Bài Tập Hình Học 11 Chương Iii Số 1.Pdf

BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 1 1) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Mệnh đề nào sau đây đúng? (A) ( ) 1 2 MN AB CD= − (B) ( ) 1 2 MN AB CD= + (C) ( ) 1 2 MN AD BC= + (D)[.]

BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 1 1) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

MN = AB CD − (B) 1 ( )

2

MN = AB CD + (C) 1 ( )

2

2

MN = AC + DB

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mệnh đề nào sau đây đúng?

(A) SA SB + = SC + SD (B) SA SC − = SB SD − (C) SB SA − = SD SC − (D) SA SC + = SB SD + 3) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD’ Mệnh đề nào sau đây đúng?

'

MN = − AB + AD + AA (B) 1 1

'

MN = AB + AD − AA

'

MN = AB + AD + AA (D) 2 1 1

'

MN = − AB + AD + AA 4) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CC’ Mệnh đề nào sau đây đúng?

'

'

MN = − AB + AC + AA

'

'

MN = AB + AC − AA

5) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi G là trọng tâm  A B C ' ' ' Mệnh đề nào sau đây đúng?

'

AG = AB + AC + AA (B) 1 1 1

'

AG = AB + AC + AA

'

AG = AB + AC + AA (D) 1 1

'

AG = AB + AC + AA

6) Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm SA, G là trọng tâm  ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

MG = SA − SB + SC (B) 1 1 1

MG = SA − SB + SC

MG = − SA + SB + SC (D) 1 1 1

MG = SA − SB + SC

7) Cho điểm M thuộc mp(ABC) Mệnh đề nào sau đây sai?

(A) Tồn tại biểu diễn duy nhất AM =x AB+y AC x y( ,  )

(B) Với mọi điểm O, tồn tại x y z  , , thoả x + + = y z 1 sao cho OM = xOA + yOB + zOC

(C) Luôn tồn tại duy nhất biểu diễn AB=x AM +y AC x y( ,  )

(D) Tồn tại biểu diễn duy nhất BM =xBA+yBC x y( ,  )

8) Mệnh đề nào sau đây đúng?

(A) Khi ( )  // ( )  thì mọi đường thẳng trên mp( )  đều song song với mọi đường thẳng trên mp( ) 

(B) Điều kiện cần và đủ để ( )  // ( )  là tồn tại hai đường thẳng trên mp( )  song song với mp( ) 

(C) Khi ( )  // ( )  , nếu đường thẳng d song song với mp( )  thì d song song với mp( ) 

(D) Khi ( )  // ( )  , nếu đường thẳng d vuông góc với mp( )  thì d vuông góc với mp( ) 

9) Góc giữa hai mặt phẳng là:

(A) Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên hai mặt phẳng

(B) Góc giữa một đường thẳng bất kỳ trên mặt phẳng này và mặt phẳng kia

(C) Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng

(D) Góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng 10) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) Mệnh đề nào sau đây sai?

(A) (SC ABCD,( ) )=SCA (B) (SD SBC,( ) )=DSC (C) (SC SAB,( ) )=BSC (D) (SB SAD,( ) )=BSA 11) Cho tứ diện ABCD Mệnh đề nào sau đây sai?

Toán Thầy Kiên

039 289 4586

(A) Nếu AB AC = AC AD thì AC ⊥ BD (B) Nếu AC ⊥ BD thì AB AC = AC AD

(C) Nếu AB AC = AC AD = AD AB thì AB, AC, AD đôi một vuông góc

(D) Nếu AB, AC, AD đôi một vuông góc thì AB AC = AC AD = AD AB

12) Cho tứ diện đều ABCD (có các cạnh bằng nhau) Góc giữa AB và CD bằng

(A) 90o (B) 60o (C) 45o (D) 30o

13) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Mệnh đề nào sau đây đúng?

(A) MP=MN+MQ (B) 1 1

MP = MN + MQ (C) MP=MN−MQ (D) MQ=MN+MP

14) Cho hình chóp S.ABCD có SA=a SA, ⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mệnh đề nào sau đây sai? (A) (SD BC =, ) 45o (B) (BD SC =, ) 90o (C) (SA CD =, ) 90o (D) (SB AD =, ) 45o

15) Cho hình chóp S.ABCD có SA=2 ,a SA⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cosin của góc giữa SC và

mp(SAB) bằng: (A) 1

6 (B)

5

6 (C)

1

5 (D)

1

3

16) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BD bằng

(A) 90o (B) 60o (C) 45o (D) 30o

17) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Cosin của góc giữa AC’ và mp(ABCD) bằng

(A) 6

3 (B)

3

3 (C)

2

3 (D)

2

2

18) Cho hình tứ diện đều ABCD Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng

(A) 1

2 (B)

3

2 (C)

1

3 (D)

6

3

19) Cho hình chóp S.ABCD có SA=a SA, ⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tính cosin của góc giữa hai

mặt phẳng (SBD) và (ABCD) (A) 6

3 (B)

2

2 (C)

2

6 (D)

3

6

20) Cho hình chóp đều S.ABCD có SA = 2 a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính cosin của góc giữa SA và CD (A) 1

2 (B)

1

3 (C)

1

4 (D)

2

3 21) Cho hình chóp S.ABCD có SA=a SA, ⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) (A) 1

4 (B)

3

4 (C)

1

2 (D)

1

6 22) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ các cặp đường thẳng nào dưới đây không vuông góc?

(A) AC’ và A’D (B) AB’ và D’C (C) BD’ và AC (D) AB’ và BD

23) Cho tứ diện đều ABCD Gọi M là trung điểm của BC Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và DM

(A) 2

6 (B)

1

3 (C)

5

6 (D)

3

6

24) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD Góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng: (A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o

25) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB Góc giữa hai đường thẳng MN và AD bằng: (A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o

26) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD)

(A) 2

3 (B)

2

6 (C)

3

3 (D)

3

6

27) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Các cặp mặt phẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

(A) (ACC’) và (BDD’) (B) (A’BD) và (C’BD) (C) (ABB’A’) và (ABCD) (D) (BDD’B’) và (ABCD)

Toán Thầy Kiên

039 289 4586