Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (303)

Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải.. Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 2 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng

trong năm, mỗi năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, cùng với lãi suất tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên?

Đáp án đúng: A

Khi đó,

Nếu thì vô nghiệm

Do đó, để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên

Suy ra có 65024 giá trị nguyên thỏa mãn

Trường hợp 2: Xét Vì chỉ có hai số nguyên nên không có giá trị nào để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên

Vậy có tất cả 65024 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho tổng có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ của điểm

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hai điểm , nằm về hai phía mặt phẳng

Vậy điểm thuộc sao cho tổng có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của với , hay chính là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 5

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Thể tích tứ diện là

Câu 7 Trong không gian cho hai điểm và Xét khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính và có hai tâm nằm trên đường thẳng Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của có phương trình dạng và Giá trị của bằng:

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy của hình trụ

Thể tích khối trụ:

Gọi vuông góc với và cách tâm của mặt cầu một khoảng là

Nhận xét mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy chính là mặt phẳng

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số y= x+4 x− m (với mlà tham số) Điều kiện cần và đủ của tham số mđể hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) là:

A m ≥− 4 B − 4<m≤ 1 C −1<m≤1 D − 4<m<1

Cách giải:

Điều kiện xác định: x− m≠ 0⇔x ≠ m→m∉(1;+∞ )(1)

Ta có: y ′ = − m− 4

( x −m )2

Để hàm số nghịch biến trên (1;+∞)⇔ y ′ <0∀ x ∈( 1;+∞ )⇔− m− 4<0(2)

Từ (1) và (2 ) ⇒ \{ −m− 4<0

m ∉(1;+∞) ⇔\{m>−4 m≤ 1 ⇔− 4 <m≤ 1.

tương ứng là GTLN và GTNN của Tổng bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết,

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 5

A B C D

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

Câu 13 Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

Trang 6

A B C D

Lời giải

Quảng đường

Do đó

Do đó Xét

Ta có từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình:

Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt

Câu 15

Ông A vay dài hạn ngân hàng triệu, với lãi suất /năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Câu 16 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép)

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

Giải thích chi tiết: chọn C

Trang 7

Ta có:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm

Câu 17 Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay

tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Giải thích chi tiết: Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Lời giải

Ta có

Trang 8



Thể tích khối nón cụt

khi ( là trung điểm cung )

Câu 18 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh

Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy là chiều cao tương ứng là Khi đó thể tích khối chóp đó là

Câu 20

Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và đường thẳng được tính bởi công thức

Từ đồ thị hàm số đã cho ta có :

Câu 21 Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất sao cho

bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác

suất sao cho bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác

Lời giải

Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng

Xếp 4 cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách

Gọi A: “Bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác”

Ta có các trường hợp sau:

TH1: 4 người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: 3 người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: 2 người vợ ngồi kế bên nhau: có cách

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là

Trang 10

Câu 25 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 26 Gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Tìm tập hợp tất cả những điểm như vậy

Giải thích chi tiết: Gọi số phức có điểm biểu diễn là trên mặt phẳng tọa độ:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là Một parabol

Câu 27 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Câu 29 Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của lăng trụ đã cho

Câu 30 Cho tam giác đều cạnh Khi đó là

Trang 11

A B C D

Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 32 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số luôn luôn đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

Lời giải

FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn.

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 34 Đạo hàm của hàm số là

Trang 12

Ta có

Câu 35 Có bạn học sinh trong đó có hai bạn là An và Bình Có bao nhiêu cách xếp học sinh trên thành

một hàng dọc sao cho hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau?

Giải thích chi tiết: Có bạn học sinh trong đó có hai bạn là An và Bình Có bao nhiêu cách xếp học sinh

trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau?

A B C D .

Lời giải

Ta coi hai bạn An và Bình đứng cạnh nhau là một nhóm

Xếp và bạn còn lại vào vị trí có cách xếp

Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có cách xếp hai bạn An và Bình trong nhóm

Theo quy tắc nhân ta có cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB