Slide 1 KiÓm tra bµi cò C©u 1 §iÒn vµo chç trèng nh÷ng tõ cßn thiÕu trong ®Þnh lý sau §¸p ¸n NÕu mét ®êng th¼ng c¾t (1) cña tam gi¸c vµ (2) víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi (3) víi[.]
Trang 1Kiểm tra bài
cũ
Câu 1: Điền vào chỗ trống những từ còn thiếu trong định lý sau:
Đáp án
Nếu một đ ờng thẳng cắt ….(1)… của tam giác
và ……(2)… với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới ……(3).… với tam giác đã cho.
hai
dạng
Câu 2: Cho ABC và A’B’C’ và có các kích th ớc nh trên hình vẽ (Cùng đơn vị đo là (cm)) Tính và so sánh các tỷ số:
' '; ' '; ' '
A B A C B C
AB AC BC
A’
C’
B’
A
C
B 6
5 4
1 2
1 0 8
Ta
có
' ' 4 1 ;
8 2
A B
AB
' ' 5 1 ;
10 2
A C
AC
' ' 6 1
12 2
B C
BC
' ' ' ' ' ' 1
2
A B A C B C
Trang 2Tiết 44: Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất ( C.C.C )
1/ Định lý
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc nh trong
hình 32 ( có cùng đơn vị đo là xentimét)
Trên cạnh AB và ACcủa tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M và N sao cho AM= A’B’ = 2 cm; AN= A’C’ = 3 cm
+)Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
+)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ABC; AMN; A’B’C’
A
C
6
C’
4
3 2
B’
Trang 3Đáp án
A
C
6
4
N
C’ 4
3
2 B’
6 2
AM
AM AN
AC
( Định lý Ta - lét
đảo ) +)Theo hệ quả của định lý Ta lét ta có:
Vậy MN = 4 cm
2 2.8 4
Do đó: A’B’C’ ABC ( Tính
chất ) s
+)Ta có A’B’C’= AMN ( c.c.c)
AMN ABC ( Định lý)
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm
M và N sao cho AM= A’B’ = 2 cm; AN= A’C’ = 3 cm
+)Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
+)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ABC; AMN;
A’B’C’
Trang 4Định
lý:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỷ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng., ' ' ' ' ' ' ' ' ' (1)
ABC A B C
A B A C B C
AB AC BC
A’B’C’ ABCs
KL
A
C B
A
’
C
’
B’
Chứng
minh
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đ ờng thẳng MN // BC, N AC
Xét AMN, ABC,
Vì MN // BC nên AMN ABC ( Định lý) Do đó:s
Xét AMN và A’B’C’
có
' ' ' ' ' '
AM A B
AN A C
MN B C
(Cách dựng) (C/m trên)
(C/m trên)
A’B’C’( c.c.c)s
AMN ABC A’B’C’ ABC
( Đpcm )
' '
' '
A C AN
AN A C
AC AC
B C MN MN B C
BC BC
Vì AM = A’B’ ( cách dựng )
Từ (1) và (2) ta có
Trang 52/áp
dụng
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam
giác đồng dạng:A
C
6
F
6
5
4
H
K
I a
)
b
Hình 34
+)Xét DFE và ABC
có:
2 1
4 2
4 1
8 2
DF AB
DE DF DE FE
AC AB AC BC FE
BC
DFE ABCs
Đáp
án
+)DFE không đồng dạng với
IKH vì:
.
DF DE FE
IK IH KH
.
AB AC BC
IK IH KH
+)ABC không đồng dạng với
IKH vì:
Trang 63/Bài
tập
A
’
C
’
A
C B
9 6
B’
12
4
8 6
Bài 29 (74-SGK) Cho ABC và A’B’C’ có
kích th ớc nh hình 35
a) ABC và A’B’C’ có
đồng dạng với nhau
không ? Vì sao ?
b) Tính tỷ số chu vi
của hai tam giác đó
Giải
' ' ' ' ' ' 2
3
a)Ta có: A’B’C’ ABC
( c.c.c )' ' ' ' ' 's ' ' ' ' ' ' 4 6 8 2
6 9 12 3
A B A C B C A B A C B C
AB AC BC AB AC BC
b)A’B’C’ ABC Do
Vậy tỷ số chu vi của tam giác A’B’C’ và
ABC là:
2 3
Ghi nhớ
Vậy tỷ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỷ số đồng dạng
Trang 7Bài 30 (75-SGK) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB =
3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ có chu vi
bằng 55 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )
Giải
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 55 55 11
3 5 7 15 3
A B A C B C A B A C B C
AB AC BC AB AC BC
áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
ta có
Vậy độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là: A’B’
=11 cm; A’C’=18,33 cm; B’C’ = 25,67 cm
' ' ' ' ' '
+)Ta có: A’B’C’
' ' 11 ' ' 11. 11.3 11
' ' 11 ' ' 11. 11.5 18,33
' ' 11 ' ' 11. 11.7 25,67
AB
AC
BC
Trang 8Bài tập 29 (
71-SBT)
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau có đồng dạng không ?
a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm,
10mm, 12mm
b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm,
18cm
c) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm,
1dm, 0.5dm Đáp
án
a) Hai tam giác đồng dạng với
nhau, vì
40 50 60 5
8 10 12
b) Hai tam giác không đồng dạng với
nhau, vì
3 6 4
9 18 15
c) Hai tam giác đồng dạng với
nhau, vì
1 1 0,5
2 2 1
H ớng dẫn về
nhà
-Học thuộc định lý ( tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất
( c.c.c) 73-SGK )
-Xem lại lời giải: bài tập 29; 30 (
74-75.SGK )
-Làm bài tập 31 (75.SGK ) + bài tập 31; 32; 33 (72
SBT )