LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Phát biểu định nghĩa số đo cung nhỏ của đường tròn ? A B m O Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tậm chắn cung đó Đoạn thẳng AB được gọi là gì của đường tròn ? Viết hệ[.]
Trang 11/ Phát biểu định nghĩa số đo cung nhỏ của đường tròn ?
A
B
m
O
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tậm chắn cung đó.
Đoạn thẳng AB được gọi là gì của đường tròn ?
Viết hệ thức biểu thị mối quan hệ đó.
AOB sd AmB
Đoạn thẳng AB được gọi là dây của đường tròn.
Trang 2§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
A
B m
n
Dây AB
Cung AmB Cung AnB
Trang 31/ Định Lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
hay trong hai đường tròn bằng nhau:
O
C D
O
= GT
KL
=
Chứng minh Xét ∆OAB và ∆OCD, có:
OA = OC (cùng bán kính)
OB = OD (cùng bán kính)
∆OAB = ∆OCD(c.g.c)
AB = CD
AOB COD ( AB = CD)
a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
Trang 4C D
1/ Định Lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau b/ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
Chứng minh Xét ∆OAB và ∆OCD, có:
OA = OC (cùng bán kính)
AB =CD (gt)
OB = OD (cùng bán kính)
∆OAB = ∆OCD(c.c.c)
=
GT
KL
=
AOB COD
Trang 52/ Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
O
C
O
>
GT
AB > CD
GT
KL
a
Trang 6Qua bài học này ta cần nhớ nội dung gì ?
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
O
D O
C
C
D
Trang 7Baì tập 11 trang 72 sgk
Cho 2 đtròn bằng nhau(O) và (O’) cắt nhau tại 2
điểm A và B Kẻ các đường kính AOC, AO’D Gọi
E là giao điểm thứ 2 của AC với đtròn (O’)
a So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD.
A
B
O’
E
O
BC = BD
∆ABC = ∆ABD (Cạnh huyền – Cạnh góc vuông)
AC = AD
AB (Cạnh chung)
Chứng minh
Điểm B nằm trên đtròn đk AC Điểm B nằm trên đtròn đk AD
900
Xét ∆ABC và ∆ABD, có:
Trang 8b Chứng minh rằng B là điểm chính giữa
A
B
O’
E
O
EB = ED
EB là trung tuyến ứng với cạnh huyền CD
AED 900
∆ECD là tam giác vuông
Điểm E nằm trên đtròn đk AD
Trang 9Bài 12 trang 72 SGK
Cho ∆ ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AC Vẽ (O) ngoại tiếp ∆ DBC Từ O lần lượt
hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H thuộc BC, K thuộc BD)
a.Chứng minh OH > OK
b.So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Chứng minh
O A
K
H
D
a Xét ∆ABC có BC < AB + AC
Mà AD = AC nên BC < AB + AD
hay BC < BD Suy ra OH > OK (Dây
nào lớn hơn thì gần tâm hơn)
b Vì BC < BD nên
( Dây nhỏ hơn thì căng cung nhò hơn)
Trang 10Về nhà học thuộc định lí 1 và định lí 2
Làm bài tập 11, 12, 14 (bài tập 13) trang 72 SGK
Chuẩn bị compa, thước đo góc, xem trước bài GÓC NỘI TIẾP
Trang 11CHÚC QÚY THẦY CÔ KHỎE CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.