BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 2 1) Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa AB và CD bằng (A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o 2) Cho 0, 0AB AC AC AD= = Mệnh đề nào sau đây đúng? (A) 0ABCD = (B) 0AC BD = (C) 0AD[.]
Trang 1BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 2 1) Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa AB và CD bằng: (A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o
2) Cho AB AC =0,AC AD =0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) AB CD = 0 (B) AC BD = 0 (C) AD BC = 0 (D) AB AD = 0
3) Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) Hai đường thẳng phân biệt đồng phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
(B) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
(C) Đường thẳng và mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
(D) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
4) Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) Nếu a //( ) P và b ⊥ ( ) P thì b⊥a (B) Nếu a //( ) P và b⊥a thì b ⊥ ( ) P
(C) Nếu a // b và a⊥c thì b⊥c (D) Nếu a b c, , cùng vuông góc với d thì a b c, , đồng phẳng
5) Hình hộp có các mặt là (A) Hình bình hành (B) Hình chữ nhật (C) Hình thoi (D) Hình vuông 6) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?
4
OG = OA OB OC + + + OD (B) GA GB GC GD + + + = 0
3
4
AG = AB + AC + AD
7) Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ ( ) P Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) Nếu b//(P) thì b⊥a (B) Nếu b ⊥ ( ) P thì b//a (C) Nếu b//a thì b ⊥ ( ) P (D) Nếu b⊥a thì b//(P) 8) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=2,AD=3,AA'=5 Độ dài của đường chéo AC’ là (A) AC =' 38 (B) AC =' 10 (C) AC =' 10 (D) AC =' 30
9) Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
(B) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
(C) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
(D) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại
10) Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
(B) Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
(C) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
(D) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
11) Để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì cần
(A) Có hai đường thẳng cắt nhau trong mp(P) cùng vuông góc với mp(Q)
(B) Một đường thẳng bất kỳ trong mp(P) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp(Q)
(C) Một đường thằng bất kỳ trong mp(P) vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong mp(Q)
(D) Hai đường thẳng trong mp(P) vuông góc với hai đường thẳng trong mp(Q)
12) Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia
(B) Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng này đều vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng kia
(C) Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với hai mặt phẳng đó (D) Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì mọi mặt phẳng vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với hai mặt phẳng đó 13) Cho tứ diện ABCD có AB= AC=BD=DC=2 ;a AD=BC=a Tính cos ( AB CD , )
8
4
3
8
AB CD =
14) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) Mệnh đề nào sau đây sai?
Toán Thầy Kiên
039 289 4586
Trang 2(A) ( SC ABCD , ( ) ) = SCA (B) ( ( SBD ) ( , ABCD ) ) = SOA
(C) ( SC SAB , ( ) ) = CSA (D) ( SC SAD , ( ) ) = CSD
15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với đáy
2
AB
AD = DC = I là trung điểm AB Mệnh đề nào sau đây sai? (A) CI ⊥SB (B) DI ⊥SC (C) BC⊥SB (D) SA⊥DI
16) Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia
(B) Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng kia
(C) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng nào chứa đường thẳng này đều song song với đường thẳng kia
(D) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng nào song song với mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia 17) Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
(B) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
(C) Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì nó không cắt mọi đường thẳng trong mặt phẳng
(D) Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
18) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) Mỗi đường thẳng trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q)
(B) Nếu mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) thì (R) cũng cắt mặt phẳng (Q) và hai giao tuyến song song
(C) Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) thì d cũng cắt mặt phẳng (Q)
(D) Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì d cũng song song với mặt phẳng (Q)
19) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với SC tạo với hình chóp một thiết diện là: (A) Tam giác vuông (B) Hình thang vuông (C) Tam giác cân (D) Hình chữ nhật 20) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,SA ⊥ ( ABCD ).Gọi M là một điểm nằm giữa A và B Mặt phẳng qua M và vuông góc với AB tạo với hình chóp một thiết diện là
(A) Tam giác vuông (B) Hình thang vuông (C) Tam giác cân (D) Hình chữ nhật
21) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC),SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M là một điểm nằm giữa B và C Một mặt phẳng qua M song song với SA và CD tạo với hình chóp thiết diện là
(A) Hình thang vuông (B) Tam giác vuông (C) Hình chữ nhật (D) Tam giác cân
22) Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc Gọi H và hình chiếu của O trên (ABC), K là giao điểm của
AH và BC Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) ABCvuông (B) H là trọng tâm ABC (C) K là trung điểm BC (D) 1 2 12 1 2
OH = OA + OK 23) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC, SBC Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) HK ⊥ ( SBC ) (B) BC ⊥ ( SAC ) (C) SC ⊥ ( BHK ) (D) SK AH BC, , đồng quy
24) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ ( ABCD ) Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) BD⊥SC (B) SA⊥SC (C) ( SAC ) ( ⊥ SBD ) (D) SB⊥AC
25) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O Gọi I là trung điểm SC Mệnh đề nào sau đây sai?
(A) ( SBD ) ( ⊥ SAC ) (B) ( ( IBD ) ( , BCD ) ) = IOC (C) AC ⊥ ( BDI ) (D) BD⊥OI
26) Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), d vuông góc với (P) nếu
(A) d vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mp(P)
(B) d vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P)
(C) d vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P)
(D) d vuông góc với mọi đường thẳng trong mp(P)
27) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA ⊥ ( ABC ) Số mặt là tam giác vuông của hình chóp là
Toán Thầy Kiên
039 289 4586