giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c1 b3 TN NHAN CHIA SO HUU TI TOAN THCS VN

Tính chất Phép nhân số hữu tỉ có tính chất của phép nhân phân số: + Tính chất giao hoán: .a b b a.. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhân chia các số hữu tỉ Phương pháp : Viết các số hữ

Trang 1

NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ

I Các kiến thức cần nhớ

1 Nhân hai số hữu tỉ

Với x a; y c b d, 0

ta có

a c a c

x y

b d b d

2 Chia hai số hữu tỉ

Với x a; y c b d, 0; y 0

ta có

a c a d a d

x y

b d b c b c

Ví dụ :

3 Tính chất

Phép nhân số hữu tỉ có tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán: a b b a

+ Tính chất kết hợp: a b c a b c .   

+ Nhân với số 1: 1a a

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a b c.  a b a c 

+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

Chú ý : Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y y  0

gọi là tỉ số của hai số x và y

Kí hiệu là

x

y hay x y:

II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhân chia các số hữu tỉ

Phương pháp :

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số

Áp dụng qui tắc nhân chia phân số

Rút gọn kết quả nếu có thể

Dạng 2: Thực hiện phép tính Tính giá trị biểu thức

+ Nắm vững các qui tắc thực hiện phép tính, chú ý đến dấu kết quả

Qui tắc: Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân,

chia phân số

Trang 2

+ Đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính.

+ Chú ý vận dụng các tính chất trong trường hợp có thể

Dạng 3: Tìm x

Tìm mối quan hệ giữa các số hạng, thừa số trong phép tính Thực hiện các phép nhân chia, cộng trừ các

số hữu tỉ để tìm x

Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Muốn nhân hai phân số với nhau thì ta…”

A Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

B Nhân các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

C Cộng các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

D Cộng các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

Câu 2. Kết quả của phép tính

6 21

7 12



là

A

3

3 2



C

2

2 3



  là

A

5

7 10



C

35 8



D

1 3

Câu 4. Thực hiện phép tính

5 15 :

11 22 ta được kết quả là:

A

2 5

3

2

3 2

7 14 :



ta được kết quả là:

A

2

98 27



C

3 2



D

5 2

3 4

2 7 là:

A Một số nguyên âm B Một số nguyên dương

C Một phân số nhỏ hơn 0 D Một phân số lớn hơn 0

Câu 7. Số nào sau đây là kết quả của phép tính

1 :



  ta được kết quả là:

A

12 5



B

3

2

12 5

Câu 8. Cho

A   B  

    So sánh A và B

Trang 3

A A B B A B C A B D A B

Câu 9. Cho

A   B  

      So sánh A và B.

Câu 10. Tìm x biết

3x  8.

A

1 4

x

B

5 16

x

C

3 16

x 

D

3 16

x 

11x 44.

A

4 5

x 

B

5 4

x

C

125 484

x 

D

5 4

x 

Câu 12. Tìm số x thỏa mãn

:

x   

A

1 8

x 

B

1 90

x 

C

45 2

x 

D

2 45

x 

Câu 13. Gọi x là giá trị thỏa mãn 0

:

x

A x 0 1 B x 0 1 C x 0 1 D x 0 1

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 1 2 1 0

3x5 x  ?

Câu 16. Biểu thức

có giá trị là :

A

3

1

64 105

P     

Câu 18. Cho x1 là giá trị thỏa mãn

x   

  và x2 là giá trị thỏa mãn 11 115  6 :x2 Khi

đó, chọn câu đúng nhất.

Trang 4

Câu 19. Cho x là giá trị thỏa mãn 1 7 73 1 :x143 và x là giá trị thỏa mãn 2 5 27 7 :x1 Khi đó, chọn

câu đúng

A x1x2 B x1x2 C x1x2 D x1 2.x2

Câu 20. Tìm x , biết:

1000

x

A x 8000 B x 400 C x 6000 D x 4000

A

219 92

x 

B

1679 48

x

C

92 219

x 

D

1679 48

x 

Câu 22. Tính giá trị biểu thức:

1

3 5 10

A

 

A

3 8

A 

B

5 9

A 

C

3 4

A 

D

1 3

A 

2 17 14 17 119

10 26 5 15

68 14 17 238

A





A

1 16

A 

8 7

A 



Câu 25. Thực hiện phép tính:

A

27

7

1

1 4

A

349 396



B

1019 1188



C

163 594



D

5 43



 HẾT 

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Muốn nhân hai phân số với nhau thì ta…”

A Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

B Nhân các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

C Cộng các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

D Cộng các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

Lời giải Chọn A

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

6 21

7 12



là

A

3

3 2



C

2

2 3



Lời giải Chọn B

Ta có:



  là

A

5

7 10



C

35 8



D

1 3

Ta có:

5 15 :

11 22 ta được kết quả là:

A

2 5

3

2

3 2

Lời giải Chọn C

Trang 6

Ta có:

11 22 11 15 11.15  3

7 14 :



ta được kết quả là:

A

2

98 27



C

3 2



D

5 2

Ta có:

3 4

2 7 là:

A Một số nguyên âm

B Một số nguyên dương

C Một phân số nhỏ hơn 0

D Một phân số lớn hơn 0

Lời giải Chọn D

Ta có:

3 4 3.4 6

2 72.7 7

Câu 7. Số nào sau đây là kết quả của phép tính

1 :



  ta được kết quả là:

A

12 5



B

3

2

12 5

Ta có:

 

9 4



Câu 8. Cho

A   B  

    So sánh A và B.

4.20 4 4.5.2.2 4 2 4

A        

2.5 121 2.5.11 11 1 11

B         

Trang 7

Ta có:

8 0 3





(vì tử và mẫu khác dấu);

11

0

45 (vì tử và mẫu cùng dấu).

