HỆ THỐNG CÔNG THỨC LÝ 12 HAY-NGẮN GỌN-XÚC TÍCH

HỆ THỐNG CÔNG THỨC LÝ 12 HAY-NGẮN GỌN-XÚC TÍCH

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

MỤC LỤC

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1

CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC 13

CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ 20

CHUYÊN ĐỀ 4: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 23

CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG 33

CHUYÊN ĐỀ 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 37

CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN 41

CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 46

CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 48

PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ 52

Người biên soạn: ThS Hoàng Lê Hà

0916.261.344

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chủ đề 1 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

1.Phương trình dao động: x = Acos(  t +  )

- Vật ở biên: x = ±A;  v Min = 0;  a Max = 2

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 =>  <0 , ngược lại v < 0 =>  >0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

2 2

s

s

x co

A x co

O





2

Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

Lưu ý: + Nếu  t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

tb

S v



 với S là quãng đường tính như trên

Chú ý: - Quãng đường đi được trong một chu kỳ= Chiều dài quỹ đạo: 2A

- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A chỉ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

3 Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <  t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên

hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều( Góc quét  =  t)

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua VTCB

Trong thời gian  t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

4 Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian  t:

ax ax

M tbM

S v

t



 và

Min tbMin

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

5 Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

6 Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

A -A

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

P 2

0916.261.344

7 Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian  t

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(  t +  ) cho x = x0

Lấy nghiệm  t +  =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc  t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó  t giây là

Chủ đề 4 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(  t +  ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là  , pha ban đầu  ; x là toạ độ, x0 = Acos(  t +  ) là li độ

Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A

3 Đô biến dạng của lò xo

* Độ biến dạng của lò xo nằm ngang khi vật ở VTCB:

 l0 =0 do chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực

* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

0

mg l

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

l T

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 +  l0 – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 +  l0 + A

+ Chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng: lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >  l0 (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

x A

-A nén

l 0

giãn O

x A -A

(A <  l0) (A >  l0)

x

A -A  l0

Nén 0 Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = k  l (  l là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k  l0 + x  với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k  l0 - x  với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(  l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A <  l  FMin = k(  l - A) = FKMin

* Nếu A ≥  l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A -  l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chủ đề 6 Sự thay đổi chu kỳ dao động của CLLX

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian  t:

0

t

T T

k  k  k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 1 1

T  T  T 

2 Theo khối lượng

Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

3 Phương trình dao động:

s = S0cos(  t +  ) hoặc α = α0cos(  t +  ) với s = αl, S0 = α0l

7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cos 0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( 0 << 1rad) thì:

Chủ đề 8 Sự thay đổi chu kỳ của CLĐ

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian  t:

0

t

T T



   với T0 là chu kỳ ban đầu và  T là độ biến thiên chu kỳ trước và sau khi có sự thay đổi

Lưu ý: * Nếu  T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu  T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

1 Ghép thêm/ bớt chiều dài:

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc

đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4

T  

Với  là hệ số nở dài và  t0 là độ thay đổi nhiệt độ (âm hoặc dương)

3 Đô cao thay đổi

h R

h T

4 Thay đổi đồng thời độ cao và nhiệt độ

Con lắc đơn có chu kỳ ban đầu là T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động mới của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Tổng quát: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hưởng đến chu kì thì điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố

ảnh hưởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau  T1  T2  T3   Tn= 0

Chủ đề 9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0





Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(  t +  )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin =  A1 - A2

*Mẹo: Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được một cách nhanh chóng giá trị của A và 

2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(  t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(  t +  ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(  t + 2)

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(  t + 1;

x2 = A2cos(  t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

  với   [ Min; Max]

Chủ đề 12 Dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cộng hưởng

1 Đặc điểm dao động của một vật dao động tắt dần

Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, với lực cản có độ lớn FC

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2

2 C

kA S F



* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 FC

A k

8

Hệ thống cụng thức Vật Lý nõng cao

Nếu là lực ma sỏt trƣợt với hệ số ma sỏt à và xột cơ hệ dao động là con lắc lũ xo:

2 Năng lượng duy trỡ dao động

Trong một chu kỳ phải cung cấp thờm năng lƣợng đỳng bằng độ giảm cơ năng của cơ hệ hay đỳng bằng độ lớn của lực ma sỏt 1 2( 02 2)

Trong đú n là số dao động thực hiện đƣợc trong thời gian t

3 Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng : f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f,  , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số gúc, chu kỳ của lực cƣỡng bức và của hệ dao động

Cõu 2 Ph-ơng trình của một vật dao động điều hoà có dạng : x  6.sin(100  t   )

Các đơn vị đ-ợc sử dụng là centimet và giây

a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động

b) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0

Cõu 3 Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 4.sin(10 )

4

(cm)

a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số

b) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu?

Cõu 4 Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x  4 cos (4  t )(cm) Tính li độ, vận tốc và gia tốc tức thời của vật sau khi nó bắt đầu dao động đ-ợc 5 (s)

Cõu 5 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết ph-ơng trình dao động của con lắc trong các tr-ờng hợp:

a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều d-ơng

b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều d-ơng

c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều d-ơng

Cõu 6 Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s) Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ x   5 2 (cm) với vận tốc

10 2

v    (cm/s) Viết ph-ơng trình dao động của con lắc

Cõu 7 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ ( )

10

và đi đ-ợc quãng đ-ờng 40cm trong một chu kỳ Xác định vận tốc và gia tốc

của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều h-ớng về VTCB

Cõu 8 Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện 50 dao động trong 78,5s Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi

nó đi qua vị trí có toạ độ x = -3cm theo chiều h-ớng về VTCB

0916.261.344

Cõu 9 Một vật dao động điều hoà đi qua VTCB theo chiều d-ơng ở thời điểm ban đầu Khi vật có li độ là 3(cm) thì vận tốc của vật là

8  (cm/s), khi vật có li độ là 4(cm) thì vật có vận tốc là 6 (cm/s) Viết ph-ơng trình dao động của vật nói trên

Cõu 10.Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 10 os(5 )

