BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 3 1) Cho S là một điểm nằm bên ngoài mặt phẳng (P) và H là hình chiếu vuông góc của S trên (P) Gọi A, B là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) Khẳng định nào dưới đây[.]
Trang 1BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 3 1) Cho S là một điểm nằm bên ngoài mặt phẳng (P) và H là hình chiếu vuông góc của S trên (P) Gọi A, B là hai điểm bất
kỳ thuộc mặt phẳng (P) Khẳng định nào dưới đây sai?
(A) HA, HB lần lượt là hình chiếu vuông góc của SA, SB trên mặt phẳng (P)
(B) HA = HB SA SB = (C) SA SB HA HB (D) HA HB SA SB
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định nào dưới đây sai?
(A) BD ⊥ SC (B) CD ⊥ SD (C) BC ⊥ SD (D) CD ⊥ ( SAD )
3) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định nào dưới đây sai?
(A) AC ' ⊥ BD (B) A B ' ⊥ DC ' (C) ( A B CD ' ' ) ( ⊥ ABC D ' ' ) (D) AB'⊥BD
4) Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD AC, ⊥BD Góc ( AD BC , ) có số đo bằng
(A) 30o (B) 90o (C) 45o (D) Chưa xác định được
5) Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA=a OB; =2 ;a OC=3a Tính tan của góc tạo bởi mặt
phẳng (ABC) và (OBC) (A) 13
6 (B)
2 3
3 (C)
15
6 (D)
3
6 6) Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA=a OB; =2 ;a OC=3a Gọi H là hình chiếu vuông góc
của O trên (ABC) Tính độ dài OH theo a (A) 7
6
a
(B) 6
7
a
6
a
(D) 21
7
a
7) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=a AD; =2 ;a AA'=2a Độ dài đường chéo AC’ bằng (A) 4a (B) 5a (C) 3a (D) a 7
8) Cho tứ diện đều ABCD Cosin của góc tạo bởi cạnh AB và mặt phẳng (BCD) bằng
(A) 3
2 (B)
2
6 (C)
2
4 (D)
3
3 9) Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a M là trung điểm cạnh BC Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) ( A B ABC ' , ( ) ) = 45o (B) ( A B BC = ' ', ) 60o
(C) ( ( ABB A ' ' , ) ( BCC B ' ' ) ) = 60o (D) ( (A BC' ) (, ABC) )=A MA'
10) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a SA , ⊥ ( ABC ) Cosin góc giữa SB và (SAC) bằng
(A) 5
4 (B)
10
4 (C)
15
4 (D)
5
2 11) Cho tứ diện ABCD có AB= AC=BD=DC=2 ;a AD=BC =a Tính cos ( AB CD , )
cos ,
8
cos ,
4
cos ,
3
cos ,
8
AB CD =
12) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a SA , ⊥ ( ABC ) Cosin góc giữa SB và (SAC) bằng
(A) 5
4 (B)
10
4 (C)
15
4 (D)
5
2 13) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC = = Gọi M là trung điểm của BC Góc giữa OM và AB bằng: (A) 90o (B) 30o (C) 45o (D) 60o
14) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm BC, B’C’ Cặp mặt phẳng nào sau đây không song song với nhau
(A) (ABC) và (A’B’C’) (B) (AMC’) và (A’M’B) (C) (MA’B’) và (M’AB) (D) (AMB’) và (A’M’C) 15) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào dưới đây sai?
(A) SA ⊥ BC (B) BC ⊥ ( SAG ) (C) BG ⊥ ( SAC ) (D) AG ⊥ ( SBC )
Toán Thầy Kiên
039 289 4586
Trang 216) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA,
SB Khẳng định nào dưới đây sai?
(A) (OMN)//(SCD) (B) ( SBD ) ( ⊥ SAC ) (C) NO ⊥ AC (D) CD ⊥ ( SAD )
17) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ các cặp mặt phẳng nào sau đây không song song với nhau?
(A) (ABCD) và (A’B’C’D’) (B) (A’BD) và (AB’D’) (C) (A’BD) và (CB’D’) (D) (B’AC) và (DA’C’) 18) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I là tâm của đáy A’B’C’D’ Khẳng định nào dưới đây đúng?
'
'
AI = AB+AD+ AA
'
' 2
AI = AB+ AD+AA
19) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có M là trung điểm AA’, G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Khẳng định nào dưới đây đúng?
'
'
'
'
20) Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác SAC Khẳng định nào dưới đây đúng?
21) Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC Khẳng định nào dưới đây đúng?
22) Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm SA, N thuộc đoạn BC sao cho BN = 2 NC Khẳng định nào dưới đây đúng?
23) Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD),SA=a 2 Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC=a AD= a Gọi I là trung điểm AD Phát biểu nào sau đây sai?
(A) CD ⊥ ( SAC ) (B) BI ⊥ SC (C) ( ( SCD ) ( , ABCD ) ) = 60o (D) CI ⊥ SD
24) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC, SBC Khẳng định nào sau đây sai?
(A) SK, AH, BC đồng quy (B) AC ⊥ ( BHK ) (C) HK ⊥ ( SBC ) (D) SB ⊥ ( CHK ) 25) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2 , a SA ⊥ ( ABC ), đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khẳng định nào dưới đây sai? (A) tan(SB ABC,( ) )= 2 (B) ( ( ) ( ) ) 4
3
(C) tan(AB SAC,( ) )= 3 (D) ( ( ) ) 1
tan ,
5
26) Cho hình chóp S.ABC có AB=BC=CA=a SA; =SB=SC =b Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với đường thẳng SC, cắt đường thẳng SC tại điểm D Với điều kiện nào thì điểm D nằm giữa S và C?
(A) a b 2 (B) ab 3 (C) a b (D) a 2 b
Toán Thầy Kiên
039 289 4586