9 file đáp án đề số 9

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 1;3.A. C

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho cấp số nhân  u n có u 1 2 và u 2 6 Giá trị của u3 bằng

Lời giải Chọn B

Ta có: u2u q1 62.qq3

3 2 6.3 18

u u q

Câu 2 Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1 k n là

!

n

!

n

k nk D n k !

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp các n phần tử 1 k n là

!

n

nk

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1;3 B 3;  C 0;4 D 1;5

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 1;3

Câu 4 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023

• ĐỀ SỐ 9 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A y x42x21 B 2

yx  x  C yx42x21 D yx32x1

Lời giải Chọn C

Từ dáng điệu đồ thị suy ra loại phương án D

Từ đồ thị suy ra lim

   nên loại phương án#A

Ta thấy đồ thị đi qua điểm 1 25

;

2 16

A 

  nên chọn đáp án C.

1

x y x





 là đường thẳng

A y  3 B y 0 C y 2 D x 0

Ta có:

2

3

1

x x x x

y y











 







TCN là đường thẳng y 0

Câu 6 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ dưới đây:

Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực trị tại x  1 và tại x 1

Vậy hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

0

2

+∞

0

+ _

0 + +

_

-2

2

-∞

f(x)

f'(x)

x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Câu 7 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm m

Đặt f x  x 4

x

  Hàm số f x  liên tục trên 0; 

Vì x 0; nên x 0 và 4 0

x 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương x và 4

x ta có

 

Vậy

   

0;

x

 

Câu 8 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số yx33x22x ?1

A Điểm N   1; 3 B Điểm Q 1;1 C Điểm P1; 1  D Điểm M  1; 0

Ta thấy điểm P1; 1  thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu 9 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hàm số ylogx có tập xác định là D  

B Hàm số ylog3x có tập xác định là D 0; 

C Hàm số ye x có tập xác định là D  

D Hàm số y 3x xác định trên 

Hàm số ylogx có tập xác định là D 0; 

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số y2x59lnx2

A D   2; 2 B D    ; 2  2;

C D   2; 2 D D     ; 2 2;

x

Câu 11 Tổng các nghiệm của phương trình log5x 2 log 52 2  bằng 2

ĐKXĐ: x220x 2

Trang 4

log x2 log 52log x2 2 x2 4 2 2 4

(thỏa mãn)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 4 0 4

3 log alog ab Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn D

Ta có:

3 log alog ab log a log ab log alog ab  0

2

x

 



 

  là

A S    3;  B S    ; 3 C S   ;3 D S 3;

2

x



 

        

 

Câu 14 Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i. Số phức z1z2 bằng

Ta có z1z2 1 3i   3 i 4 2 i

Câu 15 Số phức liên hợp của số phức z  2 5i là

A z   2 5i B z  5 2i C z 2 5 i D z 25i

Số phức liên hợp của số phức z  2 5i là z   2 5i

Câu 16 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 Hãy tính thể tích của khối lập phương đó

Giả sử khối lập phương có cạnh bằng a Khi đó đường chéo: da 3

Theo gải thiết: a 3 6 a2 3

Thể tích của khối lập phương đó là V 2 3324 3

Câu 17 Thể tích của khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều

cao hình chóp bằng 6

Trang 5

Theo đề ta có AC 2 AB  2 và hSO6

.

S ABCD ABCD

Câu 18 Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w2z1i z trên mặt phẳng phức là

A N1; 3 B P3; 1  C Q   3; 1 D M 3;1

Ta có w2z1i z 2 2 3  i  1i23i  3 i

Suy ra điểm biểu diễn số phức w là P3; 1 

Câu 19 Cho

  6

0

12

f x dx 



Tính

  2

0 3

I f x dx

Đặt t3xdt3dx

Đổi biến: x  0 t 0 và x  2 t 6

I f x dxf t dt  f t dt  f x dx 

Câu 20 Cho hàm số y f x  thỏa mãn  

1

f x dx





 và f  1 4 Tìm f 1 ?

1

1 1 1



Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx1

x là

A sinxln xC B sinxln xC. C sin x 12 C

1 sin

 x C

 d  cos 1d sin ln 

Trang 6

Câu 22 Cho hàm số f x  liên tục trên  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 5f x dx5 f x dx B 5f x dxf x dx

5

f x x f x x

Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a 2 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

2

a

Diện tích của mặt cầu: S4R2 4R2 16a2R2a

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 và độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh của hình

trụ đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng S xq 2Rl 2 8.3 48

Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : 3x2y4z 1 0 Vecto nào dưới đây là một

vecto pháp tuyến của    ?

A 2 3; 2; 4

n B 32; 4;1 

n C 4 3; 2; 4 

n D 1 3; 4;1 

   : 3x2y4z 1 0 nên vectơ pháp tuyến của    là 4 3; 2; 4 

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z22x2z 7 0 Bán kính của mặt cầu đã

cho bằng?

Từ phương trình mặt cầu  S :x2y2z22x2z 7 0 ta tìm ra tâm I  1; 0;1 và bán kính

 

 1 2021273

Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

1

2 3

 





 



  



A P1; 2;5 B N1; 5; 2 C Q  1;1; 3 D M1;1; 3

Thế tọa độ điểm N1;5; 2 vào đường thẳng

1 1

2 2 3

t

 





   



  



Vậy điểm N1;5; 2 thuộc đường thẳng d

Trang 7

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3; 4 và B3;0;1 Độ dài của vectơ AB

bằng?

Câu 29 Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu Xác suất để

được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là

A 4

3

1

7

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng”

Ta có   4

10

Số trường hợp thuận lợi cho A là   2 2

4. 6.

Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là

 

2 2

4 6 4 10

7

P A



Câu 30 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình  2

2f 9x m20220 có nghiệm?

Xét phương trình  2

2f 9x m20220 (1)

Đặt t 9x2 0 t 3 Khi đó (1) trở thành   2022

2

m

f t   (2)

Từ đồ thị để phương trình (1) có nghiệm x  phương trình (2) có nghiệm t 0; 3

m





Trang 8

Mà mm2019; 2020; 2021; 2022; 2023 có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán





x a y

bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tính giá trị của biểu thức Pa b c

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 c   2 c 2b 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;0a 2

Vậy Pa b c 3

1

f x x mx nx với m n, là các tham số thực thỏa mãn 0

7 2(2 ) 0

m n

 





 Tìm số cực trị của hàm y f  x

Ta có   3 2

1

f x x mx nx là hàm đa thức nên liên tục trên , mặt khác

 

1 2 0

2 7 2(2 ) 0

  







suy ra f x   0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng

1; 2

Ta có lim   ; lim  

      ta có bảng biến thiên của hàm y f x 

Hàm số y f x  có 2 cực trị dương nên hàm số y f  x có 5 cực trị Mặt khác, đồ thị hàm

số y f  x cắt trục Ox tại 6 điểm Suy ra hàm số y f x có 11 cực trị

Trang 9

Câu 33 Cho các số thực , ,a b c thuộc khoảng (1; và )

2 2

log log log  9 log 4 log

 

a

c

Giá trị của biểu thức loga blogb c2 bằng

A 2

B 1

2.

C 3

D 1

Lời giải

Đặt ẩn phụ loga bx, logb cyloga cloga blogb cxy Do , ,a b c 1 x y, 0

Cần tính loga blogb c2loga b2 logb cx2y

Ta có:

2 2

2

log log log 9 log 4 log

4 log log 2 log 1 9 log 4 log

a

c

b

 

 

Nhập phương trình bậc hai ẩn x và y1000 ta được 1999 1 2 ; 250

4

        y

Do ,x y0 nên nhận x 1 2y x2y1

Chọn đáp án D.

log 4x log x 3x  9x 0

Điều kiện: x 0

log 4x log x 3x  9x 0 log x 5 log x 4 3x  9x 0

log x 1 log x 4 3x  9x 0

2

1 2 4 0

         

             

Kết hợp điều kiện ta được 0; 1 1;3

16 2

x  

Mà x  nên có x 1; 2;3

Câu 35 Cho hàm số f x  có f 0  2 và đạo hàm   1

1

f x

x

 ,   x 1 Tích phân  

3

0 d

f x x

A 10

13 3

3

Trang 10

Ta có 1   12    12

x





f    C  C   f x  x 

Suy ra

3

3 2

0 0

f x x x  x x x x x  x    

Câu 36 Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây Người ta đo

được đường kính miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol Tính thể tích  3

V cm của vật thể đã cho

5



5

Xét hệ trục Oxy như hình vẽ

Gọi   2

:

P yax bx c đi qua các điểm O0; 0,A2;6, B  2;6, khi đó ta có hệ phương

trình sau

3

a







  







Trang 11

Vậy   3 2

: 2

P y x 2 2

3

Khi đó khối tròn xoay tạo thành có thể tích

6

0

2 d 12 3

V  y y 

Câu 37 Số nghiệm của phương trình 4z28z  3 0 trên tập số phức?

Gọi zabi a b ,   Khi đó:

 

ab



 





0

a b





  



Với a 0   2

3 3

2 2

b b





 

 



;

Với b 0  

2

2 7

2 7 2

2

2 7 2

a

  





  







2

  

Vậy có 6 số phức thỏa mãn bài toán

Câu 38 Cho z z1, 2, z1 3, z2 4,z1z2 5 Giá trị A z z1 2 2 z z1 22 bằng

+ Gọi M N, lần lượt là các điểm biểu diễn của z z Ta có: 1, 2 OM 3,ON4,MN5

OM ON OM ON

   

1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 288

A z z z z  z z z z  OM ON   z z 

Câu 39 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1;3; 2  và song song với mặt

phẳng  P : 2x y 3z40 có phương trình là

A 2xy3z7 0 B 2xy3z7 0

Trang 12

C 2xy3z7 0 D 2xy3z70

Gọi  Q là mặt phẳng cần tìm

Ta có  Q song song với  P : 2x y 3z40 nên phương trình  Q có dạng: Q : 2xy3zd 0, d 4

Mà mặt phẳng  Q đi qua điểm A1;3; 2  nên 2.1 3 3.   2 d 0d 7 (thỏa d 4) Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là  Q : 2x y 3z 7 0

Câu 40 Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2 song song với mặt phẳng

 P :xy  z 3 0 đồng thời cắt đường thẳng : 1 2 3

d      có phương trình

A

1 2 2

z

 





 



 



1 2 2

z

 





 



 



1 2 2

z

  





  



  



1 2 2

z

 





 



 



Gọi d1 là đường thẳng phải tìm

d      nên PTTS của

1

3

 





 



  



d d N t t t

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1; 2; 2 nên VTCP của d1 là MNt t; ;1t

Đường thẳng d1 song song với mặt phẳng  P :xy   z 3 0 nên

MN n      t t t   t

 

Vậy đường thẳng d1 đi qua điểm M1; 2; 2 nên VTCP của d1 là u     1; 1;0

nên PTTS của d1

là

1 2 2

z

 





 



 



Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAa 2 và SA vuông góc với đáy Góc

giữa cạnh SC và đáy bằng

A 30 B 45 C 60 D 90

Trang 13

Ta có SCABCD nên SC có hình chiếu lên ABCD là AC

Khi đó góc SCA là góc giữa SC và mặt phẳng ABCD

2

SA a

Vậy góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45

Câu 42 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2, AD 4 3, cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SA 2 3 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD bằng

A 4 51

2 39

4 39

2 39

13

Gọi Ilà giao điểm của ACvà BD

Ta có ACSBDI    

,

1 ,

CI

d C SBD

   d C SBD ,  d A SBD ,  

Gọi H là hình chiếu của A lên BD, K là hình chiếu của A lên SH

Ta có BD AH BD SAH BD AK



















K

H I

B

C D

A S

Trang 14

Xét tam giác ABD vuông tại A, ta có 12 12 12

AH  AD AB Xét tam giác SAH vuông tại A, ta có

AK  AH AS  AD AB 2   2 2

4 51 17

AK

Vậy  ;    ;   4 51

17

d C SBD d A SBD  AK

Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có diện tích toàn phần bằng 18 và độ dài đường chéo

AC bằng 18 Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     là

Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     là , ,a b c với , , a b c 0

Diện tích toàn phần: S tp2ab bc ca  18

Đường chéo AC  a2b2c2  18a2b2c218

a b c a b c  abbcca   a b c

8 27

AM GM a b c

V abc

   Dấu "" xảy ra khi a  b c 2

Vậy Vmax  8

Câu 44 Cho hình trụ có O và O là tâm của hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A B, cùng thuộc

đường tròn  O và C D, cùng thuộc đường tròn  O sao cho AB3 3,BC6, đồng thời mặt phẳng ABCD tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ bằng

A 81π B 9 3π C 3 3π D 27 3π

Trang 15

Gọi I I, lần lượt là trung điểm của AB CD, Suy ra góc giữa mặt phẳng ABCD và mặt đáy hình trụ là O I I  60

Giả sử OOII H H là trung điểm của OO và II 

Ta có

2 2

3

BC

 

  

        

OO HO

Thể tích khối trụ bằng 2 2

.3 3 3 27 3

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A1; 1;2 ,  B 2;1;1 và mặt phẳng

 P :x   y z 1 0 Mặt phẳng  Q chứa A B và vuông góc với mặt phẳng ,  P Mặt phẳng

 Q có phương trình là

A 3x2y  z 3 0 B xy z 20 C  x y0 D 3x2y  z 3 0

Ta có: 1; 2; 1 

AB

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là 1;1;1

P n

Gọi véc tơ pháp tuyến của  Q là  , 3; 2; 1  

  

n AB n

 Q đi qua A1; 1;2  và có véc tơ pháp tuyến 3; 2; 1  

Q

n nên  Q có phương trình là:

3 x1 2 y1  z2 03x2y  z 3 0

Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị ( ) f x΄( ) như hình vẽ

Tiêu đề	Đề Ôn Thi THPTQG 2023 - Đề số 9
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại học Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2023
Thành phố	TP.HCM

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	805,75 KB