2

(cm) Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn

bằng 25 2  (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba

Cõu 11 Một chất điểm dao động điều hoà với ph-ơng trình: x  5 os(2 ) c  t (cm) Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ khi vật bắt đầu dao động trong các tr-ờng hợp sau :

a) t = t 1 = 5(s) b) t = t 2 = 7,5(s) c) t = t 3 = 11,25(s)

Cõu 12 Một vật dao động với ph-ơng trình : 10 os(2 )

2

(cm) Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ

hai theo chiều d-ơng

Cõu 13 Một vật dao động điều hoà theo ph-ơng trình : x  10 os(10 c  t )(cm) Xác định thời điểm lần thứ nhất và lần thứ hai mà vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại

Cõu 14.Một chất điểm có khối l-ợng m = 100g dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 5 os(2 )

b) Khi pha dao động là 120 0

Cõu 15 Một con lắc lò xo lí t-ởng đặt nằm ngang, từ VTCB kéo để lò xo dãn 6 cm Lúc t = 0 buông nhẹ , sau 5

12 s đầu tiên , vật đi

đ-ợc quãng đ-ờng 21 cm Ph-ơng trình dao động của vật?

Cõu 16 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn

x= 2cm và truyền vận tốc v  62,8 3 (cm/s) theo ph-ơng lò xo Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động ( lấy 2 10; g 10 m2

s

thì ph-ơng trình dao động của vật?Chọn chiều dương hướng lờn

Cõu 17 Một vật có khối l-ợng m = 100g đ-ợc treo vào đầu d-ới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Đầu trên của lò xo gắn vào

một điểm cố định Ban đầu vật đ-ợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết

ph-ơng trình dao động của vật Lấy g = 10 (m/s 2 ); 2  10 Chọn chiều dương hướng lờn

Cõu 18.Một quả cầu khối l-ợng m = 500g đ-ợc treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 40cm

a) Tìm chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng Biết rằng lò xo trên khi treo vật m 0 = 100g, lò xo dãn thêm 1cm Lấy g = 10 (m/s 2 ) Tính

độ cứng của lò xo

b) Kéo quả cầu xuống d-ới cách vị trí cân bằng 8cm rồi buông nhẹ cho dao động Viết ph-ơng trình dao động (Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều d-ơng h-ớng xuống)

Cõu 19 Treo một vật nặng có khối l-ợng m = 100g vào đầu một lò xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu trên của lò xo đ-ợc giữ cố định

Lấy g = 10(m/s 2 ) Nâng vật đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà( Bỏ qua mọi ma sát) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực phục hồi và l-c đàn hồi của lò xo

Cõu 20 Cho một con lắc lò xo đ-ợc bố trí nh- hình vẽ Lò xo có độ cứng k=200(N/m); vật có khối l-ợng m = 500g Từ vị trí cân bằng

ấn vật m xuống một đoạn x 0 = 2,5cm theo ph-ơng thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động Tính lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất

mà lò xo nén lên mặt giá đỡ

Cõu 21.Một lò xo đ-ợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đ-ợc giữ cố định, đầu d-ới của lò xo treo một vật m = 100g Lò xo có độ

cứng k = 25(N/m) Kéo vật ra khỏi VTCB theo ph-ơng thẳng đứng và h-ớng xuống d-ới một đoạn 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc

v   (cm/s) h-ớng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều d-ơng h-ớng xuống Lấy

g = 10(m/s 2 ).2  10 Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dãn 2cm lần đầu tiên và độ lớn lực phục hồi tại vị trớ đú

Cõu 21

a) Khi gắn quả nặng m 1 vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T 1 = 1,2s Khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo , nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6s Hỏi sau khi gắn đồng thời cả hai vật nặng m 1 và m 2 vào lò xo thì chúng dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu?

b) Một vật khối l-ợng m treo vào lò xo có độ cứng k 1 = 30(N/m) thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4(s) Nếu mắc vật m trên vào lò xo có

độ cứng k 2 = 60(N/m) thì nó dao động với chu kỳ T 2 = 0,3(s) Tìm chu kỳ dao động của m khi mắc m vào hệ lò xo trong hai tr-ờng hợp:

- Hai lò xo mắc nối tiếp -Hai lò xo măc song song

10

Hệ thống cụng thức Vật Lý nõng cao Cõu 22 Hai lò xo L 1 ,L 2 có cùng chiều dài tự nhiên khi treo một vật có khối l-ợng m=200g bằng lò xo L 1 thì nó dao động với chu kỳ T 1

= 0,3(s); khi treo vật m đó bằng lò xo L 2 thì nó dao động với chu kỳ T 2 =0,4(s)

a) Nối hai lò xo trên với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật m trên vào thì vật m sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu? M uốn

chu kỳ dao động của vật ' 1 1 2

2

T  T  T thì phải tăng hay giảm khối l-ợng m bao nhiêu?

b) Nối hai lò xo với nhau bằng cả hai đầu để đ-ợc một lò xo có cùng độ dài rồi treo vật m ở trên thì chu kỳ dao động là bằng bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động của vật là 0,3(s) thì phải tăng hay giảm khối l-ợng vật m bao nhiêu?

Cõu 23 Một lò xo OA=l 0 =40cm, độ cứng k 0 = 100(N/m) M là một điểm treo trên lò xo với OM = l 0 /4

a)Treo vào đầu A một vật có khối l-ợng m = 1kg làm nó dãn ra, các điểm A và M đến vị trí A’ và M’ Tính OA’ và OM’ Lấy g = 10 (m/s 2 )

b) Cắt lò xo tại M thành hai lò xo Tính độ cứng t-ơng ứng của mỗi đoạn lò xo

c) Cần phải treo vật m ở câu a) vào điểm nào để nó dao động với chu kỳ T = 2

10



s

Cõu 24 Một quả cầu khối l-ợng m = 500g gắn vào một lò xo dao động điều hoà với biên độ 4cm độ cứng của lò xo là 100(N/m) Tính

cơ năng của quả cầu dao động Tìm li độ và vận tốc của quả cầu tại một điểm, biết rằng nơi đó, động năng của quả cầu bằng thế năng

Cõu 25.Môt con lắc lò xo có khối l-ợng m = 50g dao động điều hoà theo ph-ơng trình : 10.sin(10 . )

2

x t (cm) Tìm năng l-ợng

và độ cứng của lò xo và xỏc định thế năng và động năng tại thời điểm 5/3 s kể từ khi bắt đầu dao động

Cõu 26 Một con lắc có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối l-ợng m = 100g Kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc 0= 6 0 rồi thả không vận tốc ban đầu 2  10.

1 Lập biểu thức vận tốc ứng với li độ góc  Suy ra biểu thức vận tốc cực đại

2 Lập biểu thức lực căng ứng với li độ góc  Suy ra biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu Lấy g = 10m/s 2

Cõu 27 Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T = 4s và biên độ S 0 = 6cm

1 Viết ph-ơng trình dao động của con lắc Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB theo chiều d-ơng

2 Tính độ dời và vận tốc của vật nặng tại các thời điểm t 1 = 0,5s và t 2 = 1s Từ kết quả tính đ-ợc suy ra trạng thái dao động của con lắc ở các thời điểm đó

3 Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ:

a VTCB đến vị trí s =3cm

b Vị trí s = 3cm đến vị trí s= S 0 = 6cm

Cõu 28 Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m, khối l-ợng vật nặng m = 100g Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng,

dùng búa gõ nhẹ vào quả nặng làm cho nó có vận tốc v 0 = 20cm/s theo ph-ơng thẳng nằm ngang cho con lắc dao động Bỏ qua mọi

ma sát và lực cản Lấy g = 10m/s 2 và 2  10.

1 Tính góc lệch cực đại của con lắc khỏi VTCB

2 Viết ph-ơng trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động và chiều d-ơng là chiều của véctơ v 0

3 Xác định thời điểm đầu tiên vận tốc có độ lớn bằng nửa vận tốc v 0

Cõu 29 Một con lắc có độ dài bằng l 1 dao động với chu kì T 1 = 1,5s Một con lắc khác có độ dài l 2 dao động với chu kì T 2 = 2s Tìm chu kì của con lắc có độ dài bằng l 1 + l 2 ; l 2 – l 1

Cõu 30 Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 , l 2 ( l 1 >l 2 ) và có chu kì dao động t-ơng ứng là T 1 và T 2 tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng g = 9,8m/s 2 Biết rằng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l 1 + l 2 có chu kì dao động là 1,8s và con lắc có chiều dài l 1 – l 2 dao động với chu kì 0,9s Tìm T 1 , T 2 và l 1 , l 2

Cõu 31 Con lắc toán học dài 1m ở 20 0 C dao động nhỏ ở nơi g = 2(SI) ? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là   2.10 K5 1

1 Tính chu kì dao động ở 20 0 C

2 Tăng nhiệt độ lên 40 0 C, chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu

Cõu 32 Một con lắc đồng có chu kì dao động T 1 = 1s tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng g = 2(m/s 2 ), nhiệt độ t 1 = 20 0 C

1 Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 20 0 C

2 Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 30 0 C Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là   4.10 K5 1

Cõu 33.Mặt Trăng có khối l-ợng bằng 1

81khối l-ợng Trái Đất và có bán kính bằng

1

3, 7bán kính Trái Đất Coi nhiệt độ ở Mặt Trăng

đ-ợc giữ nh- trên Trái Đất

a Chu kì dao động của một con lắc đơn thay đổi nh- thế nào khi đ-a con lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng?

b Để chu kì của con lắc trên Mặt Trăng vẫn nh- khi ở Trái Đất thì cần phải thay đổi chiều dài con lắc nh- thế nào?

0916.261.344

Cõu 34 Ng-ời ta đ-a một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kì dao động của nó

không thay đổi Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh h-ởng của nhiệt độ

Cõu 35 Ng-ời ta đ-a một đông hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Theo đồng hồ này trên Mặt Trăng thì

thời gian Trái Đất tự quay đ-ợc một vòng là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất

và bỏ qua sự ảnh h-ởng của nhiệt độ

Cõu 36 Con lắc toán ở mặt đất, nhiệt độ 30 0 C, có chu kì T = 2s Đ-a lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 5 0 C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài   2.10 K5 1

Cõu 37 Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất có nhiệt độ 30 0 C Đ-a lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé vẫn không thay đổi Biết

hệ số nở dài của dây treo là  2.10 K5 1 Hãy tính nhiệt độ ở độ cao này Cho bán kính trái đất R = 6400km

Cõu 38.Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả cầu nhỏ có khối l-ợng m = 100g, đ-ợc treo tại nơi có gia tốc

trọng tr-ờng g = 9,8m/s 2

1 Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu

2 Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10 -4 C và tạo ra điện tr-ờng đều có c-ờng độ điện tr-ờng E = 1000V/m Hãy xác định ph-ơng của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các tr-ờng hợp:

a Véc tơ E 

h-ớng thẳng đứng xuống d-ới

b Véc tơ E 

có ph-ơng nằm ngang

Cõu 39 Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T 0 tại nơi có g = 10m/s 2 Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển

động nhanh dần đều trên một mặt đ-ờng nằm ngang thì dây treo hợp với ph-ơng thẳng đứng một góc nhỏ 0  90

a Hãy giải thích hiện t-ợng và tìm gia tốc a của xe

b Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T 0

Cõu 40.Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng g = 9,80m/s 2 Treo con lắc trong một thang máy Hãy tính chu kì của con lắc trong các tr-ờng hợp sau:

a Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s 2

b Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s 2

c Thang máy chuyển động thẳng đều

Cõu 41 Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng

nghiêng một góc   300 Xác định VTCB t-ơng đối của con lắc Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai tr-ờng hợp:

a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s 2

b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s 2 Lấy g = 10m/s 2 , 2  10

Cõu 42 Một con lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài là   2.10 (5 K1) Bán kính của Trái đất là 6400km

a) Khi đ-a xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại sao ?

b) Biết giếng sâu 800m và thật ra đồng hồ vẫn chạy đúng Giải thích và tính sự chênh lệch nhiệt độ giữa giếng và mặt đất

Cõu 43 Một con lắc đồng hồ gồm một quả cầu bằng sắt và một sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài   2.10 (5 K1) Đồng hồ chạy đúng ở 20 0 C với chu kì T = 2s

a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 0 0 C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm?

b) Vẫn giữ nhiệt độ ở 0 0 C, ng-ời ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng Phải đặt nam châm nh- thế nào, độ lớn bao nhiêu để

đồng hồ chạy đúng trở lại Cho khối l-ợng quả cầu là m = 50g, lấy g = 10m/s 2

Cõu 44 Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở 20 0 C tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng bằng 10m/s 2 Biết dây treo có hệ số nở dài

b)Để đồng hồ chạy đúng trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ là bao nhiêu?

Cõu 45 Tại một nơi ngang bằng với mực n-ớc biể, ở nhiệt độ 10 0 C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s Coi con lắc đồng hồ nh- con lắc đơn Thanh treo con lắc có hệ số nở dài   4.10 (5 K1)

a) Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ?

b) Đ-a đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 6 0 C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ Giải thích hiện t-ợng và tính độ cao của

đỉnh núi so với mực n-ớc biển Coi Trái đất là hình cầu, có bán kính

R = 6400km

Cõu 46 Một con lắc đơn có chiều dài là l dao động với chu kì T 0 = 2s và một con lắc đơn khỏc cú chiều dài dài hơn 1% so với chiều dài con lắc kia Cho rằng tại thời điểm ban đầu hai con lắc trên cùng qua VTCB và chuyển động cùng chiều Tìm thời gian mà chúng lặp lại trạng thái trên Khi đó mỗi con lắc đó thực hiên bao nhiêu dao động?

Cõu 49 CLLX nằm ngang cú độ cứng k= 100N/m, khối lượng m=200g dao động trờn mặt sàn cú hệ số ma sỏt là 0,05 Ban đầu đưa

vật ra khỏi VTCB một khoảng 4 cm rồi thả nhe Xỏc định số lần vật dao động cho đến lỳc dừng lại cũng như quóng đường đi được từ lỳc bắt đầu dao động

Cõu 50 CLĐ chiều dài l= 1m nặng 900g dao động với biờn độ gúc ban đầu là α 0 = 5 0 tại nơi cú g=10m/s 2 Do cú lực cản khụng khớ nờn sau 10 dao động biờn độ gúc cũn lại là 4 0 Hỏi để duy trỡ dao động với biờn độ gúc như ban đầu thỡ phải cung cấp cho nú năng lượng với cụng suất bao nhiờu trong thời gian là 100 chu kỳ

Cõu 51 Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đ-ờng lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đ-ờng lại có một rãnh nhỏ Chu kì dao

động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất

Cõu 52 Một ng-ời xách một xô n-ớc đi trên đ-ờng, mỗi b-ớc đi đ-ợc 50cm Chu kì dao động của n-ớc trong xô là 1s Ng-ời đó đi

với vận tốc nào thì n-ớc trong xô bị sánh nhiều nhất

Cõu 53 Một hành khách dùng một sợi dây cao su treo một túi xách lên trần toa tầu ở ngay vị trí phía trên một trục bánh xe của tàu

hoả Khói l-ợng túi xách là 16kg, hệ số cứng của dây cao su 900N/m, chiều dài của mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray

có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc bằng bao nhiêu thì túi xách dao động mạnh nhất?

0916.261.344

CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC

Chủ đề 1 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học

1 Bước sóng:  = vT = v/f

Trong đó:  : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của  )

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(  t +  )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox (từ O đến M ): uM = AMcos(  t +  - 2  x

Lưu ý: + Đơn vị của d,d1, d2,  và v phải tương ứng với nhau

+ Nếu 2 dao động cùng pha thì:    2 k 

+ Nếu 2 dao động ngược pha thì:    ( 2 k  1 ) 

+ Nếu 2 dao động vuông pha thì:    ( k  0 , 5 ) 

Điểm lưu ý:

- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng

điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

- Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là : W0  kA02 , WM  kAM2 , với k =

- Trong thực tế sóng truyền trên mặt nước thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng Gọi W năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s

M M

r

W

kA

 2

2  , 

M

A A M

r

r A

- Trong thực tế sóng truyền trong không gian (sóng âm) thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng

2 2

r

r A

14

Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

Chủ đề 2 Giao thoa sóng kết hợp

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 Acos(2  ft  1) và u2  Acos(2  ft  2)

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình giao thoa sóng tại M: 2 os 1 2 os 2 1 2 1 2

Lưu ý: Biên độ dao thoa sóng có thể tính bằng công thức tính biên độ tổng hợp từ hai dao động thành phần do

hai nguồn gửi tới có biên đô khác nhau: AM2 = A12  A22  2 A1A2cos( 2  1)

1 Hai nguồn dao động cùng pha (      1 2  0 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k  (k  Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

  

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (k+0,5)  (k  Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

2 Hai nguồn dao động ngược pha:(      1 2   )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5)  (k  Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k  (k  Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

0916.261.344

- Với các bài toán xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên các đường hình học cụ thể thì ta đều có thể quy về bài toán xác định số điểm cực đại/cực tiểu một cách tương ứng trên đoạn thẳng nối hai nguòn Chủ đề 3 Hiện tượng sóng dừng

1 Cần ghi nhớ:

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngƣợc pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lƣợng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

-Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu tự do )

3 Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB ( đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng, đầu B là đầu

16

Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2

trong đó R là khoảng cách từ nguồn âm đến vị trí âm truyền đến)

2 Mức cường độ âm:

0( ) lg I

L B

I

 Hoặc

0( ) 10.lg I



k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

Chủ đề 5 Hiệu ứng Doppler

Nguồn âm S và máy thu M có sự dịch chuyển tương đối thì tần số thu được sẽ thay đổi

Tần số máy thu thu được: ' M

vS : tốc độ chuyển động của nguồn âm S

vM: tốc độ chuyển động của máy thu M

v: tốc độ truyền âm

Mẹo: + Máy thu và máy phát tiến lại gần nhau thì f/>f và ngược lại

+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“

+ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

1 Nguồn âm S đứng yên, máy thu M chuyển động với vận tốc vM

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' v vM

2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '

Câu 1 Mét ng-êi quan s¸t mét chiÕc phao næi trªn mÆt n-íc biÓn thÊy nã nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y Coi sãng biÓ lµ sãng ngang

a) TÝnh chu k× cña sãng biÓn

b) VËn tèc truyÒn sãng lµ 3m/s T×m b-íc sãng

0916.261.344

Cõu 2.Một ng-ời quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua tr-ớc mặt mình trong khoảng thời gian 10 giây và đo đ-ợc khoảng

cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 5m Coi sóng biển là sóng ngang

a) Tìm chu kì của sóng biển

b) Tìm vận tốc của sóng biển

Cõu 3 Cho biết sóng lan truyền dọc theo một đ-ờng thẳng Một điểm cách xa tâm dao động bằng 1/3 b-ớc sóng ở thời điểm bằng 1/2

chu kì thì có độ dịch chuyển bằng 5cm Xác định biên độ của dao động.Đ/s: 5,77cm

Cõu 4 Đầu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động tại thời điểm t = 0 với: u  2.sin(40 )  t cm

a) Xác định dạng sợi dây vào lúc t = 1,125s

b) Viết ph-ơng trình dao động tại điểm M và N với MO = 20cm; ON = 30cm Cho vận tốc truyền sóng trên dây là v = 2m/s

Cõu 5 Đầu A của dây cao su căng đ-ợc làm cho dao động theo ph-ơng vuông góc với dây với biên độ 2cm, chu kì 1,6s Sau 3s thì

sóng chuyển động đ-ợc 12m dọc theo dây

a) Tính b-ớc sóng

b) Viết ph-ơng trình dao động tại một điểm cách A là 1,6m Chọn gốc thời gian là lúc A bắt đầu dao động từ VTCB

Cõu 6 Một dây cao su AB = l = 2m đ-ợc căng thẳng nằm ngang Tại A ng-ời ta làm cho dây cao su dao động theo ph-ơng thẳng

đứng với biên độ 3m Sau 0,5s ng-ời ta thấy sóng truyền tới B

a) Tìm vận tốc truyền sóng, b-ớc sóng nếu chu kì của sóng là 0,2s

b) Viết ph-ơng trình dao động tại M, N cách A lần l-ợt là AM = 0,5m; AN = 1,5m Độ lệch pha của hai sóng tại M và N ? Cho biết sóng tại A khi t = 0 là : u A = a.cos t

Cõu 7.Tại O trên mặt chất lỏng, ng-ời ta gây ra dao động với tần số f = 2Hz, biên độ 2cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là

60cm/s

a) Tính khoảng cách từ vòng sóng thứ 2 đến vòng sóng thứ 6 kể từ tâm O ra

b) Giả sử tại những điểm cách O một đoạn là x thì biên độ giảm 2,5 x lần Viết biểu thức tại M cách O một đoạn 25cm

Cõu 8 Một sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi tr-ờng với vận tốc 160m/s ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên

ph-ơng truyền sóng có dao động cùng pha, ngược pha và vuụng pha cách nhau?

Cõu 9 Một nguồn dao động điều hoà theo ph-ơng trình (10 )

2

u  A cos  t  

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

ph-ơng truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi tr-ờng lệch pha nhau

3

 là 5m Hãy tìm vận tốc truyền sóng Đ/s: v =

150m/s

Cõu 10 Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 120Hz Cho quả cầu chạm vào mặt n-ớc ng-ời ta thấy một hệ sóng

tròn lan rộng ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt n-ớc Cho biên độ sóng là a = 0,5cm và không đổi

a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc Biết khoảng cách giữa 10 gợn lồi liên tiếp là   d 4,5 cm

b) Viết ph-ơng trình dao động của điểm M trên mặt n-ớc cách S một đoạn 12cm Cho dao động sóng tại S có dạng: u = a.cos t c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt n-ớc dao động cùng pha, ng-ợc pha, vuông pha.( trên cùng một đ-ờng thẳng đi qua S )

Cõu 11 Tạo tại hai điểm S 1 và S 2 hai âm đơn cùng tần số f = 440 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc v = 352 m/s Khoảng cách S 1 S 2 = 16 m Biên độ dao động ở từng nguồn là a Hãy viết biểu thức của dao động âm thanh tại:

a) Trung điểm M của S 1 S 2

b) Điểm M’ nằm trên đoạn S 1 S 2 cách M một đoạn d = 20 cm

Cõu 12 Â m thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số f = 400 Hz chạm vào mặt n-ớc tại hai điểm S 1 và S 2 Ngay khi

đó có hai hệ sóng tròn cùng biên độ a lan ra với vận tốc v = 1,6 m/s Xét một điểm M nằm trên đ-ờng thẳng xy song song với S 1 S 2 cách S 1 S 2 một khoảng D = 1 m Gọi C là giao điểm của xy với đ-ờng trung trực của S 1 S 2 Đặt x = CM Coi khoảng cách S 1 S 2 = l = 4

cm và x rất nhỏ so với D

a) Tính hiệu đ-ờng đi của hai sóng tới M, kí hiệu   S M1  S M2 theo x, l, D

b) Tính biên độ dao động của các điểm M cách C một đoạn x = 5 cm và x = 7,5 cm theo a

Cõu 13 Hai nguồn sóng cơ O 1 và O 2 cách nhau 20 cm dao động theo ph-ơng trình: u1  u2  4 cos (40  t )cm, lan truyền trong môi tr-ờng với vận tốc v = 1,2 m/s Xét các điểm trên đoạn thẳng nối O 1 và O 2 Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O 1 lần l-ợt là: 9,5 cm; 10,75 cm; 11 cm

Cõu 14 Trong thí nghiệm giao thoa, ng-ời ta tạo ra trên mặt n-ớc hai sóng A và B dao động với ph-ơng trình

5 (10 )

u  u  cos  t Vận tốc truyền sóng là 20 cm/s Coi biên độ sóng là không đổi Một điểm N nằm trên mặt n-ớc với AN-

BN = - 10cm Hỏi điểm N dao động cực đại hay đứng yên? Là đ-ờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đ-ờng trung trực của AB

Cõu 15 Tại hai điểm A và B cách nhau 8m có hai nguồn sóng âm kết hợp Tần số f = 440Hz, vận tốc âm trong không khí là 352m/s

