Đề thi toán 12 có đáp án (154)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số.. Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?. Cho k

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như sau

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị M+m bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu vuông góc của lên

mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Biết khoảng cách giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của , tại

Trang 2

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong không gian cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng bằng

Câu 5 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: C

Câu 6

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Câu 8 Cho phương trình Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?

A Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

B Phương trình có hai nghiệm dương

C Phương trình có hai nghiệm âm

Trang 3

D Phương trình vô nghiệm.

Câu 9

Câu 10 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 12

Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao nó không thò mỏ uống được nên đã gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên

bi để có thể uống nước? Biết rằng viên bi có bán kính là (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là đồ thị của một hàm bậc , mực nước ban đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất , mực nước mà quạ có thể uống nước được là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất và khoảng cách giữa hai mặt này bằng được minh họa ỏ hình vẽ trên

Trang 4

A B C D

Đặt cái bình vào hệ trục sao cho trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục của cái bình, đi qua tâm hai đường tròn lớn và bé

Khi đó một đường sinh của cái bình là đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị là và

Từ đó thể tích phần bình từ đường tròn lớn lên đường tròn nhỏ là

Do đó số viên bi ít nhất cần phải thả vào lọ là viên

Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Trang 5

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lời giải

Câu 14

Cho hàm số là hàm số đa thức bậc bốn Biết và đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình (với là tham số) trên đoạn có tất cả bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết: Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị và nên có dạng

Suy ra bảng biến thiên

Trang 6

Từ đó ta có bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có tối đa nghiệm ,

Trên , mỗi phương trình có nhiều nhất nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất nghiệm

Câu 15 Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể cả bờ trong hình vẽ nào sau đây?

Trang 7

A

Trang 8

D

Giải thích chi tiết: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể cả

bờ trong hình vẽ nào sau đây?

Trang 9

C D

Câu 16 Tập xác định của hàm số là?

Ta có: không nguyên nên điều kiện xác định:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

Câu 17

Hàm số có tập xác định là:

Câu 18

Trong mặt phẳng cho các điểm , lần lượt biểu diễn các số phức , như hình vẽ

Trang 10

Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Ta có: , vì các điểm , lần lượt biểu diễn các số phức ,

Câu 19 Cho hàm số Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?

Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 22 cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Trang 11

A B C D

Câu 23 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh , diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A

B

C

D

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Câu 25 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Tất cả các giá trị thực của để cắt là

Lời giải

Giả sử cắt tại Tọa độ phải thỏa mãn phương trình

Phương trình này có nghiệm với mọi

Câu 27 Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Xác suất để trong 3 học sinh được chọn

có đúng 1 học sinh nam bằng

Giải thích chi tiết: Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Xác suất để trong 3 học sinh

được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng

Trang 12

A B C .D

Lời giải

Tổng số học sinh của tổ là

Số cách chọn 3 học sinh trong số 12 học sinh là:

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam là:

Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng

Câu 28 Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn

A B C D

Lời giải:

Các tập có thể là

Câu 29

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có a, b

trái dấu

Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số

Câu 30 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải

Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử

Trang 13

Vậy số các số cần thành lập là

Câu 31 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3− 3x+1−m=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 32

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

y’= 0

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 33 Hình nón đường sinh , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân Diện tích xung quanh

của hình nón là?

Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên

Vậy diện tích xung quanh của nón bằng

Câu 34 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Câu 35

Lời giải

Trang 14

Theo giả thiết, ta có

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,15 MB