Đề thi toán 12 có đáp án (45)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số?. Biết phương trình có hai nghiệm dạng và với , , là các số Đáp án đúng: C Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai điểm , Điểm thuộc trục mà

nhỏ nhất là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?

Lời giải

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B¿; 1; 3), C¿; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Trang 2

A (S): ¿ B (S): ¿

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm của tam giác , theo công thức ta có:

Câu 8 Biết phương trình có hai nghiệm dạng và với , , là các số

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có hai nghiệm dạng và với , , là

Lời giải

Ta có

Câu 9 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức thỏa mãn đồng thời

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm

tâm

Để tồn tại duy nhất một số phức thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất khi đó 2 đường tròn và

phải tiếp xúc với nhau

* Nếu thì

* Nếu

Xét 2 trường hợp:

TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:

Khi đó

TH2: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài:

Trang 4

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để số phức có phần thực dương

Câu 11 Phương trình có tập nghiệm là:

Câu 12 Cho a>0, a≠ 1, biểu thức D=log a3a có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Tam giác nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết rằng , và Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.

thẳng có phương trình

Câu 15

Trang 5

C D

Câu 16

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương

Xét hàm số

BBT

Trang 6

Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn thì

Tính thể tích khối chóp

Câu 19 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là:

Câu 20 Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Câu 21 Hàm số có điểm cực tiểu là

Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực tiểu là

Lời giải

Tập xác định:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Cách 2: Đồ thị hàm số là Parabol có đỉnh là và có nên là điểm cực tiểu

Trang 7

Câu 22 Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng

là:

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng là:

Lời giải

Khi đó ta có:

Xét hàm số

BBT

Ghi chú:

Sử dụng

Câu 23 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

bằng

Trang 8

Câu 25 Khối trụ có đường cao và bán kính có diện tích xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Khối trụ có đường cao và bán kính có diện tích xung quanh là:

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 27

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 28 Cho hai điểm cố định Tập hợp các điểm trong không gian sao cho diện tích tam giác không đổi là

Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cố định Tập hợp các điểm trong không gian sao cho diện tích tam giác không đổi là:

A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ.

C.Một mặt cầu D.Không xác định được.

Hướng dẫn giải

Tập hợp điểm là một mặt trụ

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: [2D1-5.5-3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

FB tác giả: Trần Thị Vân

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm trên đoạn ta suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có nên A, D sai

Trang 10

Chỉ cần so sánh và ;

Gọi , là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ, là diện tích hình phẳng giới hạn

Ta có:

Sai lầm:

Học sinh có thể xác định sai ( nhầm lẫn đồ thị là đồ thị )

Tính diện tích hai phần tô đậm trên hình vẽ ( kí hiệu: , ) không sử dụng đúng côg thức tính diện tích:

Dựa vào đồ thị ta thấy nên

Suy ra

Câu 30

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Trang 11

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Suy ra

Câu 32 Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được

xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau Phần không gian còn trống trong hộp chiếm:

Giải thích chi tiết: Gỉa sử quả bóng bàn có bán kính , thể tích 3 quả bóng bàn là và hình hộp chữ nhật có

thể tích

Từ giả thiết suy ra đáy hình hộp là hình vuông cạnh , chiều cao

Ta có

Suy ra thể tích phần không gian còn trống là

Thể tích phần không gian còn trống chiếm

Câu 33 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

biến trên R?

Trang 12

C D

chia khối hộp thành hai khối đa diện là thể tích khối đa diện chứa đỉnh , là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tính tỉ số thể tích và

Giải thích chi tiết:

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,01 MB