Xác định vị trí của các điểm trên đoạn AB có âm to cực đại so với những điểm lân cận

Cõu 16 Hai âm thoa nhỏ giống nhau đ-ợc coi nh- hai nguồn phát ra sóng âm S 1 và S 2 đặt cách nhau một khoảng 20 m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số 420 Hz Vận tốc truyền âm trong không khí là 336 m/s Coi biên độ sóng âm tại một điểm trên ph-ơng truyền sóng bằng a (sóng âm không tắt dần)

18

Hệ thống cụng thức Vật Lý nõng cao

a) Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S 1 S 2 tại đó không nghe đ-ợc âm

b) So sánh pha dao động của hai điểm M 0 và M’ với pha dao động của nguồn M 0 là trung điểm của đoạn S 1 S 2 M’ trên S 1 S 2 cách M 0

20 cm

Cõu 17 Hai nguồn sóng cơ O 1 và O 2 cách nhau 20 cm dao động theo ph-ơng trình: u1  u2  4 cos (40  t )cm, lan truyền trong môi tr-ờng với vận tốc v = 1,2 m/s Xét các điểm trên đoạn thẳng nối O 1 và O 2 Có bao nhiêu điểm không dao động và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O 1

Cõu 18 Hai đầu A và B của một mẩu dây thép hình chữ U đ-ợc đặt chạm vào n-ớc Cho mẩu dây thép dao động điều hoà theo

ph-ơng vuông góc với mặt n-ớc Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi Tìm số gợn và vị trí của chúng trên đoạn AB

Cõu 19 Ở bề mặt một chất lỏng cú hai nguồn phỏt súng kết hợp S 1 và S 2 cỏch nhau 10cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng cú phương trỡnh lần lượt là u 1 = 4cos10t (mm) và u 2 = 4cos(10t + 3) (mm) Tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là

40 cm/s Số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn thẳng S 1 S 2 là?

Cõu 20 Cho hai nguồn A và B cú phương trỡnh uA  uB  4 cos 80  t ( cm ), AB = 7cm, vận tốc truyền súng v = 0,4m/s Dựng hỡnh vuụng ABMN Tỡm số điểm dao động cực đại trờn MN?

Cõu 21 Ở mặt thoỏng của một chất lỏng cú hai nguồn kết hợp A, B cỏch nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương

trỡnh lần lượt là u A = 3cos(40t + /6) (cm); u B = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền súng là 40 cm/s Một đường trũn

cú tõm là trung điểm của AB, nằm trờn mặt nước, cú bỏn kớnh R = 4cm Số điểm dao động với biờn độ 5 cm cú trờn đường trũn là?

Cõu 22 Ở mặt thoỏng của một chất lỏng cú hai nguồn kết hợp A, B cỏch nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương

trỡnh lần lượt là u A = 3cos(40t + /6) (cm); u B = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền súng là 40 cm/s Một đường trũn

cú tõm là trung điểm của AB, nằm trờn mặt nước, cú bỏn kớnh R = 4cm Số điểm dao động với biờn độ 0 cm cú trờn đường trũn là?

Cõu 23 Ở mặt thoỏng của một chất lỏng cú hai nguồn súng kết hợp A và B cỏch nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với

phương trỡnh uA 2 cos 40  t và uA 2 cos( 40  t   )( u A và u B tớnh bằng mm, t tớnh bằng s) Biết tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuộc mặt thoỏng chất lỏng Số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn MB là?

Cõu 24 Hai nguồn kết hợp A, B cỏch nhau 16cm đang cựng dao động cựng pha, cựng phương vuụng gúc với mặt nước C là một điểm

trờn mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB cũn cú một đường cực đại Biết AC = 17,2cm;

BC = 13,6cm Số đường cực đại đi qua cạnh AC là bao nhiờu?

Cõu 25 Tại 2 điểm A, B cỏch nhau 32cm trờn mặt thoỏng chất lỏng cú 2 nguồn súng dao động với phương trỡnh

1 10 os100 ( )

u  c  t mm ; u2  10 os(100 c   t  / 2)( mm ) Vận tốc truyền súng trờn mặt chất lỏng là 2m/s Coi biờn độ súng khụng đổi trong quỏ trỡnh truyền súng Số điểm dao động với biờn độ cực đại, cực tiểu trờn đường nối 2 nguồn súng là bao nhiờu?

Cõu 26 Một sợi dây OA dài l, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà có ph-ơng trình uO  A cos t 

Viết ph-ơng trình dao động của một điểm M cách A một khoảng bằng d, do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ từ A Biết vận tốc truyền sóng là v và biên độ sóng coi là không giảm

Cõu 27 Trên dây đàn hồi AB, đầu B cố định, đầu A gắn vào âm thoa dao động với tần số 120Hz, biên độ 0,4cm Biết vận tốc truyền

sóng trên dây là 6m/s

a) Viết ph-ơng trình sóng tới tại B và sóng phản xạ tạ B

b) Viết ph-ơng trình dao động tại M cách B một đoạn 12,5cm do sóng tới và sóng phản xạ tạo nên

Cõu 28 Một dây cao su dài l = 4m, một đầu cố định, đầu kia cho dao động với tần số f = 2Hz Khi đó, ở hai đầu là hai nút dao động,

ở giữa có 4 nút khác Tìm vận tốc truyền sóng trên dây.Đ/S: v  3, 2 / m s

Cõu 29 Một dây thép AB dài 1,2 m căng ngang Nam châm điện đặt phía trên dây thép Cho dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz qua

nam châm, ta thấy trên dây có sóng dừng với 4 múi sóng Tìm vận tốc truyền dao động trên dây Đ/S: v = 60m/s

Cõu 30 Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số 100Hz Biết khoảng cách từ B đến

nút dao động thứ 3 kể từ B là 5cm Tìm khoảng cách từ B đến các nút và bụng dao động trên dây

Cõu 31 Một dõy AB được căng ngang cú hai đầu cố định xuất hiện súng dừng ổn định với nguồn dao động đặt tại A cú biờn độ 2cm

Cho tần số dao động 100 Hz và vận tốc truyền súng là 3m/s Sợi dõy dài 20 cm Xỏc định biờn độ dao động của điểm trờn dõy cỏch đầu A lần lượt là 1,5 cm, 2,25 cm và 2,55 cm

Cõu 32 Sợi dây OB đầu B tự do, đầu O dao động ngang với tần số 100Hz Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s

a) Cho dây dài l 1 = 21cm và l 2 = 80 cm thì có sóng dừng xảy ra không? Tại sao?

b) Nếu có sóng dừng hãy tính số bụng và số nút

c) Với l = 21 cm, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?

