Đề toán thi đại học có đáp án (216)

Phương trình tiếp tuyến của tại là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng: Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng :... Trong không gian , mặt phẳn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Biết biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi phần thực

của bằng ( với là phân số tối giản, ) Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi

Vậy

Tại ta có:

Trang 2

Vậy không tồn tại

Ta có BBT:

Vậy

Câu 2 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

thẳng cắt lần lượt tại Biết rằng phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là Phương trình tiếp tuyến của tại là

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng:

Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng :

Trang 3

Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng:

Câu 4 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng có phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng

có phương trình là

Lời giải

Ta có đường thẳng đi qua hai điểm ,

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng đoạn chắn là

Câu 5

Đáp án đúng: C

bằng

A B C D

Lời giải

TXĐ

Trang 4

Suy ra

Câu 7

Có

Câu 8 Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ

Câu 9 Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy là a, mặt bên tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

S ABC là

Trang 5

A a3√3

3√3

24 .

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó M – m bằng:

A

B

C

D

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 12 Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho

với mọi thỏa mãn Tích các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Tương tự như Câu 20, ta có Do đó dấu bằng phải xảy ra

Biến đổi như câu trên ta được

sao cho đoạn thẳng ngắn nhất

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vecto chỉ phương là và đi qua điểm

Trang 6

Đường thẳng có vecto chỉ phương là và đi qua điểm

Suy ra ngắn nhất khi và chỉ khi là đoạn vuông góc chung của và

Từ yêu cầu của bài toán ta có hệ phương trình sau:

Câu 14 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cosC= 1

2. B sin C=√3

2 . C cos B= 1√3. D sin B= 12.

Câu 15

Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến của hai mặt phẳng ta lấy lần lượt 2 điểm như sau:

Vậy

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 7

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên và Tích phân bằng

Câu 18 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 19

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm phương trình 2f(x)−3=0 là

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 8

A 0 B 1 C D .

Câu 21

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 22

Trang 9

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 23 Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Câu 24

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 25 Số phức liên hợp của là:

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của là:

Lời giải

Câu 26 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng , chiều cao Biết rằng O′ là tâm

của A′B′C′D′ và (C) là đường tròn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh O′ và đáy

(C)

Câu 27 Lớp có học sinh giỏi, trong đó có học sinh giỏi môn Toán, học sinh giỏi môn Ngữ Văn Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Mô-đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Trang 11

Khi đó

Câu 29 Xét các số phức thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

thuộc đoạn

Câu 30 Cho một khối nón có chiều cao bằng , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón này

Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón là:

Thể tích khối nón là:

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 32

~Cho hàm số bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ:

Trang 12

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

Câu 33 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa và trục của hình trụ bằng Khoảng cách giữa và trục của hình trụ bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm ta có

nên

Suy ra tam giác đều, có cạnh bằng nên

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 35 Biết , trong đó a, b là các số hữu tỉ Tính ?

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB