Bài giảng Lý thuyết mạch 2 Đại học Bách khoa Hà Nội

ý thuyết mạch là một trong số các môn cơ sở của kỹ thuật điện tử, viễn thông, tự động hoá, nhằm cung cấp cho sinh viên khả năng nghiên cứu các mạch tương tự, đồng thời nó là cơ sở lý thuyết để phân tích các mạch số. Với ý nghĩa là một môn học nghiên cứu các hệ thống tạo và biến đổi tín hiệu, nội dung cơ sở lý thuyết mạch (basic circuits theory) chủ yếu đi sâu vào các phương pháp biểu diễn, phân tích, tính toán và tổng hợp các hệ thống điện tạo và biến đổi tín hiệu dựa trên mô hình các các thông số các phần tử hợp thành điển hình.

Trang 1

NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG

LÝ THUYẾT MẠCH II

ĐƯỜNG DÂY DÀI

Trang 2

Lý thuyết mạch II

I Quá trình quá độ

II Mạch phi tuyến

III.Đường dây dài

1 Giới thiệu

2 Chế độ xác lập điều hòa

3 Chế độ quá độ

Trang 3

Mạch có thông số tập trung/đường dây ngắn

Mạch có thông số rải/đường dây dài

Trang 4

Giới thiệu (2)

• Đường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch

điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng

lan truyền trong mạch.

• Mạch cao tần & mạch truyền tải điện.

• Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạn mạch tại cùng một thời điểm, giá trị của dòng (hoặc áp) nói chung là khác nhau.

• → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phải kể đến yếu tố không gian.

Trang 5

Giới thiệu (3)

Mạch có thông số tập trung/đường dây ngắn

Mạch có thông số rải/đường dây dài

Trang 7

Giới thiệu (5)

• Áp dụng khi kích thước mạch lớn hơn 10% bước sóng.

• Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x 1 , x = x 2 & sơ kiện t = t 0 .

• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu

của đường dây.

• Nếu R (hoặc H, C, G) = f (i,x) thì đó là đường dây không đều.

• Trong thực tế các thông số này phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến.

• Chỉ giới hạn ở đường dây dài đều & tuyến tính.

Gu x

i

t

i L

Ri x

u

Trang 9

1 Giới thiệu

a) Điện áp và dòng điện b) Các thông số đặc trưng c) Phản xạ sóng

d) Phân bố dạng hyperbole e) Đường dây dài đều không tiêu tán f) Mạng hai cửa tương đương

3 Chế độ quá độ

Trang 10

Điện áp và dòng điện (1)

• Chế độ xác lập điều hòa: Nguồn điều hoà

(xoay chiều), mạch ở trạng thái ổn định.

• Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến.

• Dòng & áp có dạng hình sin, nhưng biên độ

& pha phụ thuộc tọa độ:

) ( 2 )

, (

)]

( sin[

) ( 2

) , (

x t

x I t

x i

x t

x U t

x u

i

u

ϕ ω

Trang 11

Gu x

i

t

i L

Ri x

u

sin( ) sin( )

u

j U t

ω ω

dI

GU j CU G j C U dx

Trang 12

G j C U dx

ω ω

dI

YU dx

d U

ZYU dx

d I

ZYI dx

( ) ( )

Trang 13

( ) ( )

YU dx

Trang 15

− +

) , ( )

, ( )

,

(

) , ( )

, ( )

,

(

t x i

t

x

i

t x u

=

−

+

−+

−

−+

c c

x x

Z

x U Z

x

U x

I x

I

e A e

A x

U x

U

) ( )

( )

(

) ( )

( )

ɺ

ɺ ɺ

y + : sóng thuận

y – : sóng ngược

Trang 16

Trang 17

γ

Trang 18

) ( )

( )

(

) sin(

2 )

,

ω β ω

α ω

γ

β ϕ

ω

α

j

x t

e A t

+

α α

α

e e

A

e A x

U

x U

+

) 1

( 1

1

2

2 )

1 (

) (

e α : suy giảm biên độ trên một đơn vị dài

α : hệ số suy giảm/hệ số tắt

Các thông số đặc trưng (2)

Trang 19

( )

(

) sin(

2 )

,

ω β ω

α ω

γ

β ϕ

ω

α

j

x t

e A t

+

Trang 20

) ( )

( )

(

) sin(

2 )

,

ω β ω

α ω

γ

β ϕ

ω

α

j

x t

e A t

v : vận tốc truyền sóng

Trang 21

R

L j

R C

j G

L j R

+

=

) 1

(

) 1

(

ω

ω ω

ω

(Pupin hoá )

Trang 22

VD

Xét đường dây truyền tải điện dài đều có R = 10 Ω/km; L = 5 mH/km; C = 4.10–9 F/km;

G = 10–6 S/km; f = 50 Hz Tính tổng trở, tổng dẫn, hệ số truyền sóng, hệ số suy giảm, hệ

Trang 23

1 Giới thiệu

a) Điện áp và dòng điện b) Các thông số đặc trưng

c) Phản xạ sóng

d) Phân bố dạng hyperbole e) Đường dây dài đều không tiêu tán f) Mạng hai cửa tương đương

Trang 24

− +

) , ( )

, ( )

,

(

) , ( )

, ( )

,

(

t x i

t

x

i

t x u

Trang 27

− +

−

+

ɺ ɺ

& đổi dấu)

Trang 28

+

2 2

Trang 29

1 Giới thiệu

a) Điện áp và dòng điện b) Các thông số đặc trưng c) Phản xạ sóng

d) Phân bố dạng hyperbole

e) Đường dây dài đều không tiêu tán f) Mạng hai cửa tương đương

Trang 32

ɺ ɺ

− ɺ = ɺ

( ) ch ( ) sh ( )

sh ( ) ch ( ) ( )

Trang 33

Phân bố dạng hyperbole (4)

sh ( ) ch ( ) ( )

Trang 41

Phân bố dạng hyperbole (12)

2 2

th( ) ( )

th( )

c c

+

=

+

1 1

U Z

I

=

vµo

ɺ ɺ

2 2

th ( ) th( )

c c

Trang 42

th ( )

th( )

c c

Trang 43

2 1 1 1 1

+

vµo vµo

Trang 44

3 3

va vb vab

+

v v

v

ℓ ℓ

Trang 45

1 Giới thiệu

d) Phân bố dạng hyperbole

e) Đường dây dài đều không tiêu tán

f) Mạng hai cửa tương đương

Trang 46

Đường dây dài đều không tiêu tán (1)

Trang 47

Gu x

i

t

i L

Ri x

x i

t

i L x

I d

U

LC dx

U d

ɺ ɺ

2 2

2

2 2

=

+ +

=

I L j R

C j

G dx

I

d

U C j

G L

j

R dx

U

d

ɺ ɺ

) )(

(

) )(

(

2

2 2

ω ω

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Trang 51

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

U

c

β β

cos sin

) (

sin cos

) (

22

ɺ

ɺ ɺ

U x

I

x U

c

β

β sin )

(

cos )

(

22

U j x

I

x U

c

β

sin )

(

cos )

(

2

ɺ ɺ

Nếu

(hở mạch đầu ra)

Có những điểm (nút) cố định mà tại đó trị hiệu dụng bằng không

Trang 52

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

U

c

β β

cos sin

) (

sin cos

) (

22

ɺ

ɺ ɺ

sin(

sin 2

) , (

sin cos

2 )

, (

2

π ω

β

ω β

t

x z

U t

x i

t x

U t

x u

U j x

I

x U

c

β

sin )

(

cos )

(

2

ɺ ɺ

Nếu

(hở mạch đầu ra)

Trang 53

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

U

c

β β

cos sin

) (

sin cos

) (

22

ɺ

ɺ ɺ

sin(

sin 2

) , (

sin cos

2 )

, (

2

π ω

β

ω β

t

x z

U t

x i

t x

U t

x u

U x

I

x U

c

β

sin )

(

cos )

(

2 2

I t

x i

t x

I z t

x

ω β

π ω

β

sin cos

2 )

, (

) 2

sin(

sin 2

) , (

2 2

x I

z x

β

cos )

(

sin )

(

2 2{

(ngắn mạch đầu ra)

Trang 54

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

U

c

β β

cos sin

) (

sin cos

) (

22

ɺ

ɺ ɺ

ɺ

) sin

(cos sin

cos )

(

2

22

2

r

z j x

U

x r

U jz x

U x

) 1

( [cos

) ( x U 2 2 2 x m 2 2 x

) 1

( [cos

) ( x U2 x j m x

→ ɺ

)]

2 cos 1

)(

2

2 (

1 [

] sin

) 2 (

sin [cos

)

(

22

2

22

x

m

m U

x m

m x

x U

x

U

β

β β

β

−

+ +

=

+ +

+

=

→

22

Trang 55

, ) 2 cos 1

( 1

2 2

2

r

r z

m m

k = + = c −

,

2

22

2

−

= +

−

= +

−

=

U

U z

r

z r

Z Z

Z

Z n

c

c c

k

n z

2

k

n z

2

k

n z

r c

Trang 56

x I

x z

U j

x I

jz x

U x

Z

c

β β

cos sin

sin cos

) (

2 2

ɺ ɺ

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

U

c

β β

cos sin

) (

sin cos

) (

22

ɺ

ɺ ɺ

ɺ

}

• Nếu Z 2 = z c (hoà hợp tải) → Z(x) = z c

• Nếu Z 2 → ∞ (hở mạch cuối dây) → Z(x) = –jz c cotgβx

• Nếu Z 2 = 0 (ngắn mạch cuối dây) → Z(x) = jz c tgβx

Trang 57

Trang 58

Trang 59

m m

m

π β

Trang 60

3

c v

c

z Z

Trang 61

1 Giới thiệu

d) Phân bố dạng hyperbole e) Đường dây dài đều không tiêu tán

f) Mạng hai cửa tương đương

Trang 62

Mạng hai cửa tương đương (1)

c

Z Z

Trang 63

ch( ) sh( ) sh( ) / ch( )

21

sh( ) 1

sh( )

c B

A

γ γ γ

ℓ

Trang 64

ℓ

Trang 65

sh( )

A c

c B

Trang 66

2

B C A

Trang 67

VD3

Cách 3

1 11

1 1

1 1 1

sh( )

1995 6,67 ch( ) 1

2 22

2 2

2 2 2

sh( )

969,82 ch( ) 1

33

395,01 203,65

C C

Trang 68

VD3

Cách 3

33

Trang 69

Trang 70

Trang 71

1 Giới thiệu

2 Chế độ xác lập điều hòa

a) Điện áp và dòng điện b) Phương pháp sơ đồ tương đương c) Phản xạ nhiều lần

d) Đóng cắt tải

Trang 72

• Quá trình quá độ xuất hiện

sau khi có thay đổi về cấu

trúc hoặc thông số của

mạch đường dây dài.

• Chỉ xét bài toán đóng

nguồn áp vào đường dây

dài đều không tiêu tán.

x i

t

i L x

u

Trang 73

t

i L x

, (

) , (

) 0 , ( )

, (

) , (

x Cu p

x

pCU dx

p x dI

x Li p

x

pLI dx

p x dU

( ,0) 0; ( , 0) 0

Li x = Cu x =

2

2 2

2

2 2

dI x p

p LCI x p dx

Trang 74

Trang 75

Phương pháp sơ đồ tương đương (1)

Trang 76

−+

i i

t x i

u u

t x u

) , (

Trang 77

Trang 78

Trang 79

Trang 80

Trang 81

K L

J u u

i Z

Trang 82

Trang 83

Ở thời điểm t = 0 một sóng utới = 500 kV chạm

vào J Tính dòng & áp quá độ trên R = 50 Ω?

t K

Trang 84

2u tới

z c 1

z c 2 J

Tải tập trung

Trang 85

1 Giới thiệu

a) Điện áp và dòng điện b) Phương pháp sơ đồ tương đương

c) Phản xạ nhiều lần

d) Đóng cắt tải

Trang 86

Phản xạ nhiều lần (1)

1 50

0

50 0

Z

n

6 ,

0 50

200

50 200

Z

n

3 8

1,6.10

10μs 1,6.10

l t

1,6 km

Trang 88

1,6 km

2 , 7

+

Trang 90

1 Giới thiệu

a) Điện áp và dòng điện b) Phương pháp sơ đồ tương đương c) Phản xạ nhiều lần

d) Đóng cắt tải

Trang 91

Đóng cắt tải (1)

t t

c t

t

Z Z

U i

i Z U

i Z

Z i

Z u

t c

c c

Trang 92

i n

Trang 93

− +

u u

i i

− +

U i

c c

Z R

Z

U i

Z u

i t

i +

i −

Tiêu đề	Lý Thuyết Mạch 2 Đường Dây Dài
Tác giả	Nguyễn Công Phương
Trường học	Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Lý thuyết Mạch Điện
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	601,26 KB