Đ/S: a) l 1 = 21cm thì k = 10 có sóng dừng, l 2 = 80cm không có sóng dừng; b) có 11 bụng và 11 nút; c) f’ = 71,4Hz

Cõu 33 Một dây AB = 2m căng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A dao động với chu kì 0,02s Ng-ời ta đếm đ-ợc từ A đến B có 5 nút

Nếu muốn rung dây thành 2 múi thì tần số dao động của A là bao nhiêu?

Cõu 34 Một dây đàn có sóng ứng với 3 tần số liên tiếp f 1 = 75Hz, f 2 = 125Hz, f 3 = 175Hz

a) Cho biết dây này có hai đầu cố định hay một đầu cố định Giải thích

b) Tính tần số để dây có sóng dừng ứng với số múi ít nhất ( tần số cơ bản)

c) Tìm chiều dài dây Cho vận tốc truyền sóng trên dây là 400m/s

0916.261.344

Cõu 35 Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số 100Hz.Biết khoảng cách từ B đến

nút dao động thứ 3 kể từ B là 5cm Chiều dài của dây là 21cm Tìm số nút và số bụng sóng dừng nhìn thấy đ-ợc trên dây

Cõu 36 Trong thớ nghiệm về súng dừng trờn một sợi dõy đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sỏt thấy ngoài hai đầu

dõy cố dịnh cũn cú hai điểm khỏc trờn dõy khụng dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liờn tiếp sợi dõy duỗi trẳng là 0,05s

Vận tốc truyền súng trờn dõy là

Cõu 37 Một ng-ời đứng ở gần chân núi bắn một phát súng và sau 6,5 s thì nghe tiếng vang từ núi vọng lại Biết vận tốc trong không

khí là 340 m/s, tính khoảng cách từ chân núi đến ng-ời đó.Đ/S: 1105 m

Cõu 38 Hai điểm ở cách nguồn âm những khoảng 6,10 m và 6,35 m Tần số âm là 680 Hz, vận tốc âm trong không khí là 340 m/s

Tính độ lệch pha của sóng âm tại hai điểm đó

Cõu 39 Mức c-ờng độ âm tại một điểm là L = 40(dB) Hãy tính c-ờng độ am tại điểm đó Cho biết c-ờng độ âm chuẩn là

Cõu 40 Một ng-ời đứng tr-ớc một cái loa một khoảng 50 m, nghe đ-ợc âm ở mức c-ờng độ 80dB Tính công suất phát âm của loa

Co biết loa có dạng hình nón có nửa góc ở đỉnh là 30 0 , c-ờng độ âm chuẩn là 12

0 10 (W2)

I

m



 Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí

Cõu 41 Xỏc định tần số họa õm lớn nhất và bộ nhất mà tai người cú thể nghe được nếu trờn dõy đàn cú súng dừng với

chiều dài dõy là 50cm và vận tốc truyền súng là 20 cm/s

Cõu 42 Một cái còi phát ra âm có tần số 1000Hz chuyển động đi ra xa một ng-ời đứng bên đ-ờng về phía một vách đá với tốc độ

10m/s Lấy tốc độ âm trong không khí là 330m/s Hãy tính:

a) Tần số âm của ng-ời đó nghe trực tiếp từ cái còi

b) Tần số âm của ng-ời đó nghe đ-ợc khi âm phản xạ lại từ vách đá

Cõu 43 Một cảnh sát giao thông đứng bên đ-ờng dùng còi điện phát ra một âm có tần số 1000Hz h-ớng về một chiêvs ôtô đang

chuyển động về phía mình với tốc độ 36km/h Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340m/s

a) Hỏi tần số của âm phản xạ từ ôtô mà ng-ời đó nghe đ-ợc

b) ôtô phat ra một âm có tần số 800Hz, hỏi tín hiệu này đến tai ng-ời cảnh sát giao thông với tần số là bao nhiêu

20

Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ

Chủ đề 1 Dao động điện từ

1 Các đặc trưng của dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q0cos(  t +  )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

0

os( ) os( )

q q

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm, cường độ dòng điện tăng lên ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản

1 1

f f

fss   ;

 Nếu 2 tụ ghép nối tiếp

2 1

1 1 1

C C

Ctđ   : fnt2  f12  f22

Chủ đề 2 Sóng điện từ và truyền thông bằng sóng điện từ

0916.261.344

Vận tốc lan truyền trong khụng gian v = c = 3.108m/s

Mỏy phỏt hoặc mỏy thu súng điện từ sử dụng mạch dao động LC thỡ tần số súng điện từ phỏt hoặc thu được bằng tần số riờng của mạch

Bước súng của súng điện từ c 2 c LC

f

   

Lưu ý: +Mạch dao động cú L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin CMax thỡ bước súng  của

súng điện từ phỏt (hoặc thu)

Min tương ứng với LMin và CMin

Max tương ứng với LMax và CMax + Ghộp tụ song song/nối tiếp thỡ bước súng tương ứng cũng sẽ thay đổi theo

Phụ lục: Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Cõu 1 Một khung dao động có cuộn dây có hệ số tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung C = 5.10 -6 F Điện áp cực đại trên hai bản của tụ điện là 10 V Hãy tìm:

a) Chu kì dao động điện từ trong khung

b) Năng l-ợng của khung dao động

Cõu 2 Một khung dao động gồm điện dung C = 1/π (mF) và cuộn dây thuần cảm có L = 1/π (H) Điện áp cực đại trên hai bản của tụ

điện là 6 (V)

a) Tính tần số dao riêng của khung

b) Tính năng l-ợng của khung dao động

Cõu 3 Một mạch dao động LC lớ tưởng, tụ điện cú điện dung C = 4 C Mạch dao động điện từ với điện ỏp tức thời giữa hai đầu

  Biểu thức cường độ dũng điện trong mạch?

Cõu 4 Cường độ dũng điện tức thời trong một mạch dao động LC lớ tưởng là: i  0, 08 os 2000t c   A Cuộn dõy cú độ tự cảm L = 50mH Khi cường độ dũng điện tức thời trong mạch bằng một phần căn hai giỏ trị cường độ dũng điện cực đại thỡ hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện cú giỏ trị

Cõu 5 Một mạch dao động gồm một tụ điện cú điện dung C = 10F và một cuộn dõy thuần cảm cú độ tự cảm L = 0,1H Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thỡ cường độ dũng điện trong mạch là 0,02A Hiệu điện thế cực đại trờn bản tụ là

Cõu 7 Tụ điện của mạch dao động cú điện dung C = 1μF, ban đầu được tớch điện đến hiệu điện thế 100V, sau đú cho mạch thực hiện

dao động điện từ tắt dần Năng lượng mất mỏt của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiờu? (giải sau khi đó học điện xoay chiều)

Cõu 8 Mạch dao động cú tụ điện với điện dung C = 1  F , ban đầu được tớch điện đến 100 V, sau đú cho mạch thực hiện dao động diện từ tắt dần Năng lượng mất mỏt của mạch đến khi tắt hẳn là:

Cõu 9 Một mạch điện dao động gồm một cuộn cảm 5mH cú điện trở thuần 20 và một tụ điện 10 F Bỏ qua mất mỏt do bức xạ súng điện từ Để duy trỡ dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6V thỡ phải cung cấp cho mạch một cụng suất?

Cõu 10 Một mạch dao động gồm một tụ điện cú C = 3500pF và cuộn dõy cú độ tự cảm L = 30H, điện trở thuần R = 1,5 Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V Phải cung cấp cho mạch cụng suất bằng bao nhiờu để duy trỡ dao động của nú?

Cõu 11.Một khung dây gồm có điện dung C = 50 pF và cuộn dây có L = 5 mH Hỏi khung dao động này có thể thu đ-ợc sóng điện từ

có b-ớc sóng bằng bao nhiêu?

Cõu 12.Khung dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích cực đại trên một bản là Q 0 =

10 -6 C và c-ờng độ dòng điện cực đại trong khung là I 0 = 10 A

a) Tìm b-ớc sóng của dao động tự do trong khung

b) Nếu thay tụ điện C bằng tụ điện C / thì b-ớc sóng của khung dao động tăng lên 2 lần Hỏi b-ớc sóng của khung là bao nhiêu nếu mắc C / song song với C; C / nối tiếp với C

Cõu 13 Cuộn cảm của một mạch dao động có độ tự cảm 3mH Tụ điện trong mạch là tụ điện xoay có điện dung có thể biến thiên từ

12pF đến 1200pF Hỏi tần số dao động riêng của mạch có thể thay đổi trong khoảng nào?

Cõu 14.Một mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm

L = 17,6 àH và một tụ điện có điện dung C = 1000pF; các dây nối và điện dung không đáng kể

a) Mạch dao động nói trên có thể bắt đ-ợc sóng có tần số bao nhiêu?

b)Để máy nắt đ-ợc sóng có dải sóng từ 10m đến 50m, ng-ời ta ghép thêm một tụ biến đổi với tụ trên Hỏi tụ biến đổi phải ghép nh- thế nào và có điện dung trong khoảng nào?

c) Khi đó, để bắt đ-ợc b-ớc sóng 25m phải đặt tụ biến đổi ở vị trí có điện dung bằng bao nhiêu?

Cõu 51.Khi khung dao động dùng tụ điện C 1 thì tần số dao động riêng của khung là 30 KHz, còn khi thay C 1 bằng C 2 thì tần số dao

động riêng của khung là 40KHz

a) Hỏi tần số dao động riêng của khung là bằng bao nhiêu khi C 2 đ-ợc nối song song với C 1 ?

b) Còn nếu C 2 nối tiếp với C 1 thì tần số dao động riêng của khung là bằng bao nhiêu?

0916.261.344

CHUYÊN ĐỀ 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

Chủ đề 1 Tạo ra dòng điện xoay chiều

*Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz)

*Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(  t +  ) = 0cos(  t +  )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2  f

Suất điện động trong khung dây: e =  NSBcos(  t +  -

*Tron mạch có điện áp u = U0cos(  t + u) và cường độ dòng điện i =

I0cos(  t + i) là dòng điện đổi chiều 2f lần trong 1s

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có

  

* Chú ý: Thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(  t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ

3 2 os( )

3 2 os( )

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

Chủ đề 2 Định luật Ohm và quan hệ giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp

1 Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Định luật Ohm tổng quát: I U

trở trong r

d

U I Z

 với Zd  Z2L r2 là trở kháng của cuộn dây

tan ZL

r

 

u nhanh pha hơn i

Lưu ý: Đối với dòng điện không đổi, điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I U

R

 ; Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở); Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn)

Chủ đề 3 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: p = UIcos  + UIcos(2  t + u+ i)

* Công suất trung bình: P = UIcos  = I2R=

   với R là điện trở của toàn mạch

Chú ý: Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi và chỉ khi:

- Công suất trong mạch đạt cực đại

vuông pha với vecto quay U C

Chủ đề 4 Độ lệch pha giữa hai đoạn mạch mắc nối tiếp nhau

* Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB

* Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

Trường hợp đặc biệt  =  /2 (vuông pha nhau) thì tan 1tan 2 = -1

Chủ đề 5 Bài toán cực trị dòng điện xoay chiều

1 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

RLM

U U



  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

RCM

U U

U L U

CM

U L U

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos  là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:  U = IR

Hiệu suất tải điện: H  P   P 100%

P

Chủ đề 6 Biện luận xác định phần tử trong hộp đen hay gặp trong thực tế

1 Xác định căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen và cường độ dòng điện

*  =0: 2 phần tử đó gồm cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC=ZL

*  =  /2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC<ZL

*  =-  /2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC>ZL

* 0<  <  /2: + 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và điện trở R

+ 2 phần tử đó là cuộn dây không thuần cảm L có điện trở trong r và một điện trở R