Thơ về công thức lượng giác dễ nhớ

Thơ về công thức lượng giác dễ nhớNgắn gọn, xúc tích

NHỮNG BÀI THƠ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC RẤT

DỄ NHỚ

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tanα = sinα / cosα)

Cotang dại dột

Bị cos đè cho (cotα = cosα / sinα)

Version 2:

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại

Cos nằm trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cộng cos bằng hai cos cos

cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

sin trừ sin bằng hai cos sin

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm

CÔNG THỨC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok

Công thức nhân đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai lần bình cos

= cộng 1 trừ hai lần bình sin

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là

tan một tổng hai tầng cao rộng

trên thượng tầng tan cộng tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos

mình là

tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tanx - tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo

t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)

Sin thì tử có hai tê (2t),

cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2)

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối - cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền)

Tang: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề)

Cotang: kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia

Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình

DIỆN TÍCH

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra

Muốn tìm diện tích hình vuông,

Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai

Chu vi ta đã học bài,

Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ

Muốn tìm diện tích hình tròn,

Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành

Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau

Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu

(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)