Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp Cách chứng minh 2 đt song song.. CHUẨN BỊ[r]
Trang 1Tên bài soạn: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
( 2 tiết : 19+20) ( Hình học 11 )
A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Làm cho HS nắm được :
Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song
Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp
Cách chứng minh 2 đt song song
B CHUẨN BỊ:Đọc kĩ SGK + SGV- Sử dụng mô hình tứ diện, hình chóp
C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
I.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các tính chất thừa nhận của HHKG, cách xác
định mp AD: làm BT17 (SGK)
II Bài mới:
H1? Nêu vị trí tương đối
của 2 đt trong mp ?
H2?Nhìn hình 48(SGK)
xét xem a,b có cùng thuộc
mp không ? Có mp chứa
a và c hoặc chứa b và c
không ?
H3? Xét vị trí tương đối
của 2 đường thẳng AB và
CD ?
H4?Cho 2 đt chéo nhau a
và b Có hay không 2 đt
p, q song song cắt cả 2 đt
a, b ?
H5?Nêu tính chất của 2
đt // trong mp Chúng có
còn đúng trong không
gian không ?
H6?Cho (P) (R) = a
(Q) (R) = b , (P) (Q)
1.Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng phân biệt:
?1a) a, b không cùng nằm trên 1 mp
b) a, c hoặc b, c cùng nằm trên 1 mp Suy ra: -Nếu không có mp nào chứa cả a, b thì
a và b chéo nhau -Nếu có mp chứa cả a và b thì: a b =
a // b
a b = A a cắt b
ĐN: a chéo b khi a, b không đồng phẳng
a // b khi a, b đồng phẳng và a b =
HĐ1: AB và CD chéo nhau HĐ2:Không có
2 Hai đường thẳng song song:
Tính chất 1:Cho A a ! b qua A và // a Tính chất 2:
¿
a // c
b // c
⇒a // b
¿ {
¿
?2 Những vị trí tương đối giữa a và b là cắt
nhau hoặc //
Trang 2= c
Nêu vị trí tương đối của
a, b
H7? Gọi HS làm HĐ3
H8? Nêu kết quả của
HĐ3 thành định lí.
H9? Dùng định lí chứng
minh hệ quả
H10?Gọi HS lên làm
VD1
H11?Nêu PP tìm giao
tuyến của 2 mp, tìm thiết
diện
H12? Gọi HS đứng tại
chỗ trả lời
H13?Cho HS đứng tại
chỗ trả lời và giải thích
H14?Hãy chọn 3 mp
phân biệt cắ nhau theo 3
giao tuyến là 3 đt đã
cho ?
HĐ3:Nếu a, b cắt nhau thì giao
tuyến phải nằm trên c
Vậy a, b, c đồng qui Nếu a // b thì a, c không thể cắt nhau, b,c không thể cắt nhau
và a, c (P), b, c (Q) nên a // c và b // c
Định lí: (P) (R) = a, (Q) (R) = b, (P)
(Q) = c
a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song
Hệ quả:
a // b
a ⊂(P)
b ⊂(Q)
} }
u // a // b
¿
u ≡ a
¿
¿
u ≡b
¿
¿
¿
⇒(P)∩(Q)=ualignl¿
HĐ4:Gọi (R) mp(a, b) ,(P) (Q) = u, (R)
(P) = a , (R) (Q) = b Vì a // b nên a // c, b //
c c a hoặc c b khi (P) (Q) = a hoặc (P) (Q) = b
3 Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD Gọi M,
N, P, Q, R, S là TĐ của AB, CD,
BC, DA, AC, BD CMR: MN, PQ,
RS đồng qui tại TĐ G của mỗi đoạn
G gọi là trọng tâm của tứ diện
Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh
a)Tìm (SAB) (SCD) b)Xác định thiết diện của hình chóp với (MBC) trong đó M là điểm ở giữa S và A sao cho SMSA = 1
3
Bài 18: a) Đ b) S c) S d) Đ Bài 19:MQ, NP và MP, NQ là các đt chéo nhau Bài 20:
Trang 3H15?Nêu PP tìm giao
điểm của đt và mp ?
H16? Tìm giao điểm S
của AD và (PQR)
H17?CM C là TĐ của AI
H18? Nêu phương pháp
lấy tỉ số của các đoạn
thẳng
H19? Tìm giao điểm của
AG với mp(BCD)là A’
Chứng minh A’ là trọng
tâm tứ diện
a)P, Q, R, S đồng phẳng (PQRS) (ABC) =
PQ, (PQRS) (ACD) = RS, (ABC) (ACD)
= AC PQ, RS, AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui
b)Tương tự
Bài 21:a) PR // AC: Chọn (ACD) chứa AD
(ACD) (PQR) = Qx // PR // AC Qx
AD = S
Mà Qx (PQR) nên S = AD (PQR) b) PR cắt AC :
Gọi I = PR AC (ACD) (PQR) = QI QI AD = S mà QI (PQR) nên S = AD
(PQR)
Bài 22:
Gọi I = PR AC
(ACD) (PQR) = IQ
IQ AD = S
Từ C kẻ CC’// AB
CC'PB = RC
RB=
1
2=
CC'
AP C là TĐ của AI
Từ C kẻ CC1 // AD CC1
SD =
QC
QD=1
Mà CC1
AS =
IC
IA=
1
2⇒SD
AS=
1
2⇒ AS=2SD
Bài 23:
a) Gọi M, N là TĐ của AB, CD AG’ BN
= A’
Từ M kẻ MM’ // AA’ M’B = M’A’ = A’N
A’ là trọng tâm ∆BCD b) GA ' MM'= 1
2,
MM '
A A' =
1
2⇒ GA '
A A'=
1
4⇒GA =3 GA '