Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (305)

Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số... Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho hàm số y= 1

3x

3− x2+m(1 ) Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía đối

với trục hoành

A m= 32 B 0<m< 43 C m=0. D m=1.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Biết Giá trị của bằng:

Lời giải

Theo tính chất của tích phân, ta có:

Câu 4 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

C Hàm số đạt cực đại tại điểm D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Số phần tử của là:

Câu 7

Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho hàm số và Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: (Đề thi THPT QG 2018) Cho hàm số và Hai hàm số và

có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

Trang 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Ta có Nhìn vào đồ thị của hàm số và ta thấy trên khoảng

Lại có g' (2 x− 32)<5 nếu 3<2 x− 32<8⇔ 94<x< 194

f ' ( x+4)>10 nếu 3<x+4<8⇔−1<x<4 Suy ra trên khoảng ( 94; 4 ) thì và hay

hay đồng biến Do đó đáp án đúng là B .

Câu 9

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?

lời giải

ta có y '=4 x3− 6 x2+2 x

y '=0⇒ 4 x3−6 x2+2x=0⇒[x=0

x=1 x= 12;

y ' '=12x2− 12x+2⇒[ y' '(1)=2>0

y ' '(0)=2>0

y ' '(1

2)=−1<0

Vậy x= 12 là điểm cực đại của hàm số

Trang 4

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng và lần lượt tạo với đáy các góc và , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích khối chóp theo

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm cạnh , có cân tại nên

Lại có:

Kẻ

Ta có:

Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ

Trang 5

Có

Tam giác vuông tại ,

Mặt khác, vuông tại B nên // , // mà là trung điểm của nên là các

Câu 11 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Trang 6

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 12

Cho hai số phức và Tìm các giá trị của tham số thực để là

số thực

Câu 13 Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để đồ thị của hàm số có 2 điểm cực trị nằm khác phía so với trục tung?

trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Câu 15 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

luôn xác định với mọi giá trị của

Câu 16 Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông

và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh là Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải:

Trang 8

Ta có ; ;

Câu 17 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 4.

Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông

có diện tích bằng 4 Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có diện tích

Ta có:

Vậy thể tích khối trụ

Câu 18 Số cạnh của một hình bát diện đều là

Trang 9

Một hình bát diện đều có 12 cạnh.

diện

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 20 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Trang 10

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

Câu 21

Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số đồng biến trên

Câu 23 Cho mặt phẳng Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 24 Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA OB OC=12 có thể tích bằng

Lời giải

Trang 11

OA ⊥ OB

OA ⊥OC}⇒ OA ⊥(OBC)⇒ V A OBC= 13S Δ OBC OA= 13 12OB OC OA= 16.12=2.

Câu 25

Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và là hình vuông Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và là hình vuông Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Lời giải

Gọi ta có nên hình chiếu của lên mặt phẳng là , do đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng và

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

A B C D

Lời giải

+) Gọi là ba điểm cực trị của hàm số Ta có bảng biến thiên:

Trang 12

+) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Câu 27

Tìm điểm cực đại của hàm số

Câu 28 Cho hàm số Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [2D2.1.4-2] Cho hàm số Nghiệm của phương trình là

Lời giải

FB tác giả: Toan Dang

Ta có:

những số nguyên Mối liên hệ giữa và là

Trang 13

Vậy Ta chọn đáp án D.

Câu 30 Tính

Câu 31

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

C Hàm số không có cực trị.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Lời giải

Đường tròn có tâm ,

Trang 14

Vì là ảnh của qua phép vị tự , suy ra và

Câu 33 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là Khi đó

Câu 34

Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 35 Đâu là một điểm khác biệt của chương trình môn Toán 2018 so với chương trình môn Toán

2006?

A Nội dung “Phép biến hình phẳng” được bổ sung thêm kiến thức.

B Nội dung “Phép biến hình phẳng” được chuyển xuống dạy ở lớp 9.

C Nội dung “Phép biến hình phẳng” được chuyển sang chuyên đề tự chọn.

D Nội dung “Phép biến hình phẳng” được lược bỏ.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,67 MB