Đề thi toán 12 có đáp án (422)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A x=2 B x=0 C x=5 D x=1

Đáp án đúng: A

Câu 4

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Câu 5

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Kết quả

Câu 6 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành

và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Hướng dẫn giải

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 7 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng

3 Tìm hệ số góc của đường thẳng

A B C 2 D

Câu 8 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 9 Cho hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là Diện tích xung quanh hình nón bằng:

Câu 10 Tìm m để phương trình 4x2

−2 x2

+2+6=m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A m=3 B 2<m<3 C m=2 D m>3

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Tìm m để phương trình 4x2

−2 x2

+2+6=m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A m>3 B m=3 C 2<m<3 D m=2

Hướng dẫn giải>Ta có 4x2

−2 x2

+2+6=m⇔4 x2

− 4.2 x2

+6=m

Đặt t=2 x2

≥ 20=1,t ≥1, ta có phương trình t2− 4 t +6=m

Ứng với t >1, ta có x2=log2t

Thấy rằng nếu log2t>0⇔t >1 ta có 2 giá trị phân biệt của x.

Vậy để phương trình có đúng 3 nghiệm thì điều kiện cần là x2=log2t=0⇔x=0⇒ m=3

Thử lại với m=3 ta thấy thỏa mãn

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên Biết và Tính

Suy ra: và là hàm số bậc ba

Trang 4

Từ và ta suy ra: Mặt khác: vì nên

* Chứng minh là duy nhất

Suy ra:

Câu 12 Đa diện đều loại có bao nhiêu cạnh ?

Câu 13 Cho số phức Tính

Câu 14 Trong không gian , cho tam giác nhọn có , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , trên các cạnh , , Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết:

Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn ( vì có hai góc vuông , cùng nhìn dưới một góc vuông) suy ra

Từ và suy ra do đó là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc

Tương tự ta chứng minh được là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc

Gọi , lần lượt là chân đường phân giác ngoài của góc và

Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình

Trang 6

Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình

Khi đó đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có véc tơ chỉ phương nên có

Nhận xét:

 Mấu chốt của bài toán trên là chứng minh trực tâm của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là tâm

 Ta cũng có thể tìm ngay tọa độ điểm bằng cách chứng minh là tâm đường tròn bàng tiếp góc của tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là

Câu 15 Cho tứ diện biết mặt phẳng ; và là hai tam giác đều có cạnh bằng Tính theo thể tích khối tứ diện ?

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 16 Tập xác định D của hàm số là

Trang 7

A B C D

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ

Hàm số có mấy điểm cực trị ?

Câu 18 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng

Trang 8

A B C D .

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 21

Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương

thì theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Mà nên ta suy ra

Câu 22

Trang 9

Cho là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Giải thích chi tiết: Cho là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây

A B C D .

Lời giải

Xét

Trang 10

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị thuộc khoảng

Câu 24

Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau𝑦 𝑓 𝑥

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Xét hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số luôn nghịch biến trên và

Giải thích chi tiết: Xét hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B Hàm số luôn nghịch biến trên và

C Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng và

Trang 11

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện , và Giá trị của biểu thức bằng

A

B

C

þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức

D

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

hay

Câu 27 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 28 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định

Câu 29 Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức

Gọi là trung điểm của Khi đó, điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây ?

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức ,

Điểm là trung điểm của Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 30

Trang 12

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.

Phần tô đậm được đính đá với giá thành

Phần còn lại được tô màu với giá thành

Cho Hỏi để trang trí họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây

parabol là: hoặc

Diện tích phần tô đậm là

Diện tích hình chữ nhật là

Diện tích phần trắng là

Tổng chi phí trang chí là:

Câu 31

tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là

Yêu cầu bài toán

Câu 32 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Trang 13

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm và

có phương trình là:

Câu 34 Cho một khối trụ có độ dài đường cao bằng , biết thể tích của khối trụ bằng Diện tích xumg quanh của khối trụ là

Câu 35 Tích các nghiệm của phương trình là:

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB