ĐÁP án đề số 22

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số 4 2   3 a và có bán kính đáy bằng a.. Độ dài đường sinh của hình nón

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL TÀI LIỆU

Câu 1: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là

A 0;0; 1  B 2;0; 1  C 0;1;0 D 2; 0;0

Lời giải Chọn C

Hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là 0;1;0

Câu 2: Cho hai số dương a b a ,  1  Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A loga a2a B log a a   C log 1 0a  D a log b a  b

Lời giải Chọn A

Câu 3: Hỏi hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào?

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình log2x 54

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 22 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số 4 2  

3 a và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl với 2

Trang 3

Chọn B

Tâm của  S có tọa độ là  3; 1;1

Câu 11: Họ các nguyên hàm của hàm số f x xsinx là

A F x xcosxsinxC B F x xcosxsinx C

C F x  xcosxsinx C D F x  xcosxsinx C

Suy ra xsin dxx  xcosxcos dxx  xcosxsinx C

Câu 12: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3

Lời giải Chọn D

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2rl2rh2 a a 32a2 3

Trang 4

Trang 4/22 – https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 16: Cho hàm số y f x  liên tục trên 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của

phương trình 3f x    4 0 trên đoạn 2; 2 là

Lời giải Chọn B

Câu 17: Cho hình chóp S ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giácABC vuông

cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Lời giải Chọn A

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC

Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằngSCA

Ta có ACa 2,SAa 2nên tam giác SAC vuông cân tại A450

Trang 5

Câu 18: Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho a    3; 4; 0

13



Trang 6

2 2 0'' 1 0

m m

m y

Do đó Hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 24: Cho log 53 a, log 63 b, log 223 c Tính

3

90log11

P  

  theo ,a b,c?

A P2a b c  B P2a b c  C P2a b c  D P a 2b c

Ta có log 63  b log 2 13   b log 23  b 1,

log 22 c log 2 log 11 c log 113  c log 23   c b 1

Khi đó log3 90 log 90 log 113 3 2 log 2 log 5 log 113 3 3 2

3.2

.3

Trang 7

z z , do đó z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 3 0

Câu 26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4x 9.2x40 bằng

Câu 27: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2 , 3 là

Trang 8

Nên đường thẳng x 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x  1

- 5 3

Trang 9

    là một nguyên hàm của hàm số f x   x2 sin 3 x,

(với a , b, c  ) Giá trị của 2ab3c bằng

Lời giải

Chọn A

Vì F x  là nguyên hàm của f x  nên

    1 cos 3 3 sin 3 3cos 3 3 sin 3 3 1 cos 3

d(cos x)(cos x) d x sin 2 dx x

Do đó, áp dụng công thức tích phân từng phần, với ucos2x và v f x , ta thu được

Trang 10

Loại A, C

Tọa độ điểm M1; 4; 2  thỏa mãn phương trình đường thẳng ở phương án D

Câu 34: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1i z) z là số thuần ảo và z2i  1

Lời giải Chọn B

a a

Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y f x  xác định và liên tục trên  , có đạo hàm f x thỏa mãn

Trang 11

Dựa vào bảng biến thiên chọn A

Câu 36: Cho hàm số y f x  liên tục trên  Hàm số y f x có đồ thị như sau:

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D    'có đáy ABCDlà hình vuông với đường chéo bằng 3 2a

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD A B C D    ' bằng 2

6a Thể tích của khối lăng trụ

đã cho là

A

33

a

392

a

Lời giải

Chọn D

Trang 12

Ta có ABCD là hình vuông với đường chéo bằng 3 2a hay ACBD3 2a

Suy ra cạnh của hình vuông ABCDlà: 3 2 3

2

2 2

Trang 13

2 2

Do f x x2m4x là tam thức bậc hai nên có bảng biến thiên 3

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

0 9 22

m m .Vậy có 4 giá trị của m

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết SD2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC

và mặt phẳng ABCD bằng 30 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SAC

Trang 14

3

2 33





6611

a

11

a h

Câu 41: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f  5 2 và  

1 2

Trang 15

5' dx

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A0; 2; 4  Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục

Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

VìA0; 2; 4  nên d A Oz  ;  2, lại có d d Oz  ;  3 nên A nằm trong khối trụ (T)

Điểm A0; 2; 4   Oyz nên khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất

 ; min  ;   ;  2 3 1

d A d  d A Oz d d Oz   

Khi đó, đường thẳng d đi qua điểm cố định 0; 3;0  thuộc trục Oy Mà d song song với trục

Oz nên d có vectơ chỉ phương ud k0 ; 0 ;1

4

3

O

Trang 16

Câu 43: Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3 f2x 110 là 0

Suy ra phương trình   10

3

f t  có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình 3 f2x 110 có 0

4 nghiệm phân biệt

Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn z  2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

31

iz w

Trang 17

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn z  2 là đường tròn có tâm I  3; 2 và bán kính bằng 2 5

Câu 45: Cho hình thang cong  H giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x ln 4 Đường thẳng

xk 0kln 4 chia  H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên Tìm k để

Diện tích hình thang cong  H giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x ln 4 là

ln 4

ln 4 0 0

Trang 18

Khi đó

2 2 00

x y

x x x x x

2 2

 Tìm m để đường thẳng :y 2xm cắt  C tại hai điểm phân biệt

A , B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (đvdt)

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 ,a SAa SB, a 3 Mặt phẳng SAB

vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh , AB BC Tính theo , a thể tích của khối chóp S BMDN

A

3

23

a

3

22

a

Lời giải

Trang 19

22

D A

S

Trang 20

.Dựa vào bảng biến thiên suy ra 21

1 ;4

Mà m nên từ đồ thị hàm số y f x  ta có m3;m thỏa mãn yêu cầu 5

KL: Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài

1 2

Trang 21

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

TH1: Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình  2 vô nghiệm, suy ra

m  , khi đó nghiệm của phương trình  1 là x 0,

nghiệm của phương trình  2 là x  2 2, suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm 1

2

m  không thỏa mãn

TH4: Phương trình  2 có nghiệm kép suy ra 3

Vậy hoặc thỏa mãn yêu cầu đề bài

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

12

2

m 

Trang 22

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	742,62 KB