Bài Giảng Lý Thuyết Mạch Full Slide 5 Chương

ĐO DÒNG DC HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG LÝ THUYẾT MẠCH 1 TRỌNG SỐ ĐIỂM THÀNH PHẦN MÔN HỌC 1 Chuyên cần 10% 2 Kiểm tra giữa kỳ 20% 3 Thí nghiệm Thực hành 20% 4 Thi cuối kỳ 50%  Kiểm tra giữ[.]

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

LÝ THUYẾT MẠCH

 Kiểm tra giữa kỳ: Bài tập chương 1,2,3.

 Thi cuối kỳ: Bài tập tất cả các chương.

2

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Slide “Lý thuyết mạch”, Học viện CNBCVT, Tp HCM

2 Bài giảng “Lý thuyết mạch”, Học viện CNBCVT, Tp HCM

3 Bài giảng “Lý thuyết mạch”, Học viện CN BCVT

4 “Mạch điện”, ĐH BK TP HCM, Phạm Thị Cư, Trương

Trọng Tuấn Mỹ

5 “Lý thuyết mạch”, Phương Xuân Nhàn, Hồ anh Túy

ĐỀ CƯƠNG MÔN - LÝ THUYẾT MẠCH

Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện Chương 2: Các định luật và phương pháp cơ bản

Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MĐ

 Các phần tử tác động: Cung cấp năng lượng cho mạch.

R, L, C: Phần tử thụ động

e(t), j(t): Phần tử tác động

6

với R - Điện trở, đơn vị là Ohm ()

- Trên R dòng điện và điện áp cùng pha

b Phần tử điện dung:

 C : Thông số điện dung, đơn vị Farad (F)

 Mạch ở trạng thái xác lập 1 chiều  u(t)=const  i(t)=0,

tụ điện xem như hở mạch

 Điện dung là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường

 Điện dung là mô hình lý tưởng của tụ điện

dt



c Phần tử điện cảm:

 L : Thông số điện cảm, đơn vị Henry (H)

 Mạch ở trạng thái xác lập 1 chiều  i(t)=const  u(t)=0,

cuộn dây xem như ngắn mạch

 Điện cảm là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường

 Điện cảm là mô hình lý tưởng của cuộn dây

dt



 Trong đó: M là hệ số hỗ cảm, đơn vị là Henry (H)

(+): Nếu dòng i 1 và i 2 cùng đi vào

(hoặc cùng đi ra) các cực cùng

tên (dấu  hay  như hình 1).

 Nguồn điện áp độc lập:

Nguồn điện áp độc lập là phần tử 2 cực mà điện áp của

nó cung cấp không phụ thuộc vào dòng điện đi qua nó

a Nguồn độc lập

 Nguồn dòng điện độc lập:

Nguồn dòng điện độc lập là phần tử hai cực mà dòng điện do nó cung cấp không phụ thuộc vào điện áp trên hai cực của nó

j(t)

Nguồn điện áp độc lập Nguồn dòng điện độc lập

b Nguồn phụ thuộc

vào giá trị dòng điện hay điện áp trên các nhánh của mạch.

Ví dụ: Cho mạch điện ở trạng thái xác lập Tìm dòng điện

qua điện trở 3, biết J = 5(A) - nguồn một chiều.

2

0.25F 3

0.5H

0.25F 1H

J

2

I23

1.2 PHÂN LOẠI & TRẠNG THÁI LÀM VIỆC MĐ

 Phân loại theo mạch điện:

Mạch tuyến tính, phi tuyến

Mạch có thông số tập trung, phân bố

Mạch tương hỗ, không tương hỗ

 Phân loại trạng thái làm việc của mạch điện:

Trạng thái xác lập: u(t), i(t) trong mạch đã ổn định và

biến thiên theo quy luật nguồn tác động

Trạng thái quá độ: u(t), i(t) chưa ổn định và biến thiên

không theo quy luật nguồn tác động

Trạng thái xác lập 1

Trạng thái xác lập 2

Trạng thái quá độ

14

1.3 BIỂU DIỄN PHỨC CHO Đ/L ĐIỀU HÒA

1.3.1 SỐ PHỨC

Im Z

Re Z a

) arg( z  b a





jb a

z    z e j  z  cos   j sin  



j

e z jb

1 1



je z jb

a

z    z2  a2  jb2  z2 e j2

) (

1 2



 

 z z e jz

z

) (

2

1 2

1 1 2

 e jz

z z

z

* 2 1

* 2

*

 Mạch điện ở trạng thái xác lập, đáp ứng trong mạch

u(t),i(t) sẽ có cùng tần số với các nguồn tác động e(t),j(t)

Phương trình đại số Biên độ & Pha của Giải i(t)

1

d i( t ) i( t ) i( t

d

1.3.3 BIỂU DIỄN PHỨC CHO Đ/L ĐIỀU HÒA

Đại lượng f(t) gọi là điều hoà:

f(t) = F m cos(t+ ), hoặc

f(t) = F m sin(t+ )

f(t) có thể là dòng điện i(t),

điện áp u(t), các nguồn e(t), j(t)

Đại lượng điều hoà: f(t) = F m cos(t+ )

 Các phép tính tương đương: Điều hòa ảnh phức

j 



)(t I t 

Điện áp trên L nhanh pha hơn dòng điện 1 góc /2

L L

C C

C

U Z

45 1 45

1.5 CÔNG SUẤT

1.5.1 Công suất tác dụng, phản kháng, biểu kiến

 Công suất trung bình trong 1 chu kỳ T:

 Công suất tức thời:

m

m I

 Công suất phản kháng:

 Công suất biểu kiến:

 Công suất tác dụng (công suất TB trong 1 chu kỳ):

 Mạch 2 cực Z=R+jX:

 Công suất tác dụng:

 Công suất phản kháng:

P chỉ tồn tại trên R, trên L&C thì P =0

Q chỉ tồn tại trên L&C, trên R thì Q =0

2

1

RI RI

I U

2

1

XI XI

I U

(Phát)Các nguồn Các phần tử khác

0

45 2

5 )

1

( 2

5 2

2

1

12,5 (W) 2

1.5.2 Phối hợp Z giữa Nguồn-Tải để P lên tải cực đại

 Khi X t = -X n thì P -> max

sao cho P lên Zt là cực đại?

 Đặt vấn đề:

Zt

Zn

+ -

Ngu

ồn Tải

28

e m

E

t t

i n

t t

n

m t

E Z





2 2

2 2

2

12

1

) X X

( )

R R

(

E R

I R

P

t n

t n

m t

 Khi X n = -X t :

Do:

Nên P -> max khi R t = R n

 Vậy P -> max khi R t = R n và X t = -X n hay

 Nếu tải thuần trở Z t = R t thì để P tác dụng lên tải cực đạt thì:

Zt

Zn

+ -

Ngu

ồn Tải

2

2 2

2

)(

2

1)

(2

1

t t

n

m t

n

m t

R R

R

E R

R

E R

8

2 max 

2

2

n n

1.6 MẠCH CỘNG HƯỞNG

1.6.1 Cộng hưởng nối tiếp (CH điện áp)

30

e m

Băng thông thỏa:

L L

R

C

4 2

1 2

L L

R

C

4 2

1 2

L RI

LI E

U E

Cộng hưởng xảy ra khi B(0)=0

1.6.1 Cộng hưởng song song (CH dòng điện)

1)

(

L

C

j R

jB G

( )

/ 1 (

j G

Y

Z

C B

C C

G C

4 2

1 2

C C

G

C

4 2

1 2

R

CU J

I J

1 (

) ( )

(

2 2

1

L C

L j jX

5 2

2

2 10 0

R L R

C L

2 2 2 1 2 2

90 90 180

C L

i i , cos( t ) i

1.7 BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

c Biến đổi: hình sao  tam giác

 Biến đổi: sao  tam giác

 Biến đổi: tam giác  sao

3

2

1 2

1 12

Z

Z

Z Z

2 23

Z

Z

Z Z

3 31

Z

Z

Z Z

Z

31 23

12

13

12 1

Z Z

Z

Z

Z Z







31 23

12

23

21 2

Z Z

Z

Z

Z Z







31 23

12

32

31 3

Z Z

Z

Z

Z Z







d Nguồn điện áp  nguồn dòng điện

e Khử hỗ cảm

38

E J

Chương 2: CÁC ĐỊNH LUẬT & PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN

2.1 CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN

40

Nhánh: chứa các phần tử mắc nối tiếp

Nút: điểm giao nhau giữa các nhánh

Vòng: lối đi khép kín qua các nhánh

Mắt lưới: vòng mà không chứa vòng nào bên trong

III

có dấu ngược nhau

Tổng dòng điện đi vào nút

= tổng dòng điện đi ra khỏi nút

2.2.1 Định luật Kirchhoff 1 (về dòng điện)

Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra bề mặt kín thì bằng không

vào chiều của dòng điện) thì

điện áp lấy dấu (+) , ngược

lại lấy dấu (-)

3

5( t )  u ( t )  u ( t )  e ( t ) 

Tổng đại số điện áp của các nguồn trong một vòng kín thì bằng tổng đại số điện áp trên các phần tử khác trong vòng đó

2 2

; A I

; A

I1  2 5 2   1 3  3 5

5 2 ) (

);

)(

90 10

cos(

2 ) (

);

)(

45 10

cos(

2 2 ) (

0

0 2

0 1

A t

t i

A t

t i

A t

t i

cả các nhánh -> tìm các thông số khác như điện áp, công suất…của bất kỳ mạch điện nào khi biết trước các thông số của nó.

định luật Kirchhoff 1, 2  số phương trình nhiều  thời gian giải p/trình để tìm đáp ứng i(t),u(t) khá lâu.

 Để giảm bớt thời gian giải theo 2 đinh luật K1,2  đưa ra các phương pháp phân tích mạch trong chương 2.

1 Chọn một nút làm gốc và quy ước điện thế nút gốc =0,

điện thế của tất cả các nút còn lại là so với nút này.

dòng điện này là tùy ý.

4 Áp dụng ĐL Kirchhoff 1, viết biểu thức dòng điện tại các

nút theo biến điện thế các nút.

G 11: Tổng điện dẫn nối đến nút 1

J d1: Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra nút 1

J : Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra nút 2

Y kk: Tổng dẫn nạp nối đến nút k

Y kl: Tổng dẫn nạp giữa các nút k-l

J dk: Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra nút k

(+) nếu nguồn dòng hướng vào nút k

(-) nếu nguồn dòng hướng ra khỏi nút k

1. Gán tên cho tất cả các nút, chọn một nút làm gốc và

quy ước điện thế nút gốc =0

2. Lập hệ PT điện thế () cho các nút còn lại

3. Giải hệ PT điện thế  điện thế các nút  dòng điện

trên các nhánh

 Lưu ý: Nếu mạch điện có chứa

 Các bước tiến hành theo p/p Điện thế nút:

20 ( )

30 ( )

V V

23 2 2 2 2

12 1 2 3

0 ( ) 2,5 ( )

23 2 5

1 ( ) 1,5 ( )

: Tổng đại số nguồn áp vòng I : Tổng đại số nguồn áp vòng II

Evk: Tổng đại số các nguồn áp trong vòng k

(+) nếu chiều của vòng đi từ (-) -> (+) của nguồn áp

(-) nếu chiều của vòng đi từ (+) -> (-) của nguồn áp

LL v

L v

L

v vL

L v

v

v vL

L v

v

E I

Z I

Z I

Z I

Z I

Z

E I

Z I

Z I

1

2 2

2 22 1

21

1 1

2 12 1

vL

v v

LL L

L

L L

E

E E

I

I I

Z Z

Z

Z Z

Z

Z Z

1 2

1

2 1

2 22

21

1 12

11

vk

I

(+) nếu chiều cùng chiều với

(-) nếu chiều ngược chiều với

I A

I

; A

 Cách 2: Lập hệ phương trình trực tiếp

(+) nếu chiều của vòng k cùng đi vào

(cùng đi ra) các cực cùng tên;

(-) ngược lại

 Nếu ghép hỗ cảm giữa 2 vòng k & l

(+) nếu chiều của mỗi vòng I vk và I vl

cùng đi vào (cùng đi ra) các cực cùng tên nằm trong vòng đó;

 Các bước thực hiện theo nguyên lý xếp chồng:

1 Lần lượt cho các nguồn tác động làm việc riêng rẽ, các nguồn không làm việc theo nguyên tắc:

 Nguồn áp -> ngắn mạch;

 Nguồn dòng -> hở mạch.

2 Tính đáp ứng (u,i) tạo bởi từng nguồn tác dộng riêng rẽ

3 Tổng cộng các đáp ứng (u,i) tạo bởi các nguồn tác động riêng rẽ

Ví dụ:

Tìm dòng điện qua điện trở 3

và công suất tiêu thụ TB trên nó

e(t)=15cos2t V; J=8A (nguồn DC)

mạch nguồn e(t):

J 2

 Định lý nguồn tương đương (Thevenin & Norton) dùng

để thay tương đương phần mạch phức tạp -> 01 nguồn (áp hoặc dòng) đơn giản

 Định lý thường áp dụng cho mạch điện, mà chỉ yêu cầu xác định dòng điện hay điện áp trên 01 nhánh nào đó của mạch điện

2.6 ĐỊNH LÝ VỀ NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG

ZthMạch A

Sơ đồ tương đương

Norton

a

b

Mạch B

ZthMạch A

Sơ đồ tương đương

Thevenin

Thay tương đương phần mạch

tuyến tính (A) bởi Nguồn áp =

điện áp hở mạch, mắc nối tiếp

với Trở kháng Thevenin

Thay tương đương phần mạch

tuyến tính (A) bởi Nguồn dòng

= dòng điện ngắn mạch, mắc

song song với Trở kháng

Thevenin

nm I

hm U

b

Mạch B

ZthMạch A

Sơ đồ tương đương

Thevenin

a

b

Mạch B

ZthMạch A

Sơ đồ tương đương

Norton

Mạch

ATuyến

tính

a+

b

-Hở mạch a, b

Mạch

ATuyến

nm I

hm

U

nm

I

+ Nguồn áp -> ngắn mạch + Nguồn dòng -> hở mạch

nm

U Z

I

 



b

-Cách 2:

Triệt tiêu các nguồn độc lập bên trong mạch A, cấp a,b nguồn với giá trị tùy

chọn, tính dòng điện

Triệt tiêu các nguồn độc lập bên trong mạch A, cấp a,b nguồn với giá trị tùy

+ -

E

I

th

E Z

Ví dụ 1:

a) Tìm sơ đồ tương đương Thevenin

bên trái a,b.

b) Với giá trị nào Zt thì công suất tác

hm t

nm

U R

I

 

Chương 3: HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ TRONG

CÁC MẠCH RLC

3.1 Đáp ứng của mạch ở trạng thái quá độ

3.2 Biến đổi Laplace

3.3 Tính liên tục của dòng điện, điện áp trên L,C

3.4 Sơ đồ tương đương các phần tử dạng toán tử

3.5 Các định luật, phương pháp dạng toán tử

3.6 Phân tích mạch quá độ dùng biến đổi Laplace

3.7 Trạng thái quá độ của mạch RL,RC, RLC

72

3.1 ĐÁP ỨNG CỦA MẠCH TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ

Nghiệm thuần nhất Nghiệm riêng

Mạch điện

xác lập 1

t<0 Khóa K mở

Mạch điện

xác lập 2

t ->

Nghiệm thuần nhất

Nghiệm riêng

L

K E

Mạch Quá độ Biến đổi Laplace

3.2 BIẾN ĐỔI LAPLACE

76

3.2.1 ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI LAPLACE

 Biến đổi Laplace 1 phía của f(t) được định nghĩa:

 Hàm đơn vị được định nghĩa:

0

1

t 1(t)

3.2.2 CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI LAPLACE

Bảng biến đổi Laplace một số hàm thường dùng

e-at.sint /[(s+a)2+2]2

e-at.cost (s+a)/[(s+a)2+2]2

9

3.2.3 BIẾN ĐỔI LAPLACE NGƯỢC

 Đáp ứng trong mạch [U(s) hay I(s)] có dạng:

Đưa về dạng trong bảng biến đổi Laplace có sẵn, dựa vào lý thuyết Hàm hữu tỷ

a) Mẫu thức B(s) có các nghiệm đơn:

m m n n

y t  K e t

b) Mẫu thức B(s) có nghiệm s 1 bội r:

Ví dụ: Tìm biến đổi Laplace ngược:

1( )

c) Mẫu thức B(s) có nghiệm phức liên hiệp:

3.3 TÍNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG & ÁP TRÊN L,C

Tính liên tục của dòng điện trên L:

L

Mạch điện

- Tại thời điểm t=0 trong mạch có đột biến:

- Năng lượng từ trường tích lũy trên L:

- Do năng lượng từ trường liên tục -> dòng điện qua cuộn dây cũng liên tục tại thời điểm t=0:

 Tính liên tục của điện áp trên C:

- Tại thời điểm t=0 trong mạch có đột biến:

- Năng lượng điện trường tích lũy trên C: C

2

C

- Do năng lượng điện trường liên tục ->

điện áp trên tụ điện cũng liên tục tại thời

3.4 SƠ ĐỒ TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC P/TỬ DẠNG TOÁN TỬ

 Phần tử điện trở

+ -

 Nguồn tác động

e(t

đương nguồn dạng toán tử

 

 

+ -

Li(0 )

dt

(t)

d i M dt

(t)

d i L

(t)

i

d L (t)

u

1

2 2

2

2

1 1

 Phần tử tụ điện

+ -

 Định luật Kirchhoff 1:

“Tổng đại số các ảnh Laplace của dòng

điện tại một nút bất kỳ thì bằng không”

3.5 CÁC ĐỊNH LUẬT & PHƯƠNG PHÁP DẠNG TOÁN TỬ

 Các bước tiến hành:

 Tìm điều kiện đầu (t <0):

 Dòng điện qua cuộn dây i L (0 - )

 Điện áp trên tụ u C (0 - )

 Lập sơ đồ tương đương toán tử cho các phần tử của

mạch điện (t >0)

 Lập hệ phương trình cho đáp ứng mạch dùng các Định

luật, Phương pháp phân tích mạch…, giải ra tìm Y(s)

 Biến đổi Laplace ngược: Y(s)  y(t)

3.6 PHÂN TÍCH MẠCH QUÁ ĐỘ DÙNG BIẾN ĐỔI LAPLACE

I sC

R )

s (

I sC

s

u s

E ) s (

I sC

) s (

I sC

sL R

v v

v v

0 2

2 1

0 2

1 1

1 1

1 1

 Thay số & giải ra được:

( 2) ( 2) 2

Ví dụ 2: Tìm dòng điện & điện áp trên cuộn dây, biết:

Thay số:

 t t 0 : Dịch gốc thời gian về tại t=t 0, đặt  = t-t 0

Lập hệ PT dòng điện 2 vòng, suy ra:

( 10 ) 10

 Cách 2: Viết biểu thức cho e(t):

t

3

3 0

210)

 Ở thời điểm tt2: Dời gốc thời

gian về tại t=t2 hay đặt biến =t-t2

L

t   i ( t )

t = 0

i(t)

Trạng thái quá độ Trạng thái xác lập

R t L

R t L L

Trạng thái quá độ Trạng thái xác lập

t RC C

3 MẠCH QUÁ ĐỘ RLC NỐI TIẾP

Với e(t) = cos0t

Chương 4: HÀM TRUYỀN ĐẠT & ĐÁP ỨNG

3.1 HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG

108

Hệ thống TTBB liên tục

H(s) Y(s) = X(s) H(s)X(s)

