giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c1 b5 TN LUY THUA SO MU SO HUU TI TOAN THCS VN

Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số + Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:.. + Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I Các kiến thức cần nhớ

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x n, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn

2 Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:

m n m n

x x x 

 (với x là số hữu tỉ).

+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số

3 Luỹ thừa của luỹ thừa

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:  x m n x m n.

Ví dụ:  23 4 23.4 212

4 Luỹ thừa của một tích

Luỹ thừa của một tích bằng tích của các luỹ thừa: x y n x y n n

Ví dụ: 2.32 2 32 2 4.9 36

5 Luỹ thừa của một thương

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa:  0

II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tích các luỹ thừa, thương các luỹ thừa, luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương

+ Nếu a n b n thì a b nếu n lẻ, ab nếu n chẵn

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp:

Thực hiện đúng thứ tự của phép tính: Luỹ thừa, nhân, chia, cộng, trừ Nếu có dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn – ngoặc vuông – ngoặc nhọn

Câu 1 [Mức độ 1] Chọn câu sai

A Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

B Muốn tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

C Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa

D Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa

Câu 2 [Mức độ 1] Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ a, b và các số tự nhiên m, n ta có

A a a m n a m n

 B a b m a b m m

C  a m n a m n

 D  a m n a m n.

Câu 3 [Mức độ 1] Tính

413



181



Câu 4 [Mức độ 1] Tính

323

Câu 6 [Mức độ 2] Kết quả của phép tính

2 2

1 77



127

 

 

4915

 

 

613



1011



1100

x 

hoặc

25

x 

45

x 

hoặc

25

x 

C

45

x 

hoặc

25

x 

45

x 

hoặc

25

x

37

x

hoặc x1

C 

37

A A không phải là một số nguyên. B A là một số nguyên

C A là một số nguyên dương. D A là một số nguyên âm.

 HẾT 

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 5.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Chọn câu sai

A Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

B Muốn tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

C Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa

D Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa

Lời giải Chọn B

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về luỹ thừa của một số hữu tỉ

Lời giải

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ nên A đúng

+ Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ nên B sai

+ Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa nên C đúng

+ Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa nên D đúng

Câu 2 [Mức độ 1] Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ a, b và các số tự nhiên m, n ta có

A a a m n a m n

 B a b m a b m m

C  a m n a m n

 D  a m n a m n.

Lời giải Chọn C

181



Lời giải Chọn B

1 77



127



Lời giải Chọn D

C 4 : 46 4 16 D    3 33  2   3 5

Lời giải Chọn B

Phương pháp giải

Áp dụng công thức luỹ thừa của luỹ thừa  x m n x m n.

đưa hai luỹ thừa về cùng cơ số và sosánh số mũ

 

 

4915

 

 

Lời giải Chọn B

 

 

613

Lời giải Chọn B



1011



1100

Lời giải Chọn C

x 

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là

1100

Câu 19 [Mức độ 3] Cho 48 : 6n n 64

 thì

A n 0 B n 3 C n 2 D n 1.

Lời giải Chọn C

  để biến đổi vế trái

+ Biến đổi về dạng a m a n và sử dụng tính chất: Với a 0; a 1, nếu a m a n thì m n

Câu 20 [Mức độ 3] Cho 20 : 5n n 4

 thì

A n 0 B n 3 C n 2 D n 1.

Lời giải Chọn D

Phương pháp giải

Ta áp dụng công thức sau để tính toán

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15.

x 

hoặc

25

x 

45

x 

hoặc

25

x 

C

45

x 

hoặc

25

x 

45

x 

hoặc

25

x 

Lời giải Chọn C

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức sau để tìm x

x 

.Trường hợp 2:

5x  1 3

5x 2

25

x 

Vậy

45

x 

hoặc

25

x

37

x

hoặc x1

C 

37

x

Lời giải Chọn C

.Trường hợp 2:

x

Vậy 

37

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức x x m n x m n

 để làm xuất hiện thừa số chung+ Tìm thừa số chưa biết của tích bằng cách lấy tích chia ccho thừa số đã biết

+ Biến đổi về dạng a m a n và sử dụng “Với a 0; a 1, nếu a m a n thì m n ” Từ đótìm được n

7n 7

3

5n 5

2

A 1155. B 5511 C 5151. D 1515.

Lời giải Chọn A

A A không phải là một số nguyên. B A là một số nguyên

C A là một số nguyên dương. D A là một số nguyên âm.

Lời giải Chọn A

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 21.