Do đó

8 11





hay A B

Câu 9. Cho

A   B  

      So sánh A và B.

 

5.12 21

5 12 21

A    

 

1.9 12

B    

Vì

9 2 44

 

hay A B

3x  8.

A

1 4

x

B

5 16

x

C

3 16

x 

D

3 16

x 

Ta có

3x  8

1 2 :

8 3

x 

1 3

8 2

x 

3 16

x 

Vậy

3 16

x 

11x 44.

A

4 5

x 

B

5 4

x

C

125 484

x 

D

5 4

x 

Lời giải

Trang 8

Chọn D

Ta có

11x 44

25 5 :

44 11

x 

25 11

44 5

x 

25.11 44.5

x 

5 4

x 

Vậy

5 4

x 

Câu 12. Tìm số x thỏa mãn

:

x   

A

1 8

x 

B

1 90

x 

C

45 2

x 

D

2 45

x 

Ta có

:

x   

:

45 45 16

x   

:

45 2

1 1

2 45

x 

1 90

x 

Vậy

1 90

x 

Câu 13. Gọi x là giá trị thỏa mãn 0

:

x

A x 0 1 B x 0 1 C x 0 1 D x 0 1

Ta có

:

x

Trang 9

30 21 2 11

:

x

:

x



:



9 18 2

3 35.11



3 x 385





162 2 :

385 3

x

162 3

385 2

x

162.3 385.2

x

81.2.3 385.2

x

243 385

x

Vậy 0

243

0 1 385

x   

Ta có

7 x  33

2

x  

Trang 10

2 1 2

3 3

x  

2x 1

1 2

x 

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 1 2 1 0

3x5 x  ?

Ta có 1 2 1 0

3x5 x 

0

3x5x 5

0

3 5 x 5

15 15 x 5

15x 5

2 11 :

5 15

x 

2 15

5 11

x 

2.15 5.11

x 

6 11

x 

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

có giá trị là :

A

3

1

64 105

Ta có

Trang 11

3 5 6 4 2 1

4 9 7 3 5 3

4 9 7 4 5 4

4 9 7 5

3 175 270 441

4 315 315 315

3 175 270 441

4 315

4.315

4.3.105

105



P     

Ta có

P     

:

     

     

7

0 : 7



0

 Vậy P 0

Câu 18. Cho x1 là giá trị thỏa mãn

x   

  và x2 là giá trị thỏa mãn 11 115  6 :x2 Khi

đó, chọn câu đúng nhất.

A x1x2 B x1x2 C x1x2 D x1 2.x2

Ta có

x   

:

x   

:

x   

:

x   

:

x  

17 31

4 15

x 

17 31 4.15

x 

527 60

x 

Trang 12

Vậy 1

527 60

x 

Ta lại có:

11 11 x

11 x   11

:

11 x 11 11

:

11 x 11

6 17 :

11 11

x 

6 11

11 17

x 

6 17

x 

Vậy 2

6 17

x 

Vì 1

527 60

1

; 2

6 17

1

17 17

Do đó x1x2

Câu 19. Cho x là giá trị thỏa mãn 1 7 73 1 :x143 và x là giá trị thỏa mãn 2 5 27 7 :x1 Khi đó, chọn

câu đúng

A x1x2 B x1x2 C x1x2 D x1 2.x2

Ta có

:

7 7 x14

:

7 x 14 7

:

7 x 14 14

:

7 x 14





:

7 14

x 

1 14

7 3

x 

2 3

x

Trang 13

Vậy 1

2 3

x 

Ta lại có:

5 2

7 7 x

7 x   7

:

7 x 7

2 2 :

7 7

x 

1

x 

Vậy x  2 1

Vì

2

0 1 3



nên x1x2

1000

x

A x 8000 B x 400 C x 6000 D x 4000

Ta có

1000

x

1000

x

1000

x

1000

x

1000

x

12 8 1000

x

4 1000

x



4.1000

x 

4000

x 

Trang 14

A

219 92

x 

B

1679 48

x

C

92 219

x 

D

1679 48

x 

Ta có

x    

:

23 73 :

73 23

8 6

x 

1679 48

x 

Vậy

1679 48

x 

1

3 5 10

A

 

A

3 8

A 

B

5 9

A 

C

3 4

A 

D

1 3

A 

Ta có

1

3 5 10

A

 

1

3 5 10

4

3 5 10

 

1 1

4 2

4



2 17 14 17 119

10 26 5 15

68 14 17 238

A





A

1 16

A 

8 7

A 

Lời giải

Trang 15

Chọn C

Ta có

2 17 14 17 119

10 26 5 15

68 14 17 238

A





1 5 13 5 3.5

2 17 14 17 7.17 2.5 26 5 3.5

4.17 14 17 14.17





1 5 13 5 3 5

2 17 14 17 7 17

2 17 14 17 14 17





17 2 14 7





1 13 3

2 14 7

1 26 3

2 14 14





14 14 14

7 26 3

14 14 14





0 14 16 14



0





Ta có



TH1:

0

3x  9 

3x 9

4 2 :

9 3

x 

4 3

9 2

x 

2 3

x 

TH2:



:



:

x 

 

3 2 7

x 

6 7

x 

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là

2 3

x 

;

6 7

x 

Trang 16

A

27

7

1

1 4

Ta có



.15



2 1 5

9 3 27

27 27

7 27



A

349 396



B

1019 1188



C

163 594



D

5 43



Ta có

      

     

     

   

Trang 17

2 5 1 3

9.33 4

297 4

1188 1188

1019 1188





Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	0,98 MB