giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c1 b4 TN GTTD CUA SO HUU TI TOAN THCS VN

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI.. Cộng, trừ nhân chia số thập phân Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi làm theo quy tắc các phép tính đ

Trang 1

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I Các kiến thức cần nhớ

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x , kí hiệu là x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số:

khi 0 khi 0

x









Ví dụ: 2 2; 3   3 3

Nhận xét: Với mọi x   ta luôn có: x 0; x   x và x  x

2 Cộng, trừ nhân chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số

Ví dụ:

0,5 0,75

II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính giá trị tuyệt đối của một số

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

khi 0 khi 0

x









Dạng 2: Thực hiện phép tính liên quan đến số thập phân

Phương pháp:

+ Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

+ Chú ý vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối… để việc tính toán đươc nhanh chóng và chính xác

Dạng 3: So sánh các số hữu tỉ

Phương pháp:

Khi so sánh các số hữu tỉ, ta cần lưu ý:

+ Số hữu tỉ dương lớn hơn 0

+ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn 0

+ Trong hai số hữu tỉ âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn

Trang 2

+ Có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh.

Dạng 4: Tìm x

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân để tính toán và tìm x

Câu 1. Chọn câu đúng Nếu x 0thì:

A x  x B x  x C x 0 D x 0

Câu 2. Giá trị tuyệt đối của

6 10



là

A

3

5 B

6 10

 C

5 3

 D

2

5.

Câu 3. Giá trị tuyệt đối của 1,5 là

A 1,5 B 1,5 C 2 D 2

Câu 4. Ta tìm được bao nhiêu số x 0 thỏa mãn x 2?

A 1số B 2 số C 0số D. 3 số.

Câu 5 Chọn khẳng định sai

A 1,5 1,5 B 0  0 C 1,8 1,8 D 0, 2 0

Câu 6. Chọn khẳng định đúng

A 0, 4 0, 4 B 0, 4 0, 4 C 0, 4 0, 4 D 0, 4 0

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn

9 5

x  

A x 0 B

9 5

x 

9 5

x 

D

9 5

x 

1 2

x 

A x 0 B

1 2

x 

C.

1 2

x 

D

1 2

x 

Câu 9. Tính M  4,8 :1,6

A M 3 B M 3 C M 0,3 D M 0,3

Câu 10. Tính M  2,8 : 0,7 

A M 4 B M 4 C M 0, 4 D M 0, 4.

Câu 11. Tổng các giá trị của x thỏa mãn

x

là

A.

2 3



B

5

3 C

1

3 D 1.

Trang 3

2

x   

là

A.

14 5



B

4

4 5

 D

14

5 .

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 7,5 3 5 2  x 4,5?

A.0 B 1 C 3 D 2.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 4 : 5 2 x  2, 21, 2?

A.0 B 1 C 3 D 2.

Câu 15. Tính nhanh 5,5 4,5 5,5 21, 25 7,75     0,5 ta được kết quả

A 34 B 33 C 45 D. 25

Câu 16. Tính nhanh 21,6 34,7 78, 4 65,3   ta được kết quả

A 100 B 200 C 300 D. 400

Câu 17. Với mọi x   khẳng định nào sai?

A x  x B x  x C x 0 D. x  x

Câu 18. Cho biểu thức A x 2,3 1,5 Khi x 1 thì giá trị của A là:

A 1, 7 B 0, 2 C.0, 2 D. 2,8

Câu 19. Cho biểu thức

3

4

A x  

Khi x 2 thì giá trị của A là:

A

33 4



B

27

4 C.

33

59

4

Câu 20. Thực hiện phép tính 4, 2 2,9  3, 7 4, 2  2,9 ta được kết quả

A 3,7 B 3,7 C 17,9 D. 12,1

Câu 21. Thực hiện phép tính 4,1  13,731  5,9  6,3

ta được kết quả

A.1 B 1 C 0 D. 2

Câu 22. Kết quả của phép tính 0,5 5 50 0, 02 0, 2 2    

là

A.1 B 0, 2 C 1 D. 0,5

Câu 23. Kết quả của phép tính 125 0, 08 100.0,01 5   

là

A 5 B 50 C 50 D. 5

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

12

2 0, 4

5

A x 

là

A

7 5



B

12 5

 C

14 5

 D.

1

5

1 5 5

A   x

là

Trang 4

A

5

26 B 5 C.

1

5 D.

26 5

Câu 26. Biểu thức

2 2

3

F   x

đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A

2 3

x 

B.

2 3

x 

C. x 2 D. x 3

Câu 27. Với giá trị nào của x y,

thì biểu thức

C  x  y 

đạt giá trị lớn nhất?

A

;

x y

B.

;

x y

C.

;

x y

D.

;

x y

Câu 28. Với giá trị nào của x y, thì biểu thức C 4 5x 5 3 y12

A x1; y 4 B. x4; y 1

C. x1; y 4 D. x1; y 4

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x 5 5,7 x 0

A 1 B. 2 C. 3 D. 0.

P     

Chọn câu đúng

A.P 0 B. P 1 C. P 2 D. P 0.

P       

Chọn câu đúng?

A P 0 B. P 1 C. P 1 D. P 0.

Câu 32. Rút gọn biểu thức A x 0,8  x 2,5 1,9 khi x  0,8

A 1, 4 B. 3,6 C. 0, 2 D. 5, 2

 HẾT 

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Chọn câu đúng Nếu x 0thì:

A x  x B x  x C x 0 D x 0

Lời giải Chọn A

Từ định nghĩa suy ra với x 0 ta có x  x

Câu 2. Giá trị tuyệt đối của

6 10



là

A

3

5 B

6 10

 C

5 3

 D

2

5.

Vì

6 0 10

nên

Câu 3. Giá trị tuyệt đối của 1,5 là

A 1,5 B 1,5 C 2 D 2

Vì 1,5 0  nên 1,5   1,5 1,5

Câu 4. Ta tìm được bao nhiêu số x 0 thỏa mãn x 2?

A 1số B 2 số C 0số D. 3 số.

Ta có x 2nên x 2 hoặc x 2 Mà x 0 nên x 2

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5 Chọn khẳng định sai

Trang 6

A 1,5 1,5 B 0  0 C 1,8 1,8 D 0, 2 0.

Lời giải Chọn C

Vì 1,5 0  nên 1,5   1,5 1,5

Vậy A đúng

Vì 0  nên B đúng.0

Vì 1,8 0 nên 1,8 1,8 Vậy C sai

Vì 0, 2 0  nên 0, 2   0, 2 0, 2 0 Vậy D đúng

Câu 6. Chọn khẳng định đúng

A 0, 4 0, 4 B 0, 4 0, 4 C 0, 4 0, 4 D 0, 4 0

Vì 0, 4 0  nên 0, 4   0, 4 0, 4 Vậy A đúng và B, C, D sai

9 5

x  

A x 0 B

9 5

x 

C.

9 5

x 

D

9 5

x 

Lời giải Chọn B

Ta có

9 5

x  

nên

9 5

x 

Khi đó

9 5

x 

hoặc

9 5

x 

1 2

x 

A x 0 B

1 2

x 

C.

1 2

x 

D

1 2

x 

Ta có

1 2

x 

nên

1 2

x 

hoặc

1 2

x 

Câu 9. Tính M  4,8 :1,6

A M 3 B M 3 C M 0,3 D M 0,3

Vì 1,5 0  nên 4,8   4,84,8

Trang 7

Ta có M  4,8 :1,64,8 :1,6 3

Câu 10. Tính M  2,8 : 0,7 

A M 4 B M 4 C M 0, 4 D M 0, 4.

Vì 2,8 0  nên 2,8   2,82,8

Ta có M  2,8 : 0,7  2,8 : 0,7   4

x

là

A.

2 3



B

5

3 C

1

3 D 1.

Ta có

x

x   

2

x   

2

x  

Trường hợp 1:

1 5 2

3 3

x  

1 5 2

3 3

x  

2x 2

1

x 

Trường hợp 2:

2

x  

1 5 2

3 3

x  

4 2

3

x 

Trang 8

2 3

x 

Tổng các giá trị của x là

1

  

2

x   

là

A.

14 5



B

4

5 C

4 5

 D

14

5 .

Ta có

2

x   

2

x   

x  

Trường hợp 1:

x  

7 2

4 5

x  

35 8

20 20

x  

27 20

x 

Trường hợp 2:

x  

7 2

4 5

x  

35 8

20 20

x  

43 20

x 

Tổng các giá trị của x là

   

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 7,5 3 5 2  x 4,5?

Trang 9

A.0 B 1 C 3 D 2.

Lời giải Chọn D

Ta có 7,5 3 5 2  x 4,5

3 5 2 x 7,5 4,5

3 5 2 x 12

5 2 x 4

Trường hợp 1: 5 2 x4

2x  5 4

2x 1

1 2

x 

Trường hợp 2: 5 2 x4

2x   5  4

2x 9

9 2

x 

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là

1 2

x 

;

9 2

x 

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 4 : 5 2 x  2, 21, 2?

A.0 B 1 C 3 D 2.

Ta có 4 : 5 2 x  2, 21, 2

4 : 5 2 x 2, 2 1, 2

4 : 5 2 x  1

5 2 x 4 :1

5 2 x 4

Trường hợp 1: 5 2 x4

2x  5 4

2x 1

Trang 10

1 2

x 

Trường hợp 2: 5 2 x4

 

2x   5 4

2x 9

9 2

x 

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là

1 2

x 

;

9 2

x 

Câu 15. Tính nhanh 5,5 4,5 5,5 21, 25 7,75     0,5 ta được kết quả

A 34 B 33 C 45 D. 25

Ta có 0,5 0  nên 0,5   0,5 0,5

Suy ra 5,5 4,5 5,5 21, 25 7,75     0,5 5,5 4,5 5,5 21, 25 7, 75 0,5     

5,5 5,5 4,5 0,5 21, 25 7,75 0 4 29 33

Câu 16. Tính nhanh 21,6 34,7 78, 4 65,3   ta được kết quả

A 100 B 200 C 300 D. 400

Ta có 21, 6 34,7 78, 4 65,3   21,6 78, 4   34,7 65,3  100 100 200 

Câu 17. Với mọi x   khẳng định nào sai?

