22 file đáp án đề số 22

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.. Blog:

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho cấp sô nhân   un có số hạng đầu u 1 3 và công bội q  4. Số hạng u5có giá trị bằng

A 3072 B 768 C 972 D 324

Lời giải Chọn B

Ta có: u5  u q1. 4  3.44  768.

Câu 2 Cho tập hợp E có 10 phần tử Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E ?

Lời giải

Mỗi tập con có 8 phần tử của tập hợp E là một tổ hợp chập 8 của 10 phần tử nên số tập con cần

tìm là 8

10 45

C 

Câu 3 Cho hàm số   4 3 2

f x ax bx cx dx e Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số y f x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Ta có y f x  y f x

Ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 0 tại 1 điểm suy ra phương trình f x  0

có 1 nghiệm đơn Vậy hàm số y f x  có 1 điểm cực trị

Câu 4 Cho hàm số y f x( )có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;) B ( 1;3) C (0;3) D ( 1; 0 )

Lời giải Chọn C

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023

• ĐỀ SỐ 22 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;3)

Câu 5 Cho hàm số 3 1

2 1

x y x





 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

2

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là 1

2

x  

Ta có:

3 1 lim lim

2 1

x y

x

   





3 1 lim lim

2 1

x y

x

   





1 2

x

   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 6 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 4

1

x

   trên đoạn  1;3 Tính M m

Ta có: 42

1

y x

    ;

 

2 0

2

x y





     



 

1 6

2 5 16 3

3

y













6 5

M m





 





Vậy M m1

Câu 7 Hàm số nào có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A yx44x21 B 1

2

x y x





yx  x  D y2x21

Từ đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra hình vẽ là đồ thị hàm số yx44x21

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 8 Giao điểm của đồ thị hàm số y x35x2 với trục tung có toạ độ là

A. 2; 0

3

 

 

2 0;

3

 

 

 . C. (1; 0). D. (0; 2)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm có hoành độ x 0 y 2

Vậy toạ độ giao điểm đó là (0; 2)

Câu 9 Tập xác định của hàm số yx2 2 là

A \ 2 B  2;  C 0;  D 

Điều kiện để biểu thức x 2 2có nghĩa là x20x  nên tập xác định của hàm số là 2

  2; 

Câu 10 Trên khoảng 0;, đạo hàm của hàm số ylogx là

y

x

10

y x

ln10

y x

 

Ta có: log  1

ln10

x



Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là

A. ;log 23  B ;log 32  C log 2;3  D log 3;2 

Ta có 3x 2xlog 23 Do đó tập nghiệm S   ;log 23 

Câu 12 Với mọi số thực a dương và a 1, loga3 3a bằng

A. log 3 1a  B. 1 C. 3 1 log 3  a  D. 11 log 3

3  a

3

log 3 log 3 log 1 log 3

Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình log3x 22

Ta có: log3x 22 x232   x 2 9 x7

 

2

d 1022

f x x

4

d 1000

f x x 

4 d

f x x



Trang 4

Câu 15 Nếu

 

3

1 d

f x xm



thì

 

3

1

5f x 1 dx



bằng:

A 5m 10 B 5m  5 C 5m 4 D 5m 2

Ta có:

3 1

5f x 1 dx 5f x xd  1dx5 f x xd x 5m 3 1 5m2

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số 2 1

3

x

   là

A

2

3 2

C x

   B

3 3 2

ln

C

3 ln

x C

Ta có

x

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A  

2

x

f x x   x C 

2

f x x  x  x C 

C  

2

1

x

f x x   x C 

2

1

x

f x x   x C 

2

1

x

f x x  x  x x   x C 

Câu 18 Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 3i Tìm số phức z z1z2.

A z 3 6i B z 11 C z  1 10i D z  3 6i

Ta có: z   z1 z2 4 3i  7 3i  3 6i

Câu 19 Môđun của số phức z 3 4i bằng

Ta có: 2  2

Vậy môđun của số phức z 3 4i bằng 5

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 20 Cho số phức z  2 i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w  trên mặt phẳng tọa i z

độ?

A N2; 2 B P  2; 2 C Q   1; 1 D M   2; 1

Có w     i z i  2 i 2 2 i

Do đó điểm biểu diễn số phức w là 2; 2 

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể tích khối

lăng trụ đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: V B h 4 52 80

Câu 22 Cho khối chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết diện tích tam giác SAC

là 2

2a , thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 2 3

3

3a

Gọi OACBDSOABCD SO,  AC BD,

3 2

.

a

Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích bằng 32a2 Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A 2

2

a

Chọn D

Ta có

2



Trang 6

Câu 24 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm AD và BC Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN bằng

2



Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được khối trụ có đường kính AD nên bán kính trụ là 1

2

AD

r   , chiều cao khối trụ là hAB1 Thể tích khối trụ bằng 2

V r h

Câu 25 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 4trên trục x Ox là điểm M  có

tọa độ

A M  0;1;0  B M  3;1;0  C M  0;1;4  D M  3;0;0 

Hình chiếu của điểm M x y z ; ;  lên trục hoành là điểm M x ;0;0 nên M  3;0;0 

Câu 26 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 2 3

 đi qua điểm nào dưới đây?

A M2; 1;3  B P  2;1; 3  C Q1; 2; 3   D N  1; 2;3

Đường thẳng : 1 2 3

 đi qua điểm Q1; 2; 3  

Câu 27 Trong không gian Oxyz cho điểm , A  1; 2;3  Gọi M N P lần lượt là hình chiếu của A trên , ,

các trục tọa độ Ox Oy Oz Mặt phẳng , , MNP có phương trình là

1 2 3

  

 . D 1 2 3 1

  

Điểm M là hình chiếu của A  1; 2;3 trên trục OxM1;0;0 

Điểm N là hình chiếu của A  1; 2;3 trên trục OyN0; 2;0 

Điểm P là hình chiếu của A  1; 2;3 trên trục OzP0;0;3 

Mặt phẳng MNP có phương trình là 1

1 2 3

  



Câu 28 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I   1; 2;3 và bán kính R 2 là

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

A  2  2  2

x  y  z 

C x12y22z324 D x12y22z324

Phương trình mặt cầu có tâm I   1; 2;3 và bán kính R 2 là: x12y22z324

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8-9 ĐIỂM

Câu 29 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và hai

đường thẳng x1, x4 quay quanh trục Ox bằng

A 14

3



2



15

2

Thể tích của khối tròn xoay là  

4

x

Câu 30 Xét các số thực , a b thỏa mãn điều kiện log 5 1255 a blog1255 Khẳng định nào dưới đây

đúng?

A 3a9b1 B 9ab  1 C a3b2 D 9a3b1

log 5 125a b log 5   3

3

log 5 5a b log 5

a b

1

5ab 5

1 3 3

   3a9b 1

Câu 31 Cho hàm số y f x 

có đạo hàm f x 12x22,  x

Biết F x 

là một nguyên hàm của

 

f x

thỏa mãn F 0 1

và F 1  1

, khi đó f  2

bằng

Hàm số y f x  có đạo hàm f x 12x22,  x suy ra f x 4x32x C

Ta lại F x  là một nguyên hàm của f x  nên F x x4x2CxD

Mà F 0  và 1 F 1   do đó, ta có 1 1 2



Vậy   4 2

2 1

F x x x  x và   3

f x  x  x

Do đó f 2 4.232.2 2 26

Trang 8

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z x yi với x y  , , thỏa

mãn điều kiện 1 z  i z là

A xy 0 B x y 1 0 C xy 1 0 D xy 0

Ta có: 1z  i z   1 x yi   i x yi  1xyi   x i1y 

 2 2  2  2

 x y  x  y 1x2y2   x21y 2

  xx y x   yy 2x2y 0  xy0

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : 1 6

 và mặt phẳng

 P :x y 5z 5 0 Tọa độ giao điểm của  và  P là

A 0; 15; 5

2 2

15 5 0; ;

2 2

 . C 1; 6; 0 D 1; 6; 0 

Ta có:





           





Câu 34 Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người Xác suất để 2 người được chọn có

ít nhất một nữ bằng

A 8

7

1

2

15

Tổ có tất cả 7 3 10  người

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 người có C102 cách   2

10 45

   

Gọi biến cố A : “2 người được chọn có ít nhất một nữ”

TH1: Chọn 1 nữ và 1 nam có C C 31 71 21

TH2: Chọn 2 nữ có C 32 3

3 7 3 21 3 24

Vậy xác suất để 2 người được chọn có ít nhất một nữ là    

 

24 8

45 15

n A

P A

n

Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng ABC và OBC

Trang 9

Lời giải

Gọi I là trung điểm của BCAIBC Mà OABC nên AIBC

Ta có:

   









3

OI  BC OB OC a

Xét tam giác OAI vuông tại A có  3 

3

OA

OI

Vậy OBC , ABC 30

Câu 36 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

yx  m x  m x đồng biến trên khoảng 2;   Số phần tử của S bằng

Lời giải

Tập xác định D  

2

y  x  m x m

Hàm số đồng biến trong khoảng 2;    khi y  , 0  x 2;  

2

3x 6 2m 1 x 12m 5 0

      ,  x 2; 

2

3x 6 2m1 x12m  5 0

 

2

12 1

m

x

 

 Xét hàm số  

 

2

12 1

g x

x

 



 với x 2;  

 

2

0

12 1

g x

x

 

 với  x 2;   hàm số  g x đồng biến trên khoảng   2;   

Do đó mg x , x 2;   mg 2 5

12

m

  Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán

Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn    2    

2 log x2  log 2x 1  x1 x5 ?

x

   

 

A

O

B

C I

Trang 10

2 log x2  log 2x 1  x1 x5

log x 4x 4 x 4x 4 log 2x 1 2x 1

3

.ln 3 2 log



Suy ra f t  đồng biến trên 1; 

f x  x  f x  x  x  x    x Vậy có 7 số nguyên x thoả mãn

Câu 38 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mz7m60, với m là tham số thực Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn 1, 2

z  z ?

Ta có 2



   

1

m







       

 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 1 2

,

z z

Khi đó: z1  z2 z1 z2z1z20 2m0m (nhận) 0

TH2 Nếu   m27m 6 0 1 m6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt

1, 2

z z và luôn thỏa mãn z1  z2

Vậy, với mm{0, 2, 3, 4, 5}

Câu 39 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng đi qua

S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB và SO bằng 3 , diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Gọi I là trung điểm của AB khi đó OIAB

Mà SO vuông góc với đáySOOI nên d SO AB , OI3

Gọi bán kính của đường tròn đáy là rOB r

Trang 11

sin 60 3

SB



Xét OIB vuông tại I : IB2OI2OB232r2IB 32r2 AB2 32r2

Xét SAB vuông cận tại S:

AB SA SB  r     r   r

2 6 3

r

lSB 

Diện tích xung quanh của hình nón: S rl 3 3.6 18  3

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có thể tích bằng 2 và đáy ABCD là hình bình hành Lấy các điểm

,

M N lần lượt thuộc các cạnh SB SD, thỏa mãn SM SN k 0 k 1

SB SD   Mặt phẳng AMN cắt cạnh SC tại P Biết khối chóp S AMPN. có thể tích bằng 1

3, khi đó giá trị của k bằng

A 1

1

2

1

4

Gọi OACBD I; MNSO P;  AISC

.

1

2

S AMPN

S ABCD

+ Mà 1

2

SP  SM SN SC k

+ Do đó:  

 

2

1

2

3

k











P

I

O M

B

D

C

A

S

N

Trang 12

Vậy 1

2

k 

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S có tâm I1; 2;3  Hai mặt phẳng  P và  Q tiếp xúc

với  S lần lượt tại M và N sao cho MN 6 và MIN  90 Biết hai mặt phẳng  P và  Q

cắt nhau theo giao tuyến  có phương trình 15 4 1

  Phương trình mặt cầu  S là

A x12y22z3237 B x12y22z3237

C x12y22z3290 D x12y22z32 10

Do M N là các tiếp điểm nên ,  IMN

Gọi P là hình chiếu của I trên  ta có P9; 4;3 và IP 10

Gọi AMNIP và B là trung điểm của IP ta có BI BM5 suy ra AB 4 và IA 1

10

Vậy phương trình mặt cầu  S là x12y22z32 10.

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng 1 2



và

3

d     Viết phương trình đường thẳng d song song với d1 và cắt cả hai đường thẳng d d ? 2, 3

A

1

2

x







  



  



B

1

x







 



  



C

2

5

x







 



  



D

1

2

x







 



  



+) Ta có một VTCP của d là 1 u10; 4; 1  



+) Gọi H dd2H1t; 2 4 ; 2 3  t  t Kdd3 K5t4;9t7; t

+) Vì d/ /d1 HK / /d1 Suy ra 1

          





Suy

ra H1; 2; 2 ,  K1; 2;1 ; HK0; 4; 1  

+) Ta có phương trình

1

x







 



  



Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Tính khoảng cách giữa SC và

AB biết rằng SOa và vuông góc với mặt đáy của hình chóp

5

a

5

a

5

a

Lời giải

Trang 13

Từ giả thiết suy ra hình chóp S ABCD là hình chóp tứ giác đều

Ta có AB CD// AB//SCD nên d SC AB ; d AB ; mpSCD  d A ; mpSCD 

Mặt khác O là trung điểm AC nên d A ; mpSCD 2d O ; mpSCD 

Như vậy d SC AB ; 2d O ; mpSCD 

Gọi M là trung điểm CD , ta có OM CD và

2

a

OM  Kẻ OH SM , với HSM , thì

  mp

Xét tam giác SOM vuông tại O , ta có 1 2 12 1 2

2

 

 

 

Từ đó

5

a

Vậy d SC AB ; 2d O ; mpSCD 2.OH 2

5

a



Câu 44 Cho hàm số f x( )1m3x33x2(4m x)  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2

thuộc đoạn [ 100;100] sao cho ( )f x  với mọi giá trị 0 x [3;5] ?

Lời giải

Chọn D

f t t t  f t΄  t   t là hàm số đồng biến trên 

Ta suy ra: x 1 mx m x 1, x [3;5]

x



+ Xét hàm số g x( ) x 1 g x( ) 12 0, x [3;5]



+ Từ (1) min[3;5] ( ) (5) 6

5

+ Kết hợp với điều kiện m  [ 100;100] và m , ta suy ra m  { 100; 99;  ;;1} có 102 giá

tri m nguvên

Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f x   có bảng biến thiên như sau

M O

D

B

C

A

S

H

Tiêu đề	Đề thi Ôn thi THPT Quốc gia 2023 - Đề số 22
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại học Tôn Đức Thắng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	708,69 KB