Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (1)

Khi đó, giá trị của và là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Diện tích của một mặt cầu có bán kính là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

Vậy vận tốc lớn nhất là

Câu 3 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của là

Trang 2

Câu 4 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu bằng và gia tốc , trong

đó là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất thì xe đi được quãng đường bao nhiêu?

có

Vậy vận tốc lớn nhất của ô tô là , đạt được khi Do đó quãng đường xe đi được kể từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất là

Câu 5

nghiệm thực phân biệt

Câu 6 Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50m 2 để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m 2 và thu

được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/m 2 thì tương ứng

sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt

được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)

A 500 con B 502 con C 1100 con D 1000 con.

Giải thích chi tiết: Vụ đầu tiên cân nặng trung bình của mỗi con cá là:

Giả sử vụ sau bác Tôm giảm đi 8x con/m 2 thì tương ứng mỗi con cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x >

0 là giảm, nếu x < 0 là tăng)

Khi đó số kg cá bác Tôm thu được là:

Trang 3

lớn nhất

Khi đó cần tăng con/m 2

Câu 7 Rút gọn biểu thức với

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Câu 8 Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị của và là

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị của và là

Lời giải

Câu 9 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

?

A B C D

Lời giải

Gọi số cần tìm là

TH1: có cách chọn

QTC: cách chọn

Câu 10 Cho là các số thực dương lớn hơn thỏa mãn Tính

Trang 4

Câu 11 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 12 Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích cm2 Lề trên và dưới là cm, lề trái và phải

là cm Kích thước tối ưu của trang giấy là

A dài cm; rộng cm B dài cm; rộng cm

C dài cm; rộng cm D dài cm; rộng cm

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Trang giấy có diện tích tối ưu khi diện tích trình bày là lớn nhất

Gọi chiều dài trang giấy là , ; suy ra chiều rộng là

Để diện tích là lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của với

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của là khi

Vậy chiều dài trang giấy là cm; suy ra chiều rộng là cm

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số ( là tham số thực) đồng biến trên khoảng

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

Câu 16 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Ta có: Vì là hàm đồng biến trên

Câu 18 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 7

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo của số phức

là

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Vậy hiệu phần thực và phần ảo của số phức là

Câu 20

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 21 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 22

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số và

Câu 23

Trang 8

Đường cong có phương trình chia hình vuông có cạnh bằng thành hai phần Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ bên dưới Tỉ số bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Đường cong có phương trình chia hình vuông có cạnh bằng thành

hai phần Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ bên dưới Tỉ số bằng

A B C D .

Lời giải

Diện tích hình vuông :

Trang 10

Tỉ số

Câu 24

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 25

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa

Lời giải

Câu 27 Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là

Lời giải

Câu 28

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 29 Cho hình nón có đỉnh là , đường tròn đáy là có bán kính góc ở đỉnh của hình nón là

Hình chóp đều có các đỉnh thuộc đường tròn có thể tích?

Trang 12

Do hình chóp đều nội tiếp hình nón là đường cao của hình chóp đều và đáy

là hình vuông nội tiếp đường tròn

và

Ta có:

Câu 30

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong ) trong hình vẽ bên

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Dựa vào đồ thị, khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 31 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y= 3 x− 1 x+1 . B y= 3 x+2 5 x+7.

C y= − x+1

Câu 32 Cho hàm số Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 33 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ điểm đến

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Phong Huynh

Ta có

Xét ta có

Diên tích tam giác là

BXD

Trang 14

Vậy ta có

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị tham số để hàm số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,32 MB