Biến đổi Laplace

(t)

t 1/ 

là điểm không của H(s) nếu:

là điểm cực của H(s) nếu:

- các điểm không của H(s)

- các điểm cực của H(s)Im(s)

Re(s) 0

x x

o o x

3.2 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ THỐNG

Đáp ứng tần số của hệ thống là biến đổi Fourier của h(t):

h(t) y(t)=x(t)*h(t)x(t)

H(j) Y(j) = X(j) H(j)X(j)

H j 

 

2 Điểm không nằm tại gốc tọa độ:

Đặc tuyến tần số biên độ và đặc tuyến pha:

4 Cặp điểm không liên hiệp phức:

Xét cặp điểm không liên hiệp phức:



Ví dụ: Hãy vẽ đặc tuyến tần số biên độ

& pha của hàm truyền đạt áp

j lg

j lg lg

10

) ( b ) ( b ) ( b ) rad (

;

j arg

) j arg(

) arg(

60 40

3

a     dB

) ( a ) ( a ) ( a ) dB ,(

j lg

j lg lg

) (

10

1 20 20

j arg

) j arg(

) arg(

4.4 ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ BODE ĐỂ KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN

Đồ thị Bode thường được sử dụng để khảo sát hàm

truyền đạt của mạch điện, thường là hàm truyền đạt điện

áp (hay hàm truyền đạt dòng)

Qua đồ thị Bode, có thể đánh giá được các đáp ứng tần

số biên độ & pha của mạch điện thay đổi theo tần số như thế nào

A MẠCH LỌC THƠNG THẤP ĐƠN GIẢN

CR j

CR j

C j R

R V

) (

1

|

| )

1 : Tần số nửa công suất

B MẠCH LỌC THƠNG CAO ĐƠN GIẢN

CR j

CR j

C j R

R V

) (

1

|

| )

1 : Tần số nửa công suất

R V

RC M

( )

0 (    M    

M

2

4 /

) /

  R L  R L LO

) /

  R L  R L HI

1 )

D MẠCH LỌC CHẮN DẢI ĐƠN GIẢN

0

1 1

Tại   cuộn dây làm hở mạch  V V

, được xác đinh như trong mạch lọc thông dải

LO HI

5.1 KHÁI NIỆM & PHÂN LOẠI MẠNG 4 CỰC

130

Mạng 4 cực (mạng 2 cửa) là phần mạch trao đổi năng lượng, tín hiệu điện từ thông qua 2 cửa Theo quy ước, dòng điện đi vào cực này = dòng điện đi ra khỏi cực kia của cửa đó

Cửa ra (cửa thứ cấp)

5.1 KHÁI NIỆM & PHÂN LOẠI MẠNG 4 CỰC

 Mạng 4 cực thụ động, tích cực:

 Mạng 4 cực tương hỗ, không tương hỗ:

 Tương hỗ: chứa các phần tử tương hỗ như R,L,M,C…

 Không tương hỗ: chứa các phần tử diode, transistor…

 Mạng 4 cực đối xứng, không đối xứng:

 Đối xứng: đổi lẫn 2 cửa mà không làm thay đổi điện áp, dòng điện trên 2 cửa;

 Không đối xứng: không thỏa tính đối xứng

5.1 KHÁI NIỆM & PHÂN LOẠI MẠNG 4 CỰC

Z2

Z1

Z2

Hình  đối xứng

Z1

Z1

Z2 Z2Hình X đối xứng

5.2 CÁC HỆ PT ĐẶC TÍNH CỦA MẠNG 4 CỰC

Mạng 4 cực có 4 thông số đặc trưng trên 2 cửa:

Biểu diễn 2 thông số bất kỳ theo 2 thông số còn lại -> 6 cách biểu diễn, tương ứng với 6 hệ phương trình đặc tính: