Đề thpt toán có đáp án (216)

Nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do theo bảng nguyên hàm:.. Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là Đáp án đúng: B nguyên hàm của thỏa mãn ,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , , Tính bán kính của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hình vẽ.

Gọi là trung điểm , suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là trung điểm , khi đó chính là tâm đường tròn ngoại tiếp lăng trụ

Tam giác vuông tại nên ta tính được

Đáp án đúng: B

Câu 3

Trang 2

Cho và là hai số thực dương thoả mãn Giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f ( x)− 2=0 là

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

Câu 6 Trong hệ trục , tính tọa độ của vec tơ

Câu 7

Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Câu 8 Cho a là số dương, a ≠ 1 và Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 9 Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình 3x4

−3x2

=81

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{1\} B S=\{0 \} C S=\{2\} D S=\{ 12\}.

Hướng dẫn giải

4x+1 =8⇔ 2 2( x+ 1)=23⇔2( x+1)=3⇔ x= 12.

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 12

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 4

A B

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Do theo bảng nguyên hàm:

Câu 14 Số nghiệm nguyên của bất phương trình trong khoảng là

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Vì

Khi đó

Vì là nguyên hàm của nên

Đặt

Khi đó

Lại có

Suy ra

Trang 5

Câu 16

Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu của lên .Ta có

Trang 6

Mà Do đó góc giữa và mặt phẳng là

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Tam giác vuông tại

Câu 17

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 18 Hãy viết công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành

Câu 19 Diện tích của khối cầu bán kính bằng

Trang 7

Câu 20 Tính tích phân

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

và có tâm , bán kính

Trang 8

Gọi là diện tích của đường tròn

Diện tích phần giao nhau của hai đường tròn là:

Vậy diện tích của hình là:

khối chóp

Câu 23 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

A B C Không tồn tại D

Lời giải

(1) Điều kiện:

Đặt , khi đó phương trình (1) trở thành: (2)

Để phương trình (1) có hai nghiệm thực thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: ,

Mặt khác,

Khi đó

Từ (*) và (**)

Trang 9

Thay vào phương trình (1) ta được: (thỏa mãn).

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 24

Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 27 Giá trị của là

Câu 28

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào

Trang 10

A B

Câu 29 Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có phương trình: và

( là số thực); hai mặt này cắt nhau theo giao tuyến là đường Gọi là hình chiếu của lên mặt Biết rằng khi thay đổi thì đường luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm

thuộc mặt phẳng Tính giá trị của

có vector pháp tuyến

Ta có

Có có một vector chỉ phương là

Trang 11

Gọi là mặt chứa đường và vuông góc với Khi đó có một vector pháp là

Phương trình mặt phẳng là

Theo giả thiết ta có là tiếp diện của mặt cầu

Câu 31 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng:

Câu 32 Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường kính đáy bằng 6a, độ dài đường sinh l=5a

A 60 π a2 B 30 π a2 C 15π a2 D 12π a2

Câu 33 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

trục hoành, các đường thẳng được xác định bằng công thức nào?

Câu 34 Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để

phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

A B C D kết quả khác

Lời giải

Theo Vi-et, ta có:

Vì nguyên, nên Tổng các giá trị nguyên của là 3

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,2 MB