A x  x B x  x C x 0 D. x  x

Với mọi x   ta luôn có ; x  x ; x 0; x  nên B sai.x

Câu 18. Cho biểu thức A x 2,3 1,5 Khi x 1 thì giá trị của A là:

A 1, 7 B 0, 2 C.0, 2 D. 2,8

Thay x 1 vào A ta được A   1 2,3 1,5 1,3 1,5 1,3 1,5  0, 2

3

4

A x  

Khi x 2 thì giá trị của A là:

Trang 11

A

33 4



27

4 C.

33

59

4

Thay x 2 vào A ta được 3 2  0,5 13 6 5 7

A          

6

Câu 20. Thực hiện phép tính 4, 2 2,9  3, 7 4, 2  2,9 ta được kết quả

A 3,7 B 3,7 C 17,9 D. 12,1

Ta có 4, 2 2,9  3,7 4, 2 2,9 4, 2 2,9 3,7 4, 2 2,9   

4, 2 4, 2 2,9 2,9 3,7 3,7

Câu 21. Thực hiện phép tính 4,1  13, 731  5,9  6,3

ta được kết quả

A.1 B 1 C 0 D. 2

Ta có 4,1  13, 731  5,9  6,3

 4,1  5,9  13,7  6,3 31

         10 20 31  30 31 1 

Câu 22. Kết quả của phép tính 0,5 5 50 0, 02 0, 2 2    

là

A.1 B 0, 2 C 1 D. 0,5

Ta có 0,5 5 50 0, 02 0, 2 2    

  0,5 2 5 0, 2         50 0,02 

   1 1 1 1

Câu 23. Kết quả của phép tính 125 0, 08 100.0,01 5   

là

A 5 B 50 C 50 D. 5

Trang 12

Ta có 125 0, 08 100.0, 01 5   

125 0,08 100.0,01 5

 10 1 5  

50



12

2 0, 4

5

A x 

là

A

7

5



B

12 5

 C

14 5

 D.

1

5

Với mọi x   , ta có 2x  0, 4  nên 0

2 0, 4

A x  

Dấu bằng xảy ra khi 2x 0, 4  0 2x 0, 4 0  2x0, 4 x0, 2

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

12

2 0, 4

5

A x 

là

12 5

 khi x 0, 2

1 5 5

A   x

là

A

5

26 B 5 C.

1

5 D.

26 5

Với mọi x   , ta có

1

0

5 x  nên

1

5 x

Dấu bằng xảy ra khi

5 x   5 x  x5.

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 5 5

A   x

là 5 khi

1 5

x 

Câu 26. Biểu thức

2 2

3

F   x

đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A

2

3

x 

B.

2 3

x 

C. x 2 D. x 3 Lời giải

Chọn B

Với mọi x   ta có

2 0 3

x  

nên

2

3

x

Trang 13

Dấu bằng xảy ra khi

x   x   x

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

3

F   x

là 2 khi

2 3

x 

Câu 27. Với giá trị nào của x y, thì biểu thức

C  x  y 

A

;

x y

;

x y

C.

;

x y

D.

;

x y

Ta có

5 x  y5  với mọi x y,

với mọi x y,

Dấu “=” xảy ra khi

1

5 x  và

1 0 5

5 x

và

1 0 5

y  

11 5

x

và

1 5

y 

Vậy giá trị lớn nhất của C là 0,9 khi

;

x y

Câu 28. Với giá trị nào của x y,

thì biểu thức C 4 5x 5 3 y12

A x1; y 4 B. x4; y 1

C. x1; y 4 D. x1; y 4

Ta có 5x 5 0; 3 y12 0

với mọi x y,

Dấu “=” xảy ra khi 5x  5 0

và 3y 12  0  5x 5 0 và 3y 12 0

Trang 14

x

  và y  4

Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 khi x1; y 4

Vậy giá trị lớn nhất của C là 0,9 khi

;

x y

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x 5 5,7 x 0

A 1 B. 2 C. 3 D. 0.

Ta có 2x 5 0; 5,7  x  0 2x 5 5,7  x 0

với mọi x

Suy ra 2x 5 5,7 x  khi 2 5 5,70 x   x  Khi đó 0 2x  5 0 và 5,7 x0

5 2

x

và x 5, 7

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

P     

Chọn câu đúng

A.P 0 B. P 1 C. P 2 D. P 0.

Ta có

P         

1 1 2

       

Vậy P  2 1

P       

Chọn câu đúng?

A P 0 B. P 1 C. P 1 D. P 0.

Ta có

P       

      

Trang 15

70 8 25 50 103

Suy ra

103 20

1

Câu 32. Rút gọn biểu thức A x 0,8  x 2,5 1,9 khi x  0,8

A 1, 4 B. 3,6 C. 0, 2 D. 5, 2

Ta có x  0,8 nên x0,8 0;  x 2,5 0

3,3 1,9 1, 4

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,03 MB