Đề thi toán 12 có đáp án (367)

Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?. Số phức liên hợp của là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện.. Cho số phức thỏa mãn , biết rằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên Khi đó tích bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Câu 4

Cho hai số phức: , Tìm số phức

Trang 2

D

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là

A

B

C

D

Câu 6 Hàm số có đạo hàm (trên tập xác định của nó) là

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 8

Hai đường thẳng có vị trí tương đối là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

là nghiệm của bất phương trình

Khi bất phương trình tương đương với

đồng biến trên Suy ra

Trang 3

ngoletao@gmail.com

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình là

trị bằng

Câu 12

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 13 Anh A gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền

và lãi suất ngân hàng không đổi)?

A triệu 900 nghìn đồng B triệu đồng

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Lời giải

Trang 4

Câu 15 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua hai điểm .Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

một véctơ chỉ phương

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật cạnh , Hình chiếu vuông góc của

S lên mặt phẳng là trung điểm H của AD Cạnh SC tạo với đáy một góc bằng Thể tích khối chóp

là

Đáp án đúng: D

Câu 17 : Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Áp dụng công thức đạo hàm hợp của hàm lũy thừa: , ta có kết quả

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Lời giải

Cách 1: Ta đặt

Trang 5

Theo giả thết , nên ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của là đường tròn có bán kính

Cách 2: Ta có:

Mà

Đặt

Đây là đường tròn có tâm

Giải thích chi tiết:

Điều kiện xác định:

Phương trình (1) tương đương

Câu 20 Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có

Trang 6

A B C D

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 23 Phương trình có nghiệm khi

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm khi

Lời giải

Vậy, phương trình có nghiệm khi

Trang 7

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn số phức , , Tìm môđun của số phức thỏa mãn và

đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Tập hợp điểm nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm thỏa mãn:

Tọa độ điểm Khi đó:

Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận thấy thuộc đường tròn suy ra đạt giá trị nhỏ nhất khi trùng

Câu 26 Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Gọi là điểm biểu diễn cho số phức

Có

Trang 8

là số thuần ảo

Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính

Câu 27

Câu 28 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham m thuộc khoảng (− 2021;2022 ) để phương trình

( x −7)√5 x2−24 x+31−m=x2−9 x+14 có đúng hai nghiệm?

Trang 9

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32

Thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao là

mãn Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai điểm cực trị của hàm số với

hai giá trị cực trị là và 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Phương trình có hai nghiệm là nên

Trang 10

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và là

Diện tích hình phẳng là

Câu 34

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ Biết rằng đồ thị hàm số y=f¿(x) như dưới đây

Tìm giá trị lớn nhất max

[−1;2]

❑

g(x) của hàm sốg(x)=f(x)− x2− x trên đoạn [−1 ;2]

A max

[−1;2]

❑

[−1;2]

❑

g(x)=g(−1).

C max

[−1;2]

❑

[−1;2]

❑

g(x)=g(0).

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ Biết rằng đồ thị hàm số y=f '(x) như dưới đây

Tìm giá trị lớn nhất max

[−1;2]

❑

g(x) của hàm sốg(x)=f(x)− x2− x trên đoạn [−1 ;2]

A max

[−1;2]

❑

g(x)=g(1) B max

[−1;2]

❑

g(x)=g(−1) C max

[−1;2]

❑

g(x)=g(2) D max

[−1;2]

❑

g(x)=g(0)

Lời giải

Trang 11

Ta có g′(x)=f ′(x)−2 x− 1=0⇔f′(x) =2x+1 (¿) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của y=f(x) và

y=2x+1

Dựa vào đồ thị nghiệm của

(¿)⇔[x=−1

x=1 x=2

Bảng biến thiên

Do đó max

[−1;2]

❑

g(x)=g(1)

Câu 35 Cho và Xác định sao cho và cùng phương

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,06 MB