Đề thi toán 12 có đáp án (745)

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

x– ∞-10+ ∞y'– 0+ 0– y+ ∞12– ∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Lời giải

Giả sử cắt tại Tọa độ phải thỏa mãn phương trình

Phương trình này có nghiệm với mọi

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Đồ thị hàm số với có hai tiệm cận

B Hàm số với nghịch biến trên khoảng

C Hàm số có tập xác định là

D Đồ thị hàm số với không có tiệm cận

Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định thay đổi tùy theo

Câu 4 Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể cả bờ trong hình vẽ nào sau đây?

Trang 2

A

Trang 3

D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể cả

bờ trong hình vẽ nào sau đây?

Trang 4

C D

Câu 5

Lời giải

Câu 6

Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Phương trình

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Trang 5

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Câu 8

Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao nó không thò mỏ uống được nên đã gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên

bi để có thể uống nước? Biết rằng viên bi có bán kính là (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là đồ thị của một hàm bậc , mực nước ban đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất , mực nước mà quạ có thể uống nước được là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất và khoảng cách giữa hai mặt này bằng được minh họa ỏ hình vẽ trên

Giải thích chi tiết:

Đặt cái bình vào hệ trục sao cho trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục của cái bình, đi qua tâm hai đường tròn lớn và bé

Khi đó một đường sinh của cái bình là đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị là và

Trang 6

Từ đó thể tích phần bình từ đường tròn lớn lên đường tròn nhỏ là

Do đó số viên bi ít nhất cần phải thả vào lọ là viên

bằng

Lời giải

Ta có:

Thay vào ta được:

Cách 2 Đặt Khi đó từ giả thiết ta có:

Trang 7

Câu 10

Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3−3 x2−1. B y=− x3−3 x2− 1.

C y=− x3+3 x2− 1. D y=x3+3 x2−1.

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3−3 x2−1. B y=− x3+3 x2− 1. C y=x3+3 x2−1. D y=− x3−3 x2− 1.

Lời giải

+ Vì lim

x→+∞

❑

y=− ∞ và lim

x→ −∞

❑

y=+∞ nên loại A và C.

+ Vì \{ y( 0)=− 1 y( 2)=3 nên chọn B.

Câu 11 Cho dãy số có Số là số hạng thứ mấy của dãy?

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Câu 13 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Câu 14

Trang 8

Lớp 12A1 được giao thiết kế trồng một bồn hoa dạng hình tròn có bán kính Lớp này định chia thành bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh và đối xứng nhau qua tâm Hai đường parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm , , , tạo thành hình vuông như hình vẽ

Phần diện tích , dùng để trồng hoa, , dùng để trồng cỏ Kinh phí dùng để trồng hoa là 200000 đồng/m2, trồng cỏ là 100000 đồng/m2 Kinh phí dùng để trồng bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Phương trình đường tròn là Vì là hình vuông và nội tiếp đường tròn nên ,

, do đó phương trình Parabol qua , , là

Số tiền dùng để trồng bồn hoa là: đồng

Câu 15 Xác định đường tiệm cận dựa theo định nghĩa

Trang 9

Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang.

Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ đều là:

Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lời giải

Câu 18

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là Sxq và V Tỉ số bằng

Đáp án đúng: D

Câu 19 Tính:

Câu 20

Trang 10

A B C D .

Câu 21 Trong không gian cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng bằng

Câu 23 Cho véc tơ , Véc tơ vuông góc với véc tơ khi

Câu 24 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 25 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp là

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi , ta có:

Vậy phần

ảo là 5

Câu 27 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 28 Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số ?

Giải thích chi tiết: Số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số là một chỉnh hợp chập của phần tử Vậy có số cần tìm

Câu 29 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 30

Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 12

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Câu 31

Cho hàm số là hàm số đa thức bậc bốn Biết và đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình (với là tham số) trên đoạn có tất cả bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết: Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị và nên có dạng

Lần lượt thay thế các dữ kiện từ hình vẽ, ta được

Trang 13

Mà

Suy ra bảng biến thiên

Từ đó ta có bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có tối đa nghiệm ,

Trên , mỗi phương trình có nhiều nhất nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất nghiệm

Câu 32

Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 14

A B

Câu 33

Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Câu 34 Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Xác suất để trong 3 học sinh được chọn

có đúng 1 học sinh nam bằng

Giải thích chi tiết: Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Xác suất để trong 3 học sinh

được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng

A B C .D

Lời giải

Tổng số học sinh của tổ là

Số cách chọn 3 học sinh trong số 12 học sinh là:

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam là:

Trang 15

Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng

Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,32 MB