Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng là các hình chữ nhật bằng nhau.. Mỗi lăng trụ có đáy hình chữ nhật là một hình hộp chữ nhật.[r]
Trang 1Đề kiểm tra Hình học chương III ( lớp 11)
Phần trắc nghiệm (3đ)
1 Trong không gian , với 3 đường thẳng a, b, c tuỳ ý Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // b và a c thì b c
(II): Nếu a c và b c thì a // b
(III): Nếu a c và b c và c a thì a, b, c đồng quy tại 1 điểm
Số mệnh đề đúng là:
2 Cho 2 mặt phẳng , phân biệt và đường thẳng a Xét 3 mệnh đề:
(I): Nếu a // thì
(II): Nếu // thì a
(III): Nếu thì a //
Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số mệnh đề sai là:
3 Mệnh đề dưới đây đúng là:
A Mỗi hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng
B Nếu hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau thì hình hộp đó là hình lập phương
C Nếu hình hộp có 4 mặt hình chữ nhật thì hình hộp đó là hình hộp chữ nhật
D Nếu hình hộp có các cạnh bằng nhau thì hình hộp đó là hình lập phương
4 Cho a, b là các đường thẳng, , , γ là các mặt phẳng, , phân biệt Mệnh đề đúng là:
A Nếu a và a thì // B Nếu a b và a thì b
C Nếu γ và γ thì giao tuyến của và song song mặt phẳng γ
D Nếu γ và γ thì //
5 Mệnh đề dưới đây đúng là:
A Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng thì vuông góc đáy lăng trụ
B Mỗi lăng trụ đều và có đáy hình vuông là một hình lập phương
C Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng là các hình chữ nhật bằng nhau
D Mỗi lăng trụ có đáy hình chữ nhật là một hình hộp chữ nhật
6 G là trọng tâm của tứ diện ABCD, các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Xét 2 mệnh đề:
(I): G là trung điểm của đoạn MN
(II): ⃗4 OG=⃗OA +⃗OB+⃗OC+⃗OD với mọi điểm O tuỳ ý
Khi đó:
A Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều đúng B Chỉ có mệnh đề (II) đúng
C Chỉ có mệnh đề (I) đúng D Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều sai
7 Xét 3 mệnh đề:
(I): Hình chiếu của đỉnh của mỗi hình chóp đều lên đáy trùng tâm đường tròn ngoại tiếp đáy (II): Các cạnh bên của mỗi hình chóp đều thì bằng nhau
(III): Các mặt bên của mỗi hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau
Số mệnh đề đúng là:
8 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c Cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AD, CB' bằng:
√a2
+c2 B a
√a2
+c2 C b
√a2
+b2 D a
√b2
+c2
Trang 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c Sin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (ABC'D') và (A'B'C'D') bằng:
√a2+c2 B
c
√a2+c2 C
a
√a2+b2 D
b
√b2+c2
10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c Tan của góc tạo bởi đường thẳng AC' và mặt phẳng (A'B'C'D') bằng:
√b2
+c2 B b
√a2
+c2 C a
√a2
+b2
+c2 D √b2+c2
√a2+b2+c2
11 Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, tam giác SBC đều Cosin của góc tạo bởi cạnh SB và đáy hình chóp đều là:
A 1
1
√2
1 2
12 Cho hình chóp đều tứ giác đều S.ABCD, tam giác SBC đều Tan của góc tạo bởi mặt bên (SBC)
và đáy hình chóp đều là:
√2
-Phần tự luận (7đ)
Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bằng a √3 , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, I là trung điểm của BC, là mặt phẳng đi qua A và song song BC, cắt SB, SC lần lượt tại M và N
1 Chứng minh MN (SAO) (2đ )
2 Tính tan của góc tạo SB và (ABC) (2đ)
3 Tính AM để SI (3đ)
-Đáp án 1/ Phần trắc nghiệm: chọn A cho cả 12 câu
2/ Phần tự luận
1 Hình vẽ (0,5đ),
từ giả thiết suy ra MN // BC,
BC (SAO) suy ra kết quả (1đ)
2 Góc của SB và (ABC) là góc SBO = ,
BO = a,
SO = a √2 ,
tan = SO/BO = √2 (2đ)
3 MN cắt SI tại K, từ giả thiết suy ra SK AK,
tam giác SAI cân tại I suy ra AK = SO = a √2 ,
từ tam giác vuông SKA suy ra SK = a,
từ MK // BI suy ra SM = 2 a√3
3 (3đ)