Giao an HH9

- MUÏC TIEÂU Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các ỉt số lượng giác của một một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác  Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vu[r]

Trang 1

Tuần 1- Tiết 1 §1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và

Đường Cao Trong Tam Giác

Vuông

I MỤC TIÊU

- Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng

- Biết thiết lập các hệ thức b2 ab c, 2 ac h, 2 b c và cũng cố địmh lí Pitago a2 b2 c2

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

II CHUẨN BỊ

GV:-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

-Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi

HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago

-Thước thẳng, êke

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A Ổn định lớp.

B Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 :

 Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác

 Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau

C Nội Dung Bài Mới

Đặt vấn đề :

Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của HAC và ABC Hãy tìm tỉ lệthức biểu thị sự liên quan giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (Hay AC2)?

Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”

Hoạt động 1 : Hệ thức b2 ab c, 2 ac h, 2 b c 

G: Yêu cầu H đọc định lí

minh như thế nào?

G: Yêu cầu H trình bày

h b'

Trang 2

yêu cầu H làm bài

4 1

Xét hai tam giác vuông HACvàABC

Ta có HAC  ABC (CÂ chung)

Hoạt động 2 : Hệ thức h2 b c 

G: Yêu cầu H đọc định lí 2

G: Dựa trên hình vẽ 1, ta

cần chứng minh hệ thức

nào?

G: Yêu cầu H làm ?2

G: Aùp dụng định lí 2 vào

giải ví dụ 2

H: Đọc định lí 2H:

2

AH = HB.HC

AH HC

=

BH AH ΔHBA ΔHAC

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lí 2 : (sgk ) ∆ABC: Â = 900, AH  BC ta có :

Hoạt động 3 : Củng cố

G:

D

F

Hãy viết hệ thức các định

lí 1 và 2 ứng với hình trên

G: yêu cầu H làm bài tập

1/trang 68 vào phiếu học

tập đã in sẵn hình vẽ

H: nêu các hệ thức ứng vớitam giác vuông DEF

Định lí 1:

DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IFĐịnh lí 2:

DI2 = EI.IFH: làm 1/68 theo nhóm a)

2

h  b c  

Trang 3

7, 220

20 - 7, 2 12,8

x y

  

D Dặn Dò

 Học thuộc định lí 1 và 2, định lí Pitago

 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK

 Bài tập : 4, 6/69 SGK

 Đọc trước định lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vuông

Trang 4

Tuần 2Tiết 2 §1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và

Đường Cao Trong Tam Giác

Vuông

I MỤC TIÊU

-Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

-Biết thiết lập các hệ thức bc ah và 2 2 2

1 1 1

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

II CHUẨN BỊ

GV: -Bảng phụ in sẵn các bài tập, định lí 3 và định lí 4

 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

HS: -Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

 Thước kẻ, êke

A Ổn định lớp

HS1 :- Phát biểu định lí 1 và định lí 2

-Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2

HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK

Hoạt động 1 : Định lí 3

G: nhắc lại cách tính diện

tích của tam giác?SABC=?

G: =>AC.AB=BC.AH

Hay b.c = a.h

G: phát biểu thành định lí

G: còn cách chứng minh

nào khác không?

G: yêu cầu H làm 3/69

AC.AB=BC.AH

AC HA =

BC BA ΔABC ΔHBA

 

a c'

h b'

A

H

Định lí 3: ( sgk ) ∆ABC: Â = 900, AH  BC ta có:

b.c = a.h

Trang 5

x

Hoạt động 2 : Định lí 4

G: nhờ định lí Pitago, từ hệ

thức 3 ta có thể suy ra một

hệ thức giữa đường cao

ứng với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

1

Định lí 4: ( sgk ) ∆ABC: Â = 900, AH  BC ta có :

Hoạt động 3 : Củng cố

h h

b c h a

Trang 6

5 1,8 3, 2

x a x a

 Tiết sau luyện tập

Tuần 3-Tiết 3 Luyện Tập

I MỤC TIÊU

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II CHUẨN BỊ

GV: -Bảng phụ in sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà

 Thước thẳng, compa, phấn màu

HS: -Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ

B Kiểm Tra Bài Cũ.

HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

H: tính để xác định kết quảđúng

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

Trang 7

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 2 : Bài tập 7/69 SGK

G: chiếu bài tập lên màn

hình

G: vẽ hình và hướng dẫn

G: ABC là tam giác gì?

Tại sao?

G: căn cứ vào đâu có x2 =

a.b

G: hướng dẫn tương tự

H: Vẽ từng hình để hiểu rõbài toán

H: ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó

H: trong ABC vuông tại

A có AHBC nên

AH =BH.HC hay x =a.b

Bài 2: 7/69 SGKCách 1:

b a

x O

 DEF vuông tại

A có DIEF nên

DE =EI.EF hay x =a.b

Hoạt động 3 : Bài tập 8b,c/70 SGK

G: yêu cầu H hoạt động

theo nhóm

Nửa lớp làm 8b

Nửa lớp làm 8c

G: yêu cầu đại diện nhóm

Trang 8

H: lớp nhận xét, góp ý.

x = 916

Trang 9

Tuần 3 -Tiết 4 Lyuện Tập (tt)

IV MỤC TIÊU

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

V CHUẨN BỊ

GV: -Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà

 Thước thẳng, compa, phấn màu

HS: -Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ

VI TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí

đã vận dụng)

3 x 4

A

C

HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí

đã vận dụng)

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái

đứng trứơc kết quả đúng

H: tính để xác định kết quảđúng

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

Trang 10

trước kết quả đúng.

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 2 : G: chiếu bài tập lên bảng

yêu cầu học sinh tính BC H: hoạt động theo nhóm bàn

H: BC=?

(BHCvuông tại H)

BH = ?  (ABHvuông tại H)

AB = AC = AH + HC

Bài 2:

7

2 H

Hoạt động 3 : Bài tập 9/70 SGK

G: hướng dẫn H vẽ hình

a) chứng minh ΔDIL cân

G: để chứng minh ΔDIL

cân ta cần chứng minh

L K

Trang 11

đổi khi I thay đổi trên cạnh

DI DK DL DK (1)Mặt khác, ΔDKL có DC  KLdo đó

+

DL DK DC (2)Từ (1) và (2) suy ra

+

DI DK DC (không đổi)tức là 2 2

1 1+

DL DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

D Dặn Dò

o Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

o Bài tập : 11,12/91 SBT Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

 Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2

 Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan

II CHUẨN BỊ

GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

 Thước thẳng, compa, thứơc đo độ, phấm màu

HS: -Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

 Thước kẻ, compa, thước đo độ

I Chứng minh: hai tam giác đồng dạng

II Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)

Trang 12

Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?

Để trả lời câu hỏi trên thầy cùng các cùng tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

BC là cạnh huyền

G: hai tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi nào?

G: ngược lại, khi hai tam giác

vuông đã đồng dạng, có các

góc nhọn tương ứng bằng nhau

thì ứng với mỗi cặp góc nhọn,

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

cạnh kề và cạnh đối, là như

nhau

Vậy trong tam giác vuông, các

tỉ số này đặc trưng cho độ lớn

của góc nhọn đó

G: yêu cầu H làm ?1

Chiếu đề bài lên màn hình

H: khi và chỉ khi có một cặp

góc nhọ bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối

H: trả lời miệng

a)  450 ABCvuông cân

 AB = ACNgược lại, nếu 1

BC

Trang 13

B A

C

G: Qua ?1 cho biết độ lớn của

góc trong tam giác vuông

phụ thuộc vào yếu tố nào?

Tương tự:



33

 ABC đều   600

Hoạt động 2 : b) Định nghĩa G: cho góc nhọn.Vẽ tam

giác vuông có một góc nhọn 

Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS

cùng vẽ

Hãy xác định cạnh đối, cạnh

kề, cạnh huyền của góc 

trong tam giác vuông đó

G: giới thiệu định nghĩa

G: yêu cầu HS tính sin , cos

 , tg , cotg

G:

Tại sao tỉ số lượng giác của

góc nhọn luôn dương?

Tại sao sin <1, cos <1 ?

H: trong tam giác vuông ABC,

với góc  cạnh đối là cạnh

AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là BC

H: trả lời

H:

Độ dài các cạnh đều dương

Cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông

b) Định nghĩa(SGK)

Hoạt động 3 : củng cố ?2 G:

Trang 14

Ví dụ 1 tính tỉ số lượng giác

2

cot 45 cot 1

AB B BC AC

AB AB

BC 2AC

tg60 = tgB = = 3

AB

AB 3cotg60 = cotgB = =

Ví dụ 2 tính tỉ lượng giác của góc 600

a 2a a 3

C

D Dặn Dò

- Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600

- Bài tập: 10, 11/76 SGK

Trang 15

Tiết 6 §2 Tỉ Số Lượng Giác Của

Góc Nhọn (tt)

I MỤC TIÊU

 Củng cố các công thức định nghĩacác tỉ số lượng giác của một góc nhọn

 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600

 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củ hai góc phụ nhau

 Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các đặt biệt

a) Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ

HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

b) Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ

HS1 :

Trang 16

 Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc 

 Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

HS2 : chữa bài tập 11/76 SGK

1,2m 0,9m

C

Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A

Hoạt động 1 : b)Định nghĩa (tt) G: qua ví dụ 1 và 2 ta

thấy cho góc  , ta tính

được các tỉ số lượng giác

của nó

Ngược lại, cho một trong

các tỉ số lượng giác của

góc nhọn , ta có thể

dựng được các góc đó

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn 

- Trên tia Ox lấy OA= 2

- Trên tia Oy lấy OB= 3

 OABlàgóc  cần dựngChứng minh:

H: nêu cách dựng góc 

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OM= 1

- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N

- Nối MN Góc ONM là góc 

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn  , biết

23

B

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA= 2

- Trên tia Oy lấy OB= 3

 OABlàgóc  cần dựngChứng minh:

M

Trang 17

G: yêu cầu HS đọc chú ý

74 SGK

cần dựngChứng minh:

2

OM ONM

NM

Hoạt động 2 : 2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Trang 18

G: yêu cầu HS làm ?4

(chiếu đề bài và hình vẽ

lên màn hình)

Cho biết các tỉ số lượng

giác nào bằng nhau?

G: chỉ cho HS kết quả bài

11 SGK để minh họa cho

nhận xét trên

G: vậy khi hai góc phụ

nhau, các tỉ số lượng giác

của chúng có liên hệ như

Từ đó ta có bảng tỉ số

lượng giác của các góc đặt

H: góc 450 phụ với góc 450

H: góc 600 phụ với góc 600

23cos30 sin 60

23

30 cot 60

3cot 30 60 3

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

Chú ý:

sinA viết làsinA

32

2

22

12

Trang 19

y y

I Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

II Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

III Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 300, 450, 600

IV Bài tập: 12, 13, 14/76,77 SGK

V Đọc “ Có thể em chưa biết”

Tiết 7 Luyện Tập

Trang 20

 Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.

 Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đề chứng minh một số công thức lượng gíc đơn giản

 Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập

HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Thước thẳng, compa, ekê, thước đo độ, máy tính bỏ túi

HS1: - Phát biểu về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Chữa bài tập 12/76 SGK

HS2: - Dựng góc nhọn  biết

34

tg 

Hoạt động 1 : Dạng dựng hình

G: yêu cầu HS nêu cách

dựng và lên bảng dựng hình

b)

3cos 0,6

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt

Ox tại N

 ONM  là góc cần dựng

H: nêu cách dựng hình H: chứng minh

Bài 1: 13/77 SGKDựng góc nhọn  , biết:

a)

2sin

 ONM  là góc cần dựng

b)

3cos 0,6

5

  

Trang 21

x 3

y

5 B

A O

Hoạt động 2 : Dạng chứng minh

Yêu cầu HS chứng minh

các công thức của bài

14/77

G: yêu câu HS hoạt

động theo nhóm

-Nửa lớp chứng minh: a)

-Nửa lớp chứng minh: b)

Sau khoảng 5 phút, GV

yêu cầu đại diện các

nhóm trình bày bài làm

G: các công thức ở bài

14 được phép sử dụng

mà không cần chứng

minh

H: đọc đề bài

H: hoạt động theo nhóm

a)

* sin :cos

AC tg





* cocos :sin

AB tg

* sin :cos

AC tg





* cocos :sin

AB tg

G: chiếu bài tập lên bảng

G: đề bài yêu cầu làm gì?

G: góc B và C là hai góc

phụ nhau Biết cosB = 0,8 ta

H: đọc đề bài H: tính các tỉ số lượng giác

của góc C: sinC, cosC, tgC, cotgC

Trang 22

suy ra được tỉ số lượng giác

nào của góc C?

G: dựa vào công thức nào

để tính được cosC?

G: tính tgC, cotgC ?

Bài 4 : 17/77 SGK

G: tam giác ABC có là tam

giác vuông không? Tại sao?

C tgC

C

cos 3cot

sin 4

C gC

C tgC

C

*

cos 3cot

sin 4

C gC

C

Bài 4 : 17/77 SGK

21 20

- Bài tập về nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT

- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học

Tiết 8 §3 Bảng Lượng Giác

Trang 23

I MỤC TIÊU

 HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của củahai góc phụ nhau

 Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtan (khi góc 

tăng từ 00 đến 900 (00  900) thì sin giảm và tang tăng còn côsin và cô tang giảm)

 Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng số với 4 chữ số thập phân

a) Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng

b) Máy tính bỏ túi

HS: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giácủa góc nhọn

- Bảng số với 4 chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HS2: Vẽ tam giác vuông ABC có : gócA=90 ; B=α ; C=β 0   Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc  và

Hoạt động 1 : 1 Cấu tạo của bảng lượng giác G: giới thiệu bảng lượng

giác bao gồm bảng VIII,

IX, X để tính số lượng giác

của hai phụ nhau

G: tại sao bảng sin và

côsin, tang và côtang được

ghép cùng một bảng

G: quan sát các bảng trên

các em có nhận xét gì khi

góc  tăng từ 00 đế 900?

H: mở bảng số và quan sát

vừa lắng nghe

H: vì hai góc phụ nhau

H: khi góc  tăng từ 00

đến 900 thì :-sin , tg tăng-cos , cotg giảm

1 Cấu tạo của bảng lượng giác

a)Bảng sin và cosin (bảng VIII)

b)Bảng tg và cotg (bảng IX)

Nhận xét:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 (

0  90 ) thì :

A sin và tg tăng

B cos và cotg giảm

Hoạt động 2 : 2 Cách dùng bảng a)Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước G: cho HS đọc SGK

G: để tra bảng bảng VIII

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc

Trang 24

và bảng IX ta cần thực

hiện mấy bước? Là những

bước nào?

G: gút lại

- sin và tg, tra ở cột 1 và

hàng 1

- cos và cotg, tra ở cột 13

và hàng cuối

Ví dụ 1 Tìm sin46012’

G: Ta tra ở bảng nào? Nêu

cách tra?

G: hướng dẫn HS tương tự

làm ví dụ 2, ví dụ 3

H: tra bảng VIII

- Số độ tra ở cột 1

- Số phút tra ở hàng 1

- Giao của hàng 460 và cột 12’ là sin46012’

nhọn cho trước Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với sin

và tg (cột 13 đối với cos và cotg)

Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với

sin và tg (hàng cuối đối với cos và cotg)

Bước 3: Lấy giá trị giao của hàng ghi

số độ và cột ghi số phút

G: yêu cầu HS sử dụng

bảng hoặc máy tính bỏ túi

để tìm tỉ số lượng giác của

các góc nhọn sau :

G: yêu cầu HS so sánh

a) sin200 và sin700

b) cotg20 và cotg37040’

H:

a) sin40012’  b) cos52054’ c) tg63036’ d) cotg25018’ 

b) cos52054’ c) tg63036’ d) cotg25018’ 

