Giao an hh9

HS: Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính Hs: Biết một đường thẳng là đường kính của đường tròn HSa Vẽ hình Hs : b Có vô số đường tròn đi qua A và B.. CM : Nếu một tam giác có

Tuần : 10

Tiết : 20

Chương II ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

I Mục Tiêu Bài Học :

- Hs biết được những nội dung kiến thức chính của chương

- Hs nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

- Hs nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Hs biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong ,nằm bên ngoài đường tròn

- Hs biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị của GV và HS :

Gv: Một tấm bìa hình tròn , thước thẳng , com pa

Hs:Thước thẳng , compa , một tấm bìa hình tròn

III Phương Pháp : Thuyết trình – nhóm nhỏ….

IV Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt Động 1 : Giới thiệu chương II ( 3’)Gv: Ơû lớp 6 các em đã biết

định nghĩa đường tròn Chương

II hình học 9 sẽ cho ta hiểu về

4 chủ đề đối với đường

tròn

Chủ đề 1: Sự xác định đường

tròn và các tính chất của

đường tròn

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của

hai đường tròn

Chủ đề 4 : Quan hệ giữa

đường tròn và tam giác

Các kĩ năng vẽ hình , đo đạc

Hs: nghe

thức về đường tròn để

chứng minh tiếp tục được rèn

luyện

Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn ( 8’)Gv: Vẽ hình và yêu cầu hs vẽ

đường tròn tâm O bán kính R

Gv: Nêu định nghĩa đường tròn

Gv: Giới thiệu vị trí điểm M

đối với đường tròn

Gv: Hãy cho biết các hệ thức

liên hệ giữa độ dài đoạn OM

và bán kính R của đường tròn

O trong từng trường hợp ?

Gv: Yêu câud HS làm ?1

Hs: vẽ

Kí hiệu : ( O ; R) hoặc (O)

Hs : Nêu định nghĩa đường tròn SGK

Hs: trả lời + Điểm M nằm ngoài đườngtròn (O;R)

OM > R+ Điểm M nằm trên đường tròn (O;R)

OM = R+ Điểm M nằm trong đường tròn (O;R)

OM < R HS:

Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)

OH > R Điểm K nằm trong đường tròn (O)

Trong tam giác OKH có OH >

OK OKH > OHK ( theo định lí vềgóc và cạnh đối diện trong tam giác )

Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn ( 10’)

Gv: Một đường tròn khi xác

định khi biết những yếu tố

nào ?

GV: Hoặc biết yếu tố nào

khác mà vẫn xác định được

đường tròn ?

Gv: Ta sẽ xét xem , một đường

tròn được xác định nếu biết

bao nhiêu điểm của nó

Gv: Cho HS làm ?2

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ một đường tròn đi

qua 2 điểm đó

b) Có bao nhiêu đường tròn

nhe vậy ? Tâm của chúng

nằm trên đường thẳng nào ?

Gv: Như vậy biết một hoặc hai

điểm của đường tròn ta đều

chưa xác định được duy nhất

một đường tròn

Gv: Cho HS làm ?3

Cho ba điểm A,B , C không

thẳng hàng Hãy vẽ đường

tròn đi qua 3 điểm đó ?

HS: Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính

Hs: Biết một đường thẳng là đường kính của đường tròn

HSa) Vẽ hình

Hs : b) Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của đường tròn đó nằm trên trung trực của AB vì có

OA = OB

HS : Vẽ đường tròn đi qau 3 điểm A, B , C không thẳng hàng

O

A

CB

O

A

B

Gv: Vẽ được bao nhiêu đường

tròn ? Vì sao?

Gv: Vậy : Qua bao nhiêu điểm

xác định một đường tròn duy

nhất ?

Gv: Cho 3 điểm A’ , B’ , C’ thẳng

hàng Có vẽ được đường

tròn đi qua 3 điểm này

không ? Vì sao ?

Gv: Đường tròn đi qua 3 điểm A,

B ,C của tam giác ABC gọi là

đường tròn ngoại tiếp tam giá

ABC và khi đó tam giác ABC

gọi là tam giác nội tiếp

đường tròn

tròn vì trong một tam giác

ba trung trực cùng đi qua mộtđiểm

Hs: Qua 3 điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

Hs: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’ ; B’C ‘; C’A‘ không giao nhau

Hoạt động 4 :Tâm đối xứng ( 9’)Gv: Có phải đường tròn là

hình có tâm đối xứng không ?

Gv: Hãy thực hiện ?4 để trả

lời câu hỏi trên

A’ (O)

Vậy : - Đường tròn là hình có tâm đối xứng

- Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

Hoạt động 5 : Trục đối xứng ( 8’)Gv: Yêu cầu Hs lấy miếng bìa

- Vẽ một đường thẳng đi qua

tâm của miếng bìa hình tròn

- Gấp miếng bìa hình tròn đó

theo đường thẳng vừa vẽ

- Có nhận xét gì ?

Gv: Đường tròn có bao nhiêu

trục đối xứng ?

Gv: Cho HS Gấp hình theo một

vài đường kính khác

HS :

Có C , C’ đối xứng nhau qua

AB nên AB là trung trực của CC’ , Có O AB OC’ = OC =

R C’ (O,R)

Hoạt động 6 : Củng cố ( 5’)Gv: Những kiến thức cần ghi

nhớ của bài học là gì ? HS: - Nhận biết một điểm nằm trong , nằm ngoài hay

nằm trên đường tròn

- Nắm vững cách xác định đường tròn

- Hiểu đường tròn là hình có tâm đối xứng , trục đối xứng , có vô số trục đối xứng là các đường kính Hoạt động 7 : Hướng dẫn ( 2’)

* Về Học Kĩ Lí Thuyết , Thuộc Các Định Lí , Kết Luận

* Làm Các Bài Tập 1 , 3 , 4 Sgk Tr 99-100

* Làm bài tập 3,4,5 SBT tr 128

Tuần : 11

Tiết : 21

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu Bài Học :

* Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn Tínhchất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập

* Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học

II Chuẩm Bị của Gv và Hs :

 Gv: Thước thẳng , compa , bảng phụ ghi bài tập , phấn màu

 Hs: Thước thẳng , compa

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8’)Gv: KT HS1

a) Một đường tròn xác định

được khi biết những yếu tố

nào ?

b)Cho 3 điểm A , B , C Hãy

vẽ đường tròn đi qua 3 điểm

- Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó

A

B

CO

A

Gv: KT HS2

Bài tập 3b SGK tr 100

CM : Nếu một tam giác có

một cạnh là đường kính của

đường tròn ngoại tiếp tam

giác thì tam giác đó là tam

giác vuông

Gv : Cho hs nhận xét

G nhận xét cho điểm

900

ABC Vuông tại A

Hoạt động 2 : Luyện tập bài tập trắc nghiệm (12’)

Gv: Bài 1 SGK tr 99

Gv: Gọi Hs và vẽ hình

Tính bán kính R là tính đoạn

nào ?

Gv: Làm bài 6 SGK tr 100

Đưa hình vẽ lên bảng

Gọi Hs đọc và trả lời

Gv: Làm bài 7 SGK tr 101

Đưa đầu bài lên bảng

Gọi Hs đọc và trả lời

Gv: bài tập 5 SBT tr 128

Trong các câu sau câu nào

Hs : Đọc đầu bài và quan sát

Gv vẽ hình Bán kính chính là đoạn OA hoặc OB , OC , OD

Hs : trả lời :

C D

O

a) Hai đường tròn phân biệt

có thể có 2 điểm chung

b) Hai đường tròn phân biệt

có thể có điểm chung phân

biệt

c) Tâm của đường tròn

ngoại tiếp một tam giác bao

giờ cũng nằm trong tam giác

ấy

a) Đúng b) Sai vì 3 điểm chung phânbiệt thì chúng trùng nhau c) Sai vì :

- Tam giác vuông , tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giác tug thì tâm củađường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác Hoạt động 3 : Bài tập tự luận ( 20’)

Gv: LaØm bài 8 SGK tr 101

Đưa đầu bài lên bảng

Hãy phân tích để xác định

tâm của đường tròn

Gv: Làm bài 6 SGK tr 101

Cho ABC đều , cạnh bằng 3

cm bán kính của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng

bao nhiêu ?

Gv: Cho HS hoạt động nhóm

Kiểm tra vài nhóm và gọi hs

Hs : Hoạt động nhóm

ABC đều , O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O là giao của các đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực O AH

( AH BC ) Trong tam giác vuông AHC có :

AH = AC sin600 =

Hoạt động 4: Củng cố ( 3’)Gv: Hỏi :

1) Phát biểu định lí về sự

xác định đường tròn

2) Nêu tính chất đối xứng

của đường tròn

3) Tâm của đường tròn

ngoại tiếp tam giác vuôngở

đâu ?

4) Nếu một tam giác có

một cạnh là đường kính của

đường tròn ngoại tiếp tam

giác thì đó là tam giác gì ?

HS trả lời 1) Phát biểu định lí SGK 2) Phát biểu KL tr 99 SGK 3) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuônglà trung điểm của cạnh huyền

4) Tam giác đó là tam giác vuông

Hoạt động 5: Hướng dẫn ( 2’)

* Oân lại các định lí đã học ở bài 1 và xem lại các

bài tập đã giải

* Làm các bài tập 6,8,9,10,11,12,13 SBT tr 129-130

Kí duyệt

Tuần : 11

Tiết : 22

Bài 2 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục Tiêu Bài Học :

* HS nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn nắm được hai định lí về đường kính

vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

* Hs biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây ,đường kính vuônggóc với dây

* Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo , ký năng suy luận và chứng minh

II Chuẩm Bị của Gv và Hs :

 Gv: Thước thẳng , compa, phấn màu

 Hs: Thước thẳng , compa

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 6’)Gv: kiểm tr Hs1

Vẽ đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC vuông tại A

Gv: kiểm tr Hs2

Vẽ đường tròn ngoại tiếp

tam giác nhọn ABC

Gv: Gọi Hs nhận xét các

trường hợp và cho biết Vị trí

tâm của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

HS4:

- Tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giác nhốnc tâm nằm trong tam giác

- Tam giác tù có tâm nằm ngoài tam giác

Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đường kính và dây

cung ( 12’)Gv: Yêu cầu Hs làm bài

toán SGK tr 102

Gv: Đường kính có phải là

dây của đường tròn không

?

Vậy : Ta cần xét bài toán

trong 2 trường hợp :

- Dây AB là đường kính

- Dây AB không là đường

Gv: Vẽ đường tròn (O;R)

đường kính AB vuông góc

với dây CD tại I So sánh

độ dài IC và ID ?

Gv: Cho HS vẽ hình

Gv: gọi 1 HS thực hiện so

sánh

Gv: Như vậy đường kính AB

vuông góc với dây CD thì đi

qua trung điểm của dây ấy

Trường hợp đường kính

vuông góc với đường kính

CD thì sao điều này có

đúng không ?

Gv: Qua kết qủa của bài

toán chúng ta có nhận xét

gì ?

Đó chính là nội dung của

định lí 2

Gv: hỏi : Đường kính đi qua

trung điểm của dây có

vuông góc với dây đó

không ? vẽ hình minh hoạ

HS :Đọc đầu bài và vẽ hình

Hs: Xét OCD có OC = OD (=R)

OCD cân tại O , mà OI làđường cao nên cũng là trung tuyến

IC = ID

Hs : Trường hợp đường kính

AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD Hs: trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy

Hs : Đọc nội dung định lí

HS : Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó

HS: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây đó

O

A

C B D

O

A

C B D

Gv: Vậy mệnh đề đảo của

định lí này đúng hay sai ? có

thể đúng trong trường hợp

nào ?

Gọi hs đọc định lí 3 SGK

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2

Tính độ dài dâu AB biết :

OA = 13 cm , AM = MB , OM = 5

cm

Hs : mệnh đề đảo của định

lí 2 là sai , mệnh đề đảo của định lí này chỉ đúng trong trường hợp đường kính

đi qua trung điểm của một dây lhông đi qua tâm của đường tròn

Hs : Trả lời :Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB ( gt) OM AB (Đ/l quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOB có:

AM = ( đ/ l Pi ta go )

AB = 2 AM = 24 cm Hoạt động 4 : Củng cố ( 7’)

Gv: Làm bài tập 11 SGK

tr104

Gvđưa đầu bài lên bảng

phụ

Gv: Phát biểu định lí so sánh

đọ dài của đường kính và

dây

Phát biểu định lí quan hệ

Hs Tứ giác AHKB là hình thang

vì AH //BK do cùng vuông góc với HK

Xét hình thang AHBK có AO=OB =R

OM //AH //BK ( cùng VG HK )

OM là đường trung bình của hình thang vậy MH = MK (1)

có OM CD MC = MD (2)(đlí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Từ (1),(2) MH – MC = MK – MD

CH = DK HS: Phát biểu SGK

O

A

C B D

và dây

Hoạt động 5 : Hướng dẫn (2’)

* Học thuộc và hiểu kĩ 3 địnhlí đã học

* Về nhà chứng minh định lí 3

* Làm bài tập 10 SGK tr 104

* LÀm bài 16 , 19 , 20 , 21 SBT tr 131

Tuần : 12

Tiết : 23

Luyện tập

I Mục Tiêu Bài Học :

- Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất củađường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đườngkính và dây của đường tròn qua một số bào tập

- Rèn kĩ năng vẽ hình suy luận chứng minh

II Chuẩn Bị Của Gv và Hs :

* Gv: Thước thẳng , com pa , phấn màu

* Hs: Thước thẳng , com pa

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 10’)Gv: Phát biểu định lí so sánh

độ dài của đường kính và

dây

Chứng minh định lí : Trong

một đường tròn , đường kính

đi qua trung điểm của một

dây không đi qua tâm thì

vuông góc với dây ấy

Hs : Phát biểu định lí SGK

Chứng minh :Giả sử AB là đường kính của đường tròn (O) và NM là một dây của đường tròn

Hoạt động 2 : Luyện Tập ( 32’)

Gv: Làm bài tập 10 SGK tr 104

Cho tam giác ABC , các

đường cao BD và CE Chứng

minh rằng :

a) Bốn điểm B ,E , C , D cùng

thuộc đường tròn

b) DE < BC

Gv: Gọi Hs thực hiện câu a)

Cả lớp cùng thực hiện và

nhận xét

Gv sửa sai sót

Gv: hướng dẫn hs thực hiện

câu b)

Gv: Làm bài tập 11 SGK tr 104

Cho đường tròn (O) đường

kính AB , dây CD không cắt

đường kính AB Gọi H và K

theo thứ tự là chân các

đường vuông góc kẻ từ A

BD là đường cao BDC vuôngtại D

Ba điểm B , D , C cùng thuộcđường tròn đường kính BC

CE là đường cao BEC vuông tại E

Ba điểm B , E , C cùng thuộcđường tròn đường kính BC Vậy : Bốn điểm B , C , D , E cùng thuộc đường tròn đường kính BC

b) Ta có B , C , D , E cùng thuộc đường tròn đường kính

BC (1)

DE là dây cung (2) Từ (1) và (2) DE < BC ( Định lí và đây cung )

H

.

Gọi Hs lên bảng thực hiện

chứng minh

Cả lớp cùng thực hiện và

nhận xét

Gv sửa sai sót

Gv: Cho đường tròn (O) hai

dây AB , AC vuông góc với

nhau biết AB = 10 cm , AC = 2,4

cm Tính khoảng cách từ

mỗi dây đến tâm

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình

Gv gọi hs thực hiện tính

khoảng cách

Hs :Kẻ OM CD

Ta có : MD = MC ( Đl đ/k dây cung )

Ta có : AH CD

BK CD ABHK là hình thang vuông

OM là đường trung bình củahình thang

M là trung điểm của HK Hay : MH = MK

MH - MD = MK – MC Vậy : DH = CK ( ĐPCM)

* Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề nắm vững giả thiết ,

kết luận

* Có gắng vẽ hình chuẩn xác , rõ , đẹp

* Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học

* Cố gắng suy luận logíc

* Làm bài tập 22 , 23 SBT

Tuần : 12

Tiết : 24

KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY

I Mục Tiêu Bài Học :

- Hs nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây cảu một đường tròn

- HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài haidây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩm Bị Của Gv và HS :

* Gv: Thước thẳng , com pa , phấn màu , bảng phụ

* Hs : Thước thẳng , com pa

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

III Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : 1.Bài toán (10’)Gv: Giời học trước ta đã biết

đường kính là dây lớn nhất

của đường tròn Vậy néu

có 2 dây của đường tròn , thì

dựa vào cở nào có thể so

sánh chúng với nhau Bài

học hôm nay sẽ trả lời câu

hỏi này

Gv: Ta xét bài toán SGK tr104

Gọi Hs đọc đầu bài

Gv yêu cầu hs vẽ hình

Gv: Hướng dẫn hs chứng minh

Gọi Hs thực hiện chứng minh

Hs Đọc đầu bài

HS cùng vẽ hình

HS : Chứng minh

Ta có : OK CD = K

OH AB = H Xét KOD ( K= 900 ) và HOB ( H=900)

Gv: Kết luận trên còn đúng

không nếu một dây hoặc hai

dây là đường kính

Aùp dụng định lí pi ta go ta có :

OH 2 + HB 2 = OK2 + KD2 ( = R2) Giả sử CD là đường kính

K O KO = 0 , KD = R

OK 2 + KD 2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dâyhoặc cả hai dây là đường

kính Hoạt động 2 : 2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm

đến dây (25’)a) Định lí

Gv: Qua bài toán này chúng

ta có thể rút ra điều gì ?

Gv: Đó chính là nội dung định

lí 1

Gv đưa định lí lên gọi hs đọc

định lí

Hs : a) OH AB , OK CD theo đ/l đường kính vuông góc với dây

AH = HB =

CK = KD = Nếu AB = CD

HB = KD HB2 = KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

OH2 = OK2 OH = OK

Hs 2 : Nếu OH = OK OH2 = OK2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HB2 = KD2 HB = HC Hay = AB = CD

Hs : trả lời :Trong một đương tròn

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Hoạt động 3 : Luyện tập – củng cố ( 8’)Gv: Làm bài tập 12 SGK tr

Gv: Vẽ hình

Hướng dẫn Hs chứng minh

Hs : Đọc đầu bài

Gt : (O,5 cm) dây AB = 8 cm

I AB , IA = 1 cm

I CD , CD AB

Kl : a) Tính K/c từ O đến AB b) CM : CD = AB

Hs : a) Kẻ OH AB tại H , ta

Cho hs suy nghĩ và thực hiện

Gv: Qua bài học hôm nay cần

nhớ những gì ?

Nêu các định lí về các kiến

thức cần nhới đó

Gv : Cho học sinh thoả luận

nhóm làm bài tập 14 SGK tr

106

có :

AH = HB = = 4 cm Tam giác vuông OHB có :

OB 2 = BH 2 + OH 2 ( đ/l Pi Ta Go)

OH = = 3 cm

Hs : b) kẻ OH CD Tứ giác OHIK có :

H = I = K = 900 OHIK là HCN

OK = IH = 4 – 1 = 3 cm Có OH = OK AB = CD ( Đl liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm )

Hs : phát biểu lại các định lí

Hs : Thảo luận nhóm Hoạt động 4 : hướng dẫn về nhà (2’)

* Học kĩ lí thuyết và chứng minh các định lí

* Làm bài tập 13 SGK tr 106

Tuần : 12

Tiết : 24

KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY

I Mục Tiêu Bài Học :

Kí duyệt

- Hs nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây cảu một đường tròn

- HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài haidây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩm Bị Của Gv và HS :

* Gv: Thước thẳng , com pa , phấn màu , bảng phụ

* Hs : Thước thẳng , com pa

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 10’)

Gv : Cho hs làm bài tập 13 SGK

Gv: Cho AB , CD là hai dây của

đường tròn (O) , OH AB , OK

Cho lớp hoạt động nhóm

Gv: Hãy phát biểu kết quả

này thành một định lí

Gv: Ngược lại nếu OH < OK thì

AB so với CD như thế nào ?

Hãy phát biẻu định lí từ kết

quả trên

Gv : cho hs hoạt động nhóm

làm ?3

Hs : Đọc nội dung định lí

Hs : Đại diện nhóm trình bày a) Nếu AB > CD thì AB > CD

HB > KD (vì HB = AB,KD = CD)

HD 2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

OH2 < OK2 mà OH , OK > 0 Vậy : OH < OK

Hs : Trong hai dây cảu một đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

HS : Nếu OH < OK thì AB > AB

HS phát biểu định lí 2 SGK tr

105 Nhóm trình bày a) O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác

ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam gáic ABC có OE = OF nên AC = BC ( định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâmđến dây )

b) có OD > OE và OE = OF nên OD > OF suy ra : AB < AC ( Định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâmđến dây )

Hoạt động 3 : Củng cố – Luyện tập (15’)

Gv : Cho hs làm bài tập 15 SGK

tr 106

Bảng phụ

Gv hướng dẫn hs thực hiện

Hs : Lên bảng thực hiện Kết quả

a) OH < OK b) ME > MF c) MH > MK

Hoạt động 4 : Hướng dẫn 5’

Gv : Hướng dẫn bài tập 16 về nhà hs làm

Xem lại lý thuyết

Tuần : 13

Tiết : 25

THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Kí duyệt

A D

E F

F H K

* HS nắm vững được ba vị trí tương đối của đường thẳngvà đường tròn , các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắmđược định lí về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thứcgiữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng vàbán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối củađường thẳng và đường tròn

* HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ họcđể biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

* Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối củađường thẳng và đường tròn

II Chuẩn Bị Của GV và HS :

* Gv: Com pa , thước thẳng , phấn màu

* Hs: Com pa , thước thẳng

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn ( 22’)Gv: Hãy nêu các vị trí tương

đối của hai đường thẳng ? HS : Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

+ Hai đường thẳng song song ( Không có điểm chung )

+ Hai đường thẳng cắt nhau ( có 1 điểm chung )

+ Hai đường thẳng trùng nhau ( Có vô số điểm chung )

Vậy nếu có một đường

thẳng và một đường tròn ,

sẽ có mấy vị trí tương đối ?

Mỗi trường hợp có mấy

điểm chung ?

Gv: Vẽ hình lên bảng dùng

que thẳng làm hình ảnh

đường thẳng di chuyển cho Hs

thấy vị trí của đường thẳng

và đờng tròn

Gv: nêu ?1 vì sao một đường

thẳng và một đường tròn

không thể có nhiều hơn hai

điểm chung ?

Hs : trả lời : Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn :

* Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung

* Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung

* Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nào

HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua

3 điểm thẳng hàng điều này

Gv: Căn cứ vào số điểm

chung của đường thẳng và

đường tròn mà ta có vị trí

tương đối của chúng

a) Đường thẳng và đường

tròn cắt nhau :

Gv: Gọi Hs đọc SGK tr 107

Đường thẳng a gọi là các

tuyến của đường tròn (O)

Hãy vẽ hình mô tả vị trí

tương đối này

( Hai trường hợp )

- Đường thẳng a không qua O

- Đường thẳng a đi qua O

Gv: Nếu đường thẳng a

không đi qua O thì OH so với R

như thế nào ? Nêu cách tính

AH , BH theo R và OH

Gv: Nếu đường thẳng a đi qua

O thì OH bằng bao nhiêu ?

Gv: Nếu OH càng tăng thì độ

lớn AB càng giảm đến khi AB

= 0 hay A và B trùng nhau thì

OH bằng bao nhiêu ?

Gv: Khi đó đường thẳng a và

đường tròn (O) chỉ có mấy

điểm chung ?

b) Đường thẳng và đường

tròn tiếp xúc nhau :

Gv: Khi nào đường thẳng a

và đường tròn (O) tiếp xúc

Hs : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm

.

O

a

Gv: Vẽ hình

Gv: Gọi C là tiếp điểm , có

nhận xét gì về vị trí của OC

đối với đường thẳng a và

Gt : Đ/thẳng a là tt của (O)

C là tiếp điểm

Kl : OC a

HS : Đọc định lí SGK

Hoạt động 2 : 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8’)GV: Đặt OH = d ta có kết

luận sau :

Gọi HS đọc từ ‘ nếu đường

thẳng a ….Không giao nhau “

Gọi HS lên bảng điền vào

bảng sau :

HS : Đọc SGK

Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường

tròn

Số điểmchung Hệ thức giữa Rvà d1) Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau

2) Đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc

nhau

3) Đường thẳng và

đường tròn không giao

nhau

210

Gv: Cho HS làm ?3

a) Đường thẳng a có vị trí như

thế nào đối với đường tròn

(O) ? Vì sao ?

b) Tính độ dài BC

HS : Vẽ hình

HS : trả lời a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

vì b) Xét BOH có H = 900 theo định lí Pi Ta Go ta có :

OB2 = OH 2 + HB2

HB = cm

BC = 4 cm Hoạt động 4 : hướng dẫn về nhà ( 2’)

* Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

* Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

* Làm bài tập 17 , 18 , 19 , 20 SGK tr 109 – 110

* Làm bài tập 39 , 40 , 41 SBT tr 133

Tuần : 13

Tiết : 26

TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục Tiêu Bài Học :

* HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến củađường tròn

Kí duyệt

O

a

.

* HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn , vẽtiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

* HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếncủa đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

II Chuẩn Bị Của GV và HS :

* Gv: Com pa , thước thẳng , phấn màu

* Hs: Com pa , thước thẳng

III Phương Pháp : Nhóm nhỏ – vấn đáp …

IV Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8’)Gv: Nêu các vị trí tương đối

của đường thẳng và đường

tròn cùng các hệ thức tương

ứng ?

Thế nào là tiếp tuyến

của một đường tròn ? Tiếp

tuyến của một đường tròn

có tính chất cơ bản gì ?

Gv: Làm bài tập 20 SGK

Gv: Cho lớp nhận xét

Gvsửa sai sót cho điểm

HS 1:

1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

d < R2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau d = R 3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d > R Tiếp tuyến của đường tròn là một đường thẳng có mộtđiểm chung với đường tròn Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Hs 2:

AB là tt của đường tròn (O;6 cm )

OA AB áp dụng định lí Pi Ta go vào tam giác vuông OBA ta có :

OA2 = OB2 + AB2

AB = = 8 cm Hoạt động 2 : 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn ( 12 ‘)Gv: Qua bài học trước em đã

biết cách nào nhận biết Hs : Một đường thẳng là tiếptuyến của đường tròn nếu

tiếp tuyến của đường tròn ?

Gv: Vẽ hình

Hỏi : Đường thẳng a có là

tiếp tuyến của đường tròn

(O) hay không ? Vì sao ?

Gv: Vậy nếu một đường

thẳng đi qua một điểm của

đường tròn , và vuông góc

với bán kính đi qua tiếp điểm

thì đường thẳng đó là tiếp

tuyến của đường tròn

Gv: Gọi Hs đọc mục 1 SGK

Gv tóm tắc

a là t/t của đường tròn

Gv : Cho HS làm ?1

Chứng mính BC là tiếp

tuyến của (O)

Còn cách nào khác không ?

nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó

Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Hs : OC a , Vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC

C (O ; R) OC = R Vậy d = R đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)

HS : đọc định lí

Hs đọc ?1 và vẽ hình

HS1 : khoảng cách từ A đến

BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

HS 2: BC AH tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 3 : 2.Aùp dụng ( 12’ )Gv: Xét bài toán

Qua điểm A nằm trên

đường tròn (O) Hãy dựng

tiếp tuyến của đường tròn

Gv: Vẽ hình tạm hướng dẫn hs

HS : Đọc nội dung bài toán

a

O

C

a O

C

G/s qua A ta dựng tt AB của (O) (

B là tiếp điểm ) Em có nhận

xét gì về tam giác ABO ?

- Tam giác vuông ABO có OA

là cạnh huyền vậy làm

thế nào để xác định

Gv: Yêu cầu HS làm ?2 hãy

chứng minh cách dựng trên

OA một khoảng bẳng

Hs : Điểm B phải nằm trên đường tròn (O ; )

HS : Nêu cách dựng

HS Chứng minh AOB có đường trung tuyến

BM bằng nên ABO = 900

AB OB tại B

AB là tiếp tuyến cảu (O)

CM tương tự AC là tiếp tuyếncủa (O)

Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng Cố ( 11’)Gv: Cho Hs làm bài tập 21 SGK

Gọi Hs đọc đầu bài

Cho hs hoạt động nhóm

C

Gv: Lớp nhận xét

Gv nhận xét sửa sai sót

Xét ABC có AB = 3 , AC = 4 ,

BC = 5 Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 =

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2’)

* Cần nắm vững : Định Nghĩa , Tính chất , Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

* Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằn ngoàiđường tròn

* Làm bài tập 23 , 24 SGK tr 111 , 112

* Làm bài tập 42 ,43 , 44 SBT tr 134

Tuần : 14

Tiết : 27

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu Bài Học :

+ Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Kí duyệt

+ Rèn kĩ năng chứng minh , kĩ năng giải bài tập dạng tiếp tuyến

+ Phát huy tính tích cực của học sinh

II Chuẩn Bị Của Gv Và Hs :

* Gv: Thước thẳng , compa , êke , phấn màu

* Hs : Thước thẳng , compa , êke

III Tiến Trình Dạy Học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8’)Gv: KT học sinh 1

1 Nêu các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường

tròn

2 Vẽ tiếp tuyến của đường

tròn (O) đi qua điểm M nằm

ngoài đường tròn

Gv: KT hs 2

Chưac bài tập 24(a) SGK tr 111

Gv: Đưa đầu bài lên bảng

H O

A

Gọi HS nhận xét

Gv sửa sai sót và cho điểm

Hs 1: Phát biểu các dấu hiệu nhận biết của đường tròn SGK

OAB cân ở O ( OA = OB = R )

OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác

Xét OAC và OBC có

OA = OB = R

OC cạnh chung OAC = OBC (c-g-c)

Để tính OC ta cần tính đoạn

nào ? nêu cách tính ?

Hs : Ta cần tính OH Có OH AB AH = HB = Hay : AH = = 12 cm Trong tam giác vuông OAH ta

b) Tính độ dài BE theo R ?

c) Hãy chứng minh CE là tiếp

tuyến của (O)

Gv: làm bài tập :

Cho đoạn thẳng AB , O là trung

điểm Trên cùng nửa mặt

phẳng bờ AB , Kẻ hai tia Ax và

có :

OH = ( Đl Pi Ta Go ) = = 9 cm

Trong tam giác vuông OAC có :

OA2 = OH OC (hệ thức lương trong TG)

A M O

E

C B

Hs :b) OAB đều vì có OB = BA , OB =

OA

OB = BA = OA = R = 600

Trong tam giác vuông OBE

BE = OB tg600 = R c) Ta có : AOC = 600

BOE = COE ( OB=OC; =

600 ; OA cạnh chung ) OBE = OCE góc tương ứng mà : = 900 Nên = 900

CE OC Vậy CE là tiếp tuyến của (O)

Hs : Cùøng Gv vẽ hình