sao cho AE = CG, BF = DHa) Xác định tâm đối xứng của hình bìnhhành ABCD

b) Chứng minh EFGH là hình bình hành vàtìm tâm đối xứng của nó

c) O còn là tâm đối xứng của hình bìnhhành nào ?

kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC ở F.Chứng minh rằng:

A

M

Trang 40

a) E, F đối xứng nhau qua BD

b) IF là tia phân giác của góc BIC

c) D và F đối xứng nhau qua IC

F I B

E

- Ôn lại các kiến thức của bài

- Xem lại bài đã làm

- Trình bày lại các bài tập để thành thạo

- Tiết sau làm tiếp các bài tập ở SBT

- HS làm bài nghiêm túc, vẽ hình chính xác, trình bày rõ ràng, khoa học

A đối xứng với A’ qua O  O là trung điểmcủa AA’

2 Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình Hnếu điểm thuộc hình H qua tâm O cũngthuộc hình H

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	2,62 MB