Bài 22a,d/84 SGK

So sánha) sin200 < sin700 vì 200 < 700

b) cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Ví dụ 5 Tìm góc nhọn  (làm H: đọc phần ví dụ 5 SGK Ví dụ 5 Tìm góc nhọn 

Trang 25

trón đến phút) biết sin =0,7837

G: yêu cầu HS đọc SKG

Sau đó GV đưa “Mẫu 5” lên

hướng dẫn lại

  51 360 

G: ta có thể dùng máy tính bỏ túi

để tìm góc nhọn 

Đối với máy fx500, ta thực hiện

G: cho HS làm ?3 yêu cầu tra

bằng bảng số và sử dụng máy

tính

G: cho HS đọc chú ý/81 SGK

Ví dụ 6 Tìm góc  (làm tròn đến

độ), biết sin=0,4470

G: yêu cầu HS đọc SKG

Sau đó GV đưa “Mẫu 6” lên

hướng dẫn lại

  18 240 

Bằng máy tính fx500

0 0 0 6 Shift 1x Shift tan Shift 0’”

Trang 26

Ta thấy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478

Hay sin26 30 sin0   sin26 360 

  270

G: yêu cầu HS nêu cánh góc 

bằng máy t1inh bỏ túi

G: cho HS làm ?4

G: yêu cầu HS nêu cách tìm.

H: nêu cách nhấn phím như

ví dụ 5 Đối với máy fx500, ta thực hiện như sau :

Phát phiếu học tập H: hoạt động theo nhóm

Điền ngay kết quả vào đề bài

)sin 0,2368)cos 0,6224) 2,154)cot 3,251

Bài 2:

A Dặn Dò

 Luyện tập thành thạo sử dụng bảng số và tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác củamột góc nhọnvà ngược lại

 Đọc : “Bài đọc thêm”

 Bài tập: 21, 23, 24, 25/84 SGK và làm thêm 40, 41, 42, 43/95 SBT

Trang 27

GV: - Bảng số, máy tính, Bảng phụ HS: - Bảng số, máy tính.

HS1 : Dùng bảng số hoặc máy tính tìm tỉ số lượng giác sau

HS2 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính tìmgóc nhọc x, biết :

a)sinx= 0,3495 b) cosx= 0,5427 c)tgx= 1,5142

Hoạt động 1 : Dạng 1: So sánh

-Nửa lớp làm câu a

H: trả lời miệng

bànCách 1:(biến đổi)Cos140 = sin760

Cách 1:

Trang 28

-Nửa lớp làm câu b

G: yêu cầu HS nêu cách so

sin 78 0,9781cos14 0,9702sin 47 0,7314cos87 0,0523

Cách 2:

0 0 0 0

sin 78 0,9781cos14 0,9702sin 47 0,7314cos87 0,0523

C

a)CN ?

CN2 = AC2 – AN2 (ĐL Pitago)CN= 6,42  3,62 5,292

6,4

55 46

CAN CAN

- Trong các tỉ số lượng của góc

nhọn , tỉ số lượng giác của góc nào

đồng biến? Ngịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau

H: trả lời câu hỏi

D Dặn Dò

 Bài tập: 48, 49, 50, 51/96 SBT

 Đọc trước bài: “Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc

Trang 29

I MỤC TIÊU

 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

 HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

 HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi, đèn chiếu

c) Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

HS: - Ôn tập các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ một góc nhọn

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

sinB b cosC cosB csinC

Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại

b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC

Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông”

Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức G: dựa vào các hệ thức trên

em hãy diễn đạt bằng lời các

hệ thức đó

G: nhấn mạnh lại các hệ

thức : góc đối, góc kề đối

với cạnh đang tính

G: giới thiệu đó là nội dung

định lí…

H: trong tam giác vuông, mỗi

cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin gócđối hoặc nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

1 Các hệ thức

a

b c

Trang 30

G: yêu cầu HS đọc lại định

G: yêu cầu HS đọc đề bài

G: chiếu hình vẽ lên bảng

B

Giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2

phút thì BH là độ cao máy

bay đạt được sau 1,2 phút

-Nêu cách tính AB

-Tính BH

Ví dụ 2

G: yêu cầu HS đọc đề bài

G: diễn đạt bài toán bằng

hình vẽ, kí hiệu, điền các số

A

Trang 31

Bài tập: cho ABC vuông tại

A có AB = 21cm, C 40  0

Hãy tính độ dài:

a) AC

b) BC

c) Phân giác BD của B

G: kiểm tra hoạt động của các

nhóm

H: đọc đề bài H: hoạt động theo nhóm

H: đại diện nhóm trình

bày bài làm

a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400

21.1,1918 = 25,03b) ta có sinC =

AB

BC  BC = sin

AB C

0

21 21 32,67

0,6428sin 40

BD



0 1

21cos cos25

21 23,170,9063

AB BD

Trang 32

Tuần 6

Tiết 11 §4 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam

Giác(tt)

I MỤC TIÊU

 HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

 HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

 HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ

GV: - Thước, Bảng phụ, đèn chiếu

HS: - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách sử dụng máy tính

e) Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thước

A Ổ định lớp

B Kiểm Tra Bài Cũ (7 phút)

HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có hình vẽ minh họa)

HS2 :

Tính : AB, BC

Đặt vấn đề: như SGK

Hoạt động 1 : 2 Aùp dụng giải tam giác vuông

Ví dụ 3 (10 phút)

10

B

C A

Trang 33

G: Để giải một tam giác

vuông ta cần biết mấy yếu

tố? Trong đó số cạnh phải

như thế nào?

Lưu ý:

-Số đo góc làm tròn đến độ

-Số đo độ dài làm tròn đến

chữ số thập phân thứ ba

Ví dụ 3

G: chiếu đề bài và hình vẽ

lên bảng

-Để giải tam giác vuông

ABC, cần tính cạnh nào, góc

nào?

-Hảy nêu cách tính

Tính cạnh BC mà không áp

dụng định lí Pitago

H: Để giải tam giác vuông

cần biết hai yếu tố, trong đó phải biết ít nhất một cạnh

H: đọc ví dụ 3

Vẻ hình vào vở

H: cần tính cạnh BC, B, C H: nêu cách tính

?2

H: hoạt động theo nhóm bàn

-Tính góc B và C trước

32

90 32 58

AB tgC AC C B

C

B A

Giải

Theo định lí Pitago, ta có

2 2 52 829,434



 0  0 0 0

5 0,6258

32 90 32 58

AB tgC AC

  

     

?2 Giải

0

sin

8 9,434sin 52

Trang 34

Ví dụ 4.

G: chiếu đề bài lên bảng

7 P

Q O

-Để giải tam giác vuông

OPQ, cần tính cạnh nào, góc

nào?

-Hảy nêu cách tính

Hãy tính cạnh OP, OQ qua

cosin củua các góc P và Q

H: đọc ví dụ 4

Vẻ hình vào vở

H: cần tính Q , cạnh OP, OQ

?3

H: hoạt đông theo nhóm bàn

Ví dụ 4

7 P

Q O

?3:

0

OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663

0OQ= PQ.cosQ = 7.cos54 4,114

Hoạt động 3 : Ví dụ 5 và củng cố (15 phút) G: chiếu đề bài và hình vẽ

Nhóm 1+2: làm câu a

Nhóm 3+4: làm câu b

Nhóm 5+6: làm câu c

G: kiểm tra hoạt động của

các nhóm

Một HS lên bảng tính

H: Aùp dụng định lí Pitago để

tính MN

a) B600

0 10 305,774( )

  LM  

MN

Trang 35

10

11,142sin 45

c) C 550

020.sin 35 11, 472

AC

020.sin 55 16,383

AB

D Dặn Dò (3 phút)

 Xem và làm lại bài 27/88

 Bài tập về nhà: 28, 29/89 SGK

Trang 36

MỤC TIÊU

 HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thc, tra bảng số hoặc sử dụng máy tính bỏ túi

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tì số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

I CHUẨN BỊ

GV: - Thước, Bảng phụ ghi sẵn các bài tập

HS: - Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi hoặc bảng số

II TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

HS1 : a) Phát biều định lí về hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông

Hoạt động 1 : Bài toán thực tế (7 phút) G: yêu cầu HS đọc đề

bài

Rồi vẽ hình lên bảng

G: muốn tính góc  ta

thực hiện như thế nào ?

H: dùng tỉ số lượng giác H: thực hiện

Tuần 6 - Tiết 12 Luyện Tập

Trang 37

320

AB BC

   0

G: ABC là tam giác

thường muốn tính được

đoạn AB (hoặc AC)

theo em ta làm như thế

H: muốn tính đường cao

AN ta phải tính được đoạn

AB (hoặc AC)

H: tạo ra tam giác vuông :

từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB)

H: lên bảng kẻ AKAC

?

AN 



0.sin 38



cos

BK AB

cos

BK AB

AN AC

Chiếu đề bài lên bảng

và hình vẽ lên bảng

Gợi ý: kẻ AH CD

G: kiểm tra hoạt động

của các nhóm

G: kiểm tra bài làm của

nhóm

H: hoạt động nhóm

H: đại diện nhóm trình bày.

H: nhận xét, góp ý

Bài 3: 31/89 SGK

8

9,6 B

H C

D A

a) Tính ABXét tam giác vuông ABC có:

0.sin 8.sin 54 6, 472

Trang 38

b) Tính ADCTừ A kẻ AH CD

Xét tam giác vuông ACH có:

0.sin 8.sin 74 7,690( )

 D53 130 530

Hoạt động 4: Củng cố (3 phút)

Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

Để giải tam giác vuông cân, cần biết số cạnh và số góc như thế nào?

D Dặn Dò

 Ôn các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

 Hướng dẫn bài 32/89 SGK

 Bài tập: 59, 60, 61 /98 SBT

 Tiết sau luyện tập tiếp theo

Tuần 7 - Tiết 13 Luyện Tập (tt)

I MỤC TIÊU

- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thc, tra bảng số hoặc sử dụng máy tính bỏ túi

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tì số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ

GV: - Thước, Bảng phụ ghi sẵn các bài tập

HS: - Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi hoặc bảng số

Trang 39

HS1 : Giải tam giác ABC vuông tại A biết : b = 10cm, C = 30 0

HS2 : Giải tam giác ABC vuông tại A biết : c = 21cm, b = 18cm

Hoạt động 1 : Bài 32/89 SGK (7 phút) G: yêu cầu HS lên bảng

vẽ hình ?

G: chiều rộng của khúc

sông biểu thị bằng đoạn

nào? Đường đi của thuyền

biểu thị bằng đoạn nào?

G: nêu cách tính quãng

đường thuyền đi được

trong 5 phút từ đó tính AB

H: một HS lên vẽ hình

- Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB

- Đường đi của thuyền biểu thịbằng đoạn AC

H: một HS lên bảng làm bài

G: yêu cầu đại diện nhóm

trình bày bài làm

  21

35

AC C BC

  21

35

AC C BC

  

Hoạt động 3 : 97/105 SBT (15 phút)

Trang 40

G: hướng dẫn HS vẽ hình

cho câu b, để chứng minh:

AMBN là hình chữ nhật

H: làm theo sự hướng dẫn của

giáo viên

Bài 3: 97/105 SBT

10 M N

0cos 10cos30 10.0,866 8,66

b)

Hoạt động 4 : 59/105 SBT (5 phút)

Bài 4: Tìm x, y trong các

hình sau:

G: yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm bàn

-Nửa lớp làm câu a

-Nửa lớp làm câu b

Bài 4: Tìm x, y trong các hình sau:

H: hoạt theo nhóm bàn H: đại diện hai nhóm trình

bày bài làm

H: nhóm khác nhận xét

Bài 4: Tìm x, y trong các hình sau:a)

y 8

C

D

D Dặn Dò (3phút)

1 Hướng dẫn bài 32/89 SGK

2 Bài tập: 62, 63, 80, 81, 85 /98 SBT

3 Tiết sau thực hành ngoài trời

4 Yêu cầu đọc trước bài §5

Tiêu đề	Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tác giả	Hoàng Đức Thành
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